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1.
CH3 幾何光學 3-1 光的反射 2022-高三選修-CH3-幾何光學
1
2.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 2 光學(Optics) 幾何光學Geometrical Optics
物理光學 Physical Optics
3.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 3
4.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 4 光的基本性質及像的概念 光的行進具有可逆性 像(Image) 由實際光線會聚而成之像,稱為
實像 (Real Image) 實像可成像於屏幕(紙、光屏、底片)上
5.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 5 光的基本性質及像的概念 光的行進具有可逆性 像(Image) 由實際光線會聚而成之像,稱為
實像 (Real Image) 非實際光線會聚,而由其反向之延長線 會聚而成之像,稱為 虛像 (Virtual Image) 實像與虛像,皆是對 光學儀器 而言。 若對人眼而言,可看見之物皆成像於視 網膜上 虛像無法成像於屏幕(紙、光屏、底片)上
6.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 6 光的反射 Reflection 定義:光由一介質傳遞另一介質, 部分或是全部的光自介面反射的現 象 反射定律 入射線與反射線分別位在法線的 兩側,且三者共一平面。 入射角=反射角
7.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 7 反射的類型 鏡面反射specular reflection:光滑表面產生的規則反射
8.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 8 反射的類型 漫反射diffuse reflection:粗糙不平的表面產生的不規則反射的現象
9.
• 入射光方向不變,當平面鏡轉動, 則反射光也跟著轉動 2022-高三選修-CH3-幾何光學 9 光槓桿原理 •
新入射角 i+ • 新反射角 i+ • 舊反射線與新法線的夾角i- • 反射光偏折角度為 i + i + i i − ሻ 𝜑 = 𝑖 + 𝜃 − (𝑖 − 𝜃 = 2𝜃
10.
拋物面鏡 凹面 凸面 2022-高三選修-CH3-幾何光學 10 定義:將一拋物線繞著主軸(即對稱軸)旋轉
180o,所產生的曲面稱 為拋物面,以拋物面作成反射面的鏡子即為拋物面鏡。 平行於主軸的光線入射至凹面拋物 面鏡,反射光線必定通過拋物線的 焦點 平行於主軸的光線入射至凸面拋 物面鏡➔反射光線之反向延長線 必會聚於虛焦點
11.
凹拋物面鏡 凹面鏡光線路徑圖 Serway 普物 2022-高三選修-CH3-幾何光學 11 像:放大 視野範圍減少
12.
凸拋物面鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學 12 像:縮小 視野範圍增加
13.
幾何光學應用-天文望遠鏡 麥哲倫天文望遠鏡,有效直徑21.4公尺 2022-高三選修-CH3-幾何光學 13
14.
歐洲極大望遠鏡European Extremely Large
Telescope 2022-高三選修-CH3-幾何光學 14
15.
利用凹面鏡產生的全像術 2022-高三選修-CH3-幾何光學 15
16.
西班牙的Andasol 太陽能槽式光熱發電站 ,裝機容 量150
MW,容量因素41%,年發電量 490GWh, 它是歐洲最大的槽式光熱電站。占地600公頃 西班牙太陽能 熱電發電站 2022-高三選修-CH3-幾何光學 16
17.
• 定義:反射面為圓球面的一部 份,稱為球面鏡 • 凸面鏡Spherical
Convex Mirrors • 凹面鏡Spherical Concave Mirrors 球面鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學 17
18.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 18 球面像差 實際光學路徑
19.
球面鏡與拋物面鏡的關係 R x y P 2 R 拋物線 球面鏡與拋物面鏡的幾何性質不同 兩鏡面在靠近主軸地方 幾乎重合。 遠離主軸才有明顯的差 異。 在工程實務上,製造 球面鏡遠比拋物面鏡 簡單。 若鏡面孔徑極小 ➔球面鏡可視為 拋物面鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學 19
20.
CH3 幾何光學 3-2 光的折射 2022-高三選修-CH3-幾何光學
20
21.
光的折射 2022-高三選修-CH3-幾何光學 21
22.
折射Refraction 光線從一種介質進入另一介質後, 光進行的方向產生改變的現象。 光在不同介質中,行進速率不同 不同頻率的光在同一 介質中也會有不同的 折射角➔色散 2022-高三選修-CH3-幾何光學 22
23.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 23 折射定律Law of
Refraction 𝜃2 𝜃1 𝜃2 𝜃1 第一定律:入射線、法線及折射 線共平面,且入射線與折射線分 別在法線之兩側 第二定律:入射角與折射角之正 弦比值為定值 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 (3.1) 折射率 代表光在不同介質行進,光線行進方向的偏折程度 不同頻率的光在同一介質中也會有不同的折射角➔色散
24.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 24 折射定律Law of
Refraction 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 折射率 某單色光自真空中(或空氣中)射入某介質中,其 入射角與折射角之正弦比值 真空的折射率為1(公設) 絕對折射率 sin𝜃𝑎𝑖𝑟 sin𝜃m = n𝑚 = 𝐶 𝑣 (3.2) 𝐶Δ𝑡 𝑣 × Δ𝑡 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = 𝑛12 = 𝐶 × Δ𝑡 𝑣 × Δ𝑡 𝑛𝑚 = 𝐶 𝑣 說明 真空的光速為𝐶、介質中的光速為𝑣
25.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 25 折射定律Law of
Refraction 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 折射率 某單色光自真空中(或空氣中)射入某介質中,其 入射角與折射角之正弦比值 絕對折射率 sin𝜃𝑎𝑖𝑟 sin𝜃m = n𝑚 = 𝐶 𝑣 (3.2) 𝐶Δ𝑡 𝑣 × Δ𝑡 𝜃2 𝜃1 說明 物質的絕對折射率𝑛 > 1 絕對折射率與介質的種類及光的波長有關 相同的介質中,紫色光的折射率 最高,紅 色光的折射率 最低
26.
折射定律Law of Refraction 介質1 波速𝑣1,折射率𝑛1 介質2 波速𝑣2
,折射率𝑛2 𝑛 = 𝑐 𝑣 𝑛1 = 𝑐 𝑣1 𝑛2 = 𝑐 𝑣2 = sin𝜃1 sin𝜃2 = 𝑣1 𝑣2 𝒏𝟏𝟐 = 𝑛2 𝑛1 相對折射率 光由介質1射入介質2的折射率(或稱介質2對 介質1的折射率) 2022-高三選修-CH3-幾何光學 26 相對折射率 (3.3) 𝜃2 𝜃1
27.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 27 折射定律Law of
Refraction 𝜃2 𝜃1 sin𝜃1 sin𝜃2 = n12 折射率 𝐶 𝑣 𝜃2 𝜃1 相對折射率 波速快(折射率小)的區 域 進入 波速慢的區域 波速慢(折射率大)的區 域 進入 波速快的區域
28.
大氣折射 綠光(Green Flash,或稱綠閃光) 只出現在日落後和日出前,在太陽的上緣或是 日沒點的上方,可以看見綠光或綠色的光斑, 通常只能維持1至2秒 2022-高三選修-CH3-幾何光學 28
29.
折射的應用-文化大學彩虹 文化大學大氣科學系教授周昆炫 2022-高三選修-CH3-幾何光學 29
30.
虹與霓 http://beforeitsnews.com/contributor/upload/297110/images/secondary_rainbows.jpg 2022-高三選修-CH3-幾何光學 30
31.
虹與霓 https://apod.nasa.gov/apod/ap140930.html 2022-高三選修-CH3-幾何光學 31
32.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 32 基礎題-絕對折射率與光速的關係 玻璃的折射率為1.5,當光進入玻璃內,其速度將變為? (A)6×108
(B)3×108 (C)2×108 (D)1.5×108 公尺/秒。 例題1.
33.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 33 基礎題-絕對折射率與光速的關係 若水的絕對折射率為4/3,而玻璃的絕對折射率為 3/2,求光由玻璃射入 水中時,水相對於玻璃的折射率為何? 例題1.
34.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 34 側位移【88日大】 如圖,兩相互平行之平面A、B,相距 50
公分。A為一平面鏡,B平面上有 一光源,發出一光束照向平面鏡A,反射後在B平面上產生的亮點與光源 相距100 公分。今若在平面鏡表面再鑲上一層折射率為 2,厚度為1 公分 的平玻璃板,則反射後在B平面上的亮點位置將移動 例題1. A B 100 50 A B 100 50 ?
35.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 35 A B 100 50 A
B 100 50 ? ? 45o 45o 30o 1 cm A B C D O
36.
視深與實深的課題 人在空氣中看水中的物體時,物體 的深度會變淺 2022-高三選修-CH3-幾何光學 36
37.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 37 視深與實深的課題 從水面往下看, 深度變淺 從水裡往上看, 高度變高
38.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 38 視深與實深的課題 𝒉 (實深,Real
depth) 𝒉′ (視深,Apparent depth) ℎ ℎ′ 𝜃2 𝜃1 𝜃1 𝜃2 𝑠 折射率𝑛 折射率𝑛′ ℎ′ 𝑛′ = ℎ 𝑛 𝑛′=1 ℎ′ = ℎ 𝑛 (𝟑. 𝟒ሻ tan 𝜃2 = 𝑠 ℎ′ tan 𝜃1 = 𝑠 ℎ 說明: 基於幾何條件 根據Snell’s Law sin𝜃1 sin𝜃2 = 𝑛′ 𝑛 觀察者接近 垂直下視 𝜃1、𝜃2極小 ⇒ sin 𝜃 ≐ tan 𝜃
39.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 39 視深與實深的課題 ℎ ℎ′ 𝒉 (實深,Real
depth) 𝒉′ (視深,Apparent depth) 𝜃2 𝜃1 𝜃1 𝜃2 𝑠 折射率𝑛 折射率𝑛′ 說明: 觀察者接近 垂直下視 𝜃1、𝜃2極小 ⇒ sin 𝜃 ≐ tan 𝜃 sin𝜃2 sin𝜃1 ≐ tan𝜃2 tan𝜃1 → 𝑛 𝑛′ = 𝑠 ℎ′ 𝑠 ℎ = ℎ ℎ′ ℎ′ = ℎ 𝑛 ℎ′ 𝑛′ = ℎ 𝑛 當從空氣(𝑛’ = 1)中,往水下(或玻璃等)看
40.
𝜃 2022-高三選修-CH3-幾何光學 40 基礎題-絕對折射率與光速的關係 如圖所示,一枚薄圓銅幣放在水缸底部,缸內水深h,人在銅幣正上方往 下俯視,眼睛與水面距離s,所見銅幣對眼睛形成視角θ,已知水的折射 率n,求銅幣的直徑為何? 例題4. ℎ ℎ′ 𝜃 2 ℎ ℎ′ 𝑠 𝑑 2
41.
全反射 2022-高三選修-CH3-幾何光學 41 Jean-Daniel Colladon (1802-1893).
42.
光源 全反射只發生在光速慢的介質射向光速快的介質 全反射Total Internal Reflection θ
c 光速快的介質 n2 光速慢的介質 n1 全反射 ⊙臨界角: 根據司乃耳定律: n1sinθc=n2sin90o ∴ sin 𝜃𝑐 = 𝑛2 𝑛1 ⇒ 𝜃𝑐 = sin−1 𝑛2 𝑛1 ⊙全反射的條件: (1)必須由光速慢的介質進入光速快的介質 (2)入射角θi ≥ 臨界角θc θi 介質2 介質1 2022-高三選修-CH3-幾何光學 42 臨界角θ (3.6)
43.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 43 全反射
44.
44 全反射的應用 Jean-Daniel Colladon (1802-1893). 網路影片 2022-高三選修-CH3-幾何光學
45.
• 光纖 • 透明絲管,與外圍介質的相對折射率大於1,直徑約1~2
m • 光從一端射入,在管內經連續多次的全反射,能量幾乎無損失由另一端 射出,要運用於 通訊 及 醫療 之光導管 全反射的應用-光纖 2022-高三選修-CH3-幾何光學 45
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• 光纖 • 透明絲管,與外圍介質的相對折射率大於1,直徑約1~2
m • 光從一端射入,在管內經連續多次的全反射,能量幾乎無損失由另一端 射出,要運用於 通訊 及 醫療 之光導管 全反射的應用-光纖 2022-高三選修-CH3-幾何光學 46
47.
光纖醫療用途 2022-高三選修-CH3-幾何光學 47
48.
全反射的應用-雙筒望遠鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學 48
49.
全反射的應用-鑽石 2022-高三選修-CH3-幾何光學 49
50.
可解釋 海市蜃樓、夏天柏油路面的鏡面現象。 全反射的應用 2022-高三選修-CH3-幾何光學 50
51.
海市蜃樓 日本本州富山縣東部的魚津市 2022-高三選修-CH3-幾何光學 51
52.
海市蜃樓 溫度高的空氣 折射率較小 溫度低的空氣 折射率較大 2022-高三選修-CH3-幾何光學 52
53.
可解釋海市蜃樓、夏天柏油路面的鏡面現象。 全反射的應用 溫度高 溫度低的空氣 折射率較大 的空氣 折射率較小 在此位置 光出現全反射 2022-高三選修-CH3-幾何光學
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54.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 54 基礎題-絕對折射率與光速的關係 在一折射率為 𝑛
的介質中,有半徑為 𝑅 的圓洞,洞內為真空。今有一光 束自介質射向圓洞,如圖所示。如果不讓光束射入洞內,則距離 𝑑 的最 小值為 例題4. 𝑑 𝑛 𝑅
55.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 55 基礎題-絕對折射率與光速的關係 折射率為 n
的液體中 h 深處有一點光源,則液面之透光面積為 (1)此圓之半徑為_____。 (2)圓面積為_____。(3)又透射光在水中所行之最 大距離為_____。 例題4. h r 𝑐 c 某液體 空氣
56.
2022-高三選修-CH3-幾何光學 56 基礎題-絕對折射率與光速的關係 光纖構造中,𝑛1 與
𝑛2 分別為纖蕊和包層物質的折射率(𝑛1 > 𝑛2),欲使光 線自空氣中以入射角𝜃進入纖蕊後,依靠全反射傳遞,則 sinθ有何限制? 例題4. 𝑛1 𝑛2 𝜃 𝑛1 𝑛2 𝜃𝑐 A B
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CH3 幾何光學 3-3 薄透鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學
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58.
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59.
薄透鏡 thin lens 凸透鏡-convex 中間厚、周圍薄:可以
匯聚 光線 雙凸 凹凸 平凸 2022-高三選修-CH3-幾何光學 59
60.
薄透鏡 thin lens 凹透鏡-concave 中間薄、周圍厚:可以
發散 光線 凸凹 雙凹 平凹 2022-高三選修-CH3-幾何光學 60
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透鏡各部名稱 C F F
C 焦距 曲率半徑 主軸 鏡心 焦點 曲率中心 焦點 曲率中心 2022-高三選修-CH3-幾何光學 61
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光線實際行進入線(補充) 光線經過透鏡折射後,實際上 入射光與折射光兩者之間有一 個偏向位移。 形成薄透鏡,此偏向位移可以 忽略 2022-高三選修-CH3-幾何光學 62
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球面像差(補充) 整個曲面的折射,因各點法線方向不同,所以折射線無法匯聚在同一點。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 63
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球面像差(補充) https://photographylife.com/what-is-distortion 整個曲面的折射,因各點法線方向不同,所以折射線無法匯聚在同一點。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 64
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球面像差(補充) https://photographylife.com/what-is-distortion 整個曲面的折射,因各點法線方向不同,所以折射線無法匯聚在同一點。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 65
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色像差(補充) 各色光相對於玻璃的折射率均不同,故折射線無法匯聚在一起 2022-高三選修-CH3-幾何光學 66
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色像差(補充) 各色光相對於玻璃的折射率均不同,故折射線無法匯聚在一起 2022-高三選修-CH3-幾何光學 67
68.
凸透鏡成像 F F 平行於凸透鏡主軸的入射光 線,折射後通過鏡後的焦點 通過凸透鏡鏡前焦點的入射 光線,折射後平行於主軸 通過鏡心的入射光線,直 接通過透鏡,沒有偏移。 2022-高三選修-CH3-幾何光學
68
69.
凸透鏡成像(1) 物體在2f之外 成像在f~2f之間 縮小倒立實像 物體與透鏡的距離稱為物距,以 p
表示; 像與透鏡的距離稱為像距,以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 69
70.
凸透鏡成像(2) 物體在2f 成像在2f 倒立實像 物體與透鏡的距離稱為物距,以 p
表示; 像與透鏡的距離稱為像距,以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 70
71.
凸透鏡成像(3) 物體在f~2f 成像在2f之外 倒立放大實像 物體與透鏡的距離稱為物距,以 p
表示; 像與透鏡的距離稱為像距,以 q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 71
72.
凸透鏡成像(4) 物體在F 成像在無窮遠 倒立實像 物體與透鏡的距離稱為物距,以 p 表示; 像與透鏡的距離稱為像距,以
q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 72
73.
凸透鏡成像(1) 成像在鏡前 放大正立需像 物體在f之內 物體與透鏡的距離稱為物距,以 p 表示; 像與透鏡的距離稱為像距,以
q 表示。 2022-高三選修-CH3-幾何光學 73
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• 平行主軸的入射光,則折射後 射出光線的反方向延長線通過 鏡前的焦點。 • 通過鏡心的入射光線,直接通 過透鏡,沒有偏移。 •
若為凹透鏡,則指向鏡後焦點 的入射光線,其折射後的射出 光線平行於主軸。 凹透鏡成像 2022-高三選修-CH3-幾何光學 74
75.
鏡前實物➔p > 0 實像➔q
> 0 虛像➔q < 0 薄透鏡成像公式 凸透鏡➔f > 0 凹透鏡➔f < 0 1 1 1 p q f + = 0 i h q M h p = = 𝑀 > 1 放大的像 𝑀 < 1 縮小的像 M > 0 實像 M < 0 虛像 2022-高三選修-CH3-幾何光學 75
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顯微鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學 76
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望遠鏡 2022-高三選修-CH3-幾何光學 77
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單眼鏡頭 2022-高三選修-CH3-幾何光學 78
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