barisan dan deret untuk orang awam

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SatuanPendidikan : SMA
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
:X/1
MateriPokok
: Barisan dan Deret
AlokasiWaktu
: 1 x 4 jam (2 pertemuan)
A. Kompetensi Inti
:
KI 1
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
KI 3
: Memahami ,menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingint ahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan,kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
KI 4
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar :
1. Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian
masalah sederhana
C. Indikator :
1.1 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika serta geometri melalui pengamatan
dan memberikan alasannya.

2. 1.2 Menentukan dan mencari pola barisan dan deret aritmatika serta geometri melalui
rumus yang telah diberikan.
1.3 Menerapkan pola barisan dan deret aritmatika serta geometri dalam kehidupan
sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan pertama
 Memahami angka, pola barisan dan deret aritmatika melalui pengamatan/pengalaman
 Mengubah hasil pengamatan menjadi rumus dari pola barisan dan deret aritmatika
 Melakukan operasi jumlah suku n bentuk pertama dari barisan dan pola aritmatika
 Menerapkan pola barisan dan deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari
 Menyimpulkan barisan dan deret aritmatika melalui pengalaman mereka
Pertemuan kedua
 Memahami angka, pola barisan dan deret geometri melalui pengamatan/pengalaman
 Mengubah hasil pengamatan menjadi rumus dari pola barisan dan deret geometri
 Melakukan operasi jumlah suku n bentuk pertama dari barisan dan pola geometri
 Menerapkan pola barisan dan deret geometri dalam kehidupan sehari-hari
 Menyimpulkan barisan dan deret geometri melalui pengalaman mereka
E. Materi Pembelajaran
BARISAN,DERET,JUMLAH N SUKU PERTAMA

Barisan
Aritmatika :
Suku awal
Beda
Suku ke-n
Geometri
:
Suku awal
Rasio
Suku ke-n

Deret
Aritmatika :
Suku awal
Beda
Suku ke-n

3. Geometri
:
Suku awal
Rasio
Suku ke-n

Jumlah suku ke-n
Aritmatika :
Suku awal
Beda
Suku ke-n
Geometri
:
Suku awal
Rasio
Suku ke-n
F. Metode:
- Penugasan
- Tanya jawab
- Ceramah
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama
Alokasi waktu : 1x 2 jam pelajaran
Kegiatan
Desksripsi kegiatan
Pendahuluan
1. Guru memberikan ilustrasi tentang angka,pola
2. Guru memberikan apersepsi tentang apa yang dipelajari
3. Guru memberikan motivasi dan manfaat dari barisan dan
deret aritmatika
Alokasi waktu
10 menit
Isi
10 menit
Penutup
1. Siswa diarahkan untuk memahami pola barisan aritmatika
2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan tentang
masalah yang terkait dengan barisan dan deret aritmatika
3. Siswa diberi kesempatan untuk menanggapi pertanyaan dari
siswa lain dengan bimbingan guru
4. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
5. Siswa bersama-sama membahas dan memecahkan masalah
secara kelompok dengan bantuan guru melalui games
6. Siswa diarahkan untuk mengisi LKS dengan materi yang
terkait dengan bantuan guru
1. Siswa menyimpulkan tentang barisan dan deret aritmatika
2. Guru dan siswa bersama-sama memberikan kesimpulan
dari materi yang sudah diajarkan.
Pertemuan kedua
10 menit

4. Kegiatan
Desksripsi kegiatan
Pendahuluan
1. Guru memberikan ilustrasi tentang barisan dan deret
aritmatika
2. Guru memberikan apersepsi tentangapa yang dipelajari
3. Guru memberikan motivasi danmanfaat dari barisan dan
deret geometri
Alokasi waktu
10 menit
Isi
1. Siswa diarahkan untuk memahami pola barisan
geometri
2. Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan tentang
masalah yang terkait dengan barisan dan deret geometri
3. Siswa diberi kesempatan untuk menanggapi pertanyaan
dari siswa lain dengan bimbingan guru
4. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok
5. Siswa bersama-sama membahas dan memecahkan
masalah secara kelompok dengan bantuan guru melalui
games
6. Siswa diarahkan untuk mengisi LKS dengan materi yang
terkait dengan bantuan guru
10 menit
Penutup
1. Siswa menyimpulkan tentang barisan dan deret
geometri
2. Guru dan siswa bersama-sama memberikan
10 menit
kesimpulan dari materi yang sudah diajarkan.
H. Sumber Dan Media Pembelajaran

Sumber :
- Buku Matematika SMA Kls X
- Buku Matematika referensi lain

Media
:
- Laptop/Komputer
- LCD
I. Penilaian
1. Teknik Penilaian
: Pengamatan
Tes Tertulis (Portofolio)
(Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada)

5. 2. Prosedur Penilaian
:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
1
Sikap
Pengamatan
Selama pembelajaran dan
a.
Terlibat
aktif
dalam
saat diskusi
pembelajaran pola
b.Bekerjasama
dalam
kegiatan kelompok
c. Toleransi terhadap proses
pemecahan
masalah
yang berbeda dan kreatif.
2
Pengamatan dan tes
Pengetahuan
a. Menentukan hal-hal yang
Penyelesaian
tugas
individu dan kelompok
berkaitan dengan barisan
dan
deret
aritamatika
serta geometri
3
Ketrampilan
Pengamatan
1) Terampil menyatakan
sebuah penyelesaian
dari tali
menggunakan konsep
geometri
2) Menerapkan konsep
barisan dan deret
aritmatika dan
geometri dalam
permainan kelompok
Penyelesaian
individu
atau
tugas
kelompok
dan saat diskusi
Soal Instrumen:
Pertemuan pertama
1. Hitunglah suku ke-12 dari barisan aritmatika berikut ini 7,-1,-9,-17,….
2. Berapa jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis
dibagi 4 ?
3. Suku ke-6 sebuah barisan aritmatika adalah 24000dan suku ke-10 adalah 18000
supaya suku ke-n= 0, maka nilai n adalah

6. Pertemuan kedua
1.Suku ke-5 dan suku ke-8 suatu barisan geometri berturut0turut adalah 48 dan 384.
Suku-4 barisan tersebut adalah
2.Seutas tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang membentuk barisan
geometri.Panjang tali terpendek adalah 2 cm dan tali terpanjang adalah 486cm.Berapa
panjang tali semula?
3.Seutas tali dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmatika
.Jika pita yang terpendek adalah 20cm dan yang terpanjang adalh 155 cm ,maka
berapa panjang pita semula ?
Kunci Jawaban dan Penskoran
Pertemuan pertama
No
Soal
1.
Kunci Jawaban
Skor
Skor
Butir
Maksimum
7,-1,-9,-17
= a=7
b=
=(-1)-7
10
=-8
= a+(n-1)b
= 7+(12-1)-8
=-81
2.
20
Bilangan diantara 5 dan 100 yang habis
dibagin7:7,14,21,28,...,98.Jumlahnya:
10
Bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 dan
4:28,56,84.Jumlahnya:
10
Jumlah bilangan di antara 5 dan 100 yang habis dibagi
30

7. tetapi tidak habis dibagi 4 adalah
10
30
735-168=567
3.
-4b=6000
b =-1500
b = -1500 maka a+5b =24000
a+5(-1500)=24000
10
a=31500
maka a +(n+1)b=0
31500+(n-1)(-1500)=0
31500-1500n+1500=0
30
40
1500n=33000
n=22
Nilai maksimum
100
Pertemuan kedua
No
Soal
Kunci Jawaban
Skor
Skor
Butir
Maksimum
1.
=
r=
10
maka U4=24
2.
Tali dipotong menjadi enam bagian yang memebentuk
deret geometri
20
30

8. Panjang tali terpanjang =486
=486 jika a. =486
10
r=3
maka panjang tali semula (
3.
=
20
=728
30
Potongan pita :
10
20+9b=155
b=15
10
20
Nilai maksimum
100
Diketahui oleh :
Guru Mata Pelajaran Matematika
40
Kepala Sekolah
(----------------------------------)
(---------------------------)
NIP.
NIP.