Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit4

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 4 พื้นฐานทางเรขาคณิตรายวิชาที่นามาบูรณาการ ํ -1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 3.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 3.1 ม.1/1, 23. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 บทนํา 3.2 การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง 3.3 มุมและเสนตรง 3.4 มุมตรง มุมฉาก และมุมที่มขนาด 60 องศา ี 3.5 การสรางเสนตั้งฉาก4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-12 และแบบฝกหัด 1-5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชันเรียน ้ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 140 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-12 และ - แนะการทําแบบฝกหัดและ เรียน แบบฝกหัด 1-5 กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชัน ้ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนือหา ้ ประจําหนวย หองสมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน เหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการ ั หองสมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ หองสมุดของโรงเรียนอยาง สาระการเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม เหมาะสม - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย - แนะนําวิธการจัดกลุมและการทํา ี และชวยกันทํากิจกรรมในชันเรียน ้ กิจกรรมกลุม5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 141 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง บทนํา เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ที่จาเปนได ํ 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) จําแนกรูปเรขาคณิตที่เปนสวนของเสนตรง รังสี และเสนตรงได 2) จําแนกมุมชนิดตางๆ ได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) คําอนิยาม 2) คําที่ตองใหนิยาม 3) มุมชนิดตางๆ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-2 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 142 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา จุด เสนตรง ระนาบ สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด เสนขนาน และมุม4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับนักคณิตศาสตรที่มีชื่อเสียงวา นักเรียนรูจกใครบางและทราบประวัติและ ่ ัผลงานของนักคณิตศาสตรแตละคนหรือไม ใหนกเรียนชวยกันนําเสนอ จากนั้นครูเลาประวัติของนักคณิตศาสตรที่ ัมีชื่อวา “ยุคลิด (Euclid)” ซึ่งเปนผูพฒนาวิชาเรขาคณิตขึ้น การสรางทฤษฎีในวิชาเรขาคณิตของยุคลิดอยูบนรากฐาน ัของคําอนิยาม (undefined term) เชน จุด เสนตรง ระนาบ และกลุมของขอตกลงเบื้องตนซึ่งเรียกวา “สัจพจน(axiom)” ถือวาเปนจริงโดยไมตองพิสูจน ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ 1. ครูทบทวนลักษณะของจุดและสัญลักษณที่ใชแทน 2. ครูซักถามนักเรียนถึงคําในวิชาเรขาคณิตอื่นๆ วายังมีอีกหรือไม (สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด และมุมเปนตน) ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูทบทวนความรูที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 และ 2 และสัญลักษณทใชแทน ี่
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 143 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม)1. ครูวาดรูปสิ่งตอไปนี้บนกระดาน (1) (2) (3)2. ครูแนะนําใหนักเรียนรูวาจุดเปนคําอนิยาม ใชในการบอกตําแหนง ซึ่งเราอาจใชอักษร  ทักษะการคิดแปลความในภาษาไทย ก, ข, ค,... หรืออักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษ A, B, C… เพื่อเรียกชื่อจุด จากนั้นครูใหนกเรียนบอกวาจุดในรูปที่ 1 มีชื่อเรียกอยางไร (จุด A) ั3. ครูใหนักเรียนออกมาเขียนตัวอยางของจุดตางๆ พรอมอานใหเพื่อนในหองฟง ครูและเพื่อนๆ ในหองเรียนชวยกันตรวจสอบความถูกตอง4. ครูแนะนําใหนักเรียนรูจักสัญลักษณของจุด ดังนี้ (•A อานวาจุด A) ทักษะการคิดแปลความ5. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนถึงรูปที่ 2 ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปที่ 2 มีลักษณะเปนอยางไร (เสนตรง) - มีชื่อเรียกวาอยางไร (เสนตรง CD) - สามารถลากความยาวตอไปไดอีกหรือไม (ได) เพราะเหตุใด (สามารถตอความยาวออกไปตามแนวลูกศรไดโดยไมมีท่สิ้นสุด จุด C และจุด D เปนจุดผานของเสนตรง ีเทานั้น) - เสนตรงมีความยาวจํากัดแคไหนสามารถบอกไดหรือไม (ไมได เพราะเสนตรงสามารถลากตอออกไปไดเรือยๆ ไมจํากัด) ่6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับ “เสนตรง” ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ เสนตรงจะเรียกชื่อได 2 แบบ คือ ใชอกษรภาษาอังกฤษตัวพิมพใหญหรืออักษรใน ัภาษาไทยก็ไดและจะตองใชอักษร 2 ตัว เพื่อแทนจุด 2 จุดบนเสนตรงในการเรียกชื่อและจะถือวาเสนตรงมีความยาวไมจํากัด7. ครูแนะนําการเขียนสัญลักษณแทนเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ จากรูป เสนตรง CD ใชสัญลักษณ CD หรือ เรียกเสนตรง DC ใชสัญลักษณ DC8. ครูแนะนําตอไปวา เราอาจใชอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพเล็ก เชน ℓ, e, m, n แทนชือ ่ ทักษะการคิดแปลความของเสนตรงก็ได เชน
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 144 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เรียกเสนตรง ℓ9. ครูซักถามนักเรียนถึงรูปที่ (3) วามีชื่อเรียกวาอยางไร (ระนาบ) แลวใหนักเรียนรวมกัน ทักษะการคิดวิเคราะหแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับระนาบวามีลักษณะอยางไร มีสิ่งของใดบางที่มระนาบเปน ีสวนประกอบ10. ครูกลาววาเมื่อกลาวถึงระนาบเราอาจนึกถึงกระดานดํา ผนังหองเรียน พื้นหอง ทักษะการคิดแปลความสวนบนของโตะ และพื้นผิวเรียบอื่นๆ ซึ่งอาจใชอักษรกรีกเชน ∝ (แอลฟา), β (บีตา),γ (แกมมา) หรือใชอักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษที่แทนจุด 3 จุด เชน ABC เขียนแทนระนาบโดยที่จดทั้งสามตองไมอยูบนเสนตรงเดียวกัน ดังรูป ุ •C β •A •B ระนาบ β ระนาบ ABC11. ครูใหนักเรียนชวยกันบอกชื่อรูปที่ครูวาดบนกระดานในขั้นสอนขอที่ 1 (จุด A, ทักษะการคิดวิเคราะหเสนตรง CD, ระนาบ ∝)12. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 แลวสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรม13. ครูสุมถามนักเรียนเกียวกับการทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 จากนั้นนําคําตอบที่ไดของแต ่ ทักษะการคิดสรุปความละคนในหองเรียนมาอภิปรายและชวยกันสรุปเปนสมบัติของจุดและเสนตรง ดังนี้ สมบัติเกี่ยวกับจุดและเสนตรง 1) เสนตรงเพียงเสนเดียวเทานั้นที่ลากผานจุดสองจุดทีกําหนดให ่ 2) ตรงสองเสนตัดกันไดจุดตัดเพียงจุดเดียวเทานัน ้14. ครูใหนักเรียนไปสรางจุด เสนตรง และระนาบ พรอมทั้งเขียนสัญลักษณและบอกชื่อดวย15. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนสรางรูป 1 รูป โดยใหมจุด เสนตรง และระนาบ เปน ั ีสวนประกอบอยูในรูปนัน พรอมทั้งกําหนดชื่อ แลวอธิบายวาในรูปทีมี จุด เสนตรง และ ้ ่ระนาบ ชื่ออะไรบาง พรอมทั้งระบายสีใหสวยงาม
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 145 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ1. ครูสรางเสนตรง AB และสวนของเสนตรง AB อยางละ 1 เสน บนกระดาน ดังนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 22. ครูใหนักเรียนพิจารณาลักษณะของรูปที่ 1 และรูปที่ 2 วาเหมือนหรือตางกันอยางไร3. ครูสุมถามนักเรียนจากการพิจารณา ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปทั้งสองนี้เหมือนหรือตางกันอยางไร - รูปที่ 1 มีช่อเรียกวาอะไร ื - รูปที่ 2 มีชื่อเรียกวาอะไร4. ครูซักถามนักเรียนในหองวามีใครรูจักชื่อของรูปที่ 2 หรือไม5. ครูแนะนําวารูปที่ 2 เรียกวา “สวนของเสนตรง AB” หรือเรียกวา “สวนของเสนตรง ทักษะการคิดแปลความBA” ครูซักถามนักเรียนวา ถาจะเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง AB จะเขียนอยางไร (สวนของเสนตรง AB เขียนแทนดวยสัญลักษณ AB ) ในทํานองเดียวกัน สวนของเสนตรง BA เขียนแทนดวยสัญลักษณ BA6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวาสวนของเสนตรง AB มีจุดปลายหรือไม (มี) จากผล ทักษะการคิดวิเคราะหการอภิปรายครูชวยนักเรียนสรุปวา สวนของเสนตรง AB มีจุดปลายสองจุดคือจุด A และจุด B7. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามสวนของเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายสองจุด8. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยการตอบดวยวาจาจากการสุม ัถามของครูหรือใหนกเรียนยกมือตอบ ั9. ครูใหนกเรียนจับคูแลวรวมกันทํากิจกรรมที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 124-125 พรอม ั ชวยกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 310. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 3 พรอมกัน โดยครูเปนผู ทักษะการคิดสรุปความถามนํา ซึ่งจะไดดังนี้
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 146 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ “เมื่อกําหนดจุดสองจุดให จะเห็นวาในบรรดาเสนทั้งหลายที่ตอระหวาง สองจุดนี้ เสนที่สั้นที่สุดคือสวนของเสนตรงที่มีจุดทั้งสองนั้นเปนจุดปลาย”11. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปในขอ 1 อีกครั้ง แลวสรุปวาจุด A และจุด B บนเสนตรง ทักษะการคิดสรุปความAB เปนเพียงจุดที่เสนตรงผานเทานั้นไมใชจุดปลาย เนื่องจากเสนตรงมีความไมจํากัดแตจุด A และจุด B บนสวนของเสนตรง AB เปนจุดปลายทั้งสองจุด เนื่องจากสวนของเสนตรงมีความยาวจํากัด12. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับรังสีวามีใครรูจักบางและมีลักษณะอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห ่ใหนกเรียนออกไปวาดรูปบนกระดานโดยครูและเพื่อนชวยกันตรวจสอบวาถูกตอง ัหรือไม13. ครูวาดรูปรังสีบนกระดาน ดังนี้14. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวา รังสีมีลักษณะอยางไร และรังสีนี้มีจุดปลายหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห(มีจุดปลาย 1 จุด)15. ครูแนะนําวา รังสีที่วาดบนกระดานคือรังสี PQ เขียนแทนดวยสัญลักษณ PQ รังสี ทักษะการคิดแปลความPQ มีจดปลายเพียงจุดเดียวคือจุด P สวนจุด Q เปนจุดจุดหนึ่งอยูบนรังสีไมใชจุดปลาย ุ16. ครูถามนักเรียนวาจะเขียนรังสี PQ ดวยสัญลักษณ QP ไดหรือไม เพราะเหตุใด (ไมได ทักษะการคิดวิเคราะหเนื่องจาก QP แทนรังสี QP ที่มีจุด Q เปนจุดปลายดังรูป สวนจุด P เปนจุดจุดหนึ่งบนเสนตรงไมใชจุดปลาย • •17. ครูและนักเรียนรวมกันเขียนบทนิยามของรังสี ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม รังสี คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว18. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ภายในชัวโมงเรียน ่19. ครูใหนักเรียนลากเสนตรง AB และเสนตรง CD ใหตดกันทีจุด O ั ่ ทักษะการคิดวิเคราะห
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 147 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ทักษะการคิดแปลความ ใหนกเรียนพิจารณารูปที่ตนเองสรางวามีจุดตัดกันกี่จด (1 จุด) ั ุ ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนตรงที่ตัดกันจากการสรางและพิจารณาขางตน ดังนี้ บทนิยาม เสนตรงที่อยูในระนาบเดียวกัน จะเรียกวา เปนเสนตรงที่ตัดกัน ก็ตอเมื่อเสนตรงทั้งสองนั้นมีจุดรวมกันหนึ่งจุด20. ครูสรางเสนตรง m และเสนตรง n ใหขนานกัน ดังนี้21. ครูซักถามนักเรียนวาสามารถที่จะลากเสนตรง m และ n ออกไปไดอีกหรือไม (ได) ทักษะการคิดวิเคราะหแลวถาลากตอไปเสนตรง m และ n จะตัดกันไดหรือไม (ไมตัดกัน)22. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนขนาน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยาม เสนตรงสองเสนอยูในระนาบเดียวกัน ถาไมมจุดรวมกัน ี จะเรียกวา เสนขนาน23. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 4 แลวสรุปผลที่ได24. ครูใหนักเรียนสรางรังสี ST และรังสี SR โดยมีจุดปลายรวมกัน แลวใหนกเรียน ั ทักษะการคิดวิเคราะหพิจารณารูปทีสรางขึ้นมาวามีลักษณะอยางไร เกิดอะไรขึ้นบาง ่ ทักษะการคิดสรุปความ จากการพิจารณาของนักเรียน ครูสรุปวา จากรูป ST และ SR มีจุดปลายรวมกัน ทําใหเกิดมุมที่มีจดปลายเปนจุดยอดมุมและ ST และ SR เปนแขนของมุม เราเรียกมุมนี้วา ุ“มุม TSR” หรือ “มุม RST” เขียนแทนดวยสัญลักษณ TSR หรือ ∠ TSR จากนันครูและ ˆ ้นักเรียนชวยกันบอกบทนิยามของมุม ดังนี้
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 148 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ บทนิยาม มุมเกิดจากรังสีที่มีจุดปลายรวมกัน เรียกรังสีทั้งสองวา “แขนของมุม” และเรียกจุดปลายวา “จุดยอดมุม”25. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนไปคนหาวาสวนของเสนตรงสามารถเขียนเปนแขนของ ัมุมแทนรังสีไดหรือไม และไปสรางมุมแบบตางๆ มาใหไดมากที่สุด แลวนํามาสงครูกอนวันที่เรียนในชัวโมงถัดไป ่ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ)1. ครูนําแผนภาพที่เปนรูปมุมแหลม, มุมฉาก, มุมปาน, มุมตรง, มุมกลับ ติดไวบนกระดาน ดังนี้2. ครูใหนักเรียนชวยกันอานชือมุมทีละรูป ( BAC , PSR , XYZ , NOM และ DˆF ) ่ ˆ ˆ ˆ ˆ E ทักษะการคิดวิเคราะห3. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวาแตละรูปเปนมุมชนิดใดบาง BAC เรียกวา มุมแหลม ˆ PSR เรียกวา มุมฉาก ˆ XYZ เรียกวา มุมปาน ˆ NOM เรียกวา มุมตรง ˆ DˆF เรียกวา มุมกลับ E4. จากการที่นกเรียนเรียกชื่อมุมนั้น ครูซักถามนักเรียนเกียวกับหลักการตอบของนักเรียน ทักษะการคิดสรุปความ ั ่วา ในการเรียกชื่อมุมนั้นมีขอกําหนดอะไรบาง ซึ่งจะสรุปไดดังนี้  การเรียกชื่อมุมมีขอกําหนดดังนี้ 1) มุมที่มีขนาดมากกวา 0 องศา แตนอยกวา 90 องศา เรียกวา มุมแหลม 2) มุมที่มีขนาด 90 องศา เรียกวา มุมฉาก 3) มุมที่มีขนาดมากกวา 90 องศา แตนอยกวา 180 องศา เรียกวา มุมปาน 4) มุมที่มีขนาด 180 องศา เรียกวา มุมตรง 5) มุมที่มีขนาดมากกวา 180 องศา แตนอยกวา 360 องศา เรียกวา มุมกลับ5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ในชั่วโมงเรียน โดยครูเปนผูตรวจสอบความถูกตองและคอยแนะนําในกรณีนักเรียนมีขอสงสัย หากนักเรียนทําไมเสร็จใหกลับไปทําเปนการบานแลวนํามาสงในวันถัดไป
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 149 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของจุด, เสนตรง, ระนาบ 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนจุด, เสนตรง, ระนาบ ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับขนาดของมุมชนิดตางๆ6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ไมโพรแทรกเตอร 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ ใหนักเรียนไปสังเกตลักษณะของสิ่งของตางๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจําวันแลวนํามาอภิปรายรวมกันวามีสวนใดที่เกี่ยวของกับเรื่องที่เรียนมาบาง
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1508. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1519. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 152 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง เวลา 6 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับความยาวของสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 2) สรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 3) แบงครึ่งสวนของเสนตรงที่กาหนดใหได ํ 4) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3-5 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 153 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให ิ 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนบทนิยามของสวนของเสนตรง ดังนี้ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรง ซึ่งมีจุดปลายสองจุด จากนั้นครูอธิบายการบอกขนาดของความยาวของสวนของเสนตรง โดยสรางรูป PQ บนกระดาน
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 154 กําหนดใหสวนของเสนตรง PQ ยาว 5 เซนติเมตร  ความยาวของสวนของเสนตรง PQ เขียนแทนดวย m( PQ ) หรือ PQ นั่นคือ m( PQ ) = 5 เซนติเมตร หรือ PQ = 5 เซนติเมตร ครูย้ําวา เราจะไมเขียนวา PQ = 5 เซนติเมตร ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนการสรางสวนของเสนตรงใหเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดยใชวงเวียนและสันตรงที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 โดยใหนักเรียนชวยกันบอกขั้นตอนการสรางดวยวาจา ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรงที่มีความยาว 10 เซนติเมตร จากนั้นใหนักเรียนแบงครึ่งสวนของเสนตรงที่สรางขึ้นมาโดยวิธีใดก็ได 2. ครูถามนักเรียนวาใชวธีใดในการแบงครึ่ง เปรียบเทียบกับนักเรียนคนอื่นๆ ิ 3. ใหนกเรียนคิดหาวิธีการแบงครึ่งสวนของเสนตรงโดยใชวงเวียนและสันตรง ั 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให)1. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ ่ ทักษะการคิดวิเคราะหสวนของเสนตรงที่กําหนดให โดยการใชวงเวียนและสันตรงวามีขั้นตอนอยางไร ครูลองใหนักเรียนสรางและสังเกตวิธีการของแตละคน2. ครูแนะนําการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ ทักษะการคิดแปลความ การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ AB ขั้นที่ 1 ลากรังสี XZ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนใหความยาวรัศมีเทากับ AB
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 155 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลางความยาวรัศมีเทากับ AB เขียนสวนโคงตัดรังสี XZ ที่จุด Y จะได XY ยาวเทากับ AB3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในชัวโมงเรียนโดยครูคอยให ่คําแนะนํา ในชั้นนี้นักเรียนควรอธิบายขั้นตอนการสรางไดดวยวาจา โดยครูไม จําเปนตองเนนการเขียนอธิบายขั้นตอนการสรางชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให)1. ครูแนะนําเกี่ยวกับการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ทําได ํโดยอาศัยความรูเรื่องการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสวนประกอบของรูปสามเหลี่ยม และถาจะ ทักษะการคิดวิเคราะหสรางรูปสามเหลี่ยมเราจะสรางสวนใดกอน (ฐาน)3. ครูยกตัวอยางการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให ทักษะการคิดแปลความ ตัวอยางที่ 1 กําหนดสวนของเสนตรงยาว a, b และ c จงสรางรูปสามเหลี่ยม ABC โดยให AB = c, AC = b และ BC = a4. ครูแนะนําวิธการสรางและใหนกเรียนสรางไปพรอมๆ กัน ี ั ทักษะการคิดแปลความ วิธีสราง ขั้นที่ 1 ลาก AP ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียน สวนโคงตัด AP ที่ B
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 156 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียน สวนโคงไว ขั้นที่ 4 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวน โคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C ขั้นที่ 5 ลาก AC และ BC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ5. ครูและนักเรียนชวยกันบอกวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยม ABC ดวยวาจาอีกครั้ง ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AP 2. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียนสวนโคงตัด APที่ B 3. ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียนสวนโคงไว 4. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวนโคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C 5. ลาก BC และ AC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ6. ครูใหนักเรียนสรางรูปสามเหลี่ยมใหมีความยาวของดานทั้งสามเปน 2 เซนติเมตร 3 ทักษะการคิดสังเคราะหเซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร นักเรียนควรสรางไดตามขั้นตอนตอไปนี้
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 157 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง C 4 ซม. 3 ซม. A 2 ซม. B 1. ลาก AB ใหยาวเทากับเสนใดเสนหนึ่งที่กําหนดให ในทีนจะให AB ยาวเทากับ ่ ี้2 เซนติเมตร 2. ใชจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนรัศมียาว 3 เซนติเมตร และ 4เซนติเมตร ตามลําดับ เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด C 3. ลาก AC และ BC จะได ΔABC มี AB ยาว 2 เซนติเมตร AC ยาว 3เซนติเมตร และ BC ยาว 4 เซนติเมตร ตามลําดับ7. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตองชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรง PQ ใหมีความยาว 6 เซนติเมตร2. ครูสนทนาและซักถามถึงวิธีการที่จะแบงครึ่งสวนของเสนตรง PQ โดยใชวงเวียน ทักษะการคิดแปลความและสันตรง มีนักเรียนที่สามารถสรางไดหรือไม ถามีใหนักเรียนออกไปแสดงวิธีบนกระดาน (ถาไมมี ครูแนะนําวิธีทําทีละขั้นตอน) ขั้นที่ 1 ใช P เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนใหรัศมียาวกวาครึ่งหนึ่งของ PQ เขียนสวนโคงดานบนและดานลางของ PQ
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 158 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนรัศมีเทากับในขั้นที่ 1 ใช Q เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวน โคงตัดสวนโคงในขั้นที่ 1 ที่จุด R และ S ขั้นที่ 3 ลาก RS ตัด PQ ที่จุด O จะได PO = OQ3. ครูใหนักเรียนพิจารณา AB ตอไปนี้ พรอมตอบคําถาม ทักษะการคิดวิเคราะห 1. ใหแบง AB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด E 2. ใหแบง AE ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด F 3. ใหแบง EB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด G 4. จุด E, F และ G แบง AB ออกเปนกี่สวน แตละสวนยาวเทากันหรือไม ในการแบงสวนของเสนตรงออกเปนสี่สวนที่เทากันทําไดอยางไร
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 159 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง ขั้นที่ 1 แบงครึ่ง AB ที่จุด E จะได AE = EB ขั้นที่ 2 แบงครึ่ง AE ที่จุด F และแบงครึ่ง EB ที่จุด G จะได AF = FE = EG = GB นั่นคือ แบง AB เปนสี่สวนเทากันทีจุด F, E และ G ่4. ครูใหขอสังเกตวา ถาเราแบงครึ่งสวนของเสนตรงหลายๆ ครั้งก็จะไดสวนของ ทักษะการคิดแปลความเสนตรงเทาๆ กันเปนจํานวนทวีคูณของ 2 เชน 4 สวน, 8 สวน, 16 สวน นั่นคืออยูในรูป 2n เมื่อ n แทนจํานวนครั้งของการแบง5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดยใชวงเวียนและสันตรง 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 160 ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 2 สวน ่ 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 4 สวน ่ 3. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 56. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, สันตรง, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1618. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู2. การใชสื่อการเรียนรู3. การประเมินผลการเรียนรู4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียนบันทึกเพิ่มเติม.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1629. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 163 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง มุมและเสนตรง เวลา 5 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กําหนดใหได 2) สรางเสนตรงใหผานจุดทีกําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดใหได  ่ 3) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดเทากันได 4) แบงครึ่งมุมที่กําหนดใหได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให 2) การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดให และขนานกับเสนตรงที่กาหนดให ํ ํ 3) การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี 4) การแบงครึงมุม ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-10 และแบบฝกหัด 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 164 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีการสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให ิ 2) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดให และขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ิ 3) นักเรียนรูวธีการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดที่ ิเทากัน 4) นักเรียนรูวธีการแบงครึ่งมุม ิ4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 1655. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ครูเขียนโจทยพรอมกับวาดรูปบนกระดาน ดังนี้ จงสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุม BAC ใหนกเรียนชวยกันหาวิธีการสราง โดยครูคอยสังเกตวิธการทําของนักเรียนแตละคน ั ี ชั่วโมงที่ 2-3 (การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดให) ครูถามนักเรียนวา ถากําหนดจุด P เปนจุดภายนอกเสนตรง ℓ การสรางเสนตรงใหผานจุด P และขนาน กับเสนตรง ℓ โดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน สามารถทําไดอยางไรบาง ใหนักเรียนชวยกันคิดและวิเคราะหถึงวิธีการสรางแลวนําเสนอ ∙P ℓ ชั่วโมงที่ 4 (การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน) 1. ครูทบทวนเรื่องที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 และ 2 โดยการใหนักเรียนสรางรูปตามที่ครูกําหนด 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันจะมีวิธีการทําไดอยางไร ชั่วโมงที่ 5 (การแบงครึงมุม) ่ 1. ทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1-3 โดยการถามตอบและลงมือสรางรูป 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับวิธีการแบงครึ่งมุมวามีวิธีการใดบาง ถาใชวงเวียนและสันตรงจะแบง ่ไดหรือไม
  28. 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 166 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ี1. ครูแนะนําวิธีการสรางที่ถูกตองใหนกเรียนทําไปพรอมกันทีละขั้นตอน ดังนี้ ั ทักษะการคิดแปลความ ขั้นที่ 1 ลาก XY ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB และ AC ที่จุด D และจุด E ตามลําดับ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีเทากับขั้นที่ 2 เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด M ขั้นที่ 4 กางวงเวียนรัศมียาวเทากับ DE ขั้นที่ 5 ใช M เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่ จุด N

×