Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk

1. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :1/57
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Madrasah : MA Pondok Pesantren Al-Ikhlas Bone
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Program : XI/MIPA
Semester : Genap
Materi Pokok : Barisan
Alokasi Waktu : ... JP (... Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,
kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi :
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah
pada barisan Aritmetika dan Geometri.
3.6.1 Mendefinisikan barisan.
3.6.2 Menyatakan pola.
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau
geometri untuk menyajikan dan
menyelesaikan masalah kontekstual
(termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga
majemuk, dan anuitas)
4.6.1 Menyajikan model matematika dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan
barisan.
4.6.2 Menyelesaikan masalah kontektual
berkaitan dengan pertumbuhan,
peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
C. Tujuan Pembelajaran :
Pembelajaran materi barisan dan deret melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu
dan kelompok, diskusi kelompok, dan penemuan (discovery) diharapkan siswa dapat:

2. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :2/57
1. Menjelaskan pengertian barisan.
2. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah dalam sehari-hari yang berkaitan
dengan barisan.
3. Menunjukkan pola barisan.
4. Menyajikan model matematika berdasarkan masalah nyata berkaitan dengan barisan.
5. Menyelesaikan masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk,
dan anuitas.
D. Materi Pembelajaran :
1. Fakta:
a. Pola Barisan
Gambar 1: Pecahan Uang Rupiah Indonesia
Uang saku seorang anak sekolah setiap hari adalah Rp10.000,00 dan untuk
menumbuhkan niat menabung orang tuanya menambahkan sebesar Rp1.000,00 tiap
harinya. Jika uang saku tersebut disusun dengan bilangan-bilangan maka kita akan
memperoleh susunan bilangan seperti berikut.
Perhatikan bilangan tersebut mempunyai keteraturan dari urutan pertama, kedua,
ketiga, keempat, dan seterusnya, yaitu bilangan berikutnya diperoleh dari bilangan
sebelumnya ditambah 1.000. Bilangan-bilangan yang disusun berurut dengan aturan tertentu
seperti itulah dikenal dengan nama barisan bilangan.
b. Barisan Artimetika
Lani, seorang perajin batik di Gunung Kidul. Ia dapat menyelesaikan 6 helai kain batik
berukuran 2,4 m × 1,5 m selama 1 bulan. Permintaan kain batik terus bertambah sehingga
Lani harus menyediakan 9 helai kain batik pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga.
Dia menduga, jumlah kain batik untuk bulan berikutnya akan 3 lebih banyak dari bulan
sebelumnya. Dengan pola kerja tersebut, pada bulan berapakah Lani menyelesaikan 63 helai
kain batik?.

3. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :3/57
Gambar 2: Kegiatan Membatik
Masalah di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep barisan aritmetika.
Dari masalah tersebut dapat dituliskan jumlah kain batik sejak bulan pertama seperti di
bawah ini:
Bulan Pertama: 6
Bulan Kedua: 6 + 1.3 = 9
Bulan Ketiga: 6 + 2.3 =12
Dan seterusnya.
c. Barisan Geometri
Gambar 3: Tali Climbing
Nussa dan Rara memotong seutas tali menjadi 5 potong. Panjang kelima potong tali ini
membentuk barisan geometri. Jika potongan yang paling pendek 2 cm dan potongan yang
paling panjang 162 cm, berapakah panjang tali pada potongan ketiga?, Masalah ini dapat
diselesaikan menggunakan konsep barisan geometri
d. Aplikasi Barisan
Jafny menerima uang warisan sebesar Rp70.000.000,00 dari orang tuanya dan berniat
untuk menginvestasikan dalam bentuk tabungan di bank selama 5 tahun. Dia menjajaki dua
bank yang memiliki sistem pembungaan yang berbeda. Bank BCL menggunakan bunga
tunggal sebesar 10% per tahun dan Bank PHP menggunakan majemuk sebesar 9% per
tahun. Dari hasil perhitungan pihak bank ia memperoleh ilustrasi investasi sebagai berikut.

4. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :4/57
Dari ilustrasi investasi di atas diperoleh kesimpulan bahwa walaupun Bank PHP
menawarkan bunga majemuk yang lebih kecil daripada bunga tunggal Bank BCL namun hasil
investasi yang dihasilkan adalah lebih besar.
Masalah di atas salah satu aplikasi barisan di bidang ekonomi yakni bunga majemuk
dan tunggal.
2. Konsep:
a. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang beda setiap dua suku yang berurutan adalah
sama. Beda, dinotasikan “b” memenuhi pola berikut:
𝑏 = 𝑈2 − 𝑈1 = 𝑈3 − 𝑈2 = 𝑈4 − 𝑈3 = ⋯ = 𝑈𝑛 − 𝑈 𝑛−1
𝑛: bilangan asli sebagai nomor suku.
𝑈 𝑛: adalah suku ke-𝑛
b. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang nilai pembanding (rasio) antara dua suku
yang berurutan selalu tetap.
Rasio, dinotasikan 𝑟 merupakan nilai perbandingan dua suku berdekatan.
Nilai 𝑟 dinyatakan: 𝑟 =
𝑈2
𝑈1
=
𝑈3
𝑈2
=
𝑈4
𝑈3
= ⋯ =
𝑈 𝑛
𝑈 𝑛−1
3. Prinsip:
a. Jika 𝑈1, 𝑈2, 𝑈3, 𝑈4, 𝑈5,… , 𝑈 𝑛 merupakan susunan suku-suku barisan aritmetika. Suku ke-𝑛
barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut.
𝑈 𝑛 = 𝑎 + ( 𝑛 − 1) 𝑏
𝑎 = 𝑈1 = suku pertama barisan aritmetika
𝑏 = beda barisan aritmetika.
b. Jika 𝑈1, 𝑈2, 𝑈3, 𝑈4, 𝑈5,… , 𝑈𝑛 merupakan susunan suku-suku barisan geometri, dengan 𝑎 = 𝑈1
dan 𝑟: rasio, maka suku ke-𝑛 dinyatakan sebagai berikut:
𝑈𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛−1
𝑛 adalah bilangan asli.
4. Prosedur:
a. Langkah-langkah menentukan suku ke-𝑛 barisan aritmetika:
1. Tentukan suku pertama (𝑎 = 𝑈1) dari barisan tersebut.
2. Tentukan beda (𝑏) dari barisan tersebut.

5. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :5/57
3. Tentukan suku ke berapa (𝑛) yang ingin diketahui, misalnya suku ke-10 maka 𝑛 = 10.
4. Subtitusikan 𝑎 = 𝑈1, 𝑏 dan 𝑛 ke formula 𝑈𝑛 = 𝑎 + ( 𝑛 − 1) 𝑏.
b. Langkah-langkah menentukan suku ke-𝑛 barisan geometri:
1. Tentukan suku pertama (𝑎 = 𝑈1) dari barisan tersebut.
2. Tentukan rasio (𝑟) dari barisan tersebut.
3. Tentukan suku ke berapa (𝑛) yang ingin diketahui, misalnya suku ke-10 maka 𝑛 = 10.
4. Subtitusikan 𝑎 = 𝑈1, 𝑟 dan 𝑛 ke formula 𝑈𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛−1.
E. Metode dan Model Pembelajaran :
Model pembelajaran : Discovery Learning (Konsep Barisan)
Cooperative dengan strategi Index Card Match (Barisan Aritmetika)
Cooperative dengan strategi Quick on The Draw (Barisan Geometri)
Direct Instruction (Aplikasi Barisan)
Pendekatan : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab dan Penugasan
F. Media Pembelajaran :
Media : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Peserta Didik
Alat : Laptop, LCD
G. Sumber Belajar :
1. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017 (Edisi Revisi 2017). Buku Guru Mata Pelajaran
Matematika (Wajib) kelas XI. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017 (Edisi Revisi 2017). Buku Siswa Mata Pelajaran
Matematika (Wajib) kelas XI. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
3. Buku Pengayaan/Pendamping Buku Paket.
 Pesta dan Cecep Anwar. 2008. Matematika Aplikasi untuk SMA dan MA Kelas XII Program
Studi Ilmu Alam (BSE). Jakarta: Pusat Perbukuan Dapartemen Pendidikan Nasional.
 Wirodikromo, S. 2007. Matematika SMA: untuk SMA Kelas XII IPA. Jakarta: Erlangga.
4. Kumpulan Soal-Soal UN atau SBMPTN.
H. Langkah-langkah Pembelajaran :
Konsep Barisan (Pertemuan ......../..... JP)
1. Kegiatan Pendahuluan (±15 menit):
Orientasi
a. Melakukan pembukaan dengan mengucapkan salam pembuka.
b. Meminta ketua kelas untuk memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
c. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
d. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

6. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :6/57
Fase 1: Stimulation (Stimulasi/Pemberian Rangsangan)
Motivasi
a. Memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep barisan, serta memberikan gam-
baran tentang penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.
c. Mengajukan pertanyaan.
Apersepsi
a. Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi sebelumnya.
b. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya mengenai materi fungsi yang telah
dipelajari di kelas X.
c. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
 Para peserta didik diperkenalkan dengan informasi berbagai bentuk baik susunan benda dan
susunan angka.
 Informasikan kepada peserta didik bahwa informasi seperti, susunan barang, susunan angka
dapat dibentuk menjadi beberapa susunan angka yang sederhana.
 Berilah kesempatan kepada peserta didik untuk memikirkan bentuk susunan angka yang
dibentuk.
 Kemudian ajaklah peserta didik untuk memahami salah satu bentuk yang dapat dibuat seperti
yang telah diuraikan pada siswa.
 Berdasarkan masalah dan kegiatan yang diberikan pada buku peserta didik, instruksikan
peserta didik agar mampu menemukan konsep barisan.
 Berilah penilaian kepada peserta didik.
Pemberian Acuan
a. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
b. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan
yang berlangsung.
c. Pembagian kelompok belajar.
d. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah
pembelajaran.
2. Kegiatan Inti (±60 menit):
 Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya masing-masing dengan tertib dan hemat
waktu.
 Peserta didik diberikan motivasi agar tetap tekun, serius dan kompak dalam belajar.
 Peserta didik diarahkan untuk meperhatikan masalah sekitar (kehidupan nyata) guna menye-
butkan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan konsep barisan.
 Peserta didik memperhatikan dan memahami masalah pada buku siswa.
 Peserta didik melakukan kegiatan yang ada pada buku siswa.

7. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :7/57
Fase 1: Problem Statement (Pernyataan/Identifikasi Masalah)
a. Peserta didik diarahkan menemukan konsep barisan dari berbagai situasi nyata yang dekat
dengan kehidupan peserta didik.
b. Peserta didik diberikan kesempatan untuk mengamati masalah serta contoh yang ada pada buku
antara lain:
Masalah 5.1
Beberapa kelereng dikelompokkan dan disusun sehingga setiap kelompok tersusun dalam
bentuk persegi sebagai berikut:
Gambar 4: Susunan Kelereng
Kelereng dihitung pada setiap kelompok dan diperoleh barisan: 1, 4, 9, 16, 25
Gambar 5: Jumlah Kelereng pada Setiap Kelompok
Permasalahan
Dapatkah kamu temukan bilangan berikutnya pada barisan tersebut? dapatkah kamu temukan
pola barisan tersebut? tentukan banyak kelereng pada kelompok ke-15?.
Contoh 5.1
Perhatikan barisan huruf berikut:
ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD . . . .
Amatilah barisan huruf tersebut terlebih dahulu! Tentukanlah huruf pada urutan 25 × 33 dan
2019!
Contoh 5.2
Sebuah barisan bilangan asli dituliskan sebagai berikut:
1234567891011121314151617181920212223242526... sehingga suku 𝑘𝑒 − 10 = 1, suku 𝑘𝑒 −
11 = 0 dan suku 𝑘𝑒 − 12 = 1 dan seterusnya. Dapatkah kamu temukan angka yang menempati
suku 𝑘𝑒 − 2019?
Contoh 5.4
Suatu barisan dengan pola 𝑠 𝑛 = 2𝑛3 − 3𝑛2. Tentukan pola barisan tersebut kemudian
tentukanlah suku 𝑘𝑒 − 10.
c. Peserta didik diupayakan untuk bertanya tentang hubungan susunan benda ataupun angka
terhadap konsep barisan.

8. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :8/57
d. Memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan konsep yang akan dicapai
dengan melemparkan ataupun menstimulasi peserta didik untuk bertanya.
e. Peserta didik diharapkan mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan
masalah yang diberikan.
f. Peserta didik mengajukan pertanyaan berdasarkan hasil identifikasinya dalam memahami
masalah.
Fase 3: Data Collection (Pangumpulan Data)
a. Peserta didik merancang model barisan dari setiap permasalahan yang ada.
b. Peserta didik mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa sehingga
diperoleh keterkaitan masalah yang membentuk asumsi awal terhadap konsep barisan.
Mengumpulkan Informasi
a. Peserta didik diarahkan untuk untuk:
 Menemukan pola Masalah 5.1 dengan melengkapi Tabel 5.1 dan Tabel 5.2. Arahkan peserta
didik untuk mengamati dan mencermati karakteristik angka yang terbentuk dari pola pada
Tabel 5.1 agar memperoleh pola yang lebih efisien untuk dituliskan di Tabel 5.2.
 Menemukan pola contoh 5.1 dengan melengkapi Tabel 5.3. Arahkan peserta didik untuk
mengamati urutan setiap huruf.
 Menemukan pola contoh 5.2. dengan memperhatikan setiap langkah memperoleh suku ke-
2004.
 Mencermati dan memahami contoh 5.3 agar menemukan bahwa 𝑠 𝑛 adalah jumlah 𝑛 suku
pertama dari sebuah barisan dengan 𝑛 = 1,2,3…
 Mencermati dan memahami contoh 5.4 agar mengetahui penggunaan prinsip 𝑢 𝑛 = 𝑠 𝑛 − 𝑠 𝑛−1.
b. Peserta didik berbagi hasil karyanya ke teman kelompoknya masing-maisng secara bergantian
sebagai juru bicara dan pastikan temannya yang menerima hasil karya tersebut memahami apa
yang harus dilakukan.
c. Memberikan kesempatan peserta didik untuk dapat menyatakan sendiri konsep barisan dengan
bahasa dan penyampaiannya sendiri.
d. Memastikan peserta didik dapat menjelaskan pola barisan secara interaktif.
Fase 4: Data Processor (Pengelolahan Data)
a. Untuk mendapatkan tingkat pemahaman akan konsep barisan, peserta didik menyelesaikan
masalah yang disajikan di LKPD (Kode 6a).
b. Peserta didik memanfaatkan informasi yang diperoleh dari beberapa contoh dan masalah barisan
yang telah dibahas.
c. Peserta didik diharapkan dapat membentuk jejaring dengan berdiskusi dalam kelompoknya,
mengidentifikasi masalah dan menalar bagaimana cara menemukan solusi.
d. Peserta didik menuliskan informasi yang terdapat pada masalah tersebut secara teliti dengan
menggunakan bahasa sendiri yang mudah dipahami.
e. Kelompok yang melenceng dari pekerjannya atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
masalah diberi bimbingan langsung atau bimbingan secara klasikal.

9. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :9/57
Fase 5: Verification (Pembuktian)
a. Satu kelompok dipilih secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
b. Kelompok yang terpilih, selanjutnya bermusyawarah dengan hemat waktu untuk menentukan
seorang diantara mereka yang akan bertindak sebagai juri bicara.
c. Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan anggota
kelompok yang tidak bertindak sebagai juru bicara dipersiapkan untuk menjawab tanggapan
ataupun pertanyaan dari kelompok lain.
d. Kelompok lain diberikan kesempatan untuk mengajukan pertanyaan mengenai hal-hal yang tidak
dipahami atau terdapat hal-hal yang berbeda antara hasil diskusi dalam kelompok dan presentasi
yang telah dilakukan oleh juru bicara.
e. Anggota kelompok penyaji (kecuali presenter) diberikan kesempatan untuk menanggapi atau
memberi respons terhadap pertanyaan yang masuk.
f. Peserta didik dilibatkan untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari
peserta didik lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan sudah tepat.
3. Kegiatan Penutup (±15 menit):
Fase 6: Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi)
a. Peserta didik menalar dan membuat jejaring bersama pendidik dengan cara menyimpulkan dari
beberapa hasil presentasi tentang konsep barisan dan bagaimana cara menyelesaikan masalah
yang terkait.
b. Memberi penegasan mengenai kesimpulan yang dikemukakan peserta didik.
c. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang apa saja yang telah
dipelajari, mengidentifikasi manfaatnya, mengidentifikasi hal-hal yang sudah dan belum dipahami
untuk ditindak lanjuti.
d. Memberikan tugas.
e. Memberikan kuis.
f. Mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari materi konsep barisan aritmetika
yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
g. Bersama-sama dengan peserta didik berdoa untuk bersyukur kepada Allah SWT telah diberi
pengetahuan tentang pembelajaran yang telah dilakukan.
h. Mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
Barisan Aritmetika (Pertemuan ......../..... JP)
1. Kegiatan Pendahuluan (±15 menit):
Orientasi
a. Melakukan pembukaan dengan mengucapkan salam pembuka.
b. Meminta ketua kelas untuk memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
c. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
d. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

10. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :10/57
Fase 1: Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Peserta Didik
Motivasi
a. Memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep barisan aritmetika, serta membe-
rikan gambaran tentang penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.
c. Mengajukan pertanyaan.
Apersepsi
a. Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi sebelumnya.
b. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya mengenai materi konsep barisan.
c. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
 Para peserta didik diperkenalkan dengan informasi berbagai bentuk baik susunan benda dan
susunan angka.
 Informasikan kepada peserta didik bahwa informasi seperti, susunan barang, susunan angka
dapat dibentuk menjadi beberapa susunan angka yang sederhana.
 Berilah kesempatan kepada peserta didik untuk memikirkan bentuk susunan angka yang
dibentuk.
 Informasikan kepada peserta didik bahwa terdapat karakteristik dari susunan angka yang
terbentuk yakni setiap suku selalu bertambah atau berkurang dengan nilai yang sama ke
suku berikutnya.
 Arahkan peserta didik untuk mencerna dan memahami konsep beda (biasa disimbolkan 𝑏)
pada barisan aritmetika.
 Berdasarkan masalah dan kegiatan yang diberikan pada buku siswa, instruksikan peserta
didik agar mampu memahami konsep barisan aritmetika.
 Berilah penilaian kepada peserta didik.
Pemberian Acuan
a. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
b. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan
yang berlangsung.
c. Pembagian kelompok belajar.
d. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah
pembelajaran.
2. Kegiatan Inti (±60 menit):
Fase 2: Mendemosntrasikan Keterampilan atau Mempresentasikan Informasi
 Peserta didik diarahkan untuk meperhatikan dan menyebutkan contoh masalah sekitar
(kehidupan nyata) sesuai dengan konsep barisan aritmetika.
 Peserta didik memperhatikan dan memahami masalah pada buku siswa.
 Peserta didik melakukan kegiatan yang ada pada buku siswa.

11. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :11/57
Masalah 5.2
Perhatikan gambar tumpukan jeruk di bawah ini! Bagaimana cara menentukan atau menduga
banyak jeruk dalam satu tumpukan?
Gambar 6: Tumpukan buah jeruk
a. Peserta didik mengikuti instruksi kegiatan yang ada pada buku siswa.
b. Peserta didik diberikan kesempatan untuk mendiskusikan hubungan antara data terhadap
konsep barisan yang diperoleh untuk membangun persepsi awal.
c. Peserta didik diupayakan untuk bertanya tentang hubungan susunan benda ataupun angka
terhadap konsep barisan aritmetika.
d. Peserta didik diberikan stimulus untuk bertanya, agar dapat dipastikan peserta didik bersikap
aktif dalam merumuskan konsep yang akan dicapai.
e. Peserta didik diarahkan untuk mengidentifikasi barisan yang terbentuk.
f. Peserta didik diberikan stimulus untuk mengomunikasikan yang dimaksud dengan barisan
aritmetika dan barisan aritmetika tingkat dua yang diperoleh dari masalah tersebut.
g. Peserta didik memperhatikan penegasan solusi yang disampaikan oleh pendidik.
h. Peserta didik diarahkan untuk mencoba membentuk barisan aritmetika tingkat tiga.
i. Peserta didik mengomunikasikan barisan aritmetika tingkat tiga yang telah dibentuk dengan
teman sebangkunya masing-masing.
j. Peserta didik mencermati dan memahami definisi 5.1 dan sifat 5.1.
k. Peserta didik mengemukakan atau menuliskan kembali definisi 5.1 dan sifat 5.1 dengan menggu-
nakan bahasa sendiri.
Masalah 5.3
Perhatikan masalah di bawah! Jika tinggi satu anak tangga adalah 20 cm, berapakah tinggi tangga
jika terdapat 15 anak tangga? Tentukanlah pola barisannya!

12. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :12/57
Gambar 7: Tangga
Masalah 5.4
Lani, seorang perajin batik di Gunung Kidul. Ia dapat menyelesaikan 6 helai kain batik berukuran 2,4
m × 1,5 m selama 1 bulan. Permintaan kain batik terus bertambah sehingga Lani harus
menyediakan 9 helai kain batik pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga. Dia menduga,
jumlah kain batik untuk bulan berikutnya akan 3 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Dengan pola
kerja tersebut, pada bulan berapakah Lani menyelesaikan 63 helai kain batik?.
Petunjuk Masalah
Arahkan peserta didik untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan definisi 5.1 dan sifat 5.1.
a. Setiap kelompok untuk mendiskusikan dan menuliskan barisan yang terbentuk dari masalah 5.3
dan masalah 5.4.
b. Berdasarkan definisi 5.1 dan sifat 5.1, peserta didik mengidentifikasi unsur 𝑎 atau 𝑢1 dan 𝑏 pada
barisan yang diperoleh.
c. Peserta didik diberikan pertanyaan mengenai hal apa yang ditanyakan pada masalah tersebut.
d. Peserta didik diberikan stimulus agar menjawab bahwa yang ditanyakan adalah 𝑢15.
e. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menyelesaikan masalah dengan berpedoman pada
sifat 5.1.
f. Peserta didik diarahkan untuk membandingkan solusi yang ia peroleh dengan alternatif penye-
lesaian masalah 5.3 dan masalah 5.4 yang terdapat pada buku siswa (halaman 193-194).
Fase 3: Mengorganisasikan Peserta Didik ke dalam Kelompok
a. Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya masing-masing dengan tertib dan hemat
waktu.
b. Peserta didik diberikan motivasi agar tetap tekun, serius dan kompak dalam belajar.
c. Membagikan LKPD Kode (6b) kepada masing-masing kelompok.
Fase 4: Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar
a. Peserta didik diarahkan untuk memanfaatkan informasi yang diperoleh dari beberapa contoh dan
masalah barisan aritmetika yang telah dibahas.
b. Peserta didik diharapkan dapat membentuk jejaring dengan berdiskusi dalam kelompoknya,
mengidentifikasi masalah dan menalar bagaimana cara menemukan solusi.
c. Peserta didik menuliskan informasi yang terdapat pada masalah tersebut secara teliti dengan
menggunakan bahasa sendiri yang mudah dipahami.

13. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :13/57
d. Peserta didik diarahkan untuk memanfaatkan semua sumber belajar yang dimiliki.
e. Kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
masalah diberi bimbingan langsung atau bimbingan secara klasikal.
f. Peserta didik diarahkan untuk mengamati dan memahami contoh 5.5 beserta alternatif penyele-
saiannya pada buku siswa sebagai informasi tambahan dalam menyelesaikan masalah di LKPD.
g. Kelompok yang telah yakin dengan solusi yang diperoleh, diarahkan untuk menuliskan jawa-
bannya pada LKPD .
Index Card Match
h. Jika setiap kelompok telah menyelesaikan masalah yang diberikan di LKPD maka pendidik
memberikan latihan kepada peserta didik dengan membagikan kartu soal dan jawaban kepada
siswa secara acak.
i. Bagi peserta didik yang menerima kartu soal, maka ia diperintahkan untuk menemukan kartu
jawaban yang cocok.
j. Setelah peserta didik menemukan pasangan kartu, peserta didik diminta untuk duduk berdekatan
dan berdiskusi mengenai soal yang didapat.
Fase 5: Evaluasi
a. Setelah diskusi kecil, secara acak peserta didik penerima kartu jawaban mempresentasikan
jawaban di depan kelas.
b. Peeserta didik yang tidak mengerti dianjurkan untuk bertanya kepada peserta didik penyaji dan
pendidik mengawasi diskusi, serta meluruskan pemahaman peserta didik jika terjadi kesalahan.
c. Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menjawab pertanyaan yang masuk.
d. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi.
e. Peserta didik bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau pendidik melemparkan beberapa
pertanyaan.
Fase 6: Memberi Penghargaan
a. Peserta didik yang paling cepat menemukan pasangannya (memperoleh solusi yang tepat) dan
mampu menjelaskan penyelesaian soal tersebut diberikan pujian.
b. Peserta didik yang tidak mampu menemukan pasangan soal dan jawaban, ditugaskan untuk
menulis dan menjawab setiap soal yang diperoleh temannya di buku latihan.
3. Kegiatan Penutup (±15 menit):
a. Peserta didik menalar dan membuat jejaring bersama pendidik dengan cara menyimpulkan dari
beberapa hasil presentasi tentang konsep barisan aritmetika dan bagaimana cara menyelesaikan
masalah yang terkait.
b. Memberi penegasan mengenai kesimpulan yang dikemukakan peserta didik.
c. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang apa saja yang telah
dipelajari, mengidentifikasi manfaatnya, mengidentifikasi hal-hal yang sudah dan belum dipahami
untuk ditindak lanjuti.
d. Memberikan tugas.

14. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :14/57
e. Memberikan kuis.
f. Mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari materi konsep barisan geometri
yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
g. Bersama-sama dengan peserta didik berdoa untuk bersyukur kepada Allah SWT telah diberi
pengetahuan tentang pembelajaran yang telah dilakukan.
h. Mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
Barisan Geometri (Pertemuan ......../..... JP)
1. Kegiatan Pendahuluan (±15 menit):
Orientasi
a. Melakukan pembukaan dengan mengucapkan salam pembuka.
b. Meminta ketua kelas untuk memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
c. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
d. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.
Fase 1: Menyampaikan Tujuan dan Memotivasi Peserta Didik
Motivasi
a. Memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep barisan aritmetika, serta membe-
rikan gambaran tentang penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.
c. Mengajukan pertanyaan.
Apersepsi
a. Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi sebelumnya.
b. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya mengenai materi konsep barisan dan
barisan aritmetika.
c. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
 Para peserta didik diperkenalkan dengan informasi berbagai bentuk baik susunan benda dan
susunan angka.
 Informasikan kepada peserta didik bahwa informasi seperti, susunan barang, susunan angka
dapat dibentuk menjadi beberapa susunan angka yang sederhana.
 Berilah kesempatan kepada peserta didik untuk memikirkan bentuk susunan angka yang
dibentuk.
 Informasikan kepada peserta didik bahwa terdapat karakteristik dari susunan angka yang
terbentuk yakni perbandingan suatu suku dengan suku sebelumnya selalu sama.
 Arahkan peserta didik untuk mencerna dan memahami konsep rasio (biasa disimbolkan 𝑟)
pada barisan geometri.
 Berdasarkan masalah dan kegiatan yang diberikan pada buku siswa, instruksikan peserta
didik agar mampu memahami konsep barisan geometri.
 Berilah penilaian kepada peserta didik.

15. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :15/57
Pemberian Acuan
a. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
b. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan
yang berlangsung.
c. Pembagian kelompok belajar.
d. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah
pembelajaran.
2. Kegiatan Inti (±60 menit):
Fase 2: Mendemosntrasikan Keterampilan atau Mempresentasikan Informasi
 Peserta didik dirahkan untuk meperhatikan dan menyebutkan contoh masalah sekitar (kehidupan
nyata) sesuai dengan konsep barisan geometri.
 Peserta didik memperhatikan dan memahami masalah pada buku siswa.
 Peserta didik melakukan kegiatan yang ada pada buku siswa.
 Peserta didik diarahkan mengamati setiap contoh yang berkaitan dengan barisan geometri.
Contoh 5.6
Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16 ....
Nilai perbandingan
𝑢2
𝑢1
=
𝑢3
𝑢2
= ⋯ =
𝑢 𝑛
𝑢 𝑛−1
= 2. Jika nilai perbandingan dua suku berurutan dimisalkan 𝑟
dan nilai suku pertama adalah 𝑎 maka susunan bilangan tersebut dapat dinyatakan dengan 2, 2 ×
2, …. Perhatikan gambar berikut ini:
Dari pola di atas dapat disimpulkan bahwa 𝑢 𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛−1
a. Peserta didik diupayakan untuk bertanya tentang solusi alternatif yang dapat ditemukan.
b. Peserta didik diberikan stimulus untuk bertanya agar dapat dipastikan peserta didik aktif dalam
merumuskan konsep yang akan dicapai
c. Peserta didik mencermati dan memahami definisi 5.2 dan sifat 5.2.
d. Peserta didik mengemukakan atau menuliskan kembali definisi 5.2 dan sifat 5.2 dengan
menggunakan bahasa sendiri.

16. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :16/57
e. Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya mengenai contoh lain beserta alternatif
penyelesaiannya yang terdapat pada buku siswa.
a. Peserta didik diberikan kesempatan untuk merancang model barisan geometri dari setiap
permasalahan yang ada.
Fase 3: Mengorganisasikan Peserta Didik ke dalam Kelompok
a. Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya dengan tertib dan hemat waktu.
b. Peserta didik diberikan motivasi agar tetap tekun, serius dan kompak dalam belajar.
c. Membagikan LKPD Kode (6c) kepada masing-masing kelompok.
Fase 4: Membimbing Kelompok Bekerja dan Belajar
a. Peserta didik diarahkan untuk memanfaatkan informasi yang diperoleh dari beberapa contoh dan
masalah barisan aritmetika yang telah dibahas.
b. Peserta didik diharapkan dapat membentuk jejaring dengan berdiskusi dalam kelompoknya,
mengidentifikasi masalah dan menalar bagaimana cara menemukan solusi.
c. Peserta didik menuliskan informasi yang terdapat pada masalah tersebut secara teliti dengan
menggunakan bahasa sendiri yang mudah dipahami.
d. Peserta didik diarahkan untuk memanfaatkan semua sumber belajar yang dimiliki.
e. Kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
masalah diberi bimbingan langsung atau bimbingan secara klasikal.
f. Peserta didik mengamati kembali contoh-contoh barisan geometri beserta alternatif penyele-
saiannya pada buku siswa sebagai informasi tambahan dalam menyelesaikan masalah di LKPD.
g. Kelompok yang telah yakin dengan solusi yang diperoleh, diarahkan untuk menuliskan jawa-
bannya pada LKPD .
Quick on The Draw
a. Jika setiap kelompok telah menyelesaikan masalah yang diberikan di LKPD maka pendidik
mempersiapkan kartu soal dengan warna yang berbeda untuk tiap kelompok.
b. Membagi tugas tiap peserta didik pada peserta kelompok serta menjelaskan aturan permainan.
Dengan kata “mulai”, pendidik mempersilahkan anggota bernomor satu dari tiap kelompok untuk
mengambil pertanyaan pertama di meja pendidik menurut warna yang telah ditentukan.
c. Memberikan motivasi dan semangat kepada peserta didik dalam menyelesaikan masalah.
d. Kelompok yang mengalami kesulitan diberi bimbingan oleh pendidik.
e. Setelah kartu soal pertama selesai dikerjakan, pendidik meminta anggota bernomor dua mewakili
kelompoknya untuk memberikan jawaban kelompoknya.
f. Memeriksa jawaban kelompok yang telah selesai mengerjakan kartu soal pertama, jika jawaban
benar maka pendidik mempersilahkan anggota kelompok bernomor dua untuk mengambil kartu
soal kedua. Begitu seterusnya sampai semua kartu soal selesai dikerjakan.
Fase 5: Evaluasi
a. Membahas solusi dari masalah pada kartu soal dengan cara menunjuk salah satu kelompok
untuk menyampaikan jawaban dari kartu soal bernomor satu, kemudian menunjuk salah satu
kelompok lainnya untuk menyampaikan jawaban dari kartu soal bernomor dua dst.

17. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :17/57
b. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan.
c. peserta didik yang lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan yang masuk.
d. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi.
e. Peserta didik mengajukan pertanyaan, atau pendidik melemparkan beberapa pertanyaan.
Fase 6: Memberi Penghargaan
a. Memberikan pujian pada kelompok yang paling aktif dan paling banyak menjawab kartu soal
dengan tepat dan berpesan agar lebih semangat lagi pada pembelajaran berikutnya.
b. Memberikan motivasi kepada kelompok lain yang belum berkesempatan menjadi yang terbaik
agar lebih tekun lagi sehingga dapat meraih prestasi.
3. Kegiatan Penutup (±15 menit):
a. Peserta didik menalar dan membuat jejaring bersama pendidik dengan cara menyimpulkan dari
beberapa hasil presentasi tentang konsep barisan geometri dan bagaimana cara menyelesaikan
masalah yang terkait.
b. Memberi penegasan mengenai kesimpulan yang dikemukakan peserta didik.
c. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang apa saja yang telah
dipelajari, mengidentifikasi manfaatnya, mengidentifikasi hal-hal yang sudah dan belum dipahami
untuk ditindak lanjuti.
d. Memberikan kuis
e. Memberikan tugas.
f. Mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari materi aplikasi barisan yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya.
g. Bersama-sama dengan peserta didik berdoa untuk bersyukur kepada Allah SWT telah diberi
pengetahuan tentang pembelajaran yang telah dilakukan.
h. Mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
Aplikasi Barisan (Pertemuan ......../..... JP)
1. Kegiatan Pendahuluan (±15 menit):
Orientasi
a. Melakukan pembukaan dengan mengucapkan salam pembuka.
b. Meminta ketua kelas untuk memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
c. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.
d. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.
Fase 1: Menyampaikan Tujuan dan Mempersiapkan Peserta Didik
Motivasi
a. Memberikan gambaran tentang pentingnya memahami aplikasi barisan, serta memberikan gam-
baran tentang penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
b. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung.
c. Mengajukan pertanyaan.

18. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :18/57
Apersepsi
a. Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan
materi sebelumnya.
b. Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya mengenai konsep barisan, barisan
aritmetika dan barisan geometri.
c. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
 Informasikan kepada peserta didik bahwa konsep barisan aritmetika maupun konsep barisan
geometri banyak diaplikasikan di bidang lain seperti di bidang fisika, ekonomi, dsb.
 Arahkan peserta didik untuk memikirkan contoh aplikasi barisan artimetika dan barisan
geometri dalam kehidupan nyata.
Pemberian Acuan
a. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
b. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan
yang berlangsung.
c. Pembagian kelompok belajar.
d. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah
pembelajaran.
2. Kegiatan Inti (±60 menit):
 Peserta didik bergabung bersama teman kelompoknya masing-masing dengan tertib dan hemat
waktu.
 Peserta didik memberikan contoh aplikasi barisan geometri dan barisan aritmetika yang ada
dalam kehidupan sehari-hari.
Fase 2: Mendemonstrasikan Keterampilan atau Mempresentasikan Pengetahuan
a. Peserta didik mengingat kembali konsep barisan aritmetika dan konsep barisan geometri.
b. Peserta didik memperhatikan demonstrasi yang dilakukan oleh pendidik mengenai materi
aplikasi barisan dalam berbagai bidang meliputi:
 Pertumbuhan.
 Peluruhan.
 Bunga Majemuk.
 Anuitas.
Fase 3: Membimbing Pelatihan
a. Peserta didik mengamati dan memahami:
 Masalah 5.6 untuk pertumbuhan.
 Masalah 5.7 untuk peluruhan.
 Masalah 5.8 dan Masalah 5.9 untuk bunga mejemuk.
 Materi anuitas halaman 209.
b. Peserta didik dipandu untuk merancang model barisan dari setiap permasalahan yang berkaitan
dengan barisan antara lain pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk dan anuitas.

19. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :19/57
c. Peserta didik memberi tanggapan atau komentar terhadap hasil pengamatan yang dilakukan dan
mengarahkannya ke sesi tanya-jawab.
d. Peserta didik dituntun untuk memahami konsep pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk dan
anuitas secara umum. Peserta didik memperoleh informasi bahwa konsep ini sama halnya
dengan konsep barisan aritmetika dan barisan geometri yang telah dipelajari lebih awal.
e. Peserta didik diupayakan untuk bertanya tentang solusi alternatif yang dapat ditemukan.
f. Memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan konsep yang akan dicapai
dengan melemparkan ataupun menstimulasi peserta didik untuk bertanya.
Fase 4: Mengecek Pemahaman dan Memberikan Umpan Balik
a. Peserta didik mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa (Uji Kom-
petensi 5.3) sehingga diperoleh penyelesaian barisan yang berkaitan dengan pertumbuhan,
peluruhan, bunga majemuk dan anuitas.
b. Peserta didik memperoleh motivasi agar terlibat aktif dalam memecahkan masalah.
c. Peserta didik memperhatikan penjelasan informasi masalah yang akan diamati.
d. Peserta didik mengamati dan mencermati masalah.
e. Peserta didik menuliskan semua informasi yang diperoleh dari hasil mengamati dan memahami
masalah.
f. Peserta didik diberikan stimulus untuk bertanya berdasarkan informasi yang diperoleh dari hasil
mengamati masalah atau pendidik mengajukan pertanyaan yang memancing peserta didik untuk
berpikir kritis.
g. Peserta didik menanya atau mendiskusikan (antar peserta didik dalam satu kelompok atau diluar
kelompok, dan/atau pendidik) tentang masalah yang diamati.
h. Peserta didik diminta untuk berdiskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah.
i. Berkeliling ke semua kelompok untuk melihat diskusi yang dilakukan peserta didik, melihat
keterlibatan semua peserta didik dalam kelompok serta mengarahkan jika ada kelompok yang
melenceng dari pekerjaannya.
j. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mengamati, berpikir, dan bertanya berkaitan
dengan materi yang diberikan.
k. Peserta didik diarahkan untuk mengamati:
 Contoh 5.9 dan alternatif penyelesaiannya untuk pertumbuhan.
 Alternatif penyelesaian masalah 5.7 untuk peluruhan.
 Contoh 5.10 dan alternatif penyelesaiannya untuk bunga majemuk.
 Contoh 5.11 dan alternatif penyelesaiannya untuk anuitas.
l. Peserta didik diminta memanfaatkan semua sumber belajar yang dimiliki (termasuk buku atau
literatur lain yang berkaitan dengan masalah).
m. Kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
masalah diberi bimbingan langsung atau bimbingan secara klasikal.
n. Kelompok yang telah menemukan penyelesaian masalahnya diinstruksikan untuk memeriksa
kembali secara detail solusi yang diperoleh.

20. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :20/57
o. Peserta didik yang ditunjuk sebagai ketua dalam kelompoknya diingatkan untuk meyakinkan
bahwa tiap anggota telah mengetahui dan memahami masalah yang didiskusikan.
Fase 5: Memberikan Kesempatan untuk Pelatihan Lanjutan dan Penerapan
a. Satu kelompok dipilih secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusinya secara sistematis,
hemat waktu dan menggunakan bahasa yang sopan.
b. Kelompok yang terpilih, selanjutnya bermusyawarah dengan hemat waktu untuk menentukan
seorang diantara mereka yang akan bertindak sebagai juri bicara.
c. Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan anggota
kelompok yang tidak bertindak sebagai juru bicara dipersiapkan untuk menjawab tanggapan
ataupun pertanyaan dari kelompok lain.
d. Kelompok lain diberikan kesempatan untuk mengajukan pertanyaan mengenai hal-hal yang tidak
dipahami atau terdapat hal-hal yang berbeda antara hasil diskusi dalam kelompok dan presentasi
yang telah dilakukan oleh juru bicara.
e. Anggota kelompok penyaji (kecuali presenter) diberikan kesempatan untuk menanggapi atau
memberi respons terhadap pertanyaan yang masuk.
f. Pendidik menjadi fasilitator dan menjaga keadaan kelas tetap terarah pada pembelajaran.
g. Pendidik mengamati kebenaran jawaban dan konsep.
h. Pendidik melakukan penilaian.
i. Peserta didik dilibatkan untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari
peserta didik lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan sudah tepat.
j. Peserta didik mengerjakan latihan lanjutan yakni uji kompetensi 5.3 nomor 11 s.d. 15 pada buku
siswa.
3. Kegiatan Penutup (±15 menit):
a. Peserta didik diminta menyimpulkan aplikasi barisan dengan bahasa sendiri:
b. Memberi penegasan tentang kesimpulan yang telah disampaikan peserta didik.
c. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang apa saja yang telah
dipelajari, mengidentifikasi manfaatnya, mengidentifikasi hal-hal yang sudah dan belum dipahami
untuk ditindak lanjuti.
d. Memberikan tugas.
e. Memberikan kuis.
f. Mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari materi barisan aritmetika dan
barisan geometri yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.
g. Pendidik bersama-sama dengan peserta didik berdoa untuk bersyukur kepada Allah SWT.
h. Mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan salam.
I. Penilaian Hasil Pembelajaran :
1. Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:

21. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :21/57
No Aspek yang Dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1 Keterampilan:
1. Menyajikan model matematika berdasarkan
masalah nyata berkaitan dengan barisan.
2. Menyelesaikan masalah kontektual berkaitan
dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga
majemuk, dan anuitas
Pengamatan
Penyelesaian
kelompok dan
saat diskusi
2 Pengetahuan:
1. Menjelaskan pengertian barisan.
2. Menjelaskan dengan kata-kata dan
menyatakan masalah dalam sehari-hari yang
berkaitan dengan barisan.
3. Menunjukkan pola barisan.
Tes tertulis dan
Lisan
Penyelesaian
tugas kelompok
3. Instrumen Penilaian
a. Ketrampilan : Terlampir.
b. Pengetahuan : Terlampir.
Ujung, ........................................
Guru Mata Pelajaran,
MUH. ALFIANSYAH, S.Pd., M.Pd.

22. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :22/57
Lampiran A
Instrumen Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Barisan
Kelas/Semester : XI/Genap
Tahun Pelajaran : 2019/2020
Waktu Pengamatan : Penyelesaian Tugas Kelompok dan Saat Diskusi
No. Nama Peserta Didik
Skor Keterampilan
Jumlah NilaiMenyajikan model matematika
dari masalah nyata berkaitan
dengan barisan
Menyelesaikan masalah kontektual
berkaitan dengan pertumbuhan,
peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas
Membuat kesimpulan

23. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :23/57
Indikator terampil menyajikan model matematika dari masalah nyata berkaitan dengan barisan
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyajikan model matematika dari suatu masalah
nyata yang berkaitan dengan barisan.
2. Cukup terampil jika menunjukkan mampu menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata
yang berkaitan dengan barisan, namun terdapat kekeliruan penulisan yang tidak disadari.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang
berkaitan dengan barisan, namun terdapat kekeliruan penulisan yang segera disadari.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata
yang berkaitan dengan barisan dengan cara penulisan yang tepat.
Indikator terampil menyelesaikan masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan,
bunga majemuk, dan anuitas
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menyelesaikan masalah kontektual berkaitan dengan
pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
2. Cukup terampil jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kontektual dua atau salah satu
diantara pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
3. Terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kontektual tiga diantara pertumbuhan,
peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu menyelesaikan masalah kontektual berkaitan dengan
pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.
Indikator terampil membuat kesimpulan
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat membuat kesimpulan.
2. Cukup terampil jika menunjukkan mampu membuat kesimpulan, namun belum diinterpretasikan ke
bahasa kehidupan sehari-hari (masih bahasa matematika).
3. Terampil, jika menunjukkan mampu membuat kesimpulan (dari bahasa matematika ke bahasa
kehidupan sehari-hari), namun bahasa yang digunakan masih perlu diperbaiki.
4. Sangat terampil, jika menunjukkan mampu membuat kesimpulan (dari bahasa matematika ke
bahasa kehidupan sehari-hari) dengan tepat dan menggunakan bahasa yang baik.

24. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :24/57
Lampiran B
Instrumen Penilaian Pengetahuan
TEKNIK TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : MA Pondok Pesantren Al-Ikhlas Bone
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI/Genap
Kompetensi Dasar : 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan
Geometri.
Indikator : 3.6.3 Mendefinisikan barisan.
3.6.4 Menyatakan pola.
Materi : Barisan
Petunjuk:
1. Kerjakan soal berikut secara individu, dilarang bekerja sama dan dilarang menyontek.
2. Selesaikanlah soal-soal berikut ini.
A. Konsep Barisan (Pertemuan...............................)
1. Suatu barisan dengan rumus suku ke-𝑛 adalah 𝑢 𝑛 =
1
3
+ 2𝑛2
a. Tentukan 6 suku pertama barisan tersebut!
b. Tentukan 𝑛 jika barisan tersebut yang bernilai
601
3
!
2. Pola ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD... berulang sampai tak hingga. Huruf
apakah yang menempati urutan 3 × 25 × 52!
B. Barisan Aritmetika (Pertemuan...............................)
1. Jumlah 𝑛 suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan 𝑠 𝑛 = 2𝑛2 + 4𝑛. Suku ke-9 dari
barisan aritmeatika tersebut adalah?
2. Jika diketahi 𝑈1 + 𝑈5 + 𝑈6 = 45 tentukan suku ke 4 dari barisan tersebut!
C. Barisan Geometri (Pertemuan...............................)
1. Diketahui 𝑈3 = 16 dan 𝑈7 = 256 tentukan suku ke-9 dari barisan tersebut!
2. Diketahui 𝑈7 = 256 dan rasio barisan tersebut adalah 2 maka tentukan suku ke-4!
D. Aplikasi Barisan (Pertemuan...............................)
1. A Suatu pabrik kendaraan bermotor roda dua mulai memproduksi pertama pada tahun 2010
sebanyak 20.000 unit kendaraan. Tiap tahun produksi pabrik tersebut turun 100 unit. Berapakah
jumlah produksi pada tahun 2016?
2. Suatu jenis hewan langka setiap tahun mengalami penurunan jumlah populasi sebanyak 1/3 dari
jumlah populasi tahun sebelumnya. Jika pada tahun 2015 diperkirakan jumlah populasi hewan
tersebut disuatu pulau sebanyak 720 ekor, maka berapakah perkiraan jumlah hewan itu pada
tahun 2019 ?

25. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :25/57
ALTERNATIF PENYELESAIAN
TEKNIK TES TERTULIS
A. Konsep Barisan
1. Suatu barisan dengan rumus suku ke-𝑛 adalah 𝑢 𝑛 =
1
3
+ 2𝑛2
a. 𝑈6 =
1
3
+ 2(6)2 =
1
3
+ 72 =
217
3
= 72
1
3
b.
601
3
=
1
3
+ 2( 𝑛)2 ⇔
601
3
−
1
3
= 2𝑛2 ⇔ 200 = 2𝑛2 ⇔ 100 = 𝑛2 ⇔ 𝑛 = 10
2. Perhatikan pola berikut:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
A B B C C C D D D D
Huruf yang terletak pada suku 3 × 25
× 52
= 2400
adalah huruf D.
B. Barisan Aritmetika
1. 𝑈9 = 𝑠9 − 𝑠8 = [2(9)2 + 4(9)] − [2(8)2 + 4(8)] = 198 − 160 = 38
2. 𝑎 + 𝑎 + 4𝑏 + 𝑎 + 5𝑏 = 45 ⇔ 3𝑎 + 9𝑏 = 45 ⇔ 𝑎 + 3𝑏 = 15 = 𝑈4
C. Barisan Geometri
1. Perhatikan bahwa:
𝑈3 = 𝑎𝑟2 = 16
𝑈7 = 𝑎𝑟6 = 256
𝑈7
𝑈3
=
256
16
⇔
𝑎𝑟6
𝑎𝑟2 = 16 ⇔ 𝑟4 = 16 ⇔ 𝑟 = 2
𝑈9 = 𝑈7 × 𝑟2 = 256 × 22 = 1024
2. Perhatikan bahwa!
𝑈4 =
𝑈7
𝑟3 =
256
23 = 32
D. Aplikasi Barisan
1. Diketahui :
Mo = 20.000
b = 100
n = 6
Ditanya : Mn = …. ?
Jawab
Mn = Mo – bn
Mn = 20.000 – 100(6)
Mn = 20.000 – 600
Mn = 19.400 unit
2. Diketahui : Mo = 360
r = ¼
n = 4
Ditanya : Mn = …. ?
Jawab Mn = Mo . rn
Mn = 360 × 4 (
1
3
)4
Mn = 360 x (1/81)
Mn = 14,44 = 14 ekor

26. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :26/57
RUBRIK PENILAIAN TES TERTULIS
Konsep Barisan (Pertemuan .....................)
No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal
1 Ketelitian dalam
Menghitung.
Dijawab benar. 10
10
Hanya benar pada salah satu sub.soal, sementara
satu sub lainnya terdapat tahap yang keliru.
8
Hanya benar pada salah satu sub.soal, sementara
satu sub lainnya dijawab tidak sesuai konsep.
6
Terdapat kekeliruan pada kedua sub. soal, namun
jawaban masih menggunakan konsep barisan.
4
Dijawab salah 2
Tidak ada jawaban 0
2 Ketelitian dalam
Menghitung.
Dijawab benar. 10
10
Tahap penyelesaian tepat, namun keliru pada
jawaban akhir.
8
Terdapat kekeliruan pada tahap penyelesaian. 6
Jawaban tidak mengarah pada solusi, namun
masih menggunakan konsep barisan.
4
Dijawab salah 2
Tidak ada jawaban 0
Skor Maksimal 20
Skor Minimal 0
Barisan Artitmetika & Barisan Geometri (Pertemuan .....................)
No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal
1
&
2
Ketelitian dalam
Menghitung.
Dijawab benar. 10
10
Tahap penyelesaian tepat, namun keliru pada
jawaban akhir.
8
Terdapat kekeliruan pada tahap penyelesaian. 6
Jawaban tidak mengarah pada solusi, namun
masih menggunakan konsep barisan.
4
Dijawab salah 2
Tidak ada jawaban 0
Skor Maksimal untuk Kedua Butir Soal 20
Skor Minimal 0
Aplikasi Barisan (Pertemuan .....................)
No. Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal
1
&
2
Ketelitian dalam
Konsep
Dijawab benar 10
10
Tahap penyelesaian benar, namun salah pada
jawaban akhir.
8
Terdapat kekeliruan pada tahap penyelesaian. 6
Hanya menuliskan hal yang diketahui dan
ditanyakan pada soal.
4
Dijawab salah. 2
Tidak ada jawaban. 0
Skor Maksimal untuk Kedua Butir Soal 20
Skor Minimal 0

27. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :27/57
Tugas
A. Konsep Barisan (Pertemuan ...................)
Rancanglah lima contoh barisan:
a. Tentukan pola dari masing-masing barisan tersebut!
b. Tentukan suku ke-2019 dari barisan tersebut!
B. Barisan Aritmetika (Pertemuan ...................)
Proyek
Himpunlah minimal tiga masalah penerapan barisan aritmetika dalam bidang fisika, teknologi
informasi, dan masalah nyata di sekitarmu. Ujilah berbagai konsep dan aturan barisan aritmetika di
dalam pemecahan masalah tersebut. Buatlah laporan hasil kerjamu!
C. Barisan Geometri (Pertemuan ...................)
Proyek
Himpunlah minimal tiga buah masalah penerapan barisan dan deret geometri dalam bidang fisika,
teknologi informasi, dan masalah nyata di sekitarmu. Ujilah berbagai konsep dan aturan barisan dan
deret aritmetika di dalam pemecahan masalah tersebut. Buatlah laporan hasil kerjamu!
D. Aplikasi Barisan (Pertemuan ...................)
Rancang permasalahan yang berkaitan dengan aplikasi barisan pada bidang:
 Pertumbuhan.
 Peluruhan.
 Bunga Majemuk.
 Anuitas.

28. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :28/57
Mata Pelajaran/Materi : Matematika/Barisan
Kelas/Semester : XI/Genap
Alokasi Waktu : 30 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
Nama Kelompok : ......................................
Nama Anggota Kelompok :
1.…………………………………
2.…………………………………
3.…………………………………
4.…………………………………
5.…………………………………
6.…………………………………
1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam
diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain,
bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari.
2. Menunjukkan rasa ingin tahu selama mengikuti proses pembelajaran.
3. Bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugasnya.
4. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah dalam sehari-hari yang berkaitan dengan
barisan.
5. Menunjukkan pola barisan.
6. Menyajikan model matematika berdasarkan masalah nyata berkaitan dengan barisan.
1. Bagaimana cara menyatakan masalah dalam sehari-hari yang berkaitan dengan barisan?
2. Bagaimana cara menentukan rumus suatu pola?
3. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari suatu pola?
4. Bagaimana cara menyajikan model matematika berdasarkan masalah nyata berkaitan dengan
barisan?
LEMBAR KERJA
PESERTA DIDIK-6a
KONSEP BARISAN

29. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :29/57
1. Alat Tulis
2. Kertas
1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD berikut, kemudian
pikirkan kemungkinan jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban
kalian pada tempat yang telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 30 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresntasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota
kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
Masalah 1:
Faiz akan mengikuti UMBK dan UNBK pada bulan
April mendatang. Oleh sebab itu, ia belajar dan memper-
siapkan diri sebaik mungkin. Cara yang dipilih Faiz untuk
meman-tapkan persiapannya adalah mengikuti les privat
setiap sabtu sore pukul 16.00 s.d. 17.30 selama bulan
Maret. Dapatkah kamu membuat barisan bilangan yang
terbentuk dari jadual les privat Faiz? Coba kamu bentuk
barisannya!
Masalah 2:
Hafzi, Kinara dan Lituhayu adalah pengunjung setia
perpustakaan kota. Hafzi berkunjung kembali ke perpustakaan
setelah jeda dua hari, Kinara jeda tiga hari serta Lituhayu jeda
enam hari. Hari ini Rabu, 11 April 2018 jadwal Hafzi
mengunjungi perpustakaan kota, Lituhayu sudah berkunjung
dua hari yang lalu sementara Kinara baru akan berkunjung
besok. Bantu mereka menentukan pada hari apa dapat
mengunjungi perpustakaan kota secara bersamaan!

30. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :30/57
Tuliskan apa yang diketahui dari permasalahan 1.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Yuk buat pertanyaan berdasarkan hasil pengamatanmu.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Coba tuliskan perkiraan jawabanmu dari permasalahan di atas.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
Perhatikan kalender 2019 pada lembar sebelumnya. Tuliskan angka-angka yang menun-
jukkan hari les privat Faiz!
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Apa yang dapat Anda ketahui tentang anka-angka tersebut?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
Coba anda buat pola bilangan untuk hari lainnya. Hasil apa yang anda peroleh?
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………....

31. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :31/57
Setelah menyelesaikan Masalah 1, coba kalian diskusikan alternatif penyelesaian dari Masalah 2
dengan mengikuti langkah-langkah dibawah ini.
Petunjuk:
 Asumsikan hari ini (Rabu, 11 April 2018) adalah 0.
 Asumsikan kemarin adalah -1 maka dua hari yang lalu adalah -2.
 Asumsikan besok adalah 1 maka dua lima hari yang akan datang adalah 5.
Jadi, Hafzi, Kinara dan Lituhayu akan mengunjungi kembali perpustakaan secara bersamaan
pada (Hari, Tanggal- Bulan-Tahun) ...........................................
Angka-angka yang menunjukkan hari kunjungan Hafzi ke perpustakaan (Jeda dua hari).
Hafzi berkunjung pada Rabu, 11 April 2018 berarti 0.
Selanjutnya Hafzi akan berkunjung setelah jeda dua hari berarti 3 (sebab 1 dan 2 dilangkahi)
Selanjutnya Hafzi akan berkunjung setelah jeda dua hari berarti 6 (sebab 4 dan 5 dilangkahi)
Lanjutkan ...
Barisan yang terbentuk: 0, 3, 6 ……………………………………………………………...........................
Angka-angka yang menunjukkan hari kunjungan Kinara ke perpustakaan (Jeda tiga hari).
Kinara baru akan berkunjung besok berarti .....
Selanjutnya Kinara akan berkunjung setelah jeda enam hari berarti .... (sebab ..................................)
Lanjutkan ...
Barisan yang terbentuk: ...........……………………………………………………………...........................
Angka-angka yang menunjukkan hari kunjungan Lituhayu ke perpustakaan (Jeda enam hari).
Lituhayu telah berkunjung dua hari yang lalu berarti .....
Selanjutnya Lituhayu akan berkunjung setelah jeda tiga hari berarti .... (sebab ..................................)
Lanjutkan ...
Barisan yang terbentuk: ...........……………………………………………………………...........................
Berdasarkan tiga barisan yang terbentuk pada tahap sebelumnya, silahkan anda cari angka
yang sama (angka tersebut ada di barisan pertama, barisan kedua dan barisan ketiga). Angka
tersebut adalah ....
Hint: Misalkan angka yang sama tersebut adalah 15 maka, ketiganya akan mengunjungi
perpustakaan bersamaan 15 hari berikutnya setelah tanggal patokan (11 April 2018).

32. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :32/57
Berdasarkan Masalah 2 di atas, coba selesaikan beberapa kasus lanjutan di bawah ini:
 Kapan Kinara dan Lituhayu paling cepat dapat bersamaan mengunjungi perpustakaan kota setelah
11 April 2018?
...............................................................................
 Kapan Hafzi dan Kinara paling cepat dapat bersamaan mengunjungi perpustakaan kota setelah 11
April 2018?
................................................................................
 Kapan Hafzi dan Lituhayu paling cepat dapat bersamaan mengunjungi perpustakaan kota setelah 11
April 2018?
................................................................................
KegiatanLanjutan
1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin.
.......................... .........................
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar. Tuliskan dalam
barisan bilangan berikut.
Jawab : 1, 3, 6, 10, ____ , ____
3. Perhatikan pola bilangan yang telah kalian peroleh.
Pola ke-1 ada sebanyak 1 titik, maka :
1 =
1
2
𝑥 1 (1 + 1)
Pola ke-2 ada sebanyak 3 titik, maka :
3 =
1
2
𝑥… .. (…. .+1)
Pola ke-3 ada sebanyak …….. titik, maka :
……. =
1
2
𝑥 …. (…. +1)
Pola ke-4 ada sebanyak ……… titik, maka :
……. =
1
2
𝑥 …. (…. .+1)
Dan seterusnya dengan cara yang sama untuk pola ke-n diperoleh :
Un =
𝟏
𝟐
𝒙 … ..(….. +𝟏)

33. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :33/57

34. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :34/57
Mata Pelajaran/Materi : Matematika/Barisan
Kelas/Semester : XI/Genap
Alokasi Waktu : 30 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
Nama Kelompok : ......................................
Nama Anggota Kelompok :
1.…………………………………
2.…………………………………
3.…………………………………
4.…………………………………
5.…………………………………
6.…………………………………
1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam
diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain,
bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari.
2. Menunjukkan rasa ingin tahu selama mengikuti proses pembelajaran.
3. Bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugasnya.
4. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah dalam sehari-hari yang berkaitan dengan
barisan.
5. Menunjukkan pola barisan.
6. Menyajikan model matematika berdasarkan masalah nyata berkaitan dengan barisan.
1. Bagaimana cara menyatakan masalah dalam sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika?
2. Bagaimana cara menentukan rumus suatu barisan aritmetika?
3. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmetika?
4. Bagaimana cara menyajikan model matematika berdasarkan masalah nyata berkaitan dengan
barisan aritmetika?
LEMBAR KERJA
PESERTA DIDIK-6b
BARISAN
ARITMETIKA

35. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :35/57
1. Alat Tulis
2. Kertas
1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD berikut, kemudian
pikirkan kemungkinan jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban
kalian pada tempat yang telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 30 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresntasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota
kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
Masalah 1:
Saat diterima bekerja di penerbit Literatur, Nussa
membuat kesepakatan dengan pimpinan
perusahaan, yaitu ia akan mendapat gaji
pertama Rp1.800.000,00 dan akan mengalami
kenaikan Rp50.000,00 setiap dua bulan. Jika ia
mulai bekerja pada bulan Juli 2018, berapakah
gaji yang diterimanya pada bulan Desember
2019?
Masalah 2:
Dalam sebuah gedung akan disusun kursi untuk
acara Training. Terdapat 30 kursi pada baris
pertama dan setiap baris berikutnya memuat
empat kursi lebih banyak dari baris di depannya.
Bila dalam gedung itu terdapat sepuluh baris
kursi. Berapakah kursi yang tersedia untuk acara
training itu?

36. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :36/57
Tuliskan hal yang diketahui dari permasalahan 1.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Yuk buat pertanyaan berdasarkan hasil pengamatanmu.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Coba tuliskan perkiraan jawabanmu dari permasalahan di atas.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Gaji yang diterima Nussa mengikuti pola barisan aritmetika dengan gaji pertama yang diterima sebagai
suku pertama!
𝑎 = 𝑈1 = .....................................
Kenaikan gaji yang diterima setiap dua bulan sama halnya dengan ...................... pada barisan
aritmetika, sedemikian sehingga dapat ditulis:
𝑏 = .....................................
Coba diskusikan pola barisan yang tersebentuk dari gaji yang diterima Nussa dengan mengikuti
petunjuk berikut ini:
 Untuk mengetahui pada bulan berapa saja Nussa menerima kenaikan gaji, gunakan bantuan tabel
berikut ini:
Ingat: Kenaikan gaji tiap dua bulan
Bulan Gaji yang Diterima Keterangan
Juli 2018 Gaji Pertama Misalkan sebagai 𝑈1 (sebab
jumlah gaji yang diterima sama)Agustus 2018 Sama dengan bulan Juli 2018
September 2018 Kenaikan gaji 1x
Oktober 2018 Sama dengan bulan September 2018
November 2018 ...............................................................
Desember 2018 Sama dengan bulan November 2018

37. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :37/57
Bulan Gaji yang Diterima Keterangan
Januari 2019 ...............................................................
Februari 2019 ...............................................................
Maret 2019 ...............................................................
April 2019 ...............................................................
Mei 2019 ...............................................................
Juni 2019 ...............................................................
Juli 2019 ...............................................................
Agustus 2019 ...............................................................
September 2019 ...............................................................
Oktober 2019 Kenaikan gaji .......
November 2019 ...............................................................
Desember 2019 ...............................................................
 Jadi, gaji yang diterima Nussa pada Desember 2019 sama halnya dengan mencari 𝑈……….
𝑈………. = 𝑎 + ( 𝑛 − 1) 𝑏
𝑈………. = 1.800.000 + ( 𝑛 − 1)50.000
𝑈………. = ............................................
𝑈………. = ............................................
𝑈………. = ............................................
𝑈………. = ............................................
Untuk menentukan banyaknya kursi yang tersedia dalam gedung tersebut mulai dari baris pertama
sampai baris ke sepuluh dapat diilustrasikan sebagai berikut:
Jumlah kursi tiap baris adalah
30 + 34 + 38 + 42 + ... + .........
Baris Baris Baris Baris Baris
ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 ke-10
u1 + u2 + u3 + u4 + ... + u10
Catatan: untuk mencari jumlah kursi tiap baris adalah dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan
aritmetika, yaitu : Un = a + (n – 1)b
Misal U10 = ........ + (...... – 1)....... = ...............
Karena kita ingin mengetahui jumlah kursi yang tersedia di dalam gedung, maka itu artinya kita
menjumlahkan kursi tiap barisnya:

38. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :38/57
30 + 34 + 38 + 42 + ... + 64
sebanyak ........ suku
Perhatikan pola dalam tabel berikut :
Suku Ke- Baris Ke-
Jumlah Kursi
Tiap Baris
Jumlah Kursi Sampai Baris Ke-
U1 = a 1 30 S1 = 30 = 30
U2 2 34 S2 = 30 + 34 =
(30+34)2
2
= 64
U3 3 38 S3 = 30 + 34 + 38 =
(30+38)3
2
= 102
U4 4 42 S3 = 30 + 34 + 38 + 42 =
(30+42)4
2
= 144
U5 5 ... ........................................................
U6 6 ... ........................................................
U7 7 ...
U8 8 ...
U9 9 ...
U10 10 64 S10 =
(30+64)10
2
= .......................................
Susunlah jumlah suku-suku barisan aritmetika yang dinyatakan sebagai berikut:
S1 = U1
S2 = U1 + U2
S3 = U1 + U2 + U3
S4 = U1 + U2 + U3 + U4
..................................
...................................................
Sn = U1+ U2 + U3 + .................... + Un
Dapat ditulis dengan efisien sebagai berikut:
𝑺 𝒏 =
𝒏
𝟐
( 𝑼 𝟏 + 𝑼 𝒏)
𝑺 𝒏 =
𝒏
𝟐
( 𝒂 + 𝒂 + ( 𝒏 − 𝟏) 𝒃)
𝑺 𝒏 =
𝒏
𝟐
. .. .. .. ... .. .. .. .. ... ..

39. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :39/57
Mata Pelajaran/Materi : Matematika/Barisan
Kelas/Semester : XI/Genap
Alokasi Waktu : 30 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
Nama Kelompok : ......................................
Nama Anggota Kelompok :
1.…………………………………
2.…………………………………
3.…………………………………
4.…………………………………
5.…………………………………
6.…………………………………
1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam
diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain,
bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari.
2. Menunjukkan rasa ingin tahu selama mengikuti proses pembelajaran.
3. Bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugasnya.
4. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah dalam sehari-hari yang berkaitan dengan
barisan.
5. Menunjukkan pola barisan.
6. Menyajikan model matematika berdasarkan masalah nyata berkaitan dengan barisan.
1. Bagaimana cara menyatakan masalah dalam sehari-hari yang berkaitan dengan barisan geometri?
2. Bagaimana cara menentukan rumus suatu barisan geometri?
3. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari suatu barisan geometri?
4. Bagaimana cara menyajikan model matematika berdasarkan masalah nyata berkaitan dengan
barisan geometri?
LEMBAR KERJA
PESERTA DIDIK-6c
BARISAN GEOMETRI

40. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :40/57
1. Alat Tulis
2. Kertas
1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD berikut, kemudian
pikirkan kemungkinan jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban
kalian pada tempat yang telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 30 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresntasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota
kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
Masalah:
Ada sebuah legenda dari Persia tentang deret geometri
yang akan kita pelajari. Pada suatu masa, negeri itu diperintah
oleh Raja yang kurang memikirkan kesejahteraan rakyat,
sehingga rakyat hidup dalam kemiskinan. Sementara raja
sendiri berlimpah kemewahan. Diceritakan pula bahwa raja
tersebut pandai bermain catur.
Suatu ketika raja menantang seseorang bermain catur.
Sebelum permainan dimulai, orang tersebut mengajukan
permintaan, jika dia menang dia menginginkan hadiah gandum
sesuai banyak kotak-kotak pada papan catur dengan ketentuan
1 butir gandum pada kotak pertama, 2 butir gandum pada kotak
kedua, 4 butir gandum pada kotak ketiga, demikian seterusnya
sehingga banyak gandum pada setiap kotak adalah dua kali
banyak gandum pada kotak sebelumnya. Raja dapat menerima
permintaan itu.
Ketika akhirnya orang itu menang, raja terkejut.
Mengapa raja terkejut? Berapakah banyak gandum pada kotak
terakhir (kotak ke-64)?

41. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :41/57
Tuliskan hal yang diketahui dari Masalah.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Yuk buat pertanyaan berdasarkan hasil pengamatanmu.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Coba tuliskan perkiraan jawabanmu dari permasalahan di atas.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Coba kita sederhanakan dengan tabel:
Kotak ke-n Suku ke- Jumlah gandum Barisan Geometri
1 u1 = a 1 1 = 1.20
2 u2 2 2 = 1.21
3 u3 4 4 = 1.22
4 u4 8 8 = 1.23
5 u5 ... ...
6 u6 ... ...
64 U64 ... ...
Banyaknya gandum di atas membentuk barisan geometri dengan perbandingan yang tetap.
1, 2, 4, 8, ........................................................................
 Berapakah nilai perbandingan itu?
 Dari mana mendapat nilai perbandingan itu?
 Jika nilai perbandingan itu adalah r dan barisan geometri tadi adalah u1, u2, u3, ..., un -1, un; maka
rumus
𝑟 =
…
…

42. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :42/57
Coba lihat pola dari tabel banyaknya gandum tersebut.
u1 u2 u3 u4 ... un
a ar ar2
ar3
... ...
Jadi, rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah....................................
Dengan rasio barisan geometri adalah r =
……
……
Ingat kembali cerita raja yang terkejut tadi. Jadi, berapa butir gandum pada kotak terakhir?
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
1. Tentukan suku pertama, rasio, dan rumus suku ke-n setiap barisan geometri berikut.
a. 2, 6, 18, 54, . . .
b. 16, –32, 64, –128, . . .
2. Carilah suku yang diminta pada setiap barisan geometri berikut!
a. 3, 6, 12, …… (U20)
b. 6, 3, 3/2, ……(U10)
3. Jumlah penduduk suatu desa pada tahun 2010 diperkirakan 6.400 jiwa. Kenaikan jumlah penduduk
adalah 2 kali lipat setiap tahunnya. Tentukan jumlah penduduk desa tersebut pada tahun 2004.
ALTERNATIF PENYELESAIAN:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

43. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :43/57
APLIKASI BARISAN
Mata Pelajaran/Materi : Matematika/Barisan
Kelas/Semester : XI/Genap
Alokasi Waktu : 30 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
Nama Kelompok : ......................................
Nama Anggota Kelompok :
1.…………………………………
2.…………………………………
3.…………………………………
4.…………………………………
5.…………………………………
6.…………………………………
1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam
diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain,
bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari.
2. Menunjukkan rasa ingin tahu selama mengikuti proses pembelajaran.
3. Bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugasnya.
4. Menyelesaikan masalah kontektual berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan
anuitas.
Bagaimana cara menyelesaikan masalah kontektual berkaitan dengan:
a. Pertumbuhan c. Bunga Majemuk
b. Peluruhan d. Anuitas.
1. Alat Tulis
2. Kertas
LEMBAR KERJA
PESERTA DIDIK-6d

44. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :44/57
1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKPD berikut, kemudian
pikirkan kemungkinan jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban
kalian pada tempat yang telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 30 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresntasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota
kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
Masalah 1:
Misalkan hasil pengamatan pada suatu laboratorium mengenai pertumbuhan bakteri diilustra-
sikan pada gambar di bawah ini.
Sumber: Core-Plus Mathematics Course 1
Berdasarkan pada gambar tampak bahwa satu bakteri dapat membelah menjadi dua bakteri dan
untuk membelah diri dibutuhkan waktu 1 jam. Dengan kata lain dari satu bakteri setelah 1 jam akan
diperoleh dua bakteri. Selanjutnya, jika setiap bakteri dapat membelah diri menjadi dua bakteri baru,
maka setelah 2 jam akan diperoleh empat bakteri. Hitunglah banyak bakteri jika waktu terus bertambah!
Masalah 2:
Pernahkah Anda memantulkan bola
pingpong? Jika Anda pantulkan maka bola itu akan
memantul berulang-ulang sebelum berhenti.
Ketinggian tiaptiap pantulan akan lebih rendah
daripada pantulan sebelumnya, seperti pada di
bawah ini. Andaikan sebuah bola pingpong
dijatuhkan dari ketinggian 5 meter dan akan
memantul kembali sejauh
4
5
dari ketinggian
sebelumnya. Tentukan ketinggian setelah pantulan
ke-3, setelah pantulan ke-4, dan seterusnya.
Sumber: Core-Plus Mathematics Course 1

45. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :45/57
Tuliskan hal yang diketahui dari Masalah 1.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Yuk buat pertanyaan berdasarkan hasil pengamatanmu.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Coba tuliskan perkiraan jawabanmu dari permasalahan di atas.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
Buat dugaan kecenderungan banyak bakteri jika waktu terus bertambah. Dukung dugaan yang
Anda buat dengan melengkapi tabel berikut
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai nilai yang diperoleh dari tabel di atas?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

46. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :46/57
Amati, apakah banyak bakteri hasil membelah diri bertambah atau berkurang seiring bertambahnya
waktu?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Tuliskan hal yang diketahui dari Masalah 2.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Yuk buat pertanyaan berdasarkan hasil pengamatanmu.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Coba tuliskan perkiraan jawabanmu dari permasalahan di atas.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Buat dugaan kecenderungan banyak bakteri jika waktu terus bertambah. Dukung dugaan yang
Anda buat dengan melengkapi tabel berikut

47. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :47/57
Apa yang dapat Anda simpulkan mengenai nilai yang diperoleh dari tabel di atas?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Coba Anda amati apakah tinggi pantulan bola bertambah atau berkurang seiring bertambahnya
pantulan?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Apa ciri masalah pertumbuhan dan peluruhan?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Bagaimana cara menghitung nilai ke-n pada masalah pertumbuhan dan peluruhan?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Konsep barisan apa yang digunakan pada masalah pertumbuhan dan peluruhan?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Buatlah kesimpulan mengenai masalah pertumbuhan dan peluruhan.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

48. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :48/57
1. Sebuah mesin produksi baru dibeli seharga Rp500.000,00. Jika setiap tahun harga mesin tersebut
menyusut sebesar 5%, tentukan harga jual mesin tersebut setelah 6 tahun.
2. Pada tahun 2010 pengguna internet di kabupaten Malang mencapai 1.000.000 orang. Jumlah ini
akan terus naik setiap tahunnya sebesar 22,5%. Berapakah kira-kira pengguna internet pada tahun
2015?
3. Sawah milik Pak Hasan diserang hama tikus kira-kira sebanyak 200 ekor. Pak Hasan memberikan
pembasmi hama tikus setiap minggunya yang diyakini bisa mengurangi populasi tikus sebesar 30%.
Hitunglah kira-kira jumlah tikus setelah 1 bulan.
4. Sebuah desa terpencil mempunyai penduduk sebanyak 90 orang. Setiap tahunnya terjadi
pertumbuhan penduduk sebesar 10%. Tentukan jumlah penduduk desa tersebut dua tahun yang
lalu. (dibulatkan ke bilangan bulat terdekat.
ALTERNATIF PENYELESAIAN:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

49. No. Dokumen : MA-FR-03-03-05 Tgl. Terbit : 01-01-2019 No. Revisi : 00 Hal :49/57
KISI-KISI DAN KARTU SOAL PENILAIAN HARIAN (KD 3.6)
MADRASAH ALIYAH AL-IKHLAS UJUNG-BONE
TAHUN PELAJARAN 2018/2019
Mata Pelajaran : Matematika Wajib Nama Penyusun : Muh. Alfiansyah, S.Pd., M.Pd.
Kelas/Semester : XI/Genap
NO. KOMPETENSI DASAR MATERI INDIKATOR SOAL
NOMOR
SOAL
1 3.6 Menggeneralisasi
pola bilangan dan
jumlah pada barisan
Aritmetika dan
Geometri.
Konsep Barisan  Mendefinisikan barisan.
 Menyatakan pola.
Nino dan Nuno adalah saudara kembar yang
memiliki kegemaran membaca buku, oleh sebab itu
mereka memiliki kebiasaan mengunjungi perpustakaan
kota secara rutin. Nino berkunjung setiap lima hari sekali
(atau jeda empat hari). Nuno lebih rajin daripada Nino,
sehingga wajar ia berkunjung setiap dua hari sekali (atau
jeda satu hari).
Nuno berkunjung hari ini ke perpustakaan,
sementara Nino akan berkunjung dua hari kedepan. Paling
cepat, berapa hari lagi Nino dan Nuo dapat mengunjungi
perpustakaan secara bersamaan?
1
Barisan Aritmetika (Soal UN Matematika IPA 2012) jumlah 𝑛 suku pertama
deret aritmetika dinyatakan dengan 𝑆 𝑛 = 2𝑛2 + 4𝑛. Suku
ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah ...
2