理化三上

1. 3-1功與功率
什麼是功? 如何計算功?
功 W
焦耳 J

2. 對一靜止物體施予外力，會使物體發生
什麼變化?
假設為光滑平面
答：使物體的????改變

3. 力的效應：使物體的運動狀態改變
如何形容物體的運動狀態?
(或形變)

4. 力的效應：使物體的運動狀態改變
運動狀態
在某段時間內
物體移動的方向、位移、速度、加速度
方向一定相同或不同嗎?

5. 牛頓 3 大運動定律
第一：物體因受外力才改變其運動狀態
(靜止移動)
第二：外力導致物體有了加速度 F=ma
(a的方向與F的方向相同)
第三：物體也給你 F大小的反作用力
(反作用力作用在你身上)

6. 作功：對物體施力以轉移(部份)能量
你
消耗能量
(食物)
物體：獲得能量(動能)
損耗的能量(熱能)
對物體施力時，所轉移的(部分)能量

7. 列出公式 W＝ F水平分力． S
計算分力 找出與S同方向的 F水平分力
注意單位 焦耳J、牛頓N、公尺m
如何計算功的大小
解題3步驟
1
2
3

8. 合力=數個分力合起來的效果
4 N
3 N
5 N
分別對同一個物體
施水平4N、垂直3N的2個力
其效果相同於
施一個往斜上方5N的力
計算功的時候，哪一個是F水平分力呢?

9. 你對物體施予5N的力，使物體產生2m的位移，
如下圖所示，你對物體作功多少焦耳?
基本題

10. 你對物體施予5N的力，使物體產生2m的位移，
如下圖所示，你對物體作功多少焦耳?
解析題目
題目問的是你，因此不管有沒有摩擦力
這題的答案都一樣
由圖可知，F、S的方向相同，因此不需
找水平分力
1
2

11. 你對物體施予5N的力，使物體產生2m的位移，
如下圖所示，你對物體作功多少焦耳?
W＝ F．S
＝ 5．2 ＝10 答：10焦耳
當F、S方向完全相同，直接相乘即可
解答

12. 你對物體施予5N的力，使物體產生2m的位移，如下
圖所示，你對物體作功多少焦耳?
F
F水平分力
W＝ F．S
W＝ 5．2 ＝10
答：10焦耳
W＝ F水平分力．S
W＝ 4．2 ＝8
答：8焦耳
左右哪個解答比較可能是正確答案?
觀念題

13. 常考題目
秀賢用10N的力F，將一件5公斤重的行李，沿水平
方向拖了10公尺，則秀賢所對行李作功多少焦耳?

14. 解答
秀賢用10N的力F，將一件5公斤重的行李，沿水平方向拖
了10公尺，則秀賢所對行李作功多少焦耳?
F：F水平分力＝5：4 ＝10N：x
3格
4格
5格
5:4:3 的直角三角形
F水平分力
，x＝8N
W＝ F水平分力．S ＝ 8．10 ＝80 答：80焦耳
注意到題目有一個條件沒用到喔!

15. F
F
觀念題
拉行李箱的力 F 固定不變，但是角度越來越大
那水平分力則會?

16. F
當F、S的方向互相垂直時，F水平分力=0
S 位移方向
F2
F F
F3F1BOX
F1 > F2 > F3=0
觀念題
角度越大，水平分力則會越小1
2

17. 分別以大小相等的三力F1、F2、F3沿不同方向推物
體，使物體移動相同的水平距離，則三力作功 W1
、W2、W3 大小順序為？
常考題目

18. 分別以大小相等的三力F1、F2、F3沿不同方向推物
體，使物體移動相同的水平距離，則三力作功 W1
、W2、W3 大小順序為？
解析題目
位移S是三者相同的
但是真正要帶入公式的是 F水平分力
關鍵：水平分力的大小

19. 分別以大小相等的三力F1、F2、F3沿不同方向推物體，使物
體移動相同的水平距離，則三力作功 W1、W2、W3 大小順
序為？
解答
水平分力 F1 > F2 > F3=0
作功大小 W1 > W2 > W3=0

20. 1.什麼是功、什麼是作功?
3.若不對物體施力(F=0)，能作功嗎?
重點複習
4.若對物體有施力，但是合力F=0，合力有對
物體作功嗎?
5.合力F=0，物體會是在什麼運動狀態下?
2.計算功的3步驟?

21. 1.什麼是功、什麼是作功?
3.若不對物體施力(F=0)，能作功嗎?
重點複習
4.若對物體有施力，但是合力F=0，合力有對
物體作功嗎?
5.合力F=0，物體會是在什麼運動狀態下?
2.計算功的3步驟?
不能
沒有、W=0
靜止、等速度運動

22. 3-1功與功率
沒有作功的3個情形?
沒作功 W=F･S=0

23. 靜止在桌上的書
N：桌給書的支撐力
W：地球給書的重力
W
N
N對書作功多少?
W對書作功多少?
合力對書作功多少?
問
題

24. 靜止在桌上的書
N對書作功多少?
W對書作功多少?
合力對書作功多少?
問
題
解題關鍵
靜止，因此沒有位移 (S ＝ 0)，
W = F･ 0 ＝ 0，三題的答案都是 0
W
N

25. 等速度運動的物體
等速度運動中的太空船，同時受到地球與月球的
吸引力，以及本身的推力，當飛行了20公里後，
請問合力對太空船作功多少焦耳?

26. 等速度運動的物體
等速度運動中的太空船，~，請問合力對太
空船作功多少焦耳?
解題關鍵
等速度運動，合力=0 (F=0)
W = 0･S = 0，答案是 0

27. 常考題目
從地上將箱子搬起來、抱著箱子站著不動
以上兩種情形，那一種對箱子是不作功的?

28. 常考題目
從地上將箱子搬起來、抱著箱子站著不動
以上兩種情形，那一種對箱子是不作功的?
F、S同方向，
且都不為0，有作功。
站著不動，S=0，
雖然有出力，但仍不作功

29. 常考題目
你抱著箱子往前走，你有對箱子作功嗎?
S 位移方向

30. 常考題目
抱著箱子往前走，人有對箱子作功嗎?
S 位移方向
F 受力方向
當F、S的方向互相垂直時
不作功 (W=0)

31. 3 種不作功的情形
當F、S的方向互相垂直時
當物體沒有移動時，S=0
當物體所受合力為0時，F=0
1
2
3
注意：僅指合力對物體不作功
重點複習

32. 3-1功與功率
正功? 負功?

33. 沒有方向
有正負

34. f
對物體施力F，使物體產生位移S，過程中的
摩擦力為f，如下圖所示
問題：施力F與摩擦力f，對物體有作功嗎?
F

35. f
對物體施力F，使物體產生位移S，過程中的
摩擦力為f，如下圖所示
F
F 與 S 同方向：正功
f 與 S 反方向：負功
正負功的判斷方法

36. f
F
推力 F 給與物體能量(動能)，使它持續能動
阻力 f 消耗物體能量(動、熱能)，阻止它運動
正功
負功 正負功與能量的觀念

37. 1. 手推牆壁，牆不動。
人對牆作正功、負功?
2. 推動物體前進一段距離
推力對物體作正功、負功？
摩擦力對物體作正功、負功？
3. 自由落體
重力對物體作正功、負功？
空氣阻力對物體作正功、負功？
請判斷是正功還是負功?

38. 1. 手推牆壁，牆不動。
人對牆作正功、負功? 不作功
2. 推動物體前進一段距離
推力對物體作正功、負功？ 正功
摩擦力對物體作正功、負功？ 負功
3. 自由落體
重力對物體作正功、負功？ 正功
空氣阻力對物體作正功、負功？ 負功
請判斷是正功還是負功?

39. 4. 圓周運動中的物體
向心力對物體作正功、負功？
5. 單擺運動
不論上升或下降，繩子對擺錘作正功、負功？
上升時，重力對擺錘作正功、負功？
下降時，重力對擺錘作正功、負功？
請判斷是正功還是負功?

40. 4. 圓周運動中的物體
向心力對物體作正功、負功？ 不作功
5. 單擺運動
不論上升或下降，繩子對擺錘作正功、負功？
不作功
上升時，重力對擺錘作正功、負功？ 負功
下降時，重力對擺錘作正功、負功？ 正功
請判斷是正功還是負功?

41. 志龍以水平的力推動4公斤的物體，並以每秒2公尺
的速度等速度前進3公尺。若地面的摩擦力是5牛頓
，g=10 m/s2，回答下列問題：
常考題目
(1)志龍對物體作功多少焦耳?
(2)摩擦力對物體作功多少焦耳?
(3)合力對物體作功多少焦耳?
f
F

42. 志龍以水平的力推動4公斤的物體，並以每秒
2公尺的速度等速度前進3公尺。若地面的摩
擦力是5牛頓，g=10 m/s2，回答下列問題：
解析題目
有3個力：推力、摩擦力、合力
關鍵字：等速度
因此，合力=0，摩擦力=推力=5 N
有3個數字用不到

43. 志龍以水平的力推動4公斤的物體，並以每秒2公尺
的速度等速度前進3公尺。若地面的摩擦力是5牛頓
，g=10 m/s2，回答下列問題：
解答
(1)志龍對物體作功多少焦耳?
(2)摩擦力對物體作功多少焦耳?
(3)合力對物體作功多少焦耳?
W＝ F．S ＝5．3＝15 (焦耳)
W＝ f．S ＝5．3＝-15 (焦耳)
W＝ F．S ＝0．3＝0 (焦耳)

44. 正、負功跟能量的關係?
功有正負之分，所以也有方向?
正、負功怎麼判斷?
1
2
3
重點複習

45. 3-1功與功率
功率?
功率 P
瓦特 W

46. 再算功率 P＝
如何計算功率
1
2
先計算功 W＝F･S
W
t
S
t
V-V0
t
比較看看，這兩個這是什麼?

47. 秀賢、智賢兩人各施力5N，推相同質量的物體沿著
施力方向移動6公尺。但是秀賢花了3秒、智賢花了
10秒。
秀賢、智賢誰對物體作的功較大?
秀賢、智賢誰作功的功率較大?
常考題目

48. 秀賢、智賢兩人各施力5N，推相同質量的物體沿著
施力方向移動6公尺。但是秀賢花了3秒、智賢花了
10秒。
秀賢、智賢誰對物體作的功較大?
常考題目
解題關鍵
W＝ F．S
答：一樣大

49. 秀賢、智賢兩人各施力5N，推相同質量的物體沿著
施力方向移動6公尺。但是秀賢花了3秒、智賢花了
10秒。
秀賢、智賢誰作功的功率較大?
常考題目
P＝
答：秀賢
W
t
W相同、t越小P越大

50. 秀賢、智賢兩人各施力5N，推相同質量的物體沿著
施力方向移動6公尺。但是秀賢花了3秒、智賢花了
10秒。
常考題目
W＝ F．S ＝5．6＝30 (焦耳)
P＝
W
t
秀賢 P＝30 / 3=10 (瓦特)
智賢 P＝30 / 10= 3 (瓦特)

51. 秀賢、智賢兩人各施力5N，推相同質量的物體沿著
施力方向移動6公尺。但是秀賢花了3秒、智賢花了
10秒。
常考題目
W＝30 焦耳
秀賢 P=10 瓦特 智賢 P= 3 瓦特
作功相同的意義
對物體獲得相同大小的能量
功率的意義：對物體獲得能量的快慢

52. 功相同、功率不同的意義是?
功率怎麼計算? 單位是?
功、功率誰跟時間有關?
1
2
3
重點複習

53. 3-1功與功率
重點題目
斜面問題

54. 施一固定50N的力，將10公斤的物體沿斜面推6公尺
，使物體上升3公尺的高度，如下圖所示。求此力對
物體作功多少焦耳?
常考題目
關鍵：到底位移S是6公尺還是3公尺?

55. 施一固定50N的力，將10公斤的物體沿斜面推6公尺
，使物體上升3公尺的高度，如下圖所示。求此力對
物體作功多少焦耳?
解答
位移S是6公尺
W＝ F．S ＝50．6＝300 (焦耳)

56. 常考陷阱題
智苑提著 5 公斤重的包包，沿著高 1 公尺、斜面長
2 公尺的樓梯上樓，費時 4 分鐘，回答下列問題：
1.智苑對包包作功多少焦耳?
2.智苑對包包作功的功率為多少瓦特?

57. 智苑提著 5 公斤重的包包，沿著高 1 公尺、斜面長
2 公尺的樓梯上樓，費時 4 分鐘，回答下列問題：
解析題目
F
陷阱：提著包包，因此 F 的方向是向上的
位移 S 找相同方向的比較好算
S

58. 解答
智苑提著 5 公斤重的包包，沿著高 1 公尺、斜面長 2 公尺的
樓梯上樓，費時 1 分鐘，回答下列問題：
1.智苑對包包作功多少焦耳?
2.智苑對包包作功的功率為多少瓦特?
W＝ F．S ＝5．(9.8)．1＝49 (焦耳)
P＝
W
t
＝ (瓦特)
49
60
F
S

59. 施一固定50N的力，將10公斤的物體沿斜面推6公尺
，使物體上升3公尺的高度，如下圖所示。
求重力對物體作功多少焦耳?
常考題目

60. 施一固定50N的力，將10公斤的物體沿斜面推6公尺，使物
體上升3公尺的高度，如下圖所示。
求重力對物體作功多少焦耳?
F重力
解析題目
S
關鍵：問的是重力，因此 F 的方向是向下的
位移 S 當然還是向上，所以這題是負功

61. 施一固定50N的力，將10公斤的物體沿斜面推6公尺，使物
體上升3公尺的高度，如下圖所示。
求重力對物體作功多少焦耳?
解答
W＝ F．S ＝ － 10．(9.8)．3＝－294 (焦耳)
F重力
S
當題目提到重力時，就會用到質量，注意別忘了換成牛頓!!