1. Telaah matematika
menengah atas
Indah Oktriani (06121408018)

2. PANDUAN MATERI SEBELUM
MEMASUKI BARISAN DAN
DERET ARITMATIKA

3. Agenda
Materi
Model Matematika

4. Beberapa materi yang harus dikuasai sebelum memasuki barisan
dan deret aritmatika:
 Bilangan
 Operasi Bilangan
 Jenis Bilangan
 Barisan Bilangan
 Pola Bilangan
 Jenis Baris Bilangan
 Deret Bilangan
 Jenis Deret Bilangan

5. Bilangan
Bilangan bukan simbol atau lambang dan bukan pula lambang
bilangan. Bilangan memberikan keterangan mengenai banyaknya
anggota suatu himpunan.
Contoh:
A = {a, b, c}
B = {♣, ♥, ♦, ♠}

6. Operasi Bilangan
1. Penjumlahan
Contoh: 1 + 2 = 3
2. Pengurangan
Contoh: 5 – 1 = 4
3. Perkalian
Contoh: 2 x 3 = 6
4. Pembagian
Contoh: 8 : 2 = 4

7. Beberapa Jenis Bilangan
1. Bilangan Asli
Bilangan Asli adalah bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5,…
Himpunan semua bilangan asli adalah {1, 2, 3, 4, 5,…}
Bilangan asli biasanya dilambangkan dengan huruf A
2.`Bilangan Bulat
Bilangan Bulat terdiri atas :
- Bilangan asli atau bilangan bulat positif
- Bilangan Nol
- Lawan bilangan asli atau bilangan bulat negatif

8. 3. Bilangan Cacah
Bilangan Cacah terdiri atas :
- Himpunan semua bilangan asli
- Bilangan nol
- Bilangan cacah biasanya dilambangkan dengan huruf C
4. Bilangan Prima
Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya dapat di bagi oleh 1 dan
dirinya sendiri. Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, …
5. Bilangan Komposit
Bilangan Komposit adalah bilangan bulat yang bukan bilangan
prima atau bilangan bulat yang dapat dinyatakan atas faktor-
faktor yang masing-masing bukan bilangan 1. Contoh :
4, 6, 8, 12, 15, …

9. 6. Bilangan Imajenir
Bilangan Imajiner atau sering disebut bilangan khayal adalah bilangan
bulat negatif di bawah tanda akar.
7. Bilangan Rasional
Bilangan Rasional adalah bilangan yang berbentuk a/b dengan a, b
bilangan bulat dan b≠0.
8. Bilangan Irasional
Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan
sebagai bilangan pecahan atau bilangan yang bukan bilangan rasional
9. Bilangan Real
Bilangan Real adalah bilangan yang terdiri atas gabungan
himpunan bilangan rasional dan irasional.
Bilangan real dilambangkan dengan huruf R.

10. Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan dalam matematika
yang diurutkan dengan aturan tertentu. Secara umum barisan
bilangan dinyatakan dalam bentuk U1,U2,U3...Un, dengan U1
adalah suku pertama dan Un adalah suku ke-n.
Contoh:
1,2,4,8,16,32, . . .
Aturan pembentukannya adalah untuk setiap bilangan dikalikan 2.
Suku ke-1 adalah 1
Suku ke-2 adalah 2 (1×2=2)
Suku ke-3 adalah 4 (2×2=4)
Suku ke-4 adalah 8 (4×2=8)
Suku ke-5 adalah 16 (8×2=16)

11. Beberapa Pola Bilangan
1. Pola Bilangan Ganjil
Pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, …
2. Pola Bilangan Genap
Pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, …
3. Pola Bilangan Segitiga
Pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, …
4. Pola Bilangan Persegi
Pola bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, …

12. Beberapa Jenis Barisan Bilangan
1. Barisan Bilangan Genap
Barisan: 2, 4, 6, 8, ...
2. Barisan Bilngan Ganjil
Barisan: 1, 3, 5, 7, 9, …
3. Barisan Bilangan Segitiga
Barisan: 1, 3, 6, 10, 15, 21, …
4. Barisan Bilangan Persegi ( Kuadrat )
Barisan: 1, 4, 9, 16, 25, 36, …

13. Deret Bilangan
Deret bilangan adalah jumlah suku-suku suatu barisan
bilangan.
Contoh:
Misalnya, diketahui barisan bilangan sebagai berikut.
2, 5, 8, 11, 14, 17, ..., Un
Barisan bilangan tersebut jika dijumlahkan akan menjadi
2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + ... + Un

14. Beberapa Jenis Deret Bilangan
1. Deret Bilangan Genap
Deret: 2 + 4 + 6 + 8 + ...
2. Deret Bilngan Ganjil
Deret: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …
3. Deret Bilangan Segitiga
Deret: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …
4. Deret Bilangan Persegi ( Kuadrat )
Deret: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + …

15. Model Matematika

16. Model Matematika
Saat mengendarai motor, pernahkah kalian mengamati
speedometer pada motor tersebut?

17. Pada speedometer terdapat angka-angka 0,20, 40,
60, 80,100, dan 120 yang menunjukkan kecepatan
motor saat kalian mengendarainya.
Dari model matematika tersebut silahkan anda
temukan mana yang dimaksud dengan:
a. Bilangan
b. Barisan Bilangan
c. Pola Bilangan
d. Deret Bilangan

19. Catatan:
Ada beberapa materi prasyarat yang harus dikuasain siswa sebelum
masuk ke materi barisan dan deret aritmatika. Walaupun demikian,
guru tidak harus mengajar lagi “mulai dari a sampai z”. Bagaimana
caranya supaya guru dapat mengelola pembelajaran barisan dan
deret ini seefisien mungkin? Salah satu alternatif jawabannya
adalah sebelum masuk ke pelajaran barisan dan deret aritmatika,
guru menugaskan siswa untuk membaca kembali dan menjawab
pertanyaan yang sudah disiapkan guru tentang konsep-konsep awal
sebelum memasuki materi barisan dan deret aritmatika. Misalnya,
seperti beberapa ringkasan materi yang saya jelaskan di atas.
Disini saya memang sengaja menjelaskan beberapa materi diatas
seperti yang ada di buku, karena yang saya fokuskan disini
“Bagaimana siswa mengerti barisan dan deret aritmatika” yang akan
saya sajikan di PPT berikutnya. Sedangkan materi di atas itu hanya
sebagai materi prasyarat atau hanya sebagai materi pendukung
yang harus dikuasai siswa sebelum masuk ke materi barisan dan
deret aritmatika.