2. Mahasiswa mampu memahami dan
mengerti tentang arti Pengukuran Letak
Data serta cakap dalam menentukan
ukuran letak baik Quartil, Desil, maupun
Presentil
3. Ukuran letak adalah ukuran yang
menunjukkan pada bagian mana data
tersebut terletak pada suatu data yang
sudah diurutkan
4. Membagi data menjadi 100 bagian
P1, P2, P3, ... P99 1%, 2% 3%, ... 9%
Membagi data menjadi 10 bagian
D1, D2, D3, ... D9 10%, 20% 30%, ... 90%
Q2
Q1 Q3
med
KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
50% 50%
X <
25% 25% 25% 25%
X <
50% X < Q2
75% X < Q3
KUARTIL (n > 4)
DESIL (n > 10)
PRESENTIL (n > 100)
5. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Data tidak Berkelompok
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
i = 1,2 dan 3
Nilai Di
i(n+1)
10
Di = nilai ke -
i = 1,2 ... 9
Nilai Pi
i(n+1)
100
Pi = nilai ke -
i = 1,2 ... 99
7. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 84
12 95
13 100
Q1 = ?
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
1(13+1)
4
Q1 = nilai ke -
Q1 = nilai ke – 3 ½
arti 3 ½ X3 + {½ x (X4 - X3)}
Q1 = 40 + 2,5
Q1 = 42,5
8. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 84
12 95
13 100
Q2 = ?
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
2(13+1)
4
Q2 = nilai ke -
Q2 = nilai ke - 7
Q2 = 70
9. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
Q3 = ?
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
3(13+1)
4
Q3 = nilai ke -
Q3 = nilai ke - 10 ½
arti 10½ X10 + {½ x (X11 - X30)}
Q3 = 80 + 2
Q3 = 82
10. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
D1 = ?
3(13+1)
10
D1 = nilai ke -
D1 = nilai ke - 1 4/10
arti 1 4/10 X1 + {4/10 x (X2 - X1)}
D1 = 30 + 2
Q3 = 32
Nilai Di
i(n+1)
10
Di = nilai ke -
11. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
D6 = ?
6(13+1)
10
D6 = nilai ke -
D1 = nilai ke - 8 4/10
arti 8 4/10 X8 + {4/10 x (X9 - X8)}
D1 = 65 + 2
Q3 = 67
Nilai Di
i(n+1)
10
Di = nilai ke -
12. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
P15 = ?
Nilai P15
Tidak Ada
Karena n<100
13. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Data Berkelompok
Rumus Q
Qi = L0 + c
i.n/4 – (fi)0
fq
L0 = Tepi bawah dari kelas yang memuat nilai quartil ke-i
n = banyaknya observasi / jumlah frekuensi / jumlah data
(fi)0 = frekuensi kumulatif pada kelas sebelum kelas quartil ke-i
fq = frekuensi dari kelas yang memuat nilai quartil ke-i
c = interval kelas
Dimana
i = 1, 2 dan 3
14. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Data Berkelompok
Rumus D
Di = L0 + c
i.n/10 – (fi)0
fd
i = 1, 2 ..., 9
Rumus P
Pi = L0 + c
i.n/100 – (fi)0
fp
i = 1, 2 ..., 9
16. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
Q1 = ?
Rumus Q
Qi = L0 + c
in/4 – (fi)0
fq
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai quartil 1
Diketahui data observasi Q1 terletak 25% atau lebih kecil,
sehingga menggunakan kelas 4
Langkah 2. Menghitung Q1 dengan rumus
Q1 = 73,05 + 0,30
(100/4) – 17
13
Q1 = 73,23
17. Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
Q3 = ?
Rumus Q
Qi = L0 + c
in/4 – (fi)0
fq
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai quartil 3
Diketahui data observasi Q3 terletak 75% atau lebih kecil,
sehingga menggunakan kelas 6
Langkah 2. Menghitung Q3 dengan rumus
Q3 = 73,65 + 0,30
(300/4) – 57
23
Q3 = 73,89
18. Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
D6 = ?
Rumus D
Di = L0 + c
in/10 – (fi)0
fd
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai Desil 6
Diketahui data observasi D6 terletak 60% atau lebih kecil,
sehingga menggunakan kelas 6
Langkah 2. Menghitung D6 dengan rumus
D6 = 73,65 + 0,30
(600/10) – 57
23
D6 = 73,69
Artinya 60% dari observasi mempunyai nilai sama atau lebih
kecil dari 73,69
19. Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
P50 = ?
Rumus P
Pi = L0 + c
in/100 – (fi)0
fp
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai Perentil 50
Artinya 50% dari observasi mempunyai nilai sama atau lebih
kecil dari 73,57
Langkah 2. Menghitung P50 dengan rumus
P50 = 73,35 + 0,30
(5000/10) – 57
27
P50 = 73,57
