Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat dan cara menentukannya, meliputi: (1) menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan tabel nilai dan persamaan, (2) menentukan unsur-unsur grafik seperti titik potong sumbu dan nilai optimum, (3) menentukan fungsi kuadrat dari tiga titik yang diketahui.

1. 1 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
A. Pokok Bahasan
 Grafik Fungsi Kuadrat
 Menentukan Fungsi Kuadrat
B. Indikator :
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat :
1. Menulis pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi kuadrat
2. Menentukan titik potong fungsi kuadrat terhadap sumbu X
3. Menentukan titik potong fungsi kuadrat terhadap sumbu Y
4. Menentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat
5. Menentukan nilai optimum dari fungsi kuadrat
6. Menentukan titik balik optimum pada fungsi kuadrat
7. Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel
8. Menggambar grafik fungsi kuadrat
9. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik
pada persamaan kuadrat.
C. Langkah Kerja:
ikutilah arahan dari pertanyaan-pertanyaan berikut, dan bertanyalah jika ada yang belum dipahami
Pertemuan 1 (indikator 1,2,3,4,5,6,7,8)
1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai pengertian fungsi kuadrat dan grafik fungsi
kuadrat.
(bertanya jika ada yang belum dipahami)
2. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tabel
Gambarkan grafik fungsi f(x) = -x2
+ 2x + 8 dengan daerah asal D = {x-3≤x≤4, xR}
Penyelesaian
 langkah 1
menentukan nilai x, nilai x berasal dari daerah asal D = {x-3≤x≤3, xR}
Fungsi Kuadrat dan Grafik Fungsi Kuadrat

2. 2 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
x = {-3, …, … , … , … , …, 3, …}
 Langkah 2
Membuat tabel untuk mencari nilai f(x) atau y
x -3 … … 0 … … 3 …
-x2
-9 … … 0 … … -9 …
2x -6 0 6 …
8 8 8 8 8 8 8 8 …
y = -x2
+ 2x + 8 -7 … … 8 … … 5 …
(x, y) (-3, -7) (…, …) (…, …) (0, 8) (…, …) (…, …) (3, 5) (…, …)
Dari tabel diatas terdapat 8 titik yang melalui grafik fungsi y = -x2
+ 2x + 8
Yaitu : ……………, ……………, ……………, ……………, ……………, ……………,
……………, ……………,
 Langkah 3
Buatlah plot setiap titik pada koordinat Cartesius dan hubungkan titik-titik tersebut dengan
sebuah garis/ kurva mulus
Gambar Grafik Fungsi y = -x2
+ 2x + 8
 Cek kebenaran grafik menggnakan aplikasi geogebra yang sudah terinstal di android kalian

3. 3 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
3. Menggambar grafik fungsi dengan persamaan
Menggambar grafik fungsi kuadrat dengan persamaan akan ada hubungan dengan unsur-unsur
fungsi kuadrat seperti pembuat nol, titik potong sumbu simetri dan titik balik.
Gambarlah grafik fungsi f(x) = x2
+ 6x + 8
 langkah 1
menentukan pembuat nol / titik potong terhadap sumbu – X
pembuat nol adalah nilai x tertentu sehingga berlaku f(x) = 0 atau y = 0
y = x2
+ 6x + 8
x2
+ 6x + 8 = 0
(…….)(……) = 0
……… = 0 atau ……….. = 0
x1 = … atau x2 = …
Jika grafik fungsi berpotongan di sumbu – X maka nilai y adalah 0
Koordinat titik potong terhadap sumbu – X adalah ( … , 0) dan ( … , 0)
 Langkah 2 menentukan titik potong terhadap sumbu – Y
Grafik memotong sumbu – Y bila x = 0,
y = x2
+ 6x + 8
= …2
+ 6 . × … + 8
= ….
Koordinat titik potong terhadap sumbu – Y adalah ( 0 , …)
 Langkah 3 menentukan titik balik / titik optimum
Titik balik / titik optimum merupakan pasangan dari x simetri dan y nilai optimum
Pada persamaan y = ax2
+ bx + c
Titik balik maksimum jika nilai a < 0 , kurva akan terbuka ke bawah
Titik balik minimum jika nilai a > 0, kurva akan terbuka ke atas
Fungsi kuadrat y = x2
+ 6x + 8 bentuk umumnya adalah y = ax2
+ bx + c
Koofisien x2
(nilai a) bernilai …… maka grafik akan terbuka ke ……….
Sumbu simetri
Sumbu simetri grafik y = x2
+ 6x + 8
a = …, b = …, c = …
xs = −
𝑏
2𝑎
=
….
….
= ⋯
Nilai optimum
Nilai yo dapat di cari dengan mensubtitusikan nilai xs ke dalam persamaan
Xs = …
y = x2
+ 6x + 8
Yo =( …)2
+ 6. … + 8
= ……
= …
Nilai yo juga dapat dicari dengan menggunakan rumus
Persamaan sumbu simetri pada fungsi f(x) = ax2 + bx + c yaitu xs = −
𝑏
2𝑎
Persamaan nilai optimum pada fungsi f(x) = ax2 + bx + c yaitu y0 = −
𝐷
4𝑎
= −
𝑏2−4𝑎𝑐
4𝑎

4. 4 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Nilai optimum grafik y = x2
+ 6x + 8
a = … , b = … , c = …
Yo = −
𝑏2−4𝑎𝑐
4𝑎
= −
…………………
….
= …
Koordinat titik balik/titik optimum adalah (xs , Yo)
Koordinat titik balik grafik y = x2
+ 6x + 8 adalah ( … , …)
Didapatkan beberapa titik diantaranya :
 Titik potong terhadap sumbu – X yaitu (… , 0 ) dan (…, 0)
 Titik potong terhadap sumbu –Y yaitu ( 0 , …)
 Titik balik optimum yaitu ( … , … )
 Langkah 5
Buatlah plot setiap titik pada koordinat Cartesius dan hubungkan titik-titik tersebut dengan
sebuah garis/ kurva mulus
Grafik y = x2
+ 6x + 8
 Cek kebenaran grafik menggnakan aplikasi geogebra yang sudah terinstal di android kalian
Bisakah kalian jelaskan kembali langkah-langkah menggambar grafik fungsi menggunakan tabel dan menggunakan persamaan
Dalam menggambar grafik fungsi kuadrat, titik apa yang paling di perlukan? Minimal membutuhkan berapa titik untuk menggambar
grafik fungsi kuadrat ?

5. 5 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman
kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di kertas berpetak)
1. Diketahui persamaan kuadrat y = -x2
- 5x + 6, tentukan :
a. Titik potong terhadap sumbu-X
b. Titik potong terhadap sumbu-Y
c. Sumbu simetri
d. Nilai optimum
e. Titik balik
f. Gambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut pada koordinat cartesius

6. 6 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Pertemuan 2 (indikator 9)
1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai cara menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga
titik yang berbeda (buku wajib halaman 106)
Langkah menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titk yang berbeda
Tentukan fungsi kuadrat dari grafik berikut.
Pada grafik di samping titik potongnya adalah ( … , … ), ( … , … ), ( 4 , 0 )
Langkah 1 Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2
+ bx + c
Langkah 2 menyusun persamaan
Karena melewati koordinat (-1, 3) , (…, …) , (…, …) diperoleh :
f(-1) = 3 , f(…) = … dan f(…) = …
subtitusi nilai x dan f(x) kedalam bentuk umum f(x) = ax2
+ bx + c
f(-1) = a(-1)2
+ b(-1) + c
… = a… + b… + c
…a + …b + c = … (persamaan 1)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
… = a… + b… + c
…a + …b + c = … (persamaan 2)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
0 = a(4)2
+ b × … + c
…a + …b + c = … (persamaan 3)
Langkah 3 mencari nilai a, b dan c dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi
Eliminasi c pada persamaan 1 dan 2
…a + …b + c = … (persamaan 1)
…a + …b + c = … - (persamaan 2)
Didapat persamaan ....................................... (persamaan 3)
Eliminasi c pada persamaan 1 dan 3
…a + …b + c = … (persamaan 1)
…a + …b + c = … - (persamaan 3)
Didapat persamaan ....................................... (persamaan 4)
Elimisai a atau b pada persamaan 3 dan 4, kemudian subtitusi untuk mendapatkan nilai a/b
Didapat nilai a = … b = …
Subtitusi nilai a dan b ke salah satu persamaan (1), (2) atau (3) untuk mendapat nilai c
Didapat nilai c = ….
Langkah 4 mensubtitusi/ memasukkan nilai a, b, dan c yang telah didapat kedalam persamaan
F(x) = ax2
+ bx + c
Maka fungsi kuadrat dari grafik tersebut adalah ……………………………………

7. 7 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
2. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai cara menentukan fungsi kuadrat yang memiliki
sumbu simetri xs dan memotong sumbu x dan sumbu y di satu titik (buku wajib halaman 113)
Langkah menentukan fungsi kuadrat dengan simetri x = a, dan memtong sumbu x dan sumbu y di satu tiik
Tentukan fungsi kuadrat grafik berikut.
Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2
+ bx + c
Langkah 1 Misalkan fungsi kuadratnya adalah f(x) = ax2
+ bx + c
Langkah 2 mencari titik ketiga menggunakan sifat simetri
Dari grafik tersebut diperoleh sumbu simetri x = 1. Berdasarkan sifat simetri jika titik (4,0) dicerminkan
terhadap x = 1, akan diperoleh koordinat (…, …)
Langkah 3 menyusun persamaan
Karena melewati koordinat (o, 8) , (4, 0) , (…, …) diperoleh :
f(8) = , f(…) = … dan f(…) = …
subtitusi nilai x dan f(x) kedalam bentuk umum f(x) = ax2
+ bx + c
f(8) = a(0)2
+ b(0) + c
… = c (persamaan 1)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
… = a… + b… + …
…a + …b = … (persamaan 2)
f(…) = a(…)2
+ b… + c
…= a(4)2
+ b × … + 8
…a + …b = … (persamaan 3)
Langkah 3 mencari nilai a, b dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi
Langkah 4 mensubtitusi/ memasukkan nilai a, b, dan c yang telah didapat kedalam persamaan
y = ax2
+ bx + c
persamaan kuadrat dari grafik diatas adalah …………………………………

8. 8 | L e m b a r K e r j a G r a f i k F u n g s i K u a d r a t
B y . E r n i S u s a n t i , S . P d
Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat
pemahaman kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di kertas berpetak)
1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-1, 1), (0,4) dan (1, 5)
2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu – y pada koordinat (0,4), melalui titik
koordinat (-1, -1) dan memiliki sumbu simetri x = 2
Bisakah kalian jelaskan kembali langkah-langkah menentukan fungsi dari grafik fungsi kuadrat