P6_Pemusatan Data_Median.pdf

(Median)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

MEDIAN
Median merupakan nilai
tengah dari gugusan data
yang diurutkan dari data
terkecil hingga data terbesar
atau sebaliknya.
P6_Pemusatan Data_Median @M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

Median Data Tunggal
Langkah-langkah menghitung median data tunggal
sebagai berikut:
1.
Urutkan data
dari yang
terkecil hingga
terbesar atau
sebaliknya
2.
Tentukan
letak/ posisi
median
3.
Tentukan
nilai
median

Median Data Tunggal
Letak/ posisi median data tunggal dapat ditentukan
dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan:
Me : letak median (data ke-i)
n : banyaknya data
1 + n
Me =
2

Median Data Tunggal
Contoh (1):
Tentukan median dari data: 60, 80, 10, 50, 20, 60, 40, 70, 30, 50, 60!
1. Urutkan terlebih dahulu data dari terkecil sampai
terbesar: 10, 20, 30, 40, 50, 50, 60, 60, 60, 70, 80.
2. Tentukan letak/ posisi median
3. Tentukan nilai median
Berdasarkan letak/posisi median berada pada data ke-6,
maka nilai mediannya adalah 50.
1 + n
Me =
2
Penyelesaian:
6
1 + 11
Me =
2
=

Median Data Tunggal
Contoh (2):
Tentukan median dari data: 60, 80, 50, 20, 60, 40, 70, 30, 50, 60!
1. Urutkan terlebih dahulu data dari terkecil
sampai terbesar: 20, 30, 40, 50, 50, 60, 60, 60,
70, 80.
1 + n
Me =
2
Penyelesaian:
5,5
1 + 10
Me =
2
=

Median Data Tunggal
3. Tentukan nilai median, sehingga:
Jadi, nilai mediannya adalah 55.
data ke-5 + data ke-6
Me =
2
Penyelesaian:
110
55
2
50 + 60
Me =
2
= =

Median Data Kelompok
Median data kelompok dapat dihitung dengan cara sbb:
1. Menentukan letak/ posisi median:
2. Menentukan nilai median:
n
Me =
2
k
b FMe
n
2 .i
- F
Me = B +
 
 
 
 
 
Keterangan:
Me : Median
Bb : Batas bawah nyata kelas median
n : Jumlah frekuensi
Fk : Frekuensi komulatif ‘kurang dari’
sebelum kelas median
FMe : Frekuensi kelas median
i : Interval

Contoh:
Distribusi nilai kemampuan pemecahan masalah matematis dari
suatu penelitian sebagai berikut:
Tentukan median dari data di atas!

Penyelesaian:
1. Menentukan letak/ posisi pada interval kelas yang
mengandung unsur median.
Kemudian, tentukan kelas median dengan cara menjumlahkan
nilai frekuensi dari kelas awal sampai dengan kelas yang
menunjukkan hasil penjumlahan mencapai nilai 28 atau lebih,
yaitu: (5 + 6 + 8 + 14 = 33) atau lihat frekuensi komulatif. Jadi,
median terletak pada kelas ke-4. Perhatikan tabel bantu
berikut ini!
56
28
2
n
Me =
2
= =

Menentukan batas kelas median (Bb) pada kelas ke-4, yaitu:
73 – 0,5 = 72,5

2. Menentukan interval kelas (i)
Interval (i) diambil 6.
3. Menentukan banyaknya frekuensi kelas median (FMe)
Dari tabel bantu di atas diketahui FMe = 14.
4. Menentukan nilai dari semua frekuensi sebelum kelas median
(Fk).
Fk dapat diperoleh dengan melihat frekuensi komulatif
sebelum kelas median (33) yaitu 19 atau dengan
menjumlahkan frekuensi: 5 + 6 + 8 + 8 = 19.
R 41
I = 5,857
K 7
= =
R = Xmax – Xmin
R = 96 – 55
R = 41

5. Menghitung nilai median (Me)
Dari perhitungan di atas, diperoleh informasi sebagai berikut:
Selanjunya masuk ke dalam rumus
Bb Fk FMe n i
72,5 19 14 56 6
k
b FMe
n
2 .i
- F
Me = B +
 
 
 
 
 
19
14
56
2
72,5 .6
-
Me = +
 
 
 
 
 
72,5
Me = + 3,857 = 76,357

LATIHAN (1)
Tentukan nilai median pada soal di
bawah ini!
1). 101, 110, 108, 112, 115
2). 3, 9, 7, 5, 9, 6, 8, 2, 4, 1

LATIHAN (1)
1. Urutkan terlebih dahulu data dari terkecil
sampai terbesar: 101, 108, 110, 112, 115.
3. Tentukan nilai median
Berdasarkan letak/posisi median berada pada
data ke-3, maka nilai mediannya adalah 110.
Penyelesaian Latihan (1) Soal 1:
1 + n
Me =
2
3
1 + 5
Me =
2
=

LATIHAN (1)
1. Urutkan terlebih dahulu data dari
terkecil sampai terbesar:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9.
1 + n
Me =
2
5,5
1 + 10
Me =
2
=

LATIHAN (1)
3. Tentukan nilai median, sehingga:
Jadi, nilai mediannya adalah 5,5.
data ke-5 + data ke-6
Me =
2
11
5,5
2
5 + 6
Me =
2
= =

LATIHAN (2)
Tentukan nilai median dari data yang tertera pada
tabel di bawah ini!
NILAI FREKUENSI
31 – 40 3
41 – 50 8
51 – 60 11
61 – 70 10
71 – 80 5
81 – 90 3

PENYELESAIAN
1. Menentukan letak/ posisi pada interval kelas yang
mengandung unsur median.
menentukan kelas median dengan cara
menjumlahkan nilai frekuensi dari kelas awal
sampai dengan kelas yang menunjukkan hasil
penjumlahan mencapai nilai 20 atau lebih, yaitu:
(3 + 8 + 11 = 22) atau lihat frekuensi komulatif.
Jadi, median terletak pada kelas ke-3. Perhatikan
tabel bantu berikut ini!
40
20
2
n
Me =
2
= =

PENYELESAIAN
Menentukan batas kelas median (Bb) pada kelas ke-
3, yaitu: 51 – 0,5 = 50,5
NILAI F Batas bawah Fk <
31 – 40 3 30,5 3
41 – 50 8 40,5 11
51 – 60 11 50,5 22
61 – 70 10 60,5 32
71 – 80 5 70,5 37
81 – 90 3 80,5 40

PENYELESAIAN
2. Menentukan interval kelas (i)
Interval (i) adalah 10.
3. Menentukan banyaknya frekuensi kelas median (FMe)
Dari tabel bantu di atas diketahui FMe = 11.
4. Menentukan nilai dari semua frekuensi sebelum kelas
median (Fk).
Fk dapat diperoleh dengan melihat frekuensi komulatif
sebelum kelas median (22) yaitu 11 atau dengan
menjumlahkan frekuensi: 3 + 8 = 11.
R 59
I = 9,83 10
K 6
= = 
R = Xmax – Xmin
R = 90 – 31
R = 59
K = 6

PENYELESAIAN
5. Menghitung nilai median (Me)
Dari perhitungan di atas, diperoleh informasi
sebagai berikut:
Selanjunya masukkan ke dalam rumus:
Bb Fk FMe n i
50,5 11 11 40 10
k
b FMe
n
2 .i
- F
Me = B +
 
 
 
 
 
11
11
40
2
,5 .10
-
Me = 50 +
 
 
 
 
 
,5
Me = 50 + 8,18 = 58,68

P6_Pemusatan Data_Median.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to P6_Pemusatan Data_Median.pdf

Similar to P6_Pemusatan Data_Median.pdf (20)

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd

More from M. Jainuri, S.Pd., M.Pd (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

P6_Pemusatan Data_Median.pdf