Dokumen tersebut membahas berbagai ukuran statistik untuk menganalisis data, termasuk ukuran tendensi pusat seperti rata-rata, median, dan modus; serta ukuran letak seperti kuartil, desil, dan persentil. Metode penghitungan masing-masing ukuran dijelaskan untuk data yang tidak dikelompokkan dan dikelompokkan.

1. STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)
Modul 2 : Ukuran Tendensi Pusat dan Ukuran Letak
Oleh : Ancilla K Kustedjo

2. MODUL2 UKURAN TENDENSI PUSATDAN UKURAN LETAK
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Content

3. Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statistik
Ukuran tendensi pusat
Ukuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kemencengan
Ukuran keruncingan
Rata-ratahitung
Median
Modus

4. Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
Rata-rata hitung (mean)
Jumlah dari semua data dibagi dengan banyaknya data.
=rata-rata hitung untuk sampel, dan μ =mean populasi
1. Mencari rata-rata hitung untuk data yang tidak dikelompokkan
Dimana:
X=besarnyanilai tiap-tiap data
n =banyaknyadata
atau
Contoh :
Berat badan 5 orangmahasiswaadalah sebagai berikut :

5. Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang dikelompokkan
Dimana:
X=titik tengah (classmark/mid point)
f =frekuensi
atau
Contoh :

6. Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang dikelompokkan (continue)
Untuk kelasterbuka atau classmark bernilai pecahan, rata-rata menjadi :
Dimana: X0 =classmark yangdianggapmerupakanmean
d =deviasi
f =frekuensi
Ci =lebar kelas(classinterval)
Contoh :

7. Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
Median
Nilai yang letaknya di tengah-tengah setelah data tersebut diurutkan. Atau rata-rata dari
duanilai yangletaknya di tengah-tengah apabila jumlah data genap.
1. Mencari Median untuk data yang tidak dikelompokkan
Dimana: LMd =letak median
n =banyaknyadata
Contoh :
a. Jumlah dataganjil
Usia7 anak pesertalombamelukis
b. Jumlah datagenap
Usiawargadalam sebuahRT:
, sehinggaMedian =5
, sehinggaMedian =(50+54)/2=52
Setelah diurutkan : Setelah diurutkan :

8. Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
LMd =letak median fm =frekuensi
Ci =lebar kelas(classinterval)L =classboundarybawah padakelasinterval
j =selisih antaraletak median dengan frekuensi kumulatif sebelum kelasletak median
Contoh :
2. Mencari Median untuk data yang dikelompokkan
, sehingganilai Median menjadi :
Dimana:
59,95 64,95

9. Nilai 2 dan 3 palingbanyakmuncul sebanyak3
kali sehinggaModusadalah 2 dan 3
Modus
Keadaan, sifat atau nilai yangpaling sering terjadi. Dalam praktek dimungkinkan suatu
datatidak mempunyai modus, atau lebih dari satu modus(bimodus)
1.Mencari Modusuntuk data yang tidak dikelompokkan
Contoh :
Databerat badan 20 mahasiswayangmengikuti kuliah statistika:
Diurutkanmenjadi :
Nilai yangpalingbanyakmuncul =60 sebanyak3 kali, sehinggaModus=60
a. Datatanpamodus
b. Databimodus
Setelah diurutkan:
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
Frekuensi setiap nilai adalah sama
sehinggadatatersebut tidakmemiliki
Modus

10. Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
2. Mencari Modus untuk data yang dikelompokkan
Dimana: L =classboundarybawah dari kelasmodus
d1 =selisih antarafrekuensi padakelasmodusdenganfrekuensi di
bawah kelasmodus
d2 =selisih antarafrekuensi padakelasmodusdenganfrekuensi di
ataskelasmodus
Ci =lebar kelas(Classinterval)
Contoh :
Sehingga:

11. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statistik
Ukuran tendensi pusat
Ukuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kemencengan
Persentil (Percentile)
Ukuran keruncingan
Median
Kuartil (Quartile)
Desil (Decile)

12. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Median
Karena Median le aknya ditengah-tengah maka median juga merupakan salah satu
ukuran letak karena Median membagi suatu distribusi menjadi 2 bagian yang sama
besar

13. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Kuartil
Kuartil membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian
yang sama besar masing-masing sebesar 25%
sehinggaterdapat 3 kuartilnyayaitu K1, K2 dan K3
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan
Setelah diurutkan :
Letak kuartil :

14. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan
Letak kuartil :
=50/4 =12,5
=50/2 =25
=3*50/4 =37,5

15. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Desil (Deciles)
Angkayang membagi ratamenjadi 10 bagian yangsama besar
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan
Setelah diurutkan :
Letak kuartil :

16. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan
Letak kuartil :

17. Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Persentil
Persentil membagi suatudistribusi menjadi 100 bagian yang sama besar
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak
dikelompokkan
a.Urutkan data dari kecil ke besar
b. Cari letak persentil
c. Menghitungnilai persentil
c. Cari nilai persentil ke dalam data yang
sudah diurutkan
a. Menghitungfrekuensi kumulatif kurang
dari
b. Menghitungletak persentil
2. Mencari Kuartil untuk data yang
dikelompokkan

18. Literatur
 Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas
Terbuka, Jakarta

19. Terimakasih
감사합니다