Μια επιμέλεια της lisari team

2. ΔιαγνωστικότεσταπότηνΑ΄στηΒ΄Λυκείου
2
Επιμέλεια: lisari team
α) Για κάθε σωστή ερώτηση ο μαθητής λαμβάνει 4
μονάδες.
β) Για κάθε ερώτηση που δεν απαντάει δεν λαμβάνει
καμία μονάδα.
γ) Για κάθε λάθος απάντηση αφαιρείται 1,5 μονάδα.
δ) Το άριστα είναι το 100.
ε) Ο χρόνος διάρκειας του διαγωνίσματος πρέπει να
είναι έως 2 διδακτικές ώρες (90 λεπτά).
στ) Δεν είναι υποχρεωτικό να έχουν ενημερωθεί εκ
των προτέρων οι μαθητές για τη διεξαγωγή του
διαγνωστικού τεστ.
ζ) Ο μαθητής δεν πρέπει να αγχωθεί ή να ανησυχήσει
για τον βαθμό - δε λαμβάνεται υπόψιν – στην τελική
βαθμολογία του τετράμηνου. Απλά καταγράφει την
αφετηρία και την πορεία του μαθητή μέσα στο Λύκειο.
Πρότειναν
θέματα
Γιάννης Βελαώρας
Παναγιώτης
Γκριμπαβιώτης
Χρήστος Κανάβης
Ανδρέας Κουλούρης
Μαρία
Παπαδομανωλάκη
Θωμάς Ποδηματάς
Γεώργιος Ράπτης
Νίκος Σπλήνης
Σταύρος Σταυρόπουλος
Παύλος Τρύφων
Σταύρος Χαραλάμπους
Μάκης Χατζόπουλος
Διορθώσεις
Χρήστος Κανάβης
Ανδρέας Μανώλης
Συντονισμός
και επιλογή
θεμάτων
Μάκης Χατζόπουλος

3. ΔιαγνωστικότεσταπότηνΑ΄στηΒ΄Λυκείου
3
Α) Ερωτήσεις Άλγεβρας
Επιλέξτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις:
1) Η εξίσωση 2
x x 0     , α ≠ 0
α) έχει διακρίνουσα: 4   
β) έχει μια διπλή ρίζα όταν: Δ > 0
γ) όταν Δ ≥ 0 οι ρίζες της εξίσωσης δίνονται από τον τύπο: x
2
 


2) Η εξίσωση   3 2
x x 1 x 2 0   έχει:
α) 3 άνισες πραγματικές λύσεις β) 4 άνισες πραγματικές λύσεις γ) άπειρες λύσεις
3) Ο αριθμός x2
+ 3x + 5 είναι μικρότερος ή ίσος από τον αριθμό 1 – x, όταν για κάθε
x ισχύει:
α)x 2 β) x 2 γ) x 2     
4) Η (αριθμητική) παράσταση        5 1 5 2 ... 5 9 5 10        ισούται με:
α) 5 10
β) 1 γ) 0
5) Μια προφανής κοινή λύση (x, y) των εξισώσεων x 2y 0 και 2x y 0    είναι
α) (1, -1) β) (0, 1) γ) (0, 0)
6) Η παράσταση    x x x x x x x : x      ισούται με
α)x β) x 1 γ) x 1 
7) Διαθέτω ένα ποσό x και ο αδελφός μου ένα ποσό y. Αν του δώσω 20 ευρώ τότε θα
έχει διπλάσια χρήματα από μένα. Η μαθηματική σχέση που εκφράζει την παραπάνω
δοσοληψία είναι:
α) x – 20 = 2y β) 2(x – 20) = y γ) 2(x – 20) = y + 20

4. ΔιαγνωστικότεσταπότηνΑ΄στηΒ΄Λυκείου
4
8) Πότε μπορούμε να γράψουμε ότι x ;
α) Ποτέ! β) όταν x 0 γ) όταν x 0
9) Δίνεται το τριώνυμο   2
f x x 3x 2   , τότε το σωστό είναι:
α)  
2016
f 1 f
2015
 
  
 
β)  
2016
f f 2
2015
 
 
 
γ)    f 1 f 2
10) Αν α β και γ β  , τότε για κάθε α, β, γR ισχύει:
α) α γ β) α γ 2β  γ) τίποτα από τα προηγούμενα

5. ΔιαγνωστικότεσταπότηνΑ΄στηΒ΄Λυκείου
5
Β) Ερωτήσεις Γεωμετρία
Επιλέξτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις:
1) Στα ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ, ΑΓΔ του παρακάτω σχήματος ισχύει ΒΓ = ΓΔ και
ΑΓ κοινή πλευρά, τότε τα τρίγωνα ΑΒΓ, ΑΓΔ είναι
α) πάντα ίσα β) πάντα άνισα γ) πάντα ισεμβαδικά (ίσα εμβαδά)
2) Ο «Πατέρας» της Γεωμετρίας θεωρείται ο
α) Θαλής β) Ευκλείδης γ) Αντετοκούνμπο
3) Από μια κορυφή κυρτού ν-γώνου φέρνουμε τις διαγώνιες. Πόσα το πολύ τρίγωνα
σχηματίζονται;
α) ν β) ν – 1 γ) ν – 2
4) Έχουμε τρία πλακάκια σε σχήμα, κύκλο, ισόπλευρο και ορθογώνιο. Με ποιο
πλακάκι (χωρίς να το σπάσουμε) ΔΕΝ μπορούμε να καλύψουμε ένα ορθογώνιο
πάτωμα; (Σημείωση: Τα πλακάκια θα αφήνουν κενό μεταξύ τους καθώς θα εφάπτονται)
α) ο κύκλος β) το ισόπλευρο γ) το ορθογώνιο
5) Το τραπέζιο είναι παραλληλόγραμμο.
α) Σωστό β) Λάθος γ) Σωστό, ισχύει και το αντίστροφο
6) Αν σ’ ένα ισοσκελές τρίγωνο η μία γωνία του είναι 60 τότε το τρίγωνο είναι
α) ισόπλευρο β) σκαληνό γ) ορθογώνιο

6. ΔιαγνωστικότεσταπότηνΑ΄στηΒ΄Λυκείου
6
7) Αν ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει μία γωνία του ίση με 30 τότε :
α) Η προσκείμενη κάθετη πλευρά του ισούται με το μισό της υποτείνουσας
β) Η απέναντι κάθετη πλευρά του ισούται με τα
2
3
της εξωτερικής της διχοτόμου
γ) Η απέναντι κάθετη πλευρά ισούται με το μισό της υποτείνουσας
8) Στο παρακάτω σχήμα δίνονται οι πλευρές του τριγώνου, τότε για
τις γωνίες του ισχύει
α)
Λ Λ Λ
Γ Α Β  β)
Λ Λ Λ
Α Β Γ  γ)
Λ Λ Λ
Β Α Γ 
9) Το παρακάτω τρίγωνο είναι
α) σκαληνό β) ισοσκελές γ) ισόπλευρο
10) Στο διπλανό σχήμα ισχύει
α) x 5 β) x 5 γ) x 5

7. ΔιαγνωστικότεσταπότηνΑ΄στηΒ΄Λυκείου
7
Γ) Ερωτήσεις κρίσεως
Γράψτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις:
1) Μονοκονδυλιά! Μπορείτε να σχεδιάσετε
το παρακάτω σχήμα με μια μόνο γραμμή,
χωρίς να σηκώσετε το μολύβι από το χαρτί
και χωρίς να περάσετε από το ίδιο σημείο;
α) ναι β) όχι γ) υπό περιπτώσεις
2) Έστω τρία χωριά Α, Β και Γ της Κρήτης όπως φαίνονται στο σχήμα. Ο Δήμαρχος
των τριών χωριών πρέπει κατασκευάσει ένα νοσοκομείο (Ν) που να ισαπέχει από τα
τρία χωριά. Βοηθήστε το Δήμαρχο - που σημειωτέων δεν κοιμάται τα βράδια λόγω
προβληματισμού - να μην αδικήσει κανένα χωριό και έτσι να επανεκλεγεί στις
επόμενες δημοτικές εκλογές.
3) Από τις παρακάτω περιπτώσεις χωριστά χρησιμοποιήστε όλους τους αριθμούς των
συνόλων και κατασκευάστε μία αριθμητική παράσταση (πράξεις μόνο πρόσθεση,
αφαίρεση, πολ/σμός και διαίρεση) η οποία θα ισούται με 24.
α) (9,2,5,2)
β) (4,4,4,8)
γ) (7,4,13,9)

8. ΔιαγνωστικότεσταπότηνΑ΄στηΒ΄Λυκείου
8
4) Από στατιστική έρευνα στο Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων έχουμε ότι το 1/2 των
μαθητών ασχολείται με το ποδόσφαιρο, το 1/6 ασχολείται με το μπάσκετ,
το 1/9 ασχολείται με το βόλεϊ και 8 μαθητές με την κολύμβηση. Με δεδομένο ότι κάθε
μαθητής ασχολείται μόνο με ένα άθλημα, τότε το Λύκειο έχει συνολικά:
α) 36 μαθητές β) 72 μαθητές γ) 100 μαθητές
5) Βρείτε το κέντρο του κύκλου στο παρακάτω σχήμα με κανόνα και διαβήτη.