Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit3

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 3 เรื่อง เลขยกกําลังรายวิชาที่นํามาบูรณาการ ศิลปะ1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 1.1 มฐ. ค 1.22. ตัวชี้วดชั้นปที่เกี่ยวของ ั ค 1.1 ม.1/2 ค 1.2 ม.1/3, 43. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 ความหมายของเลขยกกําลัง 3.2 สมบัติของเลขยกกําลัง 3.3 จํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10 3.4 สัญกรณวิทยาศาสตร 3.5 การประยุกตใชสมบัติการแจกแจงกับเลขยกกําลัง4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-12 และแบบฝกหัด 1-5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 95 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-12 และ แบบ - แนะการทําแบบฝกหัดและกิจ เรียน ฝกหัด 1-5 กรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 96 เรื่อง ความหมายของเลขยกกําลัง เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม 2) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวตประจําวันได ิ 3) เชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได 4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) อธิบายเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง 2) เขียนเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มแทนจํานวนที่กาหนดใหได ํ2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ความหมายของเลขยกกําลัง 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดคํานวณ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 97 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “เลขยกกําลัง” 2) นักเรียนรูวิธีเขียนจํานวนที่กําหนดใหในรูปเลขยกกําลัง4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ครูใหนักเรียนเขียนจํานวนที่คูณดวยตัวเองหลายๆ ครั้งตามที่กําหนดให เชน 2×2×2×2 5×5×5×5×5 7×7×7×7×7×7 จากนั้น ถามนักเรียนวาถาไมเขียนในรูปที่คูณกันหลายๆ ครั้งจะสามารถเขียนไดอยางไร ครูเขียนสรุปดังนี้ 2×2×2×2 = 24 5×5×5×5×5 = 55 7×7×7×7×7×7 = 76 5.2 ขั้นสอน
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 98 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1-2 (ความหมายของเลขยกกําลัง)1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงคําตอบจากคําถามในขั้นนํา จะไดวา สัญลักษณที่  ทักษะการคิดแปลความเขียนแทนจํานวนที่คูณดวยตัวเองหลายๆ ครั้ง เรียกวา “เลขยกกําลัง” จากตัวอยางในขั้นนํา จะเรียก 24, 55 และ 76 วาเลขยกกําลัง2. ครูเขียนเลขยกกําลัง แลวใหนักเรียนชวยกันอาน เชน 24 อานวา สองยกกําลังสี่หรือสองกําลังสี่ 55 อานวา หายกกําลังหาหรือหากําลังหา 76 อานวา เจ็ดยกกําลังหกหรือเจ็ดกําลังหก3. ครูแนะนําใหนักเรียนรูจักการเรียกตัวเลขแตละตัวในเลขยกกําลัง เชน ทักษะการคิดแปลความ จาก 36 เรียก 3 วา “ฐาน” และเรียก 6 วา “เลขชี้กําลัง” จากนั้นใหนักเรียนชวยกันตอบขอที่เหลืออยู4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 ในหนังสือเรียนหนา 91 พรอมกัน โดยครูถามแลวใหนักเรียนชวยกันตอบ5. ครูเขียนบทนิยามของเลขยกกําลังบนกระดานดํา พรอมกับยกตัวอยางเอง 2-3 ตัวอยาง ทักษะการคิดแปลความ บทนิยามของเลขยกกําลัง ถา a เปนจํานวนใดๆ n เปนจํานวนเต็มบวก an อานวา เอยกกําลังเอ็น หรือเอกําลังเอ็น มีความหมายวา an = a ×4×244a 1 a4a × ... × 3 n ตัว เลขยกกําลัง a n เรียก a วา “ฐาน” และเรียก n วา “เลขชี้กําลัง”6. ครูเขียนเลขยกกําลังบนกระดาน แลวใหนักเรียนตอบคําถาม เชน ทักษะการคิดวิเคราะห - อานวาอยางไร - มีจํานวนใดเปนฐานและมีจานวนใดเปนเลขชี้กําลัง ํ - มีคาเทาไร7. ครูเขียนจํานวน 2-3 จํานวน แลวใหนักเรียนเขียนเปนเลขยกกําลัง แลวซักถามนักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะหวามีวิธีการคิดอยางไร เชน 16 = 4×4 = 42 หรือ 16 = 2×2×2×2 = 24 ครูแนะนําวิธีการเขียนจํานวนใหอยูในรูปเลขยกกําลังสามารถทําไดโดยการแยกตัวประกอบเชนเดียวกับตัวอยางขางตน8. ครูเขียนตัวอยางตอไปนี้บนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันพิจารณาและสังเกตการหา ทักษะการคิดคํานวณ
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 99 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบคําตอบ ตัวอยาง จงหาวา 34 มีคามากกวา 43 อยูเทาไร วิธทํา เนื่องจาก 34 = 3×3×3×3 ี = 81 และ 43 = 4×4×4 = 64 ตอบ 34 มีคามากกวา 43 อยู 81−64 = 179. ครูเขียนจํานวน 2-3 จํานวนใหนักเรียนเขียนใหอยูในรูปเลขยกกําลัง ทักษะการคิดวิเคราะห10. ครูอธิบายตัวอยางที่ 1-4 ในหนังสือเรียน โดยใหคําแนะนําเพิ่มเติมวาจํานวนบางจํานวนสามารถเขียนใหอยูในรูปเลขยกกําลังไดมากกวา 1 แบบ เชน 81 อาจเขียนในรูปเลขยกกําลังไดเปน 34, (−3)4, 92, (−9)211. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ในชั่วโมงเรียน แลวอภิปรายคําตอบรวมกัน12. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของเลขยกกําลัง ดังนี้ บทนิยามของเลขยกกําลัง ถา a เปนจํานวนใดๆ n เปนจํานวนเต็มบวก an อานวา เอยกกําลังเอ็น หรือเอกําลังเอ็น มีความหมายวา an = a ×4×244a 1 a4a × ... × 3 n ตัว6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -8. บันทึกหลังการสอน
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 100 บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 101 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 102 เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลัง เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1. 1 ผลการเรียนรู 1) มีความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม 2) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวิตประจําวันได 3) เชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได 4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) แสดงการคํานวณโดยใชสมบัติตางๆ ของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง  2) คูณและหารเลขยกกําลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู สมบัติของเลขยกกําลัง 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2-9 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 103 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจสมบัติของเลขยกกําลังและสามารถนําไปประยุกตใชได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติ 1) ครูเขียนเลขยกกําลังบนกระดานใหนกเรียนของฐานและเลขชี้กาลัง เชน ั ํ 1) 62 มี 6 เปนฐาน และ 2 เปนเลขชี้กําลัง 62 = 6×6 = 36 2) (−4)3 มี −4 เปนฐาน และ 3 เปนเลขชี้กําลัง (−4)3 = (−4)× (−4)× (−4) = −64 3) (−0.3)4 มี −0.3 เปนฐาน และ 4 เปนเลขชี้กําลัง (−0.3)4 = (−0.3)×(−0.3)×(−0.3)×(−0.3) = 0.0081 ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติ 2) นักเรียนทบทวนสมบัติ 1 ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติ 3) นักเรียนทบทวนสมบัติ 1 และสมบัติ 2 ชั่วโมงที่ 4 (สมบัติ 4 และสมบัติ 5) นักเรียนทบทวนสมบัติ 1, 2 และ 3
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 104 ชั่วโมงที่ 5 (นิยามของ a0, 1n , สมบัติ 6) a 1. นักเรียนทบทวนบทนิยามของเลขยกกําลังโดยการเปลี่ยนกันตั้งโจทยและตอบคําถาม 2. นักเรียนทบทวนสมบัติ 1-สมบัติ 5 โดยครูยกตัวอยางแลวใหนักเรียนแขงกันตอบ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (สมบัติ 1)1. ครูนําเสนอตัวอยางตอไปนี้ใหนกเรียนชวยกันหาคําตอบ ดังนี้ ั ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยาง 22×23 = (2×2)×(2×2×2) = 25 = 22+3 34×35 = (3×3×3×3)×(3×3×3×3×3) = 39 = 34+5 (−4)4×(−4)3 = (−4)×(−4)×(−4)×(−4)×(−4)×(−4)×(−4) = (−4)7 = (−4)4+32. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 2 ภายในเวลาที่กําหนดแลวรวมกันสรุปผลที่ได3. จากการทํากิจกรรมที่ 2 ครูชี้ใหนักเรียนเห็นวา เลขชี้กําลังของผลคูณหาไดจากผล ทักษะการคิดสรุปความบวกของเลขชี้กําลังของเลขยกกําลังทั้งสองที่คูณกัน สรุปเปนสมบัติ 1 ไดดังนี้ สมบัติ 1 ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวกแลว am×an = am+n4. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติ 1 ดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยาง จงทําใหเปนผลสําเร็จที่อยูในรูปเลขยกกําลังโดยใชสมบัติ 1 (1) 32×33 (2) 54×57 (3) (−9)10×(−9)15 (4) (−7)×(−7)12 วิธีทํา (1) 32×33 = 32+3 = 35 (2) 54×57 = 54+7 = 511
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 105 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ (3) (−9)10×(−9)15 = (−9)10+15 = (−9)25 (4) (−7)×(−7)12 = (−7)1+12 = (−7)135. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลยคําตอบตอนทายชั่วโมงชั่วโมงที่ 2 (สมบัติ 2)1. ครูนาเสนอตัวอยางของเลขยกกําลังที่มีฐานเปนเลขยกกําลัง ใหนักเรียนชวยกันหาคํา ทักษะการคิดคํานวณ ํตอบ (1) (43)2 หมายถึง 43×43 = 43+3 = 46 = 43×2 (2) (34)3 หมายถึง 34×34×34 = 34+4+4 = 312 = 34×32. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมที่ 3 ภายในเวลาที่กําหนด แลวรวมกันสรุปผลที่ได ั3. จากการทํากิจกรรมที่ 3 ครูชี้ใหนักเรียนเห็นวา เลขชี้กําลังของผลลัพธหาไดจาก ทักษะการคิดสรุปความผลคูณของเลขชี้กําลังของฐานกับเลขชี้กําลังของเลขยกกําลังนั้น สรุปเปนสมบัติ 2 ไดดังนี้ สมบัติ 2 ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวกแลว (am)n = am×n4. ครูใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห ั2 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหแตละกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่เหลือชวยกันหาคําตอบ5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลยคําตอบตอนทายชั่วโมงชั่วโมงที่ 3 (สมบัติ 3)1. ครูนําเสนอตัวอยางของเลขยกกําลังที่มีฐานอยูในรูปการคูณของจํานวนหลายๆ ทักษะการคิดวิเคราะหจํานวน ใหนักเรียนพิจารณาลักษณะการหาคําตอบบนกระดาน ทักษะการคิดคํานวณ (1) (4×5)3 หมายถึง ..................
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 106 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ (2) (3×2)4 หมายถึง .................. วิธีทํา (1) (4×5)3 หมายถึง (4×5)×(4×5)×(4×5) = (4×4×4)×(5×5×5) = 43×53 (2) (3×2)4 หมายถึง (3×2)×(3×2)×(3×2)×(3×2) = (3×3×3×3)×(2×2×2×2) = 34×242. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมที่ 4 ภายในเวลาที่กําหนด แลวรวมกันสรุปผลที่ได ั3. จากการทํากิจกรรมที่ 3 จากผลลัพธจะเห็นวาเลขยกกําลังที่มีฐานอยูในรูปการคูณ ทักษะการคิดสรุปความของจํานวนหลายๆ จํานวน เปนไปตามสมบัติ 3 ดังนี้ สมบัติ 3 ถา a และ b เปนจํานวนเต็มใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวกแลว (a×b)m = a m ×b m4. ครูใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห ั3 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหแตละกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่เหลือชวยกันหาคําตอบ5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลยคําตอบตอนทายชั่วโมงชั่วโมงที่ 4 (สมบัติ 4 และ สมบัติ 5)1. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้บนกระดาน 3 (1) ⎛ 4 ⎞ หมายถึง ⎛ 4 ⎞ × ⎛ 4 ⎞ × ⎛ 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ = 4×4×4 5× 5× 5 3 = 43 5 4 (2) ⎛ 5 ⎞ หมายถึง ⎛ 5 ⎞ × ⎛ 5 ⎞ × ⎛ 5 ⎞ × ⎛ 5 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝7⎠ ⎝7⎠ ⎝7⎠ ⎝7⎠ ⎝7⎠ = 5× 5× 5× 5 7×7×7×7 4 = 54 7
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 107 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 5 แลวรวมกันสรุปผลที่ได3. จากการทํากิจกรรมที่ 5 จากผลลัพธจะเห็นวาเลขยกกําลังที่มีฐานอยูในรูปการหาร ทักษะการคิดสรุปความของจํานวนหลายๆ จํานวน เปนไปตามสมบัติ 4 ดังนี้ สมบัติ 4 ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ ที่ b ≠ 0, m เปนจํานวนเต็มบวกแลว m am ⎛a⎞ ⎜ ⎟ = ⎝b⎠ bm4. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห4 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหตัวแทนกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่เหลือชวยกันหาคําตอบ5. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลยคําตอบตอนทายชั่วโมง6. ครูใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ พรอมเสนอแนะวิธีการหาคําตอบ ทักษะการคิดแปลความ 8 (1) 2 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 2 2× 2× 2× 2× 2 = 23 = 28−5 (2) 2 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 3 3× 3 = 35 = 37−27. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 6 ภายในเวลาที่กําหนด แลวรวมกันสรุปผลที่ได8. จากการทํากิจกรรมที่ 6 จะเห็นวาเลขชี้กําลังของผลหารหาไดจากเลขชี้กําลังของ ทักษะการคิดสรุปความตัวตั้งลบดวยเลขชี้กําลังของตัวหาร เปนไปตามสมบัติ 5 ดังนี้ สมบัติ 5 ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนเต็มบวก และ m มากกวา n แลว am = am − n an
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 108 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ9. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันสรางโจทยเลขยกกําลังที่อยูในรูปแบบเดียวกับสมบัติ ทักษะการคิดสังเคราะห5 กลุมละ 3 ขอ จากนั้นใหตวแทนกลุมออกมาเขียนโจทยบนกระดานดํา นักเรียนที่ ัเหลือชวยกันหาคําตอบ10. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ในชั่วโมงเรียน แลวรวมกันเฉลยคําตอบตอนทายชั่วโมงชั่วโมงที่ 5 (นิยามของ a0, 1n ) a1. ครูใหนักเรียนหาคําตอบของโจทยตอไปนี้ โดยการใชบทนิยามและสมบัติ 5 ของ ทักษะการคิดวิเคราะหเลขยกกําลังเปรียบเทียบกัน ทักษะการคิดคํานวณ 4 6 4 (1) 54 (2) 86 (3) 10 4 5 8 10 โดยใชบทนิยามของเลขยกกําลัง 4 วิธีทํา (1) 54 = 5 × 5 × 5 × 5 5 5× 5× 5× 5 = 1 6 (2) 86 = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 8 8×8×8×8×8×8 = 1 4 (3) 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 10 10 × 10 × 10 × 10 = 1 โดยใชสมบัติ 5 4 วิธทํา (1) 54 = 54−4 ี 5 = 50 6 (2) 86 = 86−6 8 = 80 4 (3) 10 4 = 104−4 10 = 100
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 109 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ2. ครูใหนักเรียนพิจารณาและอภิปรายถึงคําตอบที่ไดจากตัวอยางขางตน ระหวางการ ทักษะการคิดวิเคราะหหาแบบการใชสมบัติ 5 ของเลขยกกําลัง และบทนิยามของเลขยกกําลังมีผลเปนอยางไร ทักษะการคิดแปลความซึ่งจะไดวา จากขอ (1)-(3) การหาคําตอบจากบทนิยามทุกขอเทากับ 1 และจากการใชสมบัติ 5ของเลขยกกําลัง จะไดคําตอบเทากับฐานยกกําลังศูนย เนื่องจากตัวเศษเทากับตัวสวน และสมบัติ 5 ของเลขยกกําลัง คา m = n เมื่อลบกันเทากับศูนย ซึ่งจะเห็นวา 50 = 1 , 80 = 1 และ 100 = 1 ดังนั้นเพื่อที่จะสามารถใชสมบัติ5 ในกรณี m = n ดวย จึงตองใหนิยาม ดังนี้ บทนิยามของ a0 ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a0 = 13. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวม ักัน4. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับสมบัติ 5 วา ถาคาของ n มากกวาคาของ m ทักษะการคิดวิเคราะหแลวคําตอบจะเปนอยางไร5. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนเขาใจมากยิ่งขึ้น ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ 3 (1) 4 6 = 43−6 = 4−3 4 3 (2) 57 = 53−7 = 5−4 5 3 1 , 53 = 1 เนื่องจาก 4 6 = 4 4 3 57 5 4 นั่นคือ 4−3 = 1 , 5−4 = 1 43 546. นักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของ 1n ทักษะการคิดสรุปความ a บทนิยามของ 1n a ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มใดๆ แลว 1 = a−n an
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 110 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 ในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวมกัน8. ครูอธิบายวาจากสมบัติ 1 – สมบัติ 5 จะเห็นวาเปนจริงสําหรับเลขชี้กําลังเปนจํานวน ทักษะการคิดวิเคราะหเต็มบวก ครูใหนักเรียนอภิปรายรวมกันวาในกรณีที่เลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มลบสมบัติ 1 – สมบัติ 5 ยังเปนจริงอยูหรือไม (เปนจริง)9. ครูใหนักเรียนศึกษาสมบัติ 6 ในหนังสือเรียนหนา 105 และตัวอยางที่ 7 ในหนา 106จากนั้นทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 ภายในเวลาที่กําหนด แลวเฉลยรวมกัน10. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน ั 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปในประเด็นดังนี้ - บทนิยามของเลขยกกําลัง - สมบัติ 1 – สมบัติ 5 ของเลขยกกําลัง - บทนิยามของ a0, 1n a6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูกําหนดโจทยเลขยกกําลังที่มีการใชตัวแปรแทนจํานวน ใหนักเรียนแบงกลุมเขียนเลขยกกําลังใหอยูในรูปอยางงาย เชน 5 -2 1) จงหาผลลัพธของ 125x- 2y 3 , x ≠ 0 และ y ≠ 0 ในรูปอยางงาย 5-1 x y 7 2n × 7-5n เมื่อ n แทนจํานวนเต็ม ในรูปอยางงาย 2) จงหาผลลัพธของ - n -6n 7 ×7
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 111 ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนใชสมบัติ 1 – สมบัติ 5 ชวยในการเขียนเลขยกกําลังในรูปอยางงาย ขั้นสรุป ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแกปญหาดังนี้ 5 -2 53 x 5 y - 2 1) 125x- 2y 3 = 5-1 x y 5-1 x - 2 y 3 = 53-(-1) x 5-(-2) y - 2 -3 4 7 = 54 x 7 y -5 หรือ 5 x y5 2n - 5n 2n + (-5n) 2) 7 - n × 7-6n = 7 - n + (-6n) 7 ×7 7 - 3n = 7-7n 7 = 7-3n -(-7n) = 7 4n ขั้นประยุกตใช ใหนักเรียนสรางโจทยเลขยกกําลังที่มีการใชตัวแปรแทนจํานวนพรอมแสดงวิธีทํากลุมละ 3 ขอ แลวนํามาอภิปรายรวมกันในชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ -
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1128. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1139. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 114 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง จํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10 เวลา 1 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม 2) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวิตประจําวันได 3) เชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได 4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู แสดงการคํานวณของจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10 ได2. สาระสําคัญ 2. 1 สาระการเรียนรู จํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 และแบบฝกหัด 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “ภาพแสนสวยดวยเสนจากเลขยกกําลัง” 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 115 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจขั้นตอนและวิธการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10 ี4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ครูและนักเรียนสนทนาและซักถามเกี่ยวกับสมบัติการคูณเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กาลังเปนบวกที่เรียนมาแลว ํเปนการทบทวน 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ1. ครูเขียนจํานวนตอไปนี้บนกระดาน 10, 100, 1,000, 10,000, 100,000, 1,000,000 ทักษะการคิดวิเคราะหใหนักเรียนชวยกันระดมความคิดเกี่ยวกับการเขียนจํานวนเหลานี้ในรูปของเลขยกกําลังวาสามารถเขียนไดอยางไร2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการเขียนจํานวนดังกลาวใหอยูในรูปเลขยกกําลัง ทักษะการคิดสรุปความ วิธีเขียน 10 = 101 100 = 10×10 = 102 1,000 = 10×10×10 = 103 10,000 = 10×10×10×10 = 104 100,000 = 10×10×10×10×10 = 105 1,000,000 = 10×10×10×10×10×10 = 106
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 116 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ3. ครูใหนักเรียนเขียนจํานวนเหลานี้ในรูปเลขยกกําลัง 10,000,000 ( เฉลย 107 ) 100,000,000 ( เฉลย 108 ) 1,000,000,000 ( เฉลย 109 ) จากนั้นใหนักเรียนวิเคราะหวาจํานวนของ 0 และเลขชี้กําลังมีความสัมพันธกันอยางไร4. ครูอาจสรางแผนภาพความสัมพันธของจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มี ทักษะการคิดแปลความฐานเปน 10 ดังนี้ 100,000,000 14 42 3 = 108 เลขชี้กําลังเปน 8 มี 0 จํานวน 8 ตัว 1,000,000,4 4 000 14243 = 10 9 เลขชี้กําลังเปน 9 มี 0 จํานวน 9 ตัว ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายและสรุปผลที่ไดจากตัวอยางขางตนวา “เลขชี้กําลังเทากับจํานวนศูนย”5. นักเรียนและครูรวมกันสนทนาถึงประโยชนของการใชความรูเรื่องเลขยกกําลังมา ทักษะการคิดวิเคราะหชวยในการเขียนแทนจํานวนในรูปกระจาย (จะชวยใหเขียนไดส้นลง)ั6. ครูใหนกเรียนพิจารณาจากตัวอยางตอไปนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห ตัวอยาง จงเขียน 8,769,435 ใหอยูในรูปกระจาย ทักษะการคิดคํานวณ วิธีทํา 8,769,435 = (8×1,000,000)+(7×100,000)+(6×10,000)+(9×1,000) +(4×100)+(3×10)+(5×1) นําความรูเรื่องเลขยกกําลังมาใช จะได 8,769,435 = (8×106)+(7×105)+(6×104)+(9×103)+(4×102)+(3×10) +(5×1)7. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 และแบบฝกหัด 3 ในชั่วโมงเรียนแลวเฉลยคําตอบรวมกัน
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 117 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนรวมกันสรุปในประเด็นดังนี้ ความสัมพันธของจํานวนของ 0 และเลขชี้กําลัง6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล 1) ใหนักเรียนแบงกลุมคนหาบทความเกี่ยวกับเรื่องการลงทุนทางธุรกิจ 2) ใหนักเรียนแตละกลุมแลกบทความกันอานและผลัดกันตั้งคําถามและตอบคําถาม ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนรวมกันวิเคราะหขอมูลที่รวบรวมไดตามประเด็น ดังนี้ 1) การลงทุนทางธุรกิจมีองคประกอบและขั้นตอนใดบาง 2) ทําไมตัวเลขในระบบธุรกิจจึงมีคามาก ขั้นสรุป ใหนักเรียนสรุปใจความสําคัญของบทความที่อานใหครบถวน โดยเขียนบันทึกไว ขั้นประยุกตใช ใหนักเรียนนําจํานวนที่ไดจากบทความมาเขียนใหอยูในรูปเลขยกกําลัง 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการการเรียนกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 118 ภาระงาน “ภาพแสนสวยดวยเสนจากเลขยกกําลัง” ผลการเรียนรู ใชทักษะการเชื่อมโยงวิชาศิลปะกับคณิตศาสตรสื่อความหมายถึงเรื่องการเขียน 10, 100, 1,000, … ใหอยูในรูปเลขยกกําลัง ผลงานที่ตองการ ภาพวาดจากเสนที่เกิดจากการเชื่อมโยงจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มี ฐานเปน 10 กับเลขยกกําลัง ขั้นตอนการทํางาน 1. วางแผนวาจะสรางรูปที่มีลักษณะอยางไร 2. กําหนดเลขยกกําลังคูกับจํานวนที่สามารถเขียนในรูปเลขยกกําลังที่มฐานเปน 10 ี 3. โยงเสนจากเลขยกกําลังไปหาเลขจํานวนจนไดภาพที่ตองการ 4. วาดภาพเพิ่มเติมรายละเอียดและระบายสีภาพใหสวยงาม เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงาม 2. ความเรียบรอยและความประณีต 3. การเขียนเลขยกกําลังถูกตอง
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1198. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1209. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  28. 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 121 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง สัญกรณวิทยาศาสตร เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับเลขยกกําลังที่มเี ลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม 2) สามารถเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ได 3) สามารถคํานวณเกี่ยวกับเลขยกกําลังและนําความรูไปใชในชีวิตประจําวันได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู ใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนในรูปของสัญกรณวทยาศาสตรได ิ2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การใชเลขยกกําลังในการเขียนแสดงจํานวนในรูปของสัญกรณวทยาศาสตร ิ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11-12 และแบบฝกหัด 4 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน
  29. 29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 122 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนรูวิธีการเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การเขียนจํานวนที่มีคามากในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร) 1. ทบทวนสมบัติการคูณเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนบวก โดยการยกตัวอยางประกอบใหนกเรียนชวยกัน ัตอบคําถาม 2. ทบทวนการเขียนจํานวน 10, 100, 1,000, ... ใหอยูในรูปเลขยกกําลังที่มีฐานเปน 10 ชั่วโมงที่ 2 (การเขียนจํานวนที่มคานอยในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร) ี ใหนักเรียนทํากิจกรรมชวนคิดในหนังสือเรียนหนา 112 ครูคอยแนะนํา โดยการใชคําถามและชวยกันสรุปผลจากคําตอบที่ได
  30. 30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 123 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (การเขียนจํานวนที่มีคามากในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร)1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับระยะทางที่โลกอยูหางจากดวงจันทรวา หางกันประมาณ  ทักษะการคิดวิเคราะหเทาใด มีใครทราบบาง ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ จากนั้นครูสรุปวาหางกันประมาณ239,000 ไมล2. ครูเขียน 239,000 ไมล ในรูปการกระจายบนกระดาน 239,000 = 239×1,000 = 2.39×100×1,000 = 2.39×1053. ครูแนะนํานักเรียนถึงการเขียน 239,000 ไมล ในรูป 2.39×105 ไมล เรียกวา การเขียน ทักษะการคิดแปลความจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร คืออยูในรูป A×10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจํานวนเต็ม4. ใหนกเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ แลวสังเกตวาตําแหนงของทศนิยมที่เปลี่ยนไป ั ทักษะการคิดวิเคราะหเกี่ยวของกับการคูณของ 10 อยางไร 653,000 = 653×10×10×10 = 653×103 = 65.3×10×10×10×10 = 65.3×104 = 6.53×10×10×10×10×10 = 6.53×1055. ใหนกเรียนลองเติมจุดทศนิยมตามตัวอยางดานบนจากโจทยตอไปนี้ ั 8,213,000 = 8213×10×10×10 = 8213×103 = 821.3×10×10×10×10 = 821.3×104 = 82.13×10×10×10×10×10 = 82.13×105 = 8.213×10×10×10×10×10×10 = 8.213×1066. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการเขียนจํานวนที่มีคามากๆ ในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร ทักษะการคิดสรุปความดังนี้ ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 1 ตําแหนง ตองคูณดวย 10 ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 2 ตําแหนง ตองคูณดวย 102 ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 3 ตําแหนง ตองคูณดวย 103 ถาเลื่อนจุดไปทางซาย 4 ตําแหนง ตองคูณดวย 104 M ถาเลื่อนจุดไปทางซาย n ตําแหนง ตองคูณดวย 10n

×