Dokumen ini membahas tentang standar deviasi, yaitu nilai statistik yang digunakan untuk mengukur sebaran data sekitar rata-rata. Standar deviasi dihitung dengan rumus yang melibatkan variansi data untuk satu data maupun kelompok data. Contoh perhitungan standar deviasi untuk satu data dan kelompok data pun dijelaskan secara langkah-langkah.

1. M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Pertemuan Ke-10

2. P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
2
Standar deviasi (simpangan baku) adalah nilai statistik yang
digunakan untuk menentukan sebaran data, dan seberapa
dekat titik data individu pada rata-rata (mean) data tersebut.
Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari variansi.
Standar deviasi = 0 artinya nilai-nilai dari sekumpulan data
sama. Jika standar deviasi bernilai besar, artinya titik nilai
data individu jauh dari rata-rata (mean).
Karakteristik:
❖ Bilangan tak negatif
❖ Memiliki satuan yang sama dengan data; misalnya jika
suatu data diukur dalam satuan meter, maka standar
deviasi diukur dalam satuan meter juga.

3. Standar Deviasi Data Tunggal
Rumus standar deviasi
untuk data populasi:
Rumus standar deviasi
untuk data sampel:
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi (c)
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
3
N = jumlah data populasi

4. Standar Deviasi Data Tunggal
Contoh:
Data hasil ujian Statistika 7 orang
mahasiswa adalah: 30, 50, 50, 60, 70,
80, 80. hitunglah standar deviasi dari
nilai tersebut!
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
4

5. Standar Deviasi Data Tunggal
Penyelesaian:
1. Menghitung nilai rata-rata ( ҧ
𝑥):
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
5

6. Standar Deviasi Data Tunggal
2. Membuat tabel bantu
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
6
= (30 – 60)2
= ( - 30)2
= 900

7. Standar Deviasi Data Tunggal
3. Mencari selisih nilai x dengan ҧ
𝑥
kemudian dikuadratkan
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
7

8. Standar Deviasi Data Tunggal
4. Menghitung standar deviasi
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
8

9. Standar Deviasi Data Kelompok
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
9
Rumus standar deviasi
untuk data populasi:
Rumus standar deviasi
untuk data sampel:
Atau
2
2 t
t
(f.x )
f.x -
f
S =
f 1


 −
2
2 t
t
(f.x )
1
S = f.x -
f 1 f
 

 
 − 
 

10. Standar Deviasi Data Kelompok
Contoh:
Tentukan standar deviasi dari data populasi siswa
kelas IX SMA “XYZ” di bawah ini!
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
10

11. Standar Deviasi Data Kelompok
Penyelesaian:
1. Membuat tabel bantu
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
11

12. Standar Deviasi Data Kelompok
Penyelesaian:
2. Menentukan titik tengah (xt)
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
12

13. Standar Deviasi Data Kelompok
Penyelesaian:
3. Menghitung nilai f.xt
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
13

14. Standar Deviasi Data Kelompok
Penyelesaian:
4. Menghitung nilai xt
2
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
14

15. Standar Deviasi Data Kelompok
Penyelesaian:
5. Menghitung nilai f.xt
2
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
15

16. Standar Deviasi Data Kelompok
6. Menghitung standar deviasi (σ)
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
16

17. LATIHAN
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
17
Seorang mahasiswa melakukan penelitian terhadap tinggi badan
siswa kelas VII SMP “XYZ” yang berjumlah 120 orang. Ia
mengambil data dari 21 orang siswa, hasilnya sebagai berikut:
Hitunglah standar deviasi (simpangan baku) dari data di atas!
Tinggi Badang Frekuensi
151 – 155 3
156 – 160 4
161 – 165 4
166 – 170 5
171 – 175 3
176 – 180 2

18. PENYELESAIAN
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
18
1. Membuat tabel bantu:
Langkah 2
Langkah 3
Langkah 4
Langkah 5

19. PENYELESAIAN
P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
19
Diketahui:
2
2 t
t
(f.x )
f.x -
f
S =
f 1


 −
∑f.xt
2 570634
f.Xt 3458
∑f 21
2
(3458)
570634 -
21
S =
21 1
−
11957764
570634 -
21
S =
20
S = 60.83 7,80
=
KLIK DI SINI
INFO DETIL

20. P10_Penyebaran Data_Standar Deviasi
(c) M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
20