Tabel frekuensi materi untuk bagaiamana menyajikan data ( display data) yang digunakan untuk memudahkan memahami data

1. DISTRIBUSI
FREKUENSI
SURIANI

2. PENGANTAR DISTRIBUSI
FREKUENSI
Setelah pengumpulan data pada sebuah observasi
dilakukan, biasanya angka-angka yang sudah
diperoleh, diringkas dengan mennunakan cara-
cara tertentu menjadi sebuah informasi yang siap
disajikan kepada pihak- pihak yang
berkepentingan dengan data tersebut. Dengan
proses teknik analisis data. 1. reduksi data, 2.
penyajian data, 3. penarikan kesimpulan.
Penyajian data (display data) mengunakan tabel
dan grafik.

3. DISTRIBUSI
FREKUENSI
 Distribusi Frekuensi adalah suatu cara penyusunan data,
baik data diskrit (data yang dapat dihitung dan memiliki
jumlah nilai yang terbatas) maupun data kontinu ke
dalam kelas-kelas interval dengan tujuan agar cepat dan
mudah dibaca, dipahami dan disimpulkan serta
diinterpretasikan.
 Distribusi frekuensi merupakan pengelompokan data
berdasarkan kelas-kelas interval tertentu. Data yang
disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi ialah data
bergolong/data berkelompok.

4. BAGIAN-BAGIAN
DISTRIBUSI FREKUENSI
• Kelas-kelas (class)
• Batas kelas (class limits)
• Tepi kelas (class boundary)
• Titik tengah kelas/tanda kelas (class mid point/class
marks)
• Interval kelas (class interval)
• Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas)
• Frekuensi kelas (class frequency)

5. LANGKAH-LANGKAH
MEMBUAT TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k)
Aturan Sturgess:
k = 1 + 3,3 log n
n : banyaknya keseluruhan data
2. Tentukan rentang data (R)
R = xmaks – xmin

6. LANGKAH-LANGKAH
MEMBUAT TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI
3. Bagilah rentang data dengan banyaknya kelas untuk
menentukan panjang kelas:
p = R/k
4. Tentukan ujung bawah kelas pertama,
Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang
paling kecil
5. Tentukan batas bawah kelas pertama
bb = ub – ½ spt

7. LANGKAH-LANGKAH
MEMBUAT TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI
6. Tentukan batas atas kelas pertama
ba = bb + p
7. Tentukan ujung atas kelas pertama
ua = ba – ½ spt
8. Daftarkan semua ujung dengan cara menambahkan
panjang kelas pada ujung kelas sebelumnya.

8. LANGKAH-LANGKAH
MEMBUAT TABEL
DISTRIBUSI FREKUENSI
9. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas dengan
menggunakan turus atau tally
10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya
sama dengan banyaknya total pengamatan atau keseluruhan
data.

9. CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah
Statistika dari 60 orang mahasiswa
23 60 79 32 57 74 52 70 82 36
80 77 81 95 41 65 92 85 55 76
52 10 64 75 78 25 80 98 81 67
41 71 83 54 64 72 88 62 74 43
60 78 89 76 84 48 84 90 15 79
34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

10. JAWAB (LANJUTAN)
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas
ditambah lebar kelas, yaitu sebesar
- 9,5 + 13 = 22,5
- 8,5 + 13 = 21,5
- 7,5 + 13 = 20,5
6. Ujung atas atas kelas pertama adalah sebesar
- 22,5 - 0,5 = 22
- 21,5 - 0,5 = 21
- 20,5 – 0,5 = 20

11. JAWAB
1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98
r = 98 – 10 = 88
Jadi rentang/jangkauannya adalah sebesar 88
2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8
Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Panjang kelas (p) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13
4. Ujung bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa
alternatif ujung bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8
Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

12. JAWAB (LANJUTAN)
Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
8-20
21-33
34-46
47-59
60-72
73-85
86-98
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
10-22
23-35
36-48
49-61
62-74
75-87
88-100
Misal dipilih Alternatif 2

13. JAWAB (LANJUTAN)
7. Nilai tengah kelas adalah
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
2
kelas
atas
batas
kelas
bawah
batas 
15
2
21,5
8,5



14. JAWAB (LANJUTAN)
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
8,5-21,5
21,5-34,5
34,5-47,5
47,5-60,5
60,5-73,5
73,5-86,5
86,5-99,5
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
Jumlah 60
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

15. DISTRIBUSI FREKUENSI
RELATIF DAN
KUMULATIF
Distribusi frekuensi relatif
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas
dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi
kumulatif kurang dari dan lebih dari

16. DISTRIBUSI FREKUENSI
RELATIF
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi
Frekuensi
Relatif (%)
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
8,5-21,5
21,5-34,5
34,5-47,5
47,5-60,5
60,5-73,5
73,5-86,5
86,5-99,5
15
28
41
54
67
80
93
3
4
4
8
12
23
6
5
6,67
6,67
13,33
20
38,33
10
Jumlah 60 100
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

17. DISTRIBUSI FREKUENSI
KUMULATIF KURANG DARI
Interval
Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif
Kurang Dari
Persen
Kumulatif
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
kurang dari 8,5
kurang dari 21,5
kurang dari 34,5
kurang dari 47,5
kurang dari 60,5
kurang dari 73,5
kurang dari 86,5
kurang dari 99,5
0
3
7
11
19
31
54
60
0
5
11,67
18,34
31,67
51,67
90
100
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

18. DISTRIBUSI FREKUENSI
KUMULATIF LEBIH DARI
Interval
Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif
Lebih Dari
Persen
Kumulatif
9-21
22-34
35-47
48-60
61-73
74-86
87-99
lebih dari 8,5
lebih dari 21,5
lebih dari 34,5
lebih dari 47,5
lebih dari 60,5
lebih dari 73,5
lebih dari 86,5
lebih dari 99,5
60
57
53
49
41
29
6
0
100
95
88,33
81,66
68,33
48,33
10
0
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

19. HISTOGRAM DAN POLIGON
FREKUENSI
0
5
10
15
20
25
Frekuensi
8,5
21,5
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5
3 4 4
8
12
23
6
Nilai
Histogram
Poligon Frekuensi
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

20. OGIF
0
10
20
30
40
50
Frekuensi
Kumulatif
8,5
21,5
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5
3
7
11
19
31
54
6
Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
60

21. OGIF (LANJUTAN)
0
10
20
30
40
50
Frekuensi
Kumulatif
8,5
21,5
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5
60
57
53
49
41
29
6
Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

22. OGIF (LANJUTAN)
0
10
20
30
40
50
Frekuensi
Kumulatif
8,5
21,5
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
99,5 Nilai
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
kurva ogif kurang dari
kurva ogif lebih dari

23. LATIHAN SOAL
Perhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut:
Buatlah tabel distribusi frekuensi relatif, komulatif kurang dan lebih
data berkelompok untuk data di atas, dengan menggunakan 10
langkah yang telah disebutkan sebelumnya!
79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78
70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86
90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75