Secara ringkas, dokumen tersebut membahas tentang statistik inferensial yang digunakan untuk menggeneralisasikan sebagian data (sampel) terhadap seluruh data (populasi). Statistik inferensial dibagi menjadi dua, yaitu statistik parametrik dan nonparametrik, yang masing-masing digunakan untuk menganalisis data tertentu dengan cara yang berbeda. Dokumen ini juga menjelaskan konsep-konsep penting dalam statistik inferensial seperti tingkat ke

1. Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Pertemuan 2
ORAGELO CHANNEL

2. Cara mengumpulkan data supaya memberikan
informasi optimal.
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Harun al
Rasyid
Bagaimana menentukan besarnya resiko kekeliruan
dalam mengambil keputusan atas dasar strategi yang
ditentukan.
Cara meringkas, mengolah dan menyajikan data
Cara melakukan analisis dari sekumpulan data,
berdasarkan analisis itu timbul strategi tertentu.
Cara menarik kesimpulan dan menyarankan keputusan
yang sebaiknya diambil berdasarkan strategi yang ada.
ORAGELO CHANNEL

3. Statistik inferensial
adalah statistik yang
berhubungan dengan
penarikan
kesimpulan yang
bersifat umum dari
data yang telah
disusun dan diolah.
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Statistik inferensial
mencakup semua
metode yang
berhubungan dengan
analisis sebagian data
dari keseluruhan gugus
data induknya untuk
peramalan atau
penarikan kesimpulan.
Walpole (1995:5) Subana (2005:12)
ORAGELO CHANNEL

4. Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Secara ringkas
Statistik inferensial yaitu
statistik yang digunakan untuk
menggeneralisasikan sebagian data
(sampel) terhadap seluruh data
(populasi)
Berdasarkan parameternya, statistik
inferensial dibagi dua, yaitu:
1. Statistik parametrik
2. Statistik nonparametrik.
ORAGELO CHANNEL

5. Statistik parametrik:
bagian dari statistik inferensial yang
mencakup nilai dari satu atau lebih
parameter populasi, dan digunakan
untuk menguji hipotesis yang
variabelnya terukur.
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
STATISTIK PARAMETRIK
Contoh:
“Berapa menit rata-rata tayangan iklan
di TV?“
Variabel waktu tayangan iklan dapat
diukur dalam menit (ada standar)
ORAGELO CHANNEL

6. Statistik parametrik digunakan untuk
menganalisis data interval dan rasio,
dengan syarat data harus berdistribusi
normal, varians homogen, berpola
linear dan data diambil secara random
sampling.
STATISTIK PARAMETRIK
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Statistik parametrik antara lain:
❖ T-test (one sample t-test,
independent t-test, paired t-test)
❖ Analysis of Varian (anova)
❖ Korelasi dan Regresi, dll
ORAGELO CHANNEL

7. Contoh (1):
Rumusan masalah:
Berapa lama rata-rata
penayangan iklan di TV ?
Hipotesis:
Rata-rata penayangan iklan di
TV paling lama 120 menit.
Statistik uji hipotesis:
t-test atau z-test
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
STATISTIK PARAMETRIK
ORAGELO CHANNEL

8. Contoh (2) :
Rumusan masalah:
Apakah ada pengaruh yang signifikan
antara lamanya penayangan iklan di TV
terhadap omset penjualan produk x ?
Hipotesis:
Terdapat pengaruh yang signifikan antara
lamanya penayangan iklan di TV terhadap
omset penjualan produk x
Statistik uji hipotesis:
korelasi product moment/ rho, uji–t, Koefisien
Penentu dan Regresi Linear Sederhana.
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
STATISTIK PARAMETRIK
ORAGELO CHANNEL

9. Contoh (3) :
Rumusan masalah: apakah ada perbedan hasil
belajar matematika menggunakan metode
pembelajaran A, B dan C?
Hipotesis:
1. Ada perbedan hasil belajar matematika
menggunakan metode pembelajaran A dan B.
.
2. Ada perbedan hasil belajar matematika
menggunakan metode pembelajaran A dan C.
3. Ada perbedan hasil belajar matematika
menggunakan metode pembelajaran A, B dan C.
Statistik uji hipotesis: Independent Sample t-test
Analisis of Varians
(anova).
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
STATISTIK PARAMETRIK
ORAGELO CHANNEL

10. Bagian dari statistik inferensial yang
digunakan untuk menguji hipotesis
dengan variabel yang tidak memiliki
kepastian (standar).
STATISTIK NONPARAMETRIK
Contoh:
Berapa besar kepuasan pasien terhadap
pelayanan rumah sakit X ?
Variabel kepuasan tidak memiliki standar
pasti.
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd ORAGELO CHANNEL

11. PEDOMAN PEMILIHAN
STATISTIK
MULAI
Jumlah
Variabel ?
Analisis
Univariat
Analisis
Multivariat
Jenis
Data?
Statistik
Parametrik
Statistik
Nonparametrik
SATU LEBIH dari DUA
NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
Analisis
Bivariat
DUA
Uji Syarat
Analisis
Memenuhi
Tidak Memenuhi
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

12. Tingkat Kepercayaan
(Confidence interval/Risk Level)
Apabila suatu populasi secara
berulang-ulang ditarik
sampel, maka nilai rata-rata
atribut yang diperoleh dari
sampel-sampel tersebut
sejajar dengan nilai populasi
yang sebenarnya.
Dasar:
Teorema Batas
Sentral (Central
Limit Theorem).
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Nilai-nilai dari sampel yang sudah ditarik
tersebut didistribusikan secara normal dalam
bentuk nilai benar/nyata.
Nilai-nilai ini akan menjadi nilai-nilai sampel
yang lebih tinggi atau lebih rendah jika
dibandingkan dengan nilai populasinya.
ORAGELO CHANNEL

13. Jika tingkat kepercayaan dalam penelitian dipilih
sebesar 95%, maka 95% dari 100 sampel
mempunyai nilai populasi yang sebenarnya. Ada
kalanya sampel yang diperoleh tidak mewakili
nilai populasi yang sebenarnya.
Tingkat Kepercayaan
(Confidence interval/Risk Level)
Tingkat kepercayaan
berkisar antara 90% - 99%
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

14. Signifikansi
(Significance Level/Taraf Nyata)
Signifikansi merupakan tingkat ketepatan
(presisi) terkait dengan kesalahan pengambilan
sampel (sampling error), dan merupakan
jangkauan di mana nilai populasi yang tepat
diperkirakan.
Signifikansi diekspresikan dengan persentase, misalnya
1% atau 5%. Jika seorang peneliti menemukan bahwa
60% siswa tertentu yang digunakan sebagai sampel
memiliki nilai hasil belajar bagus setelah diterapkan
model pembelajaran tertentu, dengan tingkat
kepercayaan sebesar ±1%, maka peneliti tersebut dapat
menyimpulkan bahwa antara 59% hingga 61% dari siswa
yang menjadi populasi sudah mengadopsi model
pembelajaran yang diterapkan.
= 60% - 1 hingga 60% + 1
= 59% hingga 61%
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

15. Jika hasil perhitungan perbedaan dua rata-rata
adalah signifikan pada α = 0,001 hal ini akan sangat
berarti dibandingkan dengan α = 0,05.
Ini karena untuk α = 0,001 kedua rata-rata itu betul-
betul berbeda karena dari 1000 kali pengamatan
(percobaan) hanya 1 kali terjadi kemelesetan,
sedangkan pada α = 0,05 dari 100 kali pengamatan
terjadi 5 kali kemelesetan.
Signifikansi
(Significance Level/Taraf Nyata)
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

16. Besarnya taraf signifikansi (α) biasanya sudah
ditentukan sebelumnya, yaitu: 0,15; 0,05; 0,01; 0,005
atau 0,001.
Untuk penelitian pendidikan biasanya digunakan taraf
0,05 (5%) atau 0,01 (1%) sedangkan untuk bidang
yang beresiko tinggi akibat penarikan kesimpulannya,
seperti bidang kesehatan biasanya digunakan taraf
0,005 atau 0,001.
Signifikansi
(Significance Level/Taraf Nyata)
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

17. Jika peneliti menetapkan kesalahan 5%, hal ini
sama saja dengan menyebut bahwa peneliti telah
menolak hipotesis pada tingkat kepercayaan 95%.
Artinya, apabila kesimpulan hasil penelitian
diterapkan pada populasi sejumlah 100 orang,
penelitian tersebut hanya sesuai untuk 95 orang,
sedangkan pada 5 orang sisanya terjadi
penyimpangan.
Signifikansi
(Significance Level/Taraf Nyata)
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

18. DERAJAT KEBEBASAN
Rumus derajat
kebebasan (dk/db) atau
degree of freedom (df)
bergantung kepada jenis
statistik yang digunakan.
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Merupakan tingkat
kebebasan untuk
bervariasi agar tidak
terjadi kekeliruan dalam
penafsiran.
Sebagai patokan
membaca tabel statistik
berkenaan dengan batas
rasio penolakan (daerah
kritis) yaitu suatu batas
ketika suatu hasil
perhitungan statistik
dapat disebut signifikan.
ORAGELO CHANNEL

19. Rumus derajat kebebasannya bisa ditulis sebagai:
dk = n – 2 atau dk = n – 3 tergantung dari banyaknya
parameter (variabel) pada penelitian.
DERAJAT KEBEBASAN
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Contoh:
Pada penelitian dua variabel, maka derajat
kebebasanya adalah: dk = n – 2. Kenapa n – 2,
karena ada dua variabel.
ORAGELO CHANNEL

20. Ide dasarnya adalah tiap kali mengestimasi
parameter (karakteristik populasi), akan
kehilangan satu derajat kebebasan. Oleh karena
itu derajat bebas akan selalu n – k, bukan n.
DERAJAT KEBEBASAN
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Hal lain yang perlu dipahami dalam kajian
tentang derajat bebas adalah berkaitan
dengan penelitian sampel.
ORAGELO CHANNEL

21. Untuk memahami hal tersebut perhatikan
penjelasan berikut:
DERAJAT KEBEBASAN
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-
rata (mean) sebesar 10. Selanjutnya diambil
sampel sebanyak 10 orang dari populasi
tersebut. Pertanyaannya, berapa banyak
orang yang dapat diambil dengan bebas?
ORAGELO CHANNEL

22. Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakah
diambil secara bebas? Tentu jawabannya adalah
tidak. Orang kesepuluh tidak dapat diambil secara
bebas lagi. Jika sudah ada 9 angka, angka ke sepuluh
tidak lagi dapat ditentukan dengan bebas agar
mendapat estimasi yang sama (yaitu mean = 10).
Misalnya diambil orang pertama secara bebas, ia
memiliki skor 14. Orang kedua masih dengan
bebas, ia memiliki skor 8. Kemudian berturut-turut
orang ketiga sampai orang ke sembilan diambil
secara bebas dengan skor: 15, 6, 11, 14, 8, 6 dan 5.
Orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Skor 14 8 15 6 11 14 8 6 5 ?
DERAJAT KEBEBASAN
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

23. Perhatikan, jumlah skor-skor dari sembilan orang
tersebut adalah 87. Agar estimasi yang diperoleh sama,
yaitu mean = 10, orang kesepuluh harus ditentukan
sebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan, kita
kehilangan satu derajat kebebasan. Nah derajat bebas
inilah yang kemudian digunakan untuk melihat nilai tabel
tertentu, misalnya tabel t.
DERAJAT KEBEBASAN
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
Orang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Skor 14 8 15 6 11 14 8 6 5 ?
ORAGELO CHANNEL

24. Dalam perhitungan tadi, kita hanya
mengestimasi atau menaksir satu
parameter. Oleh karena itu kita hanya
kehilangan satu derajat kebebasan,
sehingga derajat bebas yang kita miliki
adalah n – 1, yaitu 10 – 1 = 9.
DERAJAT KEBEBASAN
Pengantar Statistik Inferensial_M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
ORAGELO CHANNEL

25. Tengkiyu...
ORAGELO CHANNEL