2020 CH2 波動 Part I
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中華民國高中物理教材 中華民國高中物理教材 High school physics textbook of Republic of China 高三選修物理 2-1 波的基本特性 2-2 振動與週期波 2-3 繩波 2-4 波的疊加原理 2-5駐波
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2020 CH2 波動 Part I
- 1. 波的基本性質 2-1
- 3. 高三選修物理課程 波動-CH2- 3 波動-Wave 介質並不隨波前進，只在原處附近作 上下、左右或前後之振動。 空間中某點可同時容下數個波 進入不同介質 波形 (保持原狀的形式) 移動 波動傳遞的是 能量 與 動量 波速改變 頻率不變
- 5. 高三選修物理課程 波動-CH2- 5 波的分類-依介質有無區分 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:EM-Wave.gif 在真空中的電磁波，其 波速為 3×108m/s 。 不依靠介質可直接傳遞 能量的波動。 電磁波 光波 在介質中的電磁波，其 波速 小於 3×108m/s 。
- 6. 橫波Transverse wave (高低波) 介質質點振動的方向與波前進的方向互相垂直者 高三選修物理課程 波動-CH2- 6 波的分類-依介質振動方式區分 地震 S波
- 7. 高三選修物理課程 波動-CH2- 7 波的分類-依介質振動方式區分 縱波longitudinal wave (疏密波) 介質質點振動的方向與波前進的方向互相 平行 者的波動又稱為 地震 P波
- 8. 高三選修物理課程 波動-CH2- 8 「介質」如何傳遞波動 模型假設：將介質區分數個體積元素(簡稱體積元) 如果介質為固體：固體具有強大原子間聯結力 同時具有 正向力 (垂直接觸面)及 切向力 (平行接觸面)ABC A B C 如果介質為理想流體(液體、氣體)：理想流體之間可視為無摩 擦力，僅具有 正向力 (垂直接觸面)ABC
- 9. 「介質」如何傳遞波動 ○ 假設其中的B受到垂直方向的擾動 ○ 假設其中的B受到水平方向的擾動 B CA CBA 高三選修物理課程 波動-CH2- 9 A、C 會跟著一起上下震動 A、C 會跟著一起前後震動
- 11. 「介質」如何傳遞波動 ○ 介質為理想流體 ○ 假設其中的B受到垂直方向的擾動 ○ 假設其中的B受到水平方向的擾動 B CA CBA 高三選修物理課程 波動-CH2- 11 A、C 不動 A、C 會跟著一起前後震動
- 12. 「介質」如何傳遞波動 ○ 假設其中的B受到水平方向的擾動 ○ 不管介質為固體或理想流體：A與B，C與B之間具有正向力A、C就 會出現水平方向的擾動形成 縱波 高三選修物理課程 波動-CH2- 12
- 13. 「介質」如何傳遞波動 高三選修物理課程 波動-CH2- 13 固體介質：可傳遞 橫波 與 縱波 理想流體介質：只能傳遞 縱波
- 14. 2-2 振動與週期波
- 15. 脈衝波 週期波 高三選修物理課程 波動-CH2- 15 波的分類 波源對介質 做一次性的擾動 波源在介質中 做週期性的擾動 非連續性的波
- 19. 高三選修物理課程 波動-CH2- 19 相位、同相、反相 相位 表述 波形變化 的物理概念 90度 0度 180度 270度 360度 90度 0度 180度 270度 360度 90度 0度 180度 波峰 波谷 90度 270度 同相 相位差=0 兩點之間的水平間距 𝝀𝝀 𝝀𝝀 的整數倍 以[度]或[弧度]作為單位質點振盪時的位置(簡化說法) 又稱相角 反相 相位差180度 兩點之間的水平間距 𝝀𝝀 𝟐𝟐 的奇數倍 𝝀𝝀/𝟐𝟐
- 20. x y 高三選修物理課程 波動-CH2- 20 週期波的性質 波速：波在介質中傳遞的速率或波行進 的速率 與介質的彈性與慣性有關 聲波在空氣中與在水中的波速不同 𝒗𝒗 = 𝝀𝝀 𝑻𝑻 = 𝒇𝒇 ⋅ 𝝀𝝀 經過的時間為一週期T ，波會傳前進一 個波長𝝀𝝀 的距離
- 21. 高三選修物理課程 波動-CH2- 21 週期波的性質-振動位置與時間的重複性 x y 經過一個週期T，波向右前進一個波長𝝀𝝀 的距離 𝝀𝝀 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀 經過 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝑻𝑻 ，波向右前進 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀 的距離 經過 𝟓𝟓 𝟒𝟒 𝑻𝑻 ，波向右前進 𝟓𝟓 𝟒𝟒 𝝀𝝀 的距離 𝐭𝐭𝟎𝟎 = 𝟎𝟎(秒) 𝐭𝐭𝟏𝟏 𝐭𝐭𝟐𝟐 依序類推，每 𝟒𝟒𝟒𝟒 + 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝑻𝑻 波形 相同 波形移動 𝟒𝟒𝟒𝟒 + 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀 波形 相同
- 22. 2-3 繩波
- 24. 繩波之波速推演-補充 𝐹𝐹𝑐𝑐 = Δ𝑚𝑚 � 𝑣𝑣2 𝑅𝑅 = 繩的頂端可近似為「圓週運動」 = 2𝐹𝐹 � sin 𝜃𝜃 ≈ 2𝐹𝐹 � 𝜃𝜃 = 𝐹𝐹 � Δ𝑠𝑠 𝑅𝑅 𝚫𝚫𝚫𝚫 Δ𝑚𝑚 � 𝑣𝑣2 𝑅𝑅 ≈ 𝐹𝐹 � Δ𝑠𝑠 𝑅𝑅 2𝐹𝐹 � sin 𝜃𝜃 𝒗𝒗𝟐𝟐 = 𝑭𝑭 � Δ𝑠𝑠 Δ𝑚𝑚 𝚫𝚫𝒔𝒔 𝒗𝒗𝟐𝟐 = 𝑭𝑭 Δ𝑚𝑚 Δ𝑠𝑠 Δ𝑚𝑚 Δ𝑠𝑠 → 𝝁𝝁 線密度 𝒗𝒗 = 𝑭𝑭 𝝁𝝁 高三選修物理課程 波動-CH2- 24 𝜃𝜃極小
- 25. 繩波反射-入射波傳至固定端(理想狀態) 繩波往上震動，因接觸點固定不動， 接觸點給予反向震動的力。 反射波的特性 波形：上下顛倒、左右 相反 進行方向相反 波速、波長 不變 高三選修物理課程 波動-CH2- 25 牛頓第三定律 反相 入射波 反射波
- 31. 高三選修物理課程 波動-CH2- 31 例題3 圖中實線為一列向右方行進的橫波在t =0時的波形，而虛線則為此列橫 波在t=0.5秒時的波形，若此列橫波的週期為T，且0.3秒< T <0.5秒，則 (1)此列橫波的週期為若干秒？ (2)此列橫波的波速為若干m/s？
- 32. 高三選修物理課程 波動-CH2- 32 例題4 一遵守虎克定律之均勻彈性繩，其長度為L，將此彈性繩均勻拉長至1.2L 之長 度，並將其兩端固定，測得繩上橫波之波速為V，今將此彈性繩再 均勻拉長至 1.6L，並將其兩端固定，則繩上橫波之波速應為V之多少倍？
- 36. 高三選修物理課程 波動-CH2- 36 波的疊加原理 𝒚𝒚𝒚𝒚 𝒚𝒚 = 𝒚𝒚𝟏𝟏 + 𝒚𝒚𝟐𝟐 在重疊範圍內介質質點的振動位移 等於個別波動所造成的位移和 波的振幅不大時，當兩個以上的波動 相遇時，都可使用疊加原理，計算合 成波振幅 如果「振幅」超過某個範圍，需要改 用其他方式計算合成波振幅 𝒚𝒚𝟏𝟏 當幾個獨立之波在同一介質中相遇時， 發生干涉 (重疊)
- 38. 相位與重疊的相關性 ○ 同相重疊：兩個獨立波(波長相等) 在重疊範圍內-波峰對波峰、波谷對 波谷 ○ 兩波：相位差= 𝟎𝟎度 𝝀𝝀 x y x 高三選修物理課程 波動-CH2- 38 振幅 疊加到最大值
- 41. 相位與重疊的相關性 ○ 異相重疊：兩個獨立波 在重疊範圍內-波峰與波峰錯位 ○ 兩波：相位差≠0 𝝀𝝀 x y x 高三選修物理課程 波動-CH2- 41
- 44. 為什麼學？ ○ 在物理學與工程學中有許多應用 ○ 在電機工程學：電磁波或交流電 訊號的疊加 ○ 在機械工程：疊加用來解組合荷 重的梁與結構的形變 44 -CH2-高三選修物理課程 波動 https://i.stack.imgur.com/nt01b.png
- 46. 2-5 駐波
- 47. 駐波 Standing wave 兩個振幅 、波長、頻率 皆相等的連續正弦波動波 以 相反的方向 前進，當兩波交會時即可形成駐波 http://www.cs.sbcc.edu/~physics/ 高三選修物理課程 波動-CH2- 47
- 48. 高三選修物理課程 波動-CH2- 48 駐波 standing wave 有振盪及波的型態，沒有看到「波的前進」 形成駐波的介質中，位移恆為零之點 波節又稱為節點(node) 兩相鄰波節的中點，振動幅度最大的點 波腹又稱為腹點(antinode) 波節 波節 波節 波節 波節 波腹 波腹 波腹 波腹
- 49. 高三選修物理課程 波動-CH2- 49 駐波 standing wave 波節 波節 波節 波節 波節 波腹 波腹 波腹 波腹 駐波中相鄰兩波節或相 鄰兩波腹間的距離 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀 相鄰之波節與 波腹之距離 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀
- 50. 高三選修物理課程 波動-CH2- 50 駐波 standing wave 波節 波節 波節 波節 波節 波腹 波腹 波腹 波腹 在波節與波節之間，介質作週期性漲落，波形無前進 質點均在原處作S.H.M.，振幅則隨各質點之位置而異 腹點的振幅最大（為原進行波振幅的兩倍），越靠近 節點處，其振幅則漸減 能量在波腹中並不向外傳遞-動能與位能互換而不傳遞
- 52. 兩端固定之弦的駐波 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀𝟐𝟐 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀𝟐𝟐 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀𝟑𝟑 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀𝟑𝟑 𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝝀𝝀𝟑𝟑 形成駐波的條件為 𝐿𝐿 = 𝑛𝑛 × 𝜆𝜆𝑛𝑛 2 (𝑛𝑛 = 1,2, ⋯ ⋯ ) 𝐿𝐿駐波的波長 𝜆𝜆𝑛𝑛＝ 2L 𝑛𝑛 駐波的頻率 𝑓𝑓𝑛𝑛 = 𝑣𝑣 𝜆𝜆𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑣𝑣 2𝐿𝐿 𝐧𝐧＝𝟏𝟏 稱為基頻 聲波：基音或第一諧音 𝐧𝐧＝𝟐𝟐 𝐧𝐧＝𝟑𝟑 第二諧音 第三諧音 當n＝2、3、4、 ⋯⋯時，為振動頻 率較高的音，稱 為 泛音 或 高次諧音 基音和泛音 均稱為諧音 高三選修物理課程 波動-CH2- 52
- 53. 一端固定、一端為自由端之弦的駐波 形成駐波的條件為 𝐿𝐿 = 𝑛𝑛 × 𝜆𝜆 4 (𝑛𝑛 = 1,3,5,7 ⋯ ) 駐波的波長 𝜆𝜆＝ 4L 𝑛𝑛 駐波的頻率 𝑓𝑓𝑛𝑛 = 𝑣𝑣 𝜆𝜆𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑣𝑣 4𝐿𝐿 𝐧𝐧＝𝟏𝟏 𝐧𝐧＝𝟑𝟑 𝐧𝐧＝𝟓𝟓 稱為基頻 聲波：基音或第一諧音 第一泛音 第二泛音 第三諧音 第五諧音 𝜆𝜆 4 3 � 𝜆𝜆 4 5 � 𝜆𝜆 4 高三選修物理課程 波動-CH2- 53 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀𝟑𝟑 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀𝟑𝟑 𝟏𝟏 𝟒𝟒 𝝀𝝀𝟑𝟑
- 57. Thank for Contoso Ltd. https://mysecretpark.blogspot.com/ your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 高三選修物理課本，108課綱 DeltaMOOCx