2. Mengingat Kembali
Nyatakan dalam Notasi Himpunan
1. Himpunan bilangan cacah kurang dari 5
2. Himpunan huruf vokal
Jawab :
1. C : {0, 1, 2, 3, 4}
2. V : { a, i, u, e , o}
Putri Indah Sari, S.Pd.
4. Fungsi Linear
Fungsi f merupakan fungsi linear jika untuk setiap π β
πΉ πππππππ π π = ππ + π π πππππ π, π β πΉ π ππ π β π
Putri Indah Sari, S.Pd.
Fungsi Linear
mempunyai
grafik yang
berbentuk
garis lurus.
π² = π± β π
5. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi π: πΉ β πΉ yang ditentukan oleh π π = π + π
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Karena π π = π + π adalah fungsi linear, maka grafiknya merupakan garis
lurus dengan persamaan y=x+2
2. Untuk melukis grafik, ikuti Langkah-Langkah berikut
β’ Pilih nilai x yang merupakan bilangan bulat, misalkan -1, 0,1 dan 2
β’ Tentukan nilai fungsi (nilai y) untuk nilai x yang dipilih. Kita gunakan table
agar mudah
β’ Dari table tsb didapatlah pasangan terurut. (-1,1), (0,2), (1,3), (2,4).
x -1 0 1 2
π π₯ = π₯ + 2 1 2 3 4
6. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi π: πΉ β πΉ yang ditentukan oleh π π = π + π
Putri Indah Sari, S.Pd.
3. Pasangan terurut tsb kita
gambar pada bidang cartesius
sebagai titik.
7. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi π: πΉ β πΉ yang ditentukan oleh π π = π + π
Putri Indah Sari, S.Pd.
4. Kita hubungkan titik-titik
tersebut menjadi sebuah garis
8. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi π: πΉ β πΉ yang ditentukan oleh π π = βπ + π
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Karena π π = βπ + π adalah fungsi linear, maka grafiknya merupakan garis
lurus dengan persamaan y=-6+x
2. Untuk melukis grafik, ikuti Langkah-Langkah berikut
β’ Pilih nilai x yang merupakan bilangan bulat, misalkan -1, 0,1 dan 2
β’ Tentukan nilai fungsi (nilai y) untuk nilai x yang dipilih. Kita gunakan table
agar mudah
β’ Dari table tsb didapatlah pasangan terurut. (0,6), (1,-5), (2,-4), (3,-3), (4,-2).
x 0 1 2 3 4
π π₯ = β6 + π₯ -6 -5 -4 -3 -2
9. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi π: πΉ β πΉ yang ditentukan oleh π π = βπ + π
Putri Indah Sari, S.Pd.
3. Pasangan terurut tsb kita
gambar pada bidang cartesius
sebagai titik.
10. Membuat Sketsa Grafik fungsi Llinear
Lukislah grafik fungsi π: πΉ β πΉ yang ditentukan oleh π π = βπ + π
Putri Indah Sari, S.Pd.
4. Kita hubungkan titik-titik
tersebut menjadi sebuah garis
11. Domain dan Range Fungsi Linear
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Semua nilai π β πΉ memenuhi,
sehingga daerah asalnya adalah
π β πΉ ππππ π: π β πΉ
2. Semua nilai π β πΉ memenuhi,
sehingga daerah hasilnya adalah
π β πΉ ππππ {π: π β πΉ}
12. Domain dan Range Fungsi Linear
Putri Indah Sari, S.Pd.
1. Semua nilai π β₯ -2 memenuhi,
sehingga daerah asalnya adalah
π β (βπ, β) ππππ π: π β₯ βπ
2. Semua nilai π β₯ βπ memenuhi,
sehingga daerah hasilnya adalah
π β (βπ, β) atau
{π: π β₯ βπ}
π π = π β π, π β₯ βπ
13. Fungsi
Kuadrat
Suatu fungsi f dengan π: πΉ β πΉ merupakan
fungsi kuadrat jika f ditentukan oleh π π =
πππ + ππ + π π πππππ π, π, π β πΉ π ππ π β π.
Grafik fungsi kuadrat
berbentuk parabola
14. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Titik potong dengan sumbu X diperoleh jika
π = π π = π. Dengan demikian diperoleh
πππ
+ ππ + π = π. Absis titik potong dengan
sumbu X diperoleh dari akar-akar persamaan
kuadrat tsb.
Banyaknya titik potong dengan sb. X
tergantung dengan nilai Diskriminannya, yaitu
π« = ππ β πππ.
1. Titik Potong Grafik
dengan sumbu X a. Jika π« > π, grafiknya memotong sb. X di dua titik
berbeda
b. Jika π = π, πππππππππ πππππππππππ ππ. πΏ
c. Jika π« < π, grafiknya tidak memotong/menyinggung
sb. x
16. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika
π± = π. Dengan demikian diperoleh π² =
π π π
+ π(π) + π = π. Jadi titik potong grafik
dengan Sb. Y adalah π, π dan posisi titik
potongnya dengan Sb. Y secara otomatis
bergantung pada nilai c.
2. Titik Potong Grafik
dengan sumbu Y a. Jika c>0, maka grafiknya memotong sb. Y positif
b. Jika c=0, maka grafiknya melalui titik pusat (0,0)
c. Jika c<0, maka grafiknya memotong sb. Y negatif
18. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Sumbu simetri dari parabola
adalah π =
βπ
ππ
3. Sumbu Simetri
Fungsi π π = πππ
+ ππ + π punya nilai
minimum jika a>0 dan punya nilai maksimum jika
a<0.
Nilai minimun atau maksimum π(π) ditentukan
oleh rumus π = β
π«
ππ
4. Nilai Maks atau
Min Fungsi
19. Membuat
Sketsa Grafik
Fungsi
Kuadrat
Koordinat titik puncak parabola yang
ditentukan oleh fungsi π π = πππ
+ ππ + π
adalah π· = (
βπ
ππ
,
βπ«
ππ
)
5. Koordinat titik
puncak
Titik Puncak