中華民國高中物理教材 108課程綱要-選修物理3 CH2 聲波

1. CH2 聲波
2-1 聲波的傳播

2. 2
聲波 Sound Wave
聲音必須依靠 介質 的擾動來傳播-是 力學波
讓空氣分子的擾動，導
致空氣產生壓縮➔可稱
為 縱波
𝑥軸

3. 3
聲波 Sound Wave
任意位置的空氣壓力→呈現週期性變化
𝑷𝟎 ➔𝑷𝟎 + 𝚫𝑷𝐦𝐚𝐱 ➔ 𝑷𝟎 ➔ 𝑷𝟎 − 𝚫𝑷𝐦𝐚𝐱 ➔𝑷𝟎
密部 疏部
聲波只傳遞空氣
的擾動，並沒有
帶走空氣分子
聲波通過後，空
氣又會恢復原始
的狀態

4. 4
聲波 Sound Wave
𝑷𝟎 ➔𝑷𝟎 + 𝚫𝑷𝐦𝐚𝐱 ➔ 𝑷𝟎 ➔ 𝑷𝟎 − 𝚫𝑷𝐦𝐚𝐱 ➔𝑷𝟎

5. 5
聲波 Sound Wave
𝑃
𝑥
𝝀
密部compression：
氣體壓力、密度 大於 管內
平衡時的壓力的位置
聲波波長：相鄰兩個密部中央(疏
部中央)的距離
疏部rarefaction：
氣體壓力、密度 小於 管內
平衡時的壓力的位置
密部 疏部 密部 疏部

6. 6
聲波 Sound Wave
疏部中央
密部中央與疏部中
央的位移皆為零
左邊介質的
位移向右
右邊介質的
位移向左
左邊介質的
位移向左
右邊介質的
位移向右
From 龍騰講義
密部中央

7. 7
稠密部 稀疏部
稠密部
稀疏部
稠密部
稀疏部 稀疏部
稠密部

8. 8
聲波的傳播
介質 聲速(m/s) 介質 聲速(m/s)
空氣 343 橡木 3850
淡水 1485 玻璃 5170
聲速：決定於介質的種類與狀態➔ 固體>液體>氣體
𝑣 = 331 + 0.6 𝑇 (m/s)
空氣中的聲速：溫度愈高分子動能愈大，壓力就愈大，速度也愈快。
風向：順風聲速＞逆風聲速。
溼度：溼度愈大，聲速愈快。
(2.1)

9. 9
聲波的傳播
聲波到達耳朵，使耳膜同步振
動，此振動將被轉成電的訊號，
經傳於大腦就解析為聲音
可聞(聽)頻率：人耳可感之聲頻
將 20 Hz 到 20000 Hz 之間

10. 10
聲波的性質
反射：聲波遇到障礙物會反射，反射面的尺寸必須 大於 波長，聲
波的反射才有效果 聲波的反射，稱為 回聲 ➔
超音波掃瞄為其應用

11. 11
聲波的性質
From:觀念物理叢書
折射：空氣溫度隨高度而變，因此空氣密度亦會改變，聲波的速率
也會改變。
白天地面氣溫高，導
致聲音向上傳播
晚上地面氣溫低，導
致聲音向下傳播

12. 12
光的(曲線)折射

13. 13
聲波的性質
http://www.oc.nps.edu/~bird/oc2930/acoustics/surfaceduct.html

14. 14
聲波的性質
繞射：聲音在介質中行進時
候遇到障礙物時候，會繞到
障礙物後面。
聲波波長越長，繞射現象越
明顯

15. 15
聲波的性質
干涉：兩聲波相遇時依波的重疊原理
而干涉
由數學計算可容易發現存在頻率為 f1-
f2 之弦式變化，此現象稱為拍音
（其中f1、f2是兩波之頻率，而弦式變
化就是sin、cos的時間函數變化），
拍音：https://youtu.be/V8W4Djz6jnY

16. 16
聲波的性質
共鳴（共振）Resonance
自然頻率natural frequency：每個物體在振動時有它固定的頻率和模態，
這些是它們與生俱來的特性，由物體的 剛性 、 結構 、 形狀 決定

17. 17
聲波的性質
聲波的共鳴作用是將物體的振動能量有效地轉換為聲波的能量。

18. 18
聲波的性質
聲波的共鳴作用是將物體的振動能量有效地轉換為聲波的能量。
From:中視 From:MIT

19. 19
聲波反射
一人於兩峭壁A、B 間某點鳴槍，經1.5 秒後聞得回聲，再經1 秒又聞得另
一回聲，則兩峭壁間的距離為______m。
例題1.

20. 20
106 指考
在飛機發生空難沉入海中後，飛機上的黑盒子會發出頻率為33 kHz的超聲
波，以提供搜救船隻利用聲納探測其位置。已知海水中的聲速約為1500
m/s，則此超聲波的波長約為多少m？
(A) 500 (B) 150 (C) 22.0 (D) 0.045 (E) 0.010
例題2.

21. CH2 聲波
2-2 聲波的駐波

22. 22
空氣柱的駐波(縱波形式)
管樂器，其發音原理是當管中有聲
波在傳播時，將會在兩端產生反射。
在適當的波長，則其內不同行進方
向的波可以互相干涉形成駐波
閉口端為 波節 開口端為 波腹

23. 23
空氣柱的駐波(縱波形式)
管內空氣與管外空
氣，密度稍微不同，
可視為不同介質
聲波(脈衝波)在右
端開口傳出瞬間
同時產生
透射波(向外)
反射波(回到管內)

24. 24
空氣柱的駐波(縱波形式,壓力變化)
行進波 反射波
以「壓力變化」來表示
聲波 駐波
當管中有兩個反方向行進聲波
在持續傳播時，管內可以合成
駐波
「氣體壓力變化-時間」
密部：壓力最大
疏部：壓力最小

25. 25
空氣柱的駐波(縱波形式,位移變化)
http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/StandingWaves/StandingWaves.html
波節(節點)
波腹(腹點)
波節與波腹 不只一個
觀察空氣分子「振動位移-位置」
空氣分子沒有振動
空氣分子有最大位移
閉口端為 波節
開口端為 波腹

26. 26
開管(open pipe)聲波的駐波：
假設聲波波速𝑣，波長𝜆，管長𝐿
說明：開口端為腹點，管內有
若干個節點
L
𝜆
2
𝜆
2
𝜆
2
𝜆
2
𝜆
2
𝐿 =
𝜆
2
× 𝑛
𝜆 =
2𝐿
𝑛
𝒇 =
𝒗
𝝀
=
𝒏𝒗
𝟐𝑳
𝒇 =
𝒗
𝝀
=
𝒏𝒗
𝟐𝑳
(2.2)
𝜆
2

27. 27
開管(open pipe)聲波的駐波
開管的駐波 管長/波長 駐波頻率 名稱 名稱
n=1
1
2
L 
= 1
2
v
f
L
= 第一諧音 基音
n=2
2
2
L 
= 1
2
2
v
f
L
= 第二諧音 第一泛音
n=3
3
2
L 
= 1
3
2
v
f
L
= 第三諧音 第二泛音

28. 28
開管(open pipe)聲波的駐波
排笛：雙端開口管樂器

29. 29
閉管(open pipe)聲波的駐波：
假設聲波波速𝑣，波長𝜆，管長𝐿
說明：開口端為腹點、閉口端
為節點，館內若干個節點
𝒇 =
𝒗
𝝀
=
𝒏𝒗
𝟒𝑳
𝒏 = 𝟏, 𝟑, 𝟓 (2.3)
L
𝜆
4
𝜆
2
𝜆
2
𝜆
2
𝜆
4
𝜆
4

30. 30
閉管(open pipe)聲波的駐波：
閉管的駐波 管長/波長 駐波頻率 名稱 名稱
n=1
1
4
L 
= 1
4
v
f
L
= 第一諧音 基音
n=3
3
4
L 
= 1
3
4
v
f
L
= 第三諧音 第一泛音
n=5
5
4
L 
= 1
5
4
v
f
L
= 第五諧音 第二泛音

31. 31
閉管(open pipe)聲波的駐波：
單簧管 單單簧管的哨片振動幅度小，
形成駐波時位於波節

32. 32

33. CH2 聲波
2- 3 都卜勒效應

34. 34
都卜勒效應(The Doppler effect)
聲源與聽者在其連線上有相對運動時候，使頻率產生高低變化的
現象
靜止不動 向右移動
視頻增加
視頻降低
觀察者所測得的頻率稱為視頻

35. 35
都卜勒效應(The Doppler effect)
聲源與聽者在其連線上有相對運動時候，使頻率產生高低變化的
現象
都卜勒效應

36. 36
都卜勒效應的數學推論
𝑓𝑜 =
റ
𝑣 − റ
𝑣𝑜
റ
𝑣 − റ
𝑣𝑆
𝑓𝑆

37. 37
都卜勒效應的應用
RBC接近探頭：探頭收到的反射
波頻率提高
RBC遠離探頭：探頭收到的反射
波頻率降低
Transcranial Doppler

38. 38
光的都卜勒效應
當恆星遠離時，其光譜波長變長
光譜會往可見光的紅色區域偏移，
稱為紅移
太陽的暗線光譜
紅移
恆星的暗線光譜

39. 39
109 指考
長笛與單簧管為常見的管樂器，長笛的管柱兩端皆為開口，單簧管的管
柱一端封閉而另一端開口。吹奏時，透過按壓管柱的音孔，可改變管內
空氣柱長度，當吹氣通過簧片或管口產生聲音的頻率與空氣柱振動頻率
相同時，會發生共振並在管內空氣柱形成駐波。若忽略聲音駐波的管口
修正量，當長笛吹奏出基音的頻率與單簧管第一泛音的頻率相同時，此
時長笛空氣柱長度為單簧管空氣柱長度的幾倍？
例題3.

40. 40
【102年指考】
某樂器以開管空氣柱原理發聲，若其基音頻率為390 Hz，則其對應的空氣
柱長度約為多少cm？（假設已知音速為340 m/s）答：44 cm
例題3.

41. 41
共鳴空氣柱
空氣柱長度恰為四分
之一波長的奇數倍，
即能產生共鳴。
不能當作腹點

42. 42
104 指考
某生以直立、盛水的共鳴管進行空氣中聲波速率測量之實驗。當共鳴管
中水面接近管口時，在管口外敲擊音叉，並逐漸降低水面。當水面降至
與管口距離為 H1、H2 、H3 的時候，分別聽到第一、第二、第三次的共鳴
聲響，則下列何者最接近當時聲波的波長？
例題4.