中華民國高中物理教材 108課綱選修物理2

1. 2-4 角動量
阿Samn的物理課本
46

2. 角動量Angular Momentum
阿Samn的物理課本 47
𝑣
𝜃 𝑣
𝑟
𝑣⊥
𝑣∥
𝑟
𝑚
𝑚
質點的動量
質點的繞行半徑
質點繞行時的運動狀態
繞行
無繞行
𝑣⊥ = 𝑣sin𝜃

3. 角動量Angular Momentum
阿Samn的物理課本 48
𝐿 = 𝑟𝑚𝑣⊥ = 𝑟𝑚𝑣sin𝜃
定義：質量為𝑚的質點以 റ
𝑣的速度對
一參考座標之原點O運動時候，若
質點對O點之位置向量റ
𝑟，則質點對
O點的角動量為𝐿
𝜃 റ
𝑣
റ
𝑟
𝑥
𝑦
𝑧
𝐿
𝑚
𝐿 = റ
𝑟 × 𝑚 റ
𝑣 = റ
𝑟 × റ
𝑝
單位：公斤‧公尺2/秒（kg‧m2/s）
(2.7)
(2.8)
向量式
純量式
=
Ƹ
i Ƹ
j ෠
k
𝑟𝑥 𝑟𝑦 𝑟𝑧
𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑣𝑧
右手定則
𝑣⊥
𝑣⊥ = 𝑣sin𝜃

4. 轉動的「牛頓第二定律」
阿Samn的物理課本 49
𝜏 = 𝑟𝐹𝑡 = lim
Δ𝑡→0
Δ𝐿
Δ𝑡
𝐹𝑡
𝑚
𝑟
轉軸
距離轉軸為 𝑟 處的一質量為 𝑚 的質點，
受到一力量 𝐹𝑡 的作用
(2.9)
𝜏 = 𝑟𝐹𝑡 = 𝑟 lim
Δ𝑡→0
Δ𝑝
Δ𝑡
Δ𝑝
𝐹𝑡 = lim
Δ𝑡→0
Δ𝑝
Δ𝑡
= lim
Δ𝑡→0
𝑟Δ𝑝
Δ𝑡
= lim
Δ𝑡→0
Δ𝐿
Δ𝑡

5. 50
摩擦力與正向力-基礎題
一錐擺，擺錐質量為m，擺線長L，擺線與鉛直線夾角為
，懸點為A，圓心為O，如圖，則：以O點為原點，求擺錐的角動量？以
A點為原點，求擺錐的角動量？
例題10.
阿Samn的物理課本

A
𝑇
O
𝑣
𝑚𝑔

6. 角動量守恆
阿Samn的物理課本 51
𝜏 = lim
Δ𝑡→0
Δ𝐿
Δ𝑡
若剛體所受的合力矩為零，則其角動量守恆
𝜏 = 0
Δ𝐿 = 0 ෍ 𝐿𝑖 = ෍ 𝐿𝑓

7. 克卜勒行星運動定律
阿Samn的物理課本 52
第二定律
太陽與行星的連線在
相同時間內，掃過相
同面積
面積定律
原先把行星運動
速率當成「等速」
不符合觀測的結果
𝐴1
𝑡1
=
𝐴2
𝑡2
=
𝐴3
𝑡3
=定值
𝐴1
𝐴2
𝐴3
𝑡1
𝑡2
𝑡3

8. 角動量守恆
阿Samn的物理課本 53
說明：行星受到太陽的吸引力為連線
上的力量，其力矩亦為 零
行星在位置A的角動量𝐿1 = 𝑟1𝑚𝑣1sin𝜃1
行星在位置B的角動量𝐿2 = 𝑟2𝑚𝑣2sin𝜃2
𝐴1
𝑡1
=
𝐴2
𝑡2
=
𝐴3
𝑡3
=定值
速率
較小
速率
較大
A
B

9. 角動量守恆
阿Samn的物理課本 54
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花式溜冰選手，結尾時讓身體快速轉動為角動
量守恆的應用

10. 中子星
阿Samn的物理課本 55
一顆典型的中子星質量介於太陽質量的
1.35到2.1倍，半徑則在10至20公里之間
（質量越大半徑收縮得越小），也就是太
陽半徑的30,000至70,000分之一。
週期從毫秒脈衝星的700分之一秒到30
秒

11. 56
摩擦力與正向力-基礎題
如圖，光滑桌面中心穿有一孔，用繩繫5 kg的物體A，通過此孔繞中心做
等速圓周運動，半徑2 m，速率10 m/s。
(1)繩的另一端需吊物B之質量應為若干才能維持平衡？
(2)桌下繩的一端改用手握住緩慢向下拉1 m後，其轉動之角速度為何？
(3)承上，拉力作功為何？
例題15.
阿Samn的物理課本
A
O
𝑟
B