Μια επιμέλεια της lisari team

2. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
2
Επιμέλεια: lisari team
α) Για κάθε σωστή ερώτηση ο μαθητής λαμβάνει 3
μονάδες.
β) Για κάθε ερώτηση που δεν έχει απαντηθεί δε
λαμβάνει καμία μονάδα.
γ) Για κάθε λάθος απάντηση αφαιρείται 1 μονάδα.
δ) Το άριστα είναι το 90.
ε) Ο χρόνος διάρκειας του διαγωνίσματος πρέπει να
είναι έως 2 διδακτικές ώρες (90 λεπτά).
στ) Δεν είναι υποχρεωτικό να έχουν ενημερωθεί εκ
των προτέρων οι μαθητές για τη διεξαγωγή του
διαγνωστικού τεστ.
ζ) Ο μαθητής δεν πρέπει να αγχωθεί ή να ανησυχήσει
για τον βαθμό - δε λαμβάνεται υπόψιν – στην τελική
βαθμολογία του τετράμηνου. Απλά καταγράφει την
αφετηρία και την πορεία του μαθητή μέσα στο Λύκειο.
* Σημείωση: Το διαγώνισμα να εκτυπωθεί με έγχρωμο
εκτυπωτή λόγω της ερώτησης 8 / κρίσεως.
Πρότειναν
θέματα
Νίκος Αντωνόπουλος
Παναγιώτης
Γκριμπαβιώτης
Γιάννης Κάκανος
Χρήστος Κανάβης
Σπύρος Καρδαμίτσης
Χρήστος Κουστέρης
Ανδρέας Μανώλης
Μιχάλης Νάννος
Θεόδωρος Παγώνης
Μαρία Παπαδομανωλάκη
Γεώργιος Ράπτης
Παύλος Σταυρόπουλος
Μάκης Χατζόπουλος
Διορθώσεις
Χρήστος Κανάβης
Ανδρέας Μανώλης
Συντονισμός και
επιλογή θεμάτων
Μάκης Χατζόπουλος

3. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
3
Α) Ερωτήσεις Άλγεβρας
Επιλέξτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις:
1) Αν @ = 2 και # = – 3 τότε το:
i) @ – # ισούται α) 5 β) – 1 γ) 1
ii) @ ·# ισούται α) 6 β) – 6 γ) – 5
iii) @ + #@
ισούται α) – 7 β) 8 γ) 11
(σε κάθε σκέλος η θετική απάντηση λαμβάνει 1 μονάδα, ενώ η λανθασμένη απάντηση - 1/3)
2) Το ποσό Χ το πολ/με με τον αριθμό 0,2015, τότε το ποσό
α) αυξάνεται β) ελαττώνεται γ) παραμένει σταθερό
3) Το ποσό Χ το πολ/με με το 1,15, τότε το ποσοστό αύξησης του ποσού είναι
α) 115% β) 15% γ) 1,5%
4) - Ο Μάκης να κάνει την πράξη: 25,12 · 4,…1 (σβήστηκε ένα ψηφίο)
- Ο Παύλος έχει να κάνει την πράξη 1 · 102
- Ο Γιάννης έχει να κάνει την πράξη 50,24 · 1,9…9 (σβήστηκε ένα ψηφίο)
τότε το μεγαλύτερο αποτέλεσμα είναι του:
α) Μάκη β) Παύλου γ) Γιάννη
5) Η εξίσωση 2 2
x y 2x 6y 6 0     είναι ισοδύναμη με την εξίσωση:
α) 2
(x y) 2x 6y 6    β) 2 2
(x 1) (y 3) 4    γ) 2 2
(x 2) (y 6) 6    
6) Τα δίδακτρα x στην ιδιωτική εκπαίδευση αυξήθηκαν κατά 10%. Στη συνέχεια
μείωσαν το ποσό κατά 10%, τελικά το τελικό ποσό είναι
α) μεγαλύτερο από το x
β) ίσο με το x
γ) μικρότερο από το x

4. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
4
7) Αν 2 2 2
α β 2βγ γ 5    και α – β + γ = 5 τότε η παράσταση α + β – γ ισούται με:
α) 0,1 β) 1 γ) 10
8) Ο αριθμός 2015 δεν έχει διαιρέτη τον αριθμό
α) 3 β) 5 γ) 13
9) Αν για τους πραγματικούς αριθμούς α, β ισχύει  
2 2 2
α β α β   τότε
υποχρεωτικά:
α) α = β = 0 β) α = 0 ή β = 0 γ) α, β αντίθετοι αριθμοί
10) Ο αριθμός x2
+ x + 2 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό 1 – x όταν για κάθε
πραγματικό αριθμό x ισχύει:
α)x 1 β) x 1 γ) x 1     

5. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
5
Β) Ερωτήσεις Γεωμετρία
Επιλέξτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις:
1) Το άθροισμα γωνιών ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με:
α) 180ο
β) 90ο
γ) 360ο
2) Το Πυθαγόρειο θεώρημα ισχύει σε όλα τα
α) οξυγώνια τρίγωνα β) ορθογώνια τρίγωνα γ) αμβλυγώνια τρίγωνα
3) Επιλέξτε από τα επόμενα ποιος συνδυασμός τριγώνων δεν είναι εφικτός.
α) Ορθογώνιο και ισόπλευρο τρίγωνο
β) Ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο
γ) Αμβλυγώνιο και ισοσκελές τρίγωνο
4) Ένα οποιοδήποτε τρίγωνο έχει σίγουρα μια γωνία
α) οξεία β) ορθή γ) αμβλεία
5) Ένα αμβλυγώνιο ισοσκελές τρίγωνο έχει πάντα την αμβλεία γωνία
α) στην κορυφή β) προσκείμενη στη βάση γ) αδιάφορο
6) Ένας μαθητής έκανε σμίκρυνση κατά 50% σ’ ένα τυπολόγιο Στατιστικής, λογικά
για σκονάκι. Το αρχικό κείμενο με το φωτοτυπημένο, σύμφωνα με την ορολογία των
μαθηματικών, είναι
α) ίσο β) όμοιο γ) ίσο είτε όμοιο, είναι ισοδύναμες έννοιες
7) Αν όλα τα παρακάτω σχήματα είναι τετράγωνα πλευράς 1 m και η μετακίνηση
γίνεται με οποιοδήποτε τρόπο, τότε η ελάχιστη απόσταση ΑΒ ισούται:

6. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
6
α) 13 m β) 5 m γ) 2 2 1 m
8) Έστω το ορθογώνιο με πλευρές 6cm και 3cm. Ο Ανδρέας που κάθεται στο
τελευταίο θρανίο του Α5 παρατηρεί ότι το εμβαδόν του ορθογωνίου ισούται με
6·3 = 18 ενώ η περίμετρος του με 6+6+3+3 = 18!! Επομένως γράφει ότι Πορθ = Εορθ.
Είναι σωστή η σκέψη του;
α) Άριστα ο Ανδρέας!!
β) Όχι φυσικά, τι να γνωρίζει ένας μαθητής που κάθεται στο τελευταίο θρανίο;
γ) Όχι ακριβώς, αφού δεν είναι συγκρίσιμα τα μεγέθη
9) Ο Απόστολος έχει ένα καλάμι ψαρέματος 45cm και θέλει να το πάρει μαζί του
στις διακοπές. Ο πατέρας του λέει ότι έχει μια βαλίτσα που έχει βάση ορθογωνίου
παραλληλογράμμου μήκους 40cm και πλάτους 30cm. Χωράει το καλάμι του
Απόστολου στο πάτο της βαλίτσας;
α) Χαλαρά λέμε β) Ούτε με σφαίρες γ) Μόνο αν το σπάσει στη μέση
10) Ο «Πατέρας» της Γεωμετρίας θεωρείται ο
α) Θαλής β) Ευκλείδης γ) Αντετοκούνμπο

7. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
7
Γ) Ερωτήσεις κρίσεως
Γράψτε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις:
1) Έστω δύο χωριά Α και Β όπως φαίνονται στο σχήμα. Πρέπει να χτίσουμε ένα (Ν)
νοσοκομείο, ένα (Σ) σχολείο και μια (Π) Πυροσβεστική. Που πρέπει να
τοποθετήσουμε τα γράμματα Ν, Σ και Π (προφανώς σε διαφορετικά σημεία, αφού
πολυκατοικία με Νοσοκομείο, Σχολείο και Πυροσβεστική δεν αρμόζει) για να μην
αδικήσουμε κανένα από τα χωριά Α και Β ως προς την απόσταση τους;
2) Βρείτε το κέντρο του κύκλου στο διπλανό σχήμα!
3) Αν όλα τα σχήματα είναι τετράγωνα πλευράς 1 m και η μετακίνηση
γίνεται σε κάθε τετράγωνο μεταξύ
κορυφών (άρα δεν μπορούμε να
περάσουμε από τα ενδιάμεσα σημεία
των πλευρών του τετραγώνου), τότε η
ελάχιστη απόσταση ΑΒ ισούται:
α) 13 m
β) 2 3 m2
γ) 2 2 1 m

8. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
8
4) Μια ηλικιωμένη γιαγιά που θέλει να πάει στο εγγόνι της δυσκολεύεται να περάσει
ένα ευθύγραμμο δρόμο, τη Λεωφόρο Πετρουπόλεως. Ποια συμβουλή θα της δίνατε
για να περάσει πιο σύντομα άρα και με μεγαλύτερη ασφάλεια; Σχεδιάστε στο
παρακάτω σχήμα τη ζητούμενη διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσει.
5) Μέσα σε ένα συρτάρι υπάρχουν κάλτσες διαφόρων χρωμάτων, μαύρες, άσπρες και
γκρι. Χωρίς να κρυφοκοιτάμε πόσες κάλτσες το πολύ πρέπει να τραβήξουμε για να
δημιουργήσουμε σίγουρα ένα ζευγάρι;
α) δύο β) τρεις γ) τέσσερις
6) Μεταξύ των εικόνων και πάνω από τις τελίτσες σημειώστε κατάλληλα τα σύμβολα
της διάταξης (< , > , =) έτσι ώστε να είναι σωστή η σύγκριση!
(σε κάθε σκέλος η θετική απάντηση λαμβάνει 1 μονάδα, ενώ η λανθασμένη απάντηση - 1/3)
7) Βρείτε τη νέα θέση του ευθύγραμμου τμήματος ΟΑ, όπως φαίνεται στο παρακάτω
σχήμα, όταν το μετακινήσουμε:
 3 μονάδες προς τα αριστερά

9. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
9
 2 μονάδες προς τα δεξιά
 1 μονάδα προς τα πάνω
8*) Στο γνωστό παιχνίδι με τα
βελάκια (δείτε το διπλανό σχήμα)
διαγωνίστηκε ο Παύλος.
Έριξε 5 βολές και βρήκαν όλες
στόχο!!
i) Αν οι 5 βολές του στόχευσαν σε
διαφορετικά χρώματα (γκρι
ανοικτό, γκρι κλειστό, κίτρινο,
μαύρο και κόκκινο) τότε η
υψηλότερη βαθμολογία που
μπορεί να συγκεντρώσει είναι
α) 100 β) 120 γ) 140
ii) Αν οι 5 βολές του Παύλου
στόχευσαν σε διαφορετικά

10. ΔιαγνωστικότεσταπότοΓυμνάσιοστοΛύκειο
10
χρώματα (γκρι ανοικτό, γκρι κλειστό, κίτρινο, μαύρο και κόκκινο) τότε η
χαμηλότερη βαθμολογία που μπορεί να συγκεντρώσει είναι
α) 40 β) 60 γ) 80
iii) Γυρνώντας σπίτι υποστηρίζει ότι μάζεψε 156 πόντους (όχι κατ’ ανάγκην σε
διαφορετικά χρώματα), ο ισχυρισμός του είναι
α) αληθής β) ψευδής γ) δεν μπορεί να ελεγχθεί
(σε κάθε σκέλος η θετική απάντηση λαμβάνει 1 μονάδα, ενώ η λανθασμένη απάντηση - 1/3)
9) i) Ο πατέρας του πατέρα μου, που είναι Αεκάρα, έχει μια κόρη. Η αδελφή της είναι
σίγουρα:
α. μητέρα μου β. ΑΕΚ γ. θεία μου
ii) Έστω x ένας μη μηδενικός πραγματικός αριθμός, τότε ο – x είναι σε κάθε
περίπτωση:
α) θετικός β) αρνητικός γ) δεν γνωρίζουμε
iii) Ο Νίκος πήγε διακοπές στη Νάξο από τις 10 Αυγούστου έως τις 20 Αυγούστου
(του ίδιου χρόνου φυσικά, αφού μιλάμε για διακοπές και όχι για μετανάστευση), άρα το
χρονικό διάστημα που απουσίαζε ήταν
α) 9 ημέρες β) 10 ημέρες γ) 11 ημέρες
(σε κάθε σκέλος η θετική απάντηση λαμβάνει 1 μονάδα, ενώ η λανθασμένη απάντηση - 1/3)
10) Τα 10 γράμματα l,i,s,a,r,b,o,g,p,t αντιστοιχούν σε 10 διαφορετικά ψηφία
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Αν το κλάσμα
l i s a r i
b l o g s p o t
    
      
ορίζεται, τότε η τιμή της
παράστασης ισούται:
α) 0 β) 1 γ) 10