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1-1與1-2波動.pdf
- 1. 1-1 波的基本性質 1
- 2. 波動 2 集體行為造成的現 象，如水波、繩波 等 微觀世界中的個別 粒子行為，如物質 波。 質量極大的物質擾動時 空而產生的，如 重力波 波動是以波源為中心，將 能量 由近而遠向外傳遞的物理現象
- 4. 波的分類-依介質有無區分 4 需要 介質振動 才能傳遞 的波 介質本身必須具有 彈性 當其被擾動後才能恢復原 狀，同時也能牽動鄰近介 質的振動，使擾動能持續 傳遞下去。 力學波 水波 聲波 繩波 ….等
- 5. 波的分類-依介質有無區分 5 在真空中的電磁波，其 波速為 𝟑 × 𝟏𝟎𝟖 𝐦/𝐬 。 電場𝐸與磁場𝐵的交替 變化。不依靠介質可直 接傳遞能量的波動。 電磁波 光波 在介質中的電磁波，其 波速 小於 3×108m/s 。
- 7. 波的分類-依介質振動方式區分 7 縱波longitudinal wave (疏密波) 介質質點振動的方向與波前進的方向互相 平行 者的波動 地震 P波
- 8. 「介質」如何傳遞波動 8 模型假設：將介質區分數個體積元素(簡稱體積元) 如果介質為固體：固體具有強大的原子或分子間聯結力→ 同時具有 正向力 (垂直接觸面)及 切向力 (平行接觸面) A B C 如果介質為理想流體(液體、氣體)：理想流體原子或分子間聯 結力相對小，原子或分子之間可視為無切向力，僅具有 正向力 (垂直接觸面)
- 9. 「介質」如何傳遞波動 9 固體介質為具有 正向力 (垂直接觸面)及 切向力 (平行接觸面) 理想流體介質可視為無切向力，僅具有 正向力 (垂直接觸面) 固態 液態 氣態
- 10. 「介質」如何傳遞波動 10 如果介質為理想流體 B C A C B A A、C 不動 A、C 會跟著一起前後震動 假設其中的B受到垂直方向的擾動 假設其中的B受到水平方向的擾動 形成 縱波
- 11. 「介質」如何傳遞波動 11 B C A C B A A、C 會跟著一起上下震動 A、C 會跟著一起前後震動 如果介質為固體 假設其中的B受到垂直方向的擾動 假設其中的B受到水平方向的擾動
- 13. 「介質」如何傳遞波動-跨科統整 13 固體介質：可傳遞 橫波 與 縱波 理想流體介質：只能傳遞 縱波 地震波相關概念 P波：上下震動 S波：左右震動 高溫液態
- 15. 繩弦上之橫波波速(繩波波速) 15 假設觀察者隨波進行，則看見繩之 運動：繩的頂端可近似為「圓週運 動」 𝒗 = 𝑻 𝝁 (1.1) 𝝁 = 𝒎 𝑳 線密度 線密度單位：kg/m 張力𝑇 張力𝑇
- 16. 繩弦上之橫波波速(繩波波速) 16 𝐹𝑐 = Δ𝑚 𝑣2 𝑅 2𝑇 sin 𝜃 = ≈ 2𝑇𝜃 = 𝑇 Δ𝑙 𝑅 𝚫𝒎 Δ𝑚 𝑣2 𝑅 𝑇 Δ𝑙 𝑅 = 2𝑇 sin 𝜃 𝒗𝟐 = 𝑇 Δ𝑙 Δ𝑚 𝚫𝒍 𝒗𝟐 = 𝑻 Δ𝑚 Δ𝑙 Δ𝑚 Δ𝑙 → 𝝁 線密度 𝒗 = 𝑻 𝝁 張力𝑇 繩頂端的極小段可視為一圓弧 繩頂端的對應的圓心角=𝟐𝜽 𝚫𝒍 = 𝑹 ⋅ 𝟐𝜽 𝚫𝒎 ∝ 𝚫𝒍 𝜃極小 張力𝑇
- 17. 繩弦上之橫波波速(繩波波速) 17 𝚫𝒎 𝚫𝒍 𝒗 = 𝑻 𝝁 張力𝑇 𝚫𝒎 ∝ 𝚫𝒍 𝜃極小 張力𝑇 (1.1) 𝝁 = 𝒎 𝑳 線密度 繩波波速只和 弦上張力 和 線密度 有關，而與波長，或頻率、振幅等無 關。
- 19. 1-2 振動與週期波 19
- 20. 脈衝波與週期波 20 脈衝波 週期波 波源對介質 做一次性的擾動 波源在介質中 做週期性的擾動 非連續性的波
- 23. 正弦波-最簡單的週期波 23 波長 相位 表述 波形變化 的物理概念 質點振盪時的位置(簡化說法) 90度 270度 0度 180度 360度 0度 90度 以[度]或[弧度]作為單位 又稱相(位)角 𝑦 = 𝐴sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 + 𝜙0) 補充：波動方程式
- 24. 正弦波-最簡單的週期波 24 𝑦 = 𝐴sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
- 25. 週期波的移動 25 x y 𝝀 t= 𝟎(秒) 𝒕𝟏 x y 𝝀 𝟏 𝟒 𝝀 𝒕𝟏 = 𝟏 𝟒 𝑻 x y 𝝀 𝟏 𝟐 𝝀 𝒕𝟐 = 𝟏 𝟐 𝑻 y 𝝀 𝝀 𝒕𝟑 = 𝑻 y 𝝀 𝟓 𝟒 𝝀 𝒕𝟒 = 𝟓 𝟒 𝑻 經過一個週期T，波向 右前進一個波長𝝀 的距 離
- 26. 週期波的移動 26 x y 𝝀 𝟏 𝟒 𝝀 𝒕𝟏 = 𝟏 𝟒 𝑻 x y 𝝀 𝟓 𝟒 𝝀 𝒕𝟒 = 𝟓 𝟒 𝑻 經過 𝟏 𝟒 𝑻 ，波向右前進 𝟏 𝟒 𝝀 的距離 經過 𝟓 𝟒 𝑻 ，波向右前進 𝟓 𝟒 𝝀 的距離 波形 相同 同相 𝝀的整數倍 經過 𝟒𝒏+𝟏 𝟒 𝑻 ，波向右前進 𝟒𝒏+𝟏 𝟒 𝝀 的距離 𝑻的整數倍 相位差=0 兩波之間的水平間距 兩波之間的時間差距
- 27. 週期波的移動 27 x y 𝝀 𝟏 𝟒 𝝀 𝒕𝟏 = 𝟏 𝟒 𝑻 經過 𝟏 𝟒 𝑻 ，波向右前進 𝟏 𝟒 𝝀 的距離 經過 𝟑 𝟒 𝑻 ，波向右前進 𝟑 𝟒 𝝀 的距離 波形 上下 相反 反相 相位差=180 度 兩波之間的水平間距 𝝀 𝟐 的奇數倍 x y 𝝀 𝟑 𝟒 𝝀 𝒕𝟓 = 𝟑 𝟒 𝑻
- 28. 週期波的移動 28 x y 𝝀 t= 𝟎(秒) 𝒕𝟏 x y 𝝀 𝟏 𝟒 𝝀 𝒕𝟏 = 𝟏 𝟒 𝑻 y 𝝀 𝝀 𝒕𝟑 = 𝑻 經過一個週期T，波向右前進一個波長𝝀 的距離 𝒗 = 𝝀 𝑻 = 𝒇 ⋅ 𝝀 (1.2)
- 29. 29 103學測 假設某地區發生地震時，P波的傳遞速度為6 km/s，S波的傳遞速度為4 km/s，則當該地區發生地震時，這兩種地震波到達甲測站的時間差為10 s， 到達乙測站的時間差為30 s，如果甲測站在上午9：25：30（9點25分30秒） 測到初達P波，則乙測站應在何時測到初達P波？ 例題2.
- 30. 30 行進波的應用【81年日大】 圖中實線為一列向右方行進的橫波在 𝑡 = 0 時的波形，而虛線則為此列橫 波在 𝑡 = 0.5 秒時的波形，若此列橫波的週期為𝑇，且0.3 s < 𝑇 < 0.5 s， 則 (1)此列橫波的週期為若干秒？ (2)此列橫波的波速為若干m/s？ 例題3.