Dokumen ini memberikan pengantar tentang konsep dasar statistika dalam 3 kalimat. Definisi statistika sebagai cabang matematika terapan yang mempelajari pengumpulan, penyusunan, pengolahan, dan penyajian data serta penarikan kesimpulan berdasarkan hasil analisis data. Statistika dibagi menjadi statistika deskriptif untuk mendeskripsikan objek dan statistika inferensial untuk penarikan kesimpulan. Juga dijelaskan beberapa u

1. ASSALAMU`ALAIKUM.Wr.Wb

2. KONSEP DASAR MATEMATIKA
Dosen pengampu : Putri Cahyani Agustine,M.Pd
KELOMPOK 10
NAMA NIM
Nadia 190141607
Ratna Kusari 190141621
Sista Anggini Saputri 190141635

3. PENGANTAR STATISTIKA

4. A. Pengertian Statistika
Statistika adalah sebuah cabang dari matematika terapan
yang mempelajari cara- cara:
a. Mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan
menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk
diagram
b. Menarik kesimpulan dan menguji hipotesis (dugaan)
yang didasarkan pada hasil pengolahan data.
• Statistika menurut fungsinya :
1) Statistika deskriptif (perian)
bertujuan untuk mendeskripsikan atau memberi
gambaran objek yang diteliti sebagaimana adanya tanpa
menarik kesimpulan atau generalisasi.
1) Statistika inferensial (induktif)
bertujuan untuk penarikan kesimpulan.

5. B. Macam-macam Data
a. Pengertian data
Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan
atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan
data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat
memberikan gambaran tentang suatu keadaan.
b. Syarat data yang baik
1. Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)
2. Data harus mewakili (representatif)
3. Data harus up to date
4. Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan
Pembagian data
• Menurut cara memperolehnya data dibagi atas:
1) Data primer
2) Data sekunder

6. C.Penyajian Data
• Diagram Batang
• Diagram Lingkaran
• Diagram Gambar (Lambang)
• Diagram Garis

7. D. Ukuran Gejala Pusat
a. Rata-rata (Mean)
 Suatu niali rata-rata dari semua nilai data observasi.
1. Rata-rata data tunggal
dengan ӿ= nilai rata-rata
Χ1= nilai pengamatan data ke1
n= banyaknya data
contoh: data nilai matematika siswa kelas 6 sebagai berikut:
• 76, 56, 66, 94, 48, 82, 70, 76, 50. Tentukan nilai rata-rata data
tersebut
• Penyelesaian:
• ӿ= Χ1+ Χ2+ Χ3+....+ Χn
• n
• ӿ=76 + 56 + 66 + 94 + 48 + 82 + 70 + 76 + 50 + 82 = 700 = 70
• 10 10

8. 2. Rata-rata data berkelompok
tentukan rata-rata dari data dibawah ini
Nilai Frekuensi Nilai tengah ƒ.M
40-49 4 44,5 178
50-59 6 54,5 327
60-69 10 64,5 645
70-79 4 74,5 298
80-89 4 84,5 338
2 94,5 189
∑ƒ=30 ∑ ƒ.M=1975
µ=∑ ƒ M = 1975 = 65,83
∑ ƒ 30

9. b. median
1. Median untuk data tunggal
Median adalah suatunilai tengahyang telah diurutkan. Median
dilambangakan dengan Me. Untuk menentukan nilai median data
tunggal dapat dilakukan dengan cara
Mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah
Jika banyak data besar setelah data diurutkan digunakan rumus
Keterangan: x n + 1= data pada urutan ke-n/2 setelah diurutkan
Contoh: 2
Tentukan median dari 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8, 5, 5, 5,
 Jawab:
data diurutkan menjadi: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7,8 ,8, 9
Median= data ke- (13 + 1)=7
2
Jadimediannya adalah data ke7 yaitu 6

10. Mencari median untuk data berkelompok
 Tentukan kelas median n
2
 Tentukan median dengan rumus
keterangan:
L= Tepi bawah kelas median
C= lebar kelas
n= banyaknya data
fk= frekuensi kumulatif kurang darisebelum kelas median
f= frekuensi kelas median
Contoh soal:
Tentukan median dari data:
Nilai Frekuensi Tepi kelas Frekuensi
komulatif
40-49 4 39,5 4
50-59 6 49,5 6
60-69 10 59,5 10
70-79 4 69,5 4
80-89 4 79,5 4
90-99 2 89,5 2

11. Langkah-langkah
1. Tentukan kelas median dengan rumus:
Letak Me=N/2= 30/2=15
Kelas median adalah kelas yang ditempati oleh frekuensi
kumulatif 15, berada pada kelas 60-69 (frekuensi
kumulatif adalaha frekuensi yang dijumlahkan)
L= 59,5
C= 10
n= 30
fk= 5
f=10
2.Tentukan median
Me= 59,5 + 10 (15-10) = 59,5 + 5 =64,5
10

12. c. modus
adalah data yang sering muncul atau data dengan frekunsi tertinggi.
Perhatikan soal-soal berikut ini:
1. Modus data tunggal
tentukan modus dari data dibawah ini.
2,1,4,1,1,5,7,8,9,5,5,10
 Jawab:
Data yang sering muncul adaah angka 1 dan 5, jadi modusnya adalah 1dan 5.
2. Data berkelompok
Modus data berkelompok dirumuskan sebagai berikut:
Mo= modus
L= tepi bawah kelas modus
C= lebar kelas
d1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
d2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

13. Contoh soal:
Kelas modus adalah kelas yang mempunyai
frekuensi tertinggi
Bmo= 59,5
d1= 10-6= 4
d2= 10-4= 6
C= 10
Mo= 59,5 +( 4 ) .10 =63,5
4+6
Nilai Frekuensi Tepi kelas Frekuensi
komulatif
40-49 4 39,5 4
50-59 6 49,5 6
60-69 10 59,5 10
70-79 4 69,5 4
80-89 4 79,5 4
90-99 2 89,5 2

14. D. Kuartil (Q)
kuartil adalah membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian
sama banyak.
1. Kuartil data tunggal
 Urutkan data dari yang terkecil ke data yang besar, kemudian tentukan
kuartil
dengan rumus sebagai berikut:
Qi= i (n +1)
4
Contoh:
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 dari data : 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 9, 10, 8, 3, 7, 12.
 Jawab:
Langkah 1: urutkan data dari kecil ke besar sehingga diproleh: 3, 3, 4, 4, 4, 6,
7,7, 7, 8, 8,8, 9, 10, 12.
Langkah 2: letak data Q1: 1 (15 + 1)/4 = 4
Langkah 3: letak data Q2: 2 ( 15 + 1)/ 4= 8
Langkah 4: letak data Q3: 3 ( 15 + 1) / 4= 12
Jadi Q1= 4, Q2= 8 dan Q3= 12

15. Kuartil data kelompok
Qi= BbQi + p (i.n/4 - Fki )
ƒQi
keterangan:
BpQi= batas bawah kelas interval yang
mengandung Qi
p= panjang kelas interval.
n= banyak data
FQi= frekuensi kumulatif sebelum kelas interval
Qi
ƒQi= frekuensi interval yang mengandung Qi

16. Contoh soal
perhatikan tabel dibawah ini:
Berat badan Frekuensi
50-54 4
55-59 6
60-64 8
65-69 10
70-74 8
75-79 4
=40
Tentukan Q3 pada tabel tersebut.
Langkah langkah:
Menentukan letak kuartil atas: Qi= i (n +1)/4
Q3= 3 (40 +1)/4= 30
Qi= BbQi + p (i.n/4 - Fki )
ƒQi
Q3= 69,5 + (30 - 28 ) × 5
36
Q3= 69,5 + ( 2) × 5
36
Q3= 69,5 + 0,28 = 69,78

17. 1. Jangkauan antar kuartil(hamparan)
Yang dimaksud jangkauan antar kuartil adalah selisih
antara kuartil atas dengan kuartil bawah. Jangkauan antar
kuartil diberi simbol H
 H= Q3 – Q1
2. Simpangan kuartil
Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih antara
kuartil atas dengan kuartil bawah. Disibolkan dengan Qd
 Qd= ½ (Q3 – Q1)

18. •Thankyou Very Much