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- 2. 章節 2 2.1 電子的發現 2.2 X射線 2.3 黑體輻射 2.4 光電效應 阿SAMN 物理課本
- 9. 湯木生荷質比實驗：電子的E/M值 9 阿SAMN 物理課本 帶電粒子的速率𝒗 𝑒𝐸 𝑒𝑣𝐵 − S N + 𝐸 𝐵 റ 𝑣 電場𝐸：由+指向- 磁場𝐵：由N指向S 陰極射線 𝑣 = 𝐸 𝐵 (2.1)
- 10. 湯木生荷質比實驗：電子的𝑒/𝑚值 1 0 阿SAMN 物理課本 帶電粒子的𝒆/𝒎 值 𝑦1 𝑦2 𝑦 P റ 𝑣 𝑚 − + 𝐿 𝐷 𝐸 ↑ 螢幕 𝒆 𝒎 = 𝒚𝒗𝟐 𝑬𝑳 𝑳 𝟐 + 𝑫 (2.2)
- 11. 湯木生荷質比實驗：電子的𝑒/𝑚值 1 1 阿SAMN 物理課本 移除磁場 當帶電粒子沿水平方向以速率𝑣進入 兩平行電板之間，進行水平拋射運動。 𝑦1 റ 𝑣 𝑚 − + 𝐿 𝐸 ↑ 電子通過電場 所需的時間 𝑡1 = 𝐿 𝑣 電子在穿過電場𝐸的過程中，鉛直向下 的距離為 𝑦1 = 1 2 𝑎𝑡1 2 = 1 2 𝑒𝐸 𝑚 L 𝑣 2
- 12. 湯木生荷質比實驗：電子的𝑒/𝑚值 1 2 阿SAMN 物理課本 當電子射出電場時，在y方向的速度分量為 𝑦1 റ 𝑣 𝑚 − + 𝐿 𝐸 ↑ 𝑣𝑦 = 𝑎𝑡1 = 𝑒𝐸 𝑚 𝐿 𝑣 = 𝑒𝐸𝐿 𝑚𝑣 電場右側邊緣至螢幕之間的距離為𝐷， 則電子至螢幕所需的時間 𝑡2 = 𝐷 𝑣
- 13. 湯木生荷質比實驗：電子的𝑒/𝑚值 1 3 阿SAMN 物理課本 𝑦1 𝑦2 𝑦 P റ 𝑣 𝑚 − + 𝐿 𝐷 𝐸 ↑ 螢幕 電子在射出電場後， 向下偏折的距離𝑦2 𝑦2 = 𝑣𝑦𝑡2 = 𝑒𝐸𝐿 𝑚𝑣 𝐷 𝑣 = 𝑒𝐸𝐿𝐷 𝑚𝑣2 偏離O點的總距離 𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2 = 𝑒𝐸𝐿 𝑚𝑣2 𝐿 2 + 𝐷
- 14. 湯木生荷質比實驗：電子的𝑒/𝑚值 1 4 阿SAMN 物理課本 顯示陰極射線由同一粒子組成 該粒子 帶負電 更換 氣體種類 更換 電極材料 電子 electron J.J.湯木生 質量極小，難以直接測量 荷質比均為 1.76×1011 C/kg
- 15. 下一步 1 5 阿SAMN 物理課本 尋找電子的質量 電量 𝒆 𝒎 = 𝟏. 𝟕𝟔 × 𝟏𝟎𝟏𝟏 Τ 𝐂 𝐤 𝐠
- 17. 密立坎油滴實驗 1 7 阿SAMN 物理課本 𝑚𝑔 𝑓𝑟 𝑣 空氣阻力與速率𝑣成正比 𝑓𝑟 = 𝑘𝑣 油滴的合力 𝑚𝑎 = 𝑚𝑔 − 𝑓𝑟 𝑣 𝑡
- 18. 密立坎油滴實驗 1 8 阿SAMN 物理課本 當油滴速率達到終端速度 𝑣𝑡，油滴合力=0 𝑚𝑔 = 𝑓𝑟 = 𝑘𝑣𝑡 油滴平均質量𝒎 𝑚𝑔 𝑓𝑟 𝑣 𝑣 𝑡
- 19. 密立坎油滴實驗 1 9 阿SAMN 物理課本 外加電場𝐸之後，油滴受有重力𝑚𝑔(↓)、 靜電力𝑞𝐸(↑)及空氣阻力𝑓′𝑟(↑) 達到終端速度𝑣′𝑡 𝑚𝑔 𝑣′𝑡 𝑓𝑟 ′ + 𝑞𝐸 = 𝑚𝑔 → 𝑞𝐸 = 𝑚𝑔 − 𝑘𝑣′𝑡 電荷電量𝒒 𝑓′𝑟 𝑞𝐸
- 20. 密立坎油滴實驗 2 0 阿SAMN 物理課本 電荷的量子化 實驗結果 數千次實驗後，油滴 所帶電荷電量均為 1.610-19(C)的整數倍 電子的質量 𝑚 = 9.11 × 10−31 𝑘𝑔
- 21. 電子的發現 2 1 阿SAMN 物理課本 密立坎 J.J.湯木生 𝑒 𝑚 = 1.76 × 1011 C/kg 𝑒 = 1.6 × 10−19 C 𝑚 = 9.11 × 10−31 𝑘𝑔
- 22. 2 2 阿SAMN 物理課本 電子的偏移【105指考】 如圖所示，真空中有一組平行金屬板，長度為𝐿，板距為𝑑，開始時 開關S是接通的，兩板之間為均勻電場（電場量值為𝐸），且平行 金屬板右端與螢幕的距離為𝐷。今將電子以初速度𝑣自平行板左端 水平射入，電子在螢幕上所產生光點的垂直偏移量為𝑦，忽略重力 的影響。假設在下列選項所述過程中，電子一定可以抵達螢幕，則 下列敘述哪些正確？(A)若僅將初速度𝑣減為原來的一半，則𝑦變為 原來的4倍 (B)若僅將板距𝑑增為原來的2倍，但電池的電壓不變， 則𝐸變為原來的2倍 (C)若僅將板距𝑑減為原來的一半，但電池的電 壓不變，則𝐸變為原來的2倍 (D)若僅將板距𝑑增為原來的2倍，但 電池的電壓不變，則𝑦變為原來的2倍 (E)若僅將板距𝑑減為原來的 一半，但電池的電壓不變，則𝑦變為原來的2倍。 例題3.
- 23. 2 3 阿SAMN 物理課本 𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2 = 𝑒𝐸𝐿 𝑚𝑣2 𝐿 2 + 𝐷 Δ𝑉 = −𝐸𝑑
- 25. 2-2 X光 ◼ 知道X光產生的原因及如何 產生X光 ◼ 理解X光的相關性質 ◼ 知道X光在各領域(醫學、工 程..等)的應用 2 5 阿SAMN 物理課本 http://pain.health-info.org
- 27. 意外的發現 2 7 阿SAMN 物理課本 包覆著黑紙板的陰極射線管，使可見光無法從 管中射出 一公尺外的塗有鉑氰化鋇(BaPt(CN)4)的螢光板，發螢光 實驗室關閉一切外來光源 關閉陰極射線管的電源 ，螢光消失 用紙板、木板、衣服及厚約兩千頁的書，都擋不 住這種螢光。 更令人驚奇的是，當用手去拿這塊發螢光的紙板時， 竟在紙板上看到了手骨的影像。 侖琴
- 31. X射線的性質 3 1 阿SAMN 物理課本 不受電磁場影響，實為波長 0.1～10埃的電磁波。 具有偏振現象(電磁波基本性 質)。 電子速度愈高(加速電壓愈大)，X 射線穿透力愈 強 ，電子數目愈 多輻射強度愈 強 。
- 33. X光的應用 3 3 阿SAMN 物理課本 http://www.msm.cam.ac.uk/xray/equip.php 2𝑑sin𝜃 = 𝑛𝜆 𝑛 = 1 , 2 , 3 , ⋯ (2.3)
- 34. X光的應用 3 4 阿SAMN 物理課本 X光 驗證 晶格結構
- 35. X光的應用 3 5 阿SAMN 物理課本 對身體內部重要器官攝影，不同 組織吸收 X 射線的能力不同，故 在底片上產生不同的明暗對比。
- 36. 2-3 黑體輻射 ◼ 知道熱輻射的由來 及相關現象 ◼ 知道黑體輻射的特 性讓古典物理學出 現缺陷 ◼ 解釋普朗克如何解 決黑體輻射與古典 物理學之間的差異 3 6 阿SAMN 物理課本
- 38. 熱輻射Thermal radiation 3 8 阿SAMN 物理課本 以電磁波形式進行散發或吸 收熱能的熱傳機制 帶電粒子：加速度運動 粒子熱擾動➔隨機分布 放射電磁波 熱輻射的能量 與 溫度 成 正相關 連續光譜
- 40. 熱輻射Thermal radiation 4 0 阿SAMN 物理課本 ⚫ 鋼鐵工業煉鋼，正確控制 鼓風爐的溫度可得高品質 的鐵。 ⚫ 爐內熔化鐵的溫度會發出 不同的顏色。 溫度 與 物體發光顏色 有何關係呢？
- 42. 熱輻射Thermal radiation 4 2 阿SAMN 物理課本 若吸收之輻射能量小於 本身射出之輻射能，則 物體溫度降低 若吸收之輻射能量大於 本身射出之輻射能，則 物體溫度升高。 熱平衡：吸收輻射能 = 放出輻射能，溫度不變
- 43. 熱輻射THERMAL RADIATION 4 3 阿SAMN 物理課本 史特凡─波茲曼定律 P/𝐴 = 𝑒𝜎𝑇4 (2.4) 單位時間單位面積 所射出或吸收的輻 射能量功率 在同一溫度時，物體的熱輻射強度 對波長的分布和物體的成分 無 關 𝒆發射率或吸收率
- 47. 黑體輻射 4 7 阿SAMN 物理課本 黑體/空腔的溫度越高 峰值輻射強度 越強 波長 輻射 強度 發射光譜只和 空腔 溫度 有關 峰值 與空腔的 材料、形 狀、體積 完全無關
- 48. 黑體輻射 4 8 阿SAMN 物理課本 波長 輻射 強度 維因位移定律 峰值強度對應的波長𝜆m 隨溫度𝑇增加而縮小 峰值強度 維因 𝜆m 低溫(或長波長)的區域 失效 𝜆m𝑇 = 2.898 × 10−3 m ⋅ K (2.5)
- 49. 黑體輻射 4 9 阿SAMN 物理課本 波長 輻射 強度 瑞立 京士 短波長(高頻率)實驗結 果與理論 互相違背 長波長(低頻率)實驗結 果與理論 互相吻合 紫外線 崩潰 瑞立-京士理論 結合-熱 力學與電 磁學
- 51. 量子論 5 1 阿SAMN 物理課本 引進一個非常奇怪的假設 普朗克 輻射的能量是非連續的：有著一個最小的單位 空腔壁上的原子 電磁振子 推出完全符合實驗結果的公式，同 時能結合維因和瑞立-京士的理論 𝑬 = 𝒏 ⋅ 𝒉𝒇 量子數 普朗克常數 ℎ = 6.626 × 10−34 J ⋅ s 正整數 能量量子化 能階 (2.6)
- 52. 連續與不連續(數學觀點) 5 2 阿SAMN 物理課本 𝑬 = 𝒏 ⋅ 𝒉𝒇 量子數 普朗克常數 ℎ = 6.626 × 10−34 J ⋅ s 正整數 能量量子化 能階
- 53. 巨觀(連續)與微觀(量子化) 5 3 阿SAMN 物理課本 把照片放大 600倍 看到「顆粒」-不連續 微觀世界 不連續的量子效應 相當顯著
- 54. 5 4 阿SAMN 物理課本 【107指考】 耳膜因熱輻射會發出電磁波，耳溫槍可偵測其中強度最高、波長為 的波，並利用波長𝜆max 與耳溫間的關聯來判定體溫。已知耳溫 308.1 K時，測得的波長𝜆max為9404.5 nm，而耳溫310.1 K時測得 的波長為9343.9 nm，則下列敘述哪些正確？ (A)耳溫槍所測得來自耳膜之電磁波主要在紅外線範圍 (B)耳溫槍 是利用波長𝜆max與絕對溫度成正比的關係來判定溫度 (C)若溫度 愈高，則對應於𝜆max的電磁波頻率將愈低 (D)若耳溫槍測得的波 長𝜆max為9300 nm，則對應的耳溫為300 K (E)若耳溫槍測得的波 長𝜆max為9353 nm，則被測者未達38 oC的發燒溫度。 例題3.
- 55. 2-4 光電效應 ◼ 知道古典物理學在光電 效應出現什麼問題。 ◼ 能夠確認截止電壓並且 與光電子逃脫動能之間 的關係。 ◼ 理解光電效應證實量子 論及波粒二象性。 ◼ 知道光電效應在現代的 應用。 5 5 阿SAMN 物理課本
- 58. 光電效應 5 8 阿SAMN 物理課本 雷納 若接上順向電壓 電流 電壓 0 同頻率的光 光強A 光強B A>B 入射光強度愈強， 飽和電流愈大 光電流達到最大值，稱為 飽和電 流 。 其量值與入射光強度成 正比 ，與 入射光頻率 無關 。 C極
- 59. 光電效應 5 9 阿SAMN 物理課本 雷納 若接上逆向電壓 電流 電壓 0 光強A 光強B A>B 截 止 電 壓 𝑽𝒔 光電流=0 此電壓稱為 截止電壓𝑽𝒔 C極 V𝑠 = 𝐸𝑘 𝑒 (2.7)
- 62. 光電效應 6 2 阿SAMN 物理課本 光電效應 古典物理難以解釋的地方 底限頻率的存在 說明：依據波的理論，電磁波能 量和 光的強度(振幅) 有關，和 光頻率 無關。只要光強度夠大， 就能產生光電子。
- 63. 光電效應 6 3 阿SAMN 物理課本 光電效應 古典物理難以解釋的地方 光電子最大動能與光強度無關 說明：不同光強度的光照射金屬 板並產生光電子後，光電子最大 動能應該不同。光強度僅影響 飽 和電流 ，並不影響光電子最大動 能。
- 64. 光電效應 6 4 阿SAMN 物理課本 光電效應 古典物理難以解釋的地方 產生光電效應時間極短 說明：能量是可以 累加 的，因 此不管光的頻率如何，只要時間 夠長，應可累積足夠能量而產生 光電子。
- 65. (2.8) 光量子論 6 5 阿SAMN 物理課本 愛因斯坦 電磁波的能量 光子 或 光量子 「一個單位」「一個單位」 「一個單位」 「最小能量」 組成 …………………… 能量?? 普朗克 量子論 𝑬 = 𝒉𝒇 = 𝒑𝒄 電磁波頻率 普朗克常數 不同頻率的電磁波， 視為不同能量的光子 放出或吸收光的能量 以整數個光子來轉換 允許電磁波同時具備 波動 與 粒子的雙重特性
- 66. 光量子論 6 6 阿SAMN 物理課本 愛因斯坦 光子 或 光量子 (2.8) 𝑬 = 𝒉𝒇 = 𝒑𝒄 𝑬 = 𝒉𝒇 = 𝒉𝒄 𝝀 𝑬 𝐞𝐕 ≈ 𝟏𝟐𝟒𝟎 𝝀 𝐧𝐦 = 𝟏𝟐𝟒𝟎𝟎 𝝀 Å 𝑬 = 𝟔. 𝟔𝟐𝟔 × 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝐉 ⋅ 𝐬 ⋅ (𝟑 × 𝟏𝟎𝟖 𝐦 𝐬 ) 𝝀(𝐦) ⋅ 𝟔. 𝟐𝟓 × 𝟏𝟎𝟏𝟖 𝐞𝐕 𝐉 ⋅ 𝟏𝟎𝟗𝐧𝐦 𝝀(𝐧𝐦) 𝑬(𝐞𝐕) = 𝟏𝟐𝟒𝟐. 𝟑𝟖 𝝀 𝐧𝐦 ≈ 𝟏𝟐𝟒𝟎 𝝀 𝐧𝐦
- 67. 光量子論 6 7 阿SAMN 物理課本 一列平行光波 一束藍光 一個一個光量子 單頻光的總能量 𝑬 = 𝒏𝒉𝒇 光強度 光在行進路徑通過單位截面積的光子數目 𝑛是光子數量 愛因斯坦 「一個單位」「一個單位」 「一個單位」 「最小能量」 組成 …………………… (2.9) 電磁波的能量
- 68. 光量子論 6 8 阿SAMN 物理課本 光子動量 光子能量(動能) 𝐸 = ℎ𝑓 𝑝 = 𝐸 𝑐 = 𝑚𝑐 = ℎ𝑓 𝑐 = ℎ 𝜆 = 𝑝𝑐 = 𝑚𝑐2 (2.10) 牛頓力學的質點 𝐸𝑘 = 1 2 𝑚𝑣2 = 𝑝2 2𝑚 𝑝 = 𝑚𝑣 = 2𝑚𝐸𝑘 遵守 動量守恆、能量守恆
- 69. 愛因斯坦對光電效應的見解 6 9 阿SAMN 物理課本 愛因斯坦光電方程式 𝑉 𝑠 = ℎ𝑓 𝑒 − ℎ𝑓0 𝑒 = ℎ 𝑒 𝑓 − 𝑓0 (2.11)
- 70. 愛因斯坦對光電效應的見解 7 0 阿SAMN 物理課本 由於金屬中電子受到的束縛程度不相 同，將擊出光電子所需要的最小能量， 稱為功函數(Work function,W)，其 餘的光子能量轉變為光電子的最大動 能 以頻率 𝑓 的光照射金屬板時，光 子的能量𝐸 = ℎ𝑓 𝐾max = 1 2 𝑚𝑣2 = ℎ𝑓 − 𝑊
- 71. 愛因斯坦對光電效應的見解 7 1 阿SAMN 物理課本 若入射光子能量恰能使電子克服 功函數，此光子頻率便是低限頻 率： ℎ𝑓0 − 𝑊 ≥ 0 → 𝑓0 ≥ 𝑊 ℎ 驗證 底限頻率𝒇𝟎
- 72. 愛因斯坦對光電效應的見解 7 2 阿SAMN 物理課本 截止電壓與入射光頻率的關係 𝑒𝑉 𝑠 = 𝐾max = ℎ𝑓 − 𝑊 𝑉 𝑠 = ℎ𝑓 𝑒 − ℎ𝑓0 𝑒 = ℎ 𝑒 𝑓 − 𝑓0 𝑒𝑉 𝑠 = 𝐾max 截止電壓(逆向電壓)能抑制光電子的最大 動能 驗證截止電壓V𝒔 與光強度無關
- 73. 愛因斯坦對光電效應的見解 7 3 阿SAMN 物理課本 照射光頻率 斜率 = ℎ 𝑒 − ℎ𝑓0 𝑒 𝑓0 電壓V 提供另一種 測定普朗克常數的方式 截止電壓𝑉 s 底限頻率 或 截止頻率 𝒇𝟎 𝑉 𝑠 = ℎ𝑓 𝑒 − ℎ𝑓0 𝑒 = ℎ 𝑒 𝑓 − 𝑓0
- 75. 光電效應的應用與延伸-光電管 7 5 阿SAMN 物理課本 • 透明遮罩的材質決定入射光的波長 範圍。 • 波長範圍在可見光之間，可選用普通 玻璃 • 波長範圍涉及紫外光，常選用石英作 為窗口材質 • 波長範圍在紅外光，常添加硒化鋅、 矽元素作材料 由一個U字形的鹼金 屬與集電極所構成。
- 80. X射線的極限波長 8 0 阿SAMN 物理課本 𝜆𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝑐 𝐸k = ℎ𝑐 𝑒𝑉 (2.12) 電子經電壓 𝑉 加速後，獲得動能 𝑒𝑉 。 電子進入原子內部後，受擾動而減 速，損失的動能而發射X光的光子 (高頻電磁波) 𝐸k = 𝑒𝑉 ≥ ℎ𝑓 每次損失動能比例都不同，因此X 光波長會呈現連續分布。 電子動能全部變成一個X光光子能量 𝑓 ≤ 𝑒𝑉 ℎ Duane–Hunt law 連續光譜 最小波長 𝜆 ≥ ℎ𝑐 𝑒𝑉
- 81. 8 1 阿SAMN 物理課本 【105指考】 在實驗室中有一臺可發出波長為200 nm的雷射光源，功 率為3.0 W。已知光速為3.0 × 108 m/s，普朗克常數為 6.6 × 10−34 J．s。 此光源發出的每個光子之能量約為下列何者？ (A)1.6 × 10−14 J (B)1.0 × 10−16 J (C)1.0 × 10−18 J (D)1.0 × 10−20 J (E)1.0 × 10−22 J。 當此光源發出的雷射光入射至一物體而被完全吸收時，該 物體所受雷射光的平均作用力之量值約為多少N？（光子 動量p、能量E與光速c的關係為𝐸 = 𝑝𝑐） (A)1.0 × 10−8 (B)1.0 × 10−6 (C)1.0 × 10−4 (D)1.0 × 10−2 (E) 1.0。 例題4.
- 83. 8 3 阿SAMN 物理課本 【107指考】 下表為一些金屬的功函數。今用波長為400 nm的單色光分別照射 各金屬片，從事光電效應的實驗。 (1)下列敘述哪一項正確？(A)鈉、鎂、銅都會產生光電子 (B)只有 鈉、鎂會產生光電子 (C)只有鈉、銅會產生光電子 (D)只有鎂、 銅會產生光電子 (E)只有鈉會產生光電子。 (2)若入射光照射到上表中某金屬片時的功率為0.5 W，且產生的光 電子都可全部收集，而獲得3.2 mA的光電流，則約有多少百分比 的入射光產生了光電子？ (A) 50％ (B) 25％ (C) 10％ (D) 5 ％ (E) 2％。 例題6. 金屬名稱 鈉 鎂 銅 功函數(eV) 2.25 3.68 4.70
- 85. THANK FOR ATTENTIONS 8 5 阿SAMN 物理課本