SlideShare a Scribd company logo
1 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
A. Pokok Bahasan
 Grafik Fungsi Kuadrat
 Menentukan Fungsi Kuadrat
B. Indikator :
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat :
1. Menulis pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat
2. Menentukan titik potong fungsi kuadrat terhadap sumbu X
3. Menentukan titik potong fungsi kuadrat terhadap sumbu Y
4. Menentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat
5. Menentukan nilai optimum dari fungsi kuadrat
6. Menentukan titik balik optimum pada fungsi kuadrat
7. Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel
8. Menggambar grafik fungsi kuadrat
9. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik
pada persamaan kuadrat.
C. Langkah Kerja:
ikutilah arahan dari pertanyaan-pertanyaan berikut, dan bertanyalah jika ada yang belum dipahami
Pertemuan 1 (indikator 1,2,3,4,5,6,7,8)
1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi
kuadrat.
(bertanya jika ada yang belum dipahami)
2. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tabel
Gambarkan grafik fungsi f(x) = -x2
+ 2x + 8 dengan daerah asal D = {x-3≤x≤4, xR}
Penyelesaian
 langkah 1
menentukan nilai x, nilai x berasal dari daerah asal D = {x-3≤x≤3, xR}
Fungsi Kuadrat dan Grafik Fungsi Kuadrat
2 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
x = {-3, …, … , … , … , …, 3, …}
 Langkah 2
Membuat tabel untuk mencari nilai f(x) atau y
x -3 … … 0 … … 3 …
-x2
-9 … … 0 … … -9 …
2x -6 0 6 …
8 8 8 8 8 8 8 8 …
y = -x2
+ 2x + 8 -7 … … 8 … … 5 …
(x, y) (-3, -7) (…, …) (…, …) (0, 8) (…, …) (…, …) (3, 5) (…, …)
Dari tabel diatas terdapat 8 titik yang melalui grafik fungsi y = -x2
+ 2x + 8
Yaitu : ……………, ……………, ……………, ……………, ……………, ……………,
……………, ……………,
 Langkah 3
Buatlah plot setiap titik pada koordinat Cartesius dan hubungkan titik-titik tersebut dengan
sebuah garis/ kurva mulus
Gambar Grafik Fungsi y = -x2
+ 2x + 8
 Cek kebenaran grafik menggnakan aplikasi geogebra yang sudah terinstal di android kalian
3 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
3. Menggambar grafik fungsi dengan persamaan
Menggambar grafik fungsi kuadrat dengan persamaan akan ada hubungan dengan unsur-unsur
fungsi kuadrat seperti pembuat nol, titik potong sumbu simetri dan titik balik.
Gambarlah grafik fungsi f(x) = x2
+ 6x + 8
 langkah 1
menentukan pembuat nol / titik potong terhadap sumbu – X
pembuat nol adalah nilai x tertentu sehingga berlaku f(x) = 0 atau y = 0
y = x2
+ 6x + 8
x2
+ 6x + 8 = 0
(…….)(……) = 0
……… = 0 atau ……….. = 0
x1 = … atau x2 = …
Jika grafik fungsi berpotongan di sumbu – X maka nilai y adalah 0
Koordinat titik potong terhadap sumbu – X adalah ( … , 0) dan ( … , 0)
 Langkah 2 menentukan titik potong terhadap sumbu – Y
Grafik memotong sumbu – Y bila x = 0,
y = x2
+ 6x + 8
= …2
+ 6 . × … + 8
= ….
Koordinat titik potong terhadap sumbu – Y adalah ( 0 , …)
 Langkah 3 menentukan titik balik / titik optimum
Titik balik / titik optimum merupakan pasangan dari x simetri dan y nilai optimum
Pada persamaan y = ax2
+ bx + c
Titik balik maksimum jika nilai a < 0 , kurva akan terbuka ke bawah
Titik balik minimum jika nilai a > 0, kurva akan terbuka ke atas
Fungsi kuadrat y = x2
+ 6x + 8 bentuk umumnya adalah y = ax2
+ bx + c
Koofisien x2
(nilai a) bernilai …… maka grafik akan terbuka ke ……….
Sumbu simetri
Sumbu simetri grafik y = x2
+ 6x + 8
a = …, b = …, c = …
xs = −
𝑏
2𝑎
=
….
….
= ⋯
Nilai optimum
Nilai yo dapat di cari dengan mensubtitusikan nilai xs ke dalam persamaan
Xs = …
y = x2
+ 6x + 8
Yo =( …)2
+ 6. … + 8
= ……
= …
Nilai yo juga dapat dicari dengan menggunakan rumus
Persamaan sumbu simetri pada fungsi f(x) = ax2 + bx + c yaitu xs = −
𝑏
2𝑎
Persamaan nilai optimum pada fungsi f(x) = ax2 + bx + c yaitu y0 = −
𝐷
4𝑎
= −
𝑏2−4𝑎𝑐
4𝑎
4 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Nilai optimum grafik y = x2
+ 6x + 8
a = … , b = … , c = …
Yo = −
𝑏2−4𝑎𝑐
4𝑎
= −
…………………
….
= …
Koordinat titik balik/titik optimum adalah (xs , Yo)
Koordinat titik balik grafik y = x2
+ 6x + 8 adalah ( … , …)
Didapatkan beberapa titik diantaranya :
 Titik potong terhadap sumbu – X yaitu (… , 0 ) dan (…, 0)
 Titik potong terhadap sumbu –Y yaitu ( 0 , …)
 Titik balik optimum yaitu ( … , … )
 Langkah 5
Buatlah plot setiap titik pada koordinat Cartesius dan hubungkan titik-titik tersebut dengan
sebuah garis/ kurva mulus
Grafik y = x2
+ 6x + 8
 Cek kebenaran grafik menggnakan aplikasi geogebra yang sudah terinstal di android kalian
Bisakah kalian jelaskan kembali langkah-langkah menggambar grafik fungsi menggunakan tabel dan menggunakan persamaan
Dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, titik apa yang paling di perlukan? Minimal membutuhkan berapa titik untuk menggambar
grafik fungsi kuadrat ?
5 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman
kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di kertas berpetak)
1. Diketahui persamaan kuadrat y = -x2
- 5x + 6, tentukan :
a. Titik potong terhadap sumbu-X
b. Titik potong terhadap sumbu-Y
c. Sumbu simetri
d. Nilai optimum
e. Titik balik
f. Gambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut pada koordinat cartesius
6 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Pertemuan 2 (indikator 9)
1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai cara menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga
titik yang berbeda (buku wajib halaman 106)
Langkah menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titk yang berbeda
Tentukan fungsi kuadrat dari grafik berikut.
Pada grafik di samping titik potongnya adalah ( … , … ), ( … , … ), ( 4 , 0 )
Langkah 1 Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2
+ bx + c
Langkah 2 menyusun persamaan
Karena melewati koordinat (-1, 3) , (…, …) , (…, …) diperoleh :
f(-1) = 3 , f(…) = … dan f(…) = …
subtitusi nilai x dan f(x) kedalam bentuk umum f(x) = ax2
+ bx + c
f(-1) = a(-1)2
+ b(-1) + c
… = a… + b… + c
…a + …b + c = … (persamaan 1)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
… = a… + b… + c
…a + …b + c = … (persamaan 2)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
0 = a(4)2
+ b × … + c
…a + …b + c = … (persamaan 3)
Langkah 3 mencari nilai a, b dan c dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi
Eliminasi c pada persamaan 1 dan 2
…a + …b + c = … (persamaan 1)
…a + …b + c = … - (persamaan 2)
Didapat persamaan ....................................... (persamaan 3)
Eliminasi c pada persamaan 1 dan 3
…a + …b + c = … (persamaan 1)
…a + …b + c = … - (persamaan 3)
Didapat persamaan ....................................... (persamaan 4)
Elimisai a atau b pada persamaan 3 dan 4, kemudian subtitusi untuk mendapatkan nilai a/b
Didapat nilai a = … b = …
Subtitusi nilai a dan b ke salah satu persamaan (1), (2) atau (3) untuk mendapat nilai c
Didapat nilai c = ….
Langkah 4 mensubtitusi/ memasukkan nilai a, b, dan c yang telah didapat kedalam persamaan
F(x) = ax2
+ bx + c
Maka fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah ……………………………………
7 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
2. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai cara menentukan fungsi kuadrat yang memiliki
sumbu simetri xs dan memotong sumbu x dan sumbu y di satu titik (buku wajib halaman 113)
Langkah menentukan fungsi kuadrat dengan simetri x = a, dan memtong sumbu x dan sumbu y di satu tiik
Tentukan fungsi kuadrat grafik berikut.
Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2
+ bx + c
Langkah 1 Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2
+ bx + c
Langkah 2 mencari titik ketiga menggunakan sifat simetri
Dari grafik tersebut diperoleh sumbu simetri x = 1. Berdasarkan sifat simetri jika titik (4,0) dicerminkan
terhadap x = 1, akan diperoleh koordinat (…, …)
Langkah 3 menyusun persamaan
Karena melewati koordinat (o, 8) , (4, 0) , (…, …) diperoleh :
f(8) = , f(…) = … dan f(…) = …
subtitusi nilai x dan f(x) kedalam bentuk umum f(x) = ax2
+ bx + c
f(8) = a(0)2
+ b(0) + c
… = c (persamaan 1)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
… = a… + b… + …
…a + …b = … (persamaan 2)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
…= a(4)2
+ b × … + 8
…a + …b = … (persamaan 3)
Langkah 3 mencari nilai a, b dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi
Langkah 4 mensubtitusi/ memasukkan nilai a, b, dan c yang telah didapat kedalam persamaan
y = ax2
+ bx + c
persamaan kuadrat dari grafik diatas adalah …………………………………
8 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat
pemahaman kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di kertas berpetak)
1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-1, 1), (0,4) dan (1, 5)
2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu – y pada koordinat (0,4), melalui titik
koordinat (-1, -1) dan memiliki sumbu simetri x = 2
Bisakah kalian jelaskan kembali langkah-langkah menentukan fungsi dari grafik fungsi kuadrat

More Related Content

What's hot

8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)
8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)
8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)
reno sutriono
 
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docxATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
iwiana
 
Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase D
Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase DModul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase D
Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase D
Modul Guruku
 
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
reno sutriono
 
Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9
Erni Susanti
 
Rpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Rpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadratRpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Rpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
mohamad muchtar
 
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
Ira Marion
 
Lkpd spltv
Lkpd spltvLkpd spltv
Lkpd spltv
Aisyah Turidho
 
LKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdf
LKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdfLKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdf
LKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdf
DikaPratama68
 
Ppt pers kuadrat
Ppt  pers kuadratPpt  pers kuadrat
Ppt pers kuadrat
setiawanherdi
 
Bahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunanBahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunan
Ika Deavy
 
Lkpd barisan dan deret
Lkpd barisan dan deretLkpd barisan dan deret
Lkpd barisan dan deret
moh.cholilur rohman
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
irmapuspita7
 
Fungsi Pembangkit
Fungsi PembangkitFungsi Pembangkit
Fungsi Pembangkit
St. Risma Ayu Nirwana
 
LKPD REFLEKSI KELAS XI
LKPD REFLEKSI KELAS XILKPD REFLEKSI KELAS XI
LKPD REFLEKSI KELAS XI
randiramlan
 
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
kreasi_cerdik
 
Aljabar 3-struktur-aljabar
Aljabar 3-struktur-aljabarAljabar 3-struktur-aljabar
Aljabar 3-struktur-aljabar
maman wijaya
 
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
ZainulHasan13
 
MATRIKS (RPP & LKPD)
MATRIKS (RPP & LKPD)MATRIKS (RPP & LKPD)
MATRIKS (RPP & LKPD)
Muhammad Alfiansyah Alfi
 
BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)
BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)
BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)
Muhammad Alfiansyah Alfi
 

What's hot (20)

8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)
8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)
8.3.8 Rpp lingkaran (reno sutriono)
 
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docxATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
ATP Matematika I Wayan Wiana Kelas 7 Smtr 1 dan 2.docx
 
Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase D
Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase DModul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase D
Modul Ajar Matematika Kelas 7 Bab 5 Fase D
 
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
 
Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan Kuadrat Kelas 9
 
Rpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Rpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadratRpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
Rpp persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
 
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13
 
Lkpd spltv
Lkpd spltvLkpd spltv
Lkpd spltv
 
LKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdf
LKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdfLKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdf
LKDP-PBL BANGUN RUANG SISI DATAR.pdf
 
Ppt pers kuadrat
Ppt  pers kuadratPpt  pers kuadrat
Ppt pers kuadrat
 
Bahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunanBahan Ajar kesebangunan
Bahan Ajar kesebangunan
 
Lkpd barisan dan deret
Lkpd barisan dan deretLkpd barisan dan deret
Lkpd barisan dan deret
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
 
Fungsi Pembangkit
Fungsi PembangkitFungsi Pembangkit
Fungsi Pembangkit
 
LKPD REFLEKSI KELAS XI
LKPD REFLEKSI KELAS XILKPD REFLEKSI KELAS XI
LKPD REFLEKSI KELAS XI
 
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
(8.3.1) soal dan pembahasan relasi fungsi, matematika sltp kelas 8
 
Aljabar 3-struktur-aljabar
Aljabar 3-struktur-aljabarAljabar 3-struktur-aljabar
Aljabar 3-struktur-aljabar
 
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
 
MATRIKS (RPP & LKPD)
MATRIKS (RPP & LKPD)MATRIKS (RPP & LKPD)
MATRIKS (RPP & LKPD)
 
BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)
BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)
BARISAN DAN DERET (RPP & LKPD)
 

Similar to LKPD Fungsi Kuadrat

F1041191052.pptx
F1041191052.pptxF1041191052.pptx
F1041191052.pptx
RikoApriyanto1
 
ppt fungsi kuadrat 2.pptx
ppt fungsi kuadrat 2.pptxppt fungsi kuadrat 2.pptx
ppt fungsi kuadrat 2.pptx
SMPITAlIttihadOffici
 
Fungsi rasional (2)
Fungsi rasional (2)Fungsi rasional (2)
Fungsi rasional (2)
Ig Fandy Jayanto
 
Makalah Fungsi Kuadrat
Makalah Fungsi KuadratMakalah Fungsi Kuadrat
Makalah Fungsi Kuadrat
Lailatus Sa'adah
 
fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat
 fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat
fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat
mfebri26
 
Fungsi Kuadrat dan Aplikasinya
Fungsi Kuadrat dan AplikasinyaFungsi Kuadrat dan Aplikasinya
Fungsi Kuadrat dan Aplikasinya
NurJuniarAfifi
 
Modul Matematika Fungsi Kuadrat
Modul Matematika Fungsi KuadratModul Matematika Fungsi Kuadrat
Modul Matematika Fungsi Kuadrat
Dinar Nirmalasari
 
Documentgurtg
DocumentgurtgDocumentgurtg
Documentgurtg
muhammad iqbal
 
Fungsi (linier, kuadrat, rasional).pptx
Fungsi (linier, kuadrat, rasional).pptxFungsi (linier, kuadrat, rasional).pptx
Fungsi (linier, kuadrat, rasional).pptx
SuwandiEkoSaputro
 
Rangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptx
Rangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptxRangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptx
Rangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptx
Ayamoetz5488
 
PPt fungsi Kuadrat (2).pptx
PPt fungsi Kuadrat (2).pptxPPt fungsi Kuadrat (2).pptx
PPt fungsi Kuadrat (2).pptx
ZuliRizal2
 
Materi fungsi-dan-grafik-trigonometri
Materi fungsi-dan-grafik-trigonometriMateri fungsi-dan-grafik-trigonometri
Materi fungsi-dan-grafik-trigonometri
uhamka
 
Bab 3 fungsi_kuadrat
Bab 3 fungsi_kuadratBab 3 fungsi_kuadrat
Bab 3 fungsi_kuadrat
AlImamIslamicSchool
 
PPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.pptPPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.ppt
SitiSri4
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
Dafid Kurniawan
 
bab 8.pptx
bab 8.pptxbab 8.pptx
bab 8.pptx
kailanadiya
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
fajarcoeg
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
Ig Fandy Jayanto
 

Similar to LKPD Fungsi Kuadrat (20)

F1041191052.pptx
F1041191052.pptxF1041191052.pptx
F1041191052.pptx
 
ppt fungsi kuadrat 2.pptx
ppt fungsi kuadrat 2.pptxppt fungsi kuadrat 2.pptx
ppt fungsi kuadrat 2.pptx
 
Fungsi rasional (2)
Fungsi rasional (2)Fungsi rasional (2)
Fungsi rasional (2)
 
Makalah Fungsi Kuadrat
Makalah Fungsi KuadratMakalah Fungsi Kuadrat
Makalah Fungsi Kuadrat
 
fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat
 fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat
fungsi, persamaan & pertidaksamaan kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
Fungsi Kuadrat dan Aplikasinya
Fungsi Kuadrat dan AplikasinyaFungsi Kuadrat dan Aplikasinya
Fungsi Kuadrat dan Aplikasinya
 
Modul Matematika Fungsi Kuadrat
Modul Matematika Fungsi KuadratModul Matematika Fungsi Kuadrat
Modul Matematika Fungsi Kuadrat
 
Documentgurtg
DocumentgurtgDocumentgurtg
Documentgurtg
 
Matematika
MatematikaMatematika
Matematika
 
Fungsi (linier, kuadrat, rasional).pptx
Fungsi (linier, kuadrat, rasional).pptxFungsi (linier, kuadrat, rasional).pptx
Fungsi (linier, kuadrat, rasional).pptx
 
Rangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptx
Rangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptxRangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptx
Rangkuman Drill Soal maatematika wajib ips 3.pptx
 
PPt fungsi Kuadrat (2).pptx
PPt fungsi Kuadrat (2).pptxPPt fungsi Kuadrat (2).pptx
PPt fungsi Kuadrat (2).pptx
 
Materi fungsi-dan-grafik-trigonometri
Materi fungsi-dan-grafik-trigonometriMateri fungsi-dan-grafik-trigonometri
Materi fungsi-dan-grafik-trigonometri
 
Bab 3 fungsi_kuadrat
Bab 3 fungsi_kuadratBab 3 fungsi_kuadrat
Bab 3 fungsi_kuadrat
 
PPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.pptPPT - Fungsi Kuadrat.ppt
PPT - Fungsi Kuadrat.ppt
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 
bab 8.pptx
bab 8.pptxbab 8.pptx
bab 8.pptx
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadrat
 

More from Erni Susanti

RPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadrat
RPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadratRPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadrat
RPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadrat
Erni Susanti
 
RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat
Erni Susanti
 
Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Hasil BelajarPenilaian Hasil Belajar
Penilaian Hasil Belajar
Erni Susanti
 
Strategi Pembelajaran
Strategi PembelajaranStrategi Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
Erni Susanti
 
Karakteristik Peserta Didik
Karakteristik Peserta DidikKarakteristik Peserta Didik
Karakteristik Peserta Didik
Erni Susanti
 
Makalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan Manusia
Makalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan ManusiaMakalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan Manusia
Makalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan Manusia
Erni Susanti
 
Pengembangan Profesi Guru
Pengembangan Profesi GuruPengembangan Profesi Guru
Pengembangan Profesi Guru
Erni Susanti
 
Pembelajaran Abad 21 .docx
Pembelajaran Abad 21 .docxPembelajaran Abad 21 .docx
Pembelajaran Abad 21 .docx
Erni Susanti
 

More from Erni Susanti (8)

RPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadrat
RPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadratRPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadrat
RPP KD 3.2 dan 4.2 persamaan kuaadrat
 
RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat
 
Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Hasil BelajarPenilaian Hasil Belajar
Penilaian Hasil Belajar
 
Strategi Pembelajaran
Strategi PembelajaranStrategi Pembelajaran
Strategi Pembelajaran
 
Karakteristik Peserta Didik
Karakteristik Peserta DidikKarakteristik Peserta Didik
Karakteristik Peserta Didik
 
Makalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan Manusia
Makalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan ManusiaMakalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan Manusia
Makalah Pengorganisasian Informasi Pengetahuan Dalam Ingatan Manusia
 
Pengembangan Profesi Guru
Pengembangan Profesi GuruPengembangan Profesi Guru
Pengembangan Profesi Guru
 
Pembelajaran Abad 21 .docx
Pembelajaran Abad 21 .docxPembelajaran Abad 21 .docx
Pembelajaran Abad 21 .docx
 

Recently uploaded

modul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocx
modul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocxmodul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocx
modul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocx
olanmanopo
 
Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4
Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4
Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4
Nela Amelia
 
LITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptx
LITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptxLITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptx
LITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptx
DjayaDiwangsa1
 
Tips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimal
Tips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimalTips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimal
Tips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimal
KhalifGenerasiRabban
 
Proyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptx
Proyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptxProyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptx
Proyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptx
mesripd99
 
MATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptx
MATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptxMATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptx
MATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptx
ratna693450
 
PPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER [www.defantri.com].pptx.pdf
PPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER  [www.defantri.com].pptx.pdfPPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER  [www.defantri.com].pptx.pdf
PPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER [www.defantri.com].pptx.pdf
adrianadiyansyah36
 
MPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMP
MPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMPMPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMP
MPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMP
baiqdevi36
 
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
sudianaade137
 
WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN 2024
WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN  2024WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN  2024
WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN 2024
gdrive16
 
1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...
1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...
1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...
SeptiaGalaxy
 
KARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdf
KARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdfKARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdf
KARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdf
SUZIEWATIBTMATYAAKUP
 
powerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptx
powerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptxpowerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptx
powerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptx
juliechunnie
 
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdfJURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
masyithah15
 
Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...
Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...
Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...
adirachmad07
 
CP DAN ATP TJKT X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docx
CP DAN ATP TJKT  X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docxCP DAN ATP TJKT  X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docx
CP DAN ATP TJKT X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docx
NissaAprilia2
 
Paparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdf
Paparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdfPaparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdf
Paparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdf
MuhammadAzka22
 
modul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdf
modul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdfmodul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdf
modul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdf
ririnferina1
 
Perubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjil
Perubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjilPerubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjil
Perubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjil
indunretnowati2
 
pendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptx
pendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptxpendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptx
pendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptx
RizkyKaruniaSari
 

Recently uploaded (20)

modul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocx
modul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocxmodul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocx
modul MPLS TK Kemala Bhayangkari.07 Pohuwatodocx
 
Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4
Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4
Slide Share Mata Kuliah Filsafat Ilmu-Kelompok 4
 
LITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptx
LITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptxLITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptx
LITERASI DIGITAL DAN LITERASI KEUANGAN.pptx
 
Tips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimal
Tips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimalTips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimal
Tips untuk belajar efektif untuk mendapatkan hasil maksimal
 
Proyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptx
Proyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptxProyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptx
Proyek Profil Pelajara Pancasila MPLS.pptx
 
MATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptx
MATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptxMATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptx
MATERI MPLS 2024 LITERASI DIGITAL DAN KEUANGAN.pptx
 
PPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER [www.defantri.com].pptx.pdf
PPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER  [www.defantri.com].pptx.pdfPPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER  [www.defantri.com].pptx.pdf
PPT MPLS PENDIDIKAN KARAKTER [www.defantri.com].pptx.pdf
 
MPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMP
MPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMPMPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMP
MPLS 2024 2025 merupakan contoh modul alur kegiatan MPLS tingkat SMP
 
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
1. MENGENAL DAN MEMAHAMI KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN 2024
WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN  2024WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN  2024
WAWASAN WIYATA MANDALA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN 2024
 
1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...
1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...
1. Surat Edaran Sesjen Kemendikbudristek tentang Panduan MPLS Melalui Aktivit...
 
KARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdf
KARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdfKARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdf
KARNIVAL PERPADUAN BAHASA INGGERIS TAHUN 2024.pdf
 
powerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptx
powerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptxpowerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptx
powerpoint MPLS belajar efektif untuk smp.pptx
 
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdfJURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
JURNAL REFLEKSI DWI MINGGUAN MODUL 1.2.pdf
 
Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...
Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...
Slides Share Hasil Pembelajaran Filsafat Ilmu. Kelompok 5, Dosen Pengampu : D...
 
CP DAN ATP TJKT X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docx
CP DAN ATP TJKT  X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docxCP DAN ATP TJKT  X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docx
CP DAN ATP TJKT X FASE E KURIKULUM MERDEKA.docx
 
Paparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdf
Paparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdfPaparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdf
Paparan MPLS PPKSP Jenjang SMA_SMK (Guru ke Siswa).pdf
 
modul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdf
modul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdfmodul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdf
modul matematika kls 3 kurikulum merdeka-.pdf
 
Perubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjil
Perubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjilPerubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjil
Perubahan Sosial kelas 9 di SMP kurikulum merdeka semester ganjil
 
pendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptx
pendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptxpendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptx
pendidikan karakter profil pelajar pancasila.pptx
 

LKPD Fungsi Kuadrat

  • 1. 1 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d A. Pokok Bahasan  Grafik Fungsi Kuadrat  Menentukan Fungsi Kuadrat B. Indikator : Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat : 1. Menulis pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat 2. Menentukan titik potong fungsi kuadrat terhadap sumbu X 3. Menentukan titik potong fungsi kuadrat terhadap sumbu Y 4. Menentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat 5. Menentukan nilai optimum dari fungsi kuadrat 6. Menentukan titik balik optimum pada fungsi kuadrat 7. Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel 8. Menggambar grafik fungsi kuadrat 9. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat. C. Langkah Kerja: ikutilah arahan dari pertanyaan-pertanyaan berikut, dan bertanyalah jika ada yang belum dipahami Pertemuan 1 (indikator 1,2,3,4,5,6,7,8) 1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat. (bertanya jika ada yang belum dipahami) 2. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tabel Gambarkan grafik fungsi f(x) = -x2 + 2x + 8 dengan daerah asal D = {x-3≤x≤4, xR} Penyelesaian  langkah 1 menentukan nilai x, nilai x berasal dari daerah asal D = {x-3≤x≤3, xR} Fungsi Kuadrat dan Grafik Fungsi Kuadrat
  • 2. 2 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d x = {-3, …, … , … , … , …, 3, …}  Langkah 2 Membuat tabel untuk mencari nilai f(x) atau y x -3 … … 0 … … 3 … -x2 -9 … … 0 … … -9 … 2x -6 0 6 … 8 8 8 8 8 8 8 8 … y = -x2 + 2x + 8 -7 … … 8 … … 5 … (x, y) (-3, -7) (…, …) (…, …) (0, 8) (…, …) (…, …) (3, 5) (…, …) Dari tabel diatas terdapat 8 titik yang melalui grafik fungsi y = -x2 + 2x + 8 Yaitu : ……………, ……………, ……………, ……………, ……………, ……………, ……………, ……………,  Langkah 3 Buatlah plot setiap titik pada koordinat Cartesius dan hubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah garis/ kurva mulus Gambar Grafik Fungsi y = -x2 + 2x + 8  Cek kebenaran grafik menggnakan aplikasi geogebra yang sudah terinstal di android kalian
  • 3. 3 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d 3. Menggambar grafik fungsi dengan persamaan Menggambar grafik fungsi kuadrat dengan persamaan akan ada hubungan dengan unsur-unsur fungsi kuadrat seperti pembuat nol, titik potong sumbu simetri dan titik balik. Gambarlah grafik fungsi f(x) = x2 + 6x + 8  langkah 1 menentukan pembuat nol / titik potong terhadap sumbu – X pembuat nol adalah nilai x tertentu sehingga berlaku f(x) = 0 atau y = 0 y = x2 + 6x + 8 x2 + 6x + 8 = 0 (…….)(……) = 0 ……… = 0 atau ……….. = 0 x1 = … atau x2 = … Jika grafik fungsi berpotongan di sumbu – X maka nilai y adalah 0 Koordinat titik potong terhadap sumbu – X adalah ( … , 0) dan ( … , 0)  Langkah 2 menentukan titik potong terhadap sumbu – Y Grafik memotong sumbu – Y bila x = 0, y = x2 + 6x + 8 = …2 + 6 . × … + 8 = …. Koordinat titik potong terhadap sumbu – Y adalah ( 0 , …)  Langkah 3 menentukan titik balik / titik optimum Titik balik / titik optimum merupakan pasangan dari x simetri dan y nilai optimum Pada persamaan y = ax2 + bx + c Titik balik maksimum jika nilai a < 0 , kurva akan terbuka ke bawah Titik balik minimum jika nilai a > 0, kurva akan terbuka ke atas Fungsi kuadrat y = x2 + 6x + 8 bentuk umumnya adalah y = ax2 + bx + c Koofisien x2 (nilai a) bernilai …… maka grafik akan terbuka ke ………. Sumbu simetri Sumbu simetri grafik y = x2 + 6x + 8 a = …, b = …, c = … xs = − 𝑏 2𝑎 = …. …. = ⋯ Nilai optimum Nilai yo dapat di cari dengan mensubtitusikan nilai xs ke dalam persamaan Xs = … y = x2 + 6x + 8 Yo =( …)2 + 6. … + 8 = …… = … Nilai yo juga dapat dicari dengan menggunakan rumus Persamaan sumbu simetri pada fungsi f(x) = ax2 + bx + c yaitu xs = − 𝑏 2𝑎 Persamaan nilai optimum pada fungsi f(x) = ax2 + bx + c yaitu y0 = − 𝐷 4𝑎 = − 𝑏2−4𝑎𝑐 4𝑎
  • 4. 4 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d Nilai optimum grafik y = x2 + 6x + 8 a = … , b = … , c = … Yo = − 𝑏2−4𝑎𝑐 4𝑎 = − ………………… …. = … Koordinat titik balik/titik optimum adalah (xs , Yo) Koordinat titik balik grafik y = x2 + 6x + 8 adalah ( … , …) Didapatkan beberapa titik diantaranya :  Titik potong terhadap sumbu – X yaitu (… , 0 ) dan (…, 0)  Titik potong terhadap sumbu –Y yaitu ( 0 , …)  Titik balik optimum yaitu ( … , … )  Langkah 5 Buatlah plot setiap titik pada koordinat Cartesius dan hubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah garis/ kurva mulus Grafik y = x2 + 6x + 8  Cek kebenaran grafik menggnakan aplikasi geogebra yang sudah terinstal di android kalian Bisakah kalian jelaskan kembali langkah-langkah menggambar grafik fungsi menggunakan tabel dan menggunakan persamaan Dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, titik apa yang paling di perlukan? Minimal membutuhkan berapa titik untuk menggambar grafik fungsi kuadrat ?
  • 5. 5 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di kertas berpetak) 1. Diketahui persamaan kuadrat y = -x2 - 5x + 6, tentukan : a. Titik potong terhadap sumbu-X b. Titik potong terhadap sumbu-Y c. Sumbu simetri d. Nilai optimum e. Titik balik f. Gambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut pada koordinat cartesius
  • 6. 6 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d Pertemuan 2 (indikator 9) 1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai cara menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang berbeda (buku wajib halaman 106) Langkah menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titk yang berbeda Tentukan fungsi kuadrat dari grafik berikut. Pada grafik di samping titik potongnya adalah ( … , … ), ( … , … ), ( 4 , 0 ) Langkah 1 Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2 + bx + c Langkah 2 menyusun persamaan Karena melewati koordinat (-1, 3) , (…, …) , (…, …) diperoleh : f(-1) = 3 , f(…) = … dan f(…) = … subtitusi nilai x dan f(x) kedalam bentuk umum f(x) = ax2 + bx + c f(-1) = a(-1)2 + b(-1) + c … = a… + b… + c …a + …b + c = … (persamaan 1) f(…) = a(…)2 + b… + c … = a… + b… + c …a + …b + c = … (persamaan 2) f(…) = a(…)2 + b… + c 0 = a(4)2 + b × … + c …a + …b + c = … (persamaan 3) Langkah 3 mencari nilai a, b dan c dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi Eliminasi c pada persamaan 1 dan 2 …a + …b + c = … (persamaan 1) …a + …b + c = … - (persamaan 2) Didapat persamaan ....................................... (persamaan 3) Eliminasi c pada persamaan 1 dan 3 …a + …b + c = … (persamaan 1) …a + …b + c = … - (persamaan 3) Didapat persamaan ....................................... (persamaan 4) Elimisai a atau b pada persamaan 3 dan 4, kemudian subtitusi untuk mendapatkan nilai a/b Didapat nilai a = … b = … Subtitusi nilai a dan b ke salah satu persamaan (1), (2) atau (3) untuk mendapat nilai c Didapat nilai c = …. Langkah 4 mensubtitusi/ memasukkan nilai a, b, dan c yang telah didapat kedalam persamaan F(x) = ax2 + bx + c Maka fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah ……………………………………
  • 7. 7 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d 2. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai cara menentukan fungsi kuadrat yang memiliki sumbu simetri xs dan memotong sumbu x dan sumbu y di satu titik (buku wajib halaman 113) Langkah menentukan fungsi kuadrat dengan simetri x = a, dan memtong sumbu x dan sumbu y di satu tiik Tentukan fungsi kuadrat grafik berikut. Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2 + bx + c Langkah 1 Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2 + bx + c Langkah 2 mencari titik ketiga menggunakan sifat simetri Dari grafik tersebut diperoleh sumbu simetri x = 1. Berdasarkan sifat simetri jika titik (4,0) dicerminkan terhadap x = 1, akan diperoleh koordinat (…, …) Langkah 3 menyusun persamaan Karena melewati koordinat (o, 8) , (4, 0) , (…, …) diperoleh : f(8) = , f(…) = … dan f(…) = … subtitusi nilai x dan f(x) kedalam bentuk umum f(x) = ax2 + bx + c f(8) = a(0)2 + b(0) + c … = c (persamaan 1) f(…) = a(…)2 + b… + c … = a… + b… + … …a + …b = … (persamaan 2) f(…) = a(…)2 + b… + c …= a(4)2 + b × … + 8 …a + …b = … (persamaan 3) Langkah 3 mencari nilai a, b dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi Langkah 4 mensubtitusi/ memasukkan nilai a, b, dan c yang telah didapat kedalam persamaan y = ax2 + bx + c persamaan kuadrat dari grafik diatas adalah …………………………………
  • 8. 8 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t B y . E r n i S u s a n t i , S . P d Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di kertas berpetak) 1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-1, 1), (0,4) dan (1, 5) 2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu – y pada koordinat (0,4), melalui titik koordinat (-1, -1) dan memiliki sumbu simetri x = 2 Bisakah kalian jelaskan kembali langkah-langkah menentukan fungsi dari grafik fungsi kuadrat