Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το lisari.blogspot.gr

1. Τριγωνομετρικά όρια
Εργασία 3η
: 3ο
ΓΕΛ Πετρούπολης
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
1) Βασικά τριγωνομετρικά όρια (χωρίς απόδειξη)
α)
x 0
x
lim 1
x


β)
x 0
x 1
lim 0
x
 

γ)
x 0
1
lim x 0
x
 
  
 
2) Τριγωνομετρικά όρια (με απόδειξη)
i.
 
x 0
x
lim ,
x
 
  R
ii.
 
x
x
lim 0,
x
 
 R (ομοίως και όταν x   )
iii. v *
x 0
lim x 0, ,v
x
   
     
  
R, Z
iv.
x
lim x ,
x
 
    
 
R (ομοίως και όταν x   )
v.
 
x 0
αx 1
lim 0
x
 

vi.
 
x
x 1
lim 0,
x
  
 R (ομοίως και όταν x   )
vii. v *
x 0
lim x 0, ,v
x
 
    
 
R Z
viii.
x
lim x x 0,
x
 
    
 
R (ομοίως και όταν x   )
ix. 2
x
1
lim x x 0
x
 
   
 
(ομοίως και όταν x   )
x.  x
, 0
lim x x αx
, 0


  
     
  