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2019 2-3-2-4-疊加原理與駐波
- 3. 波的獨立性 ○ 不同的波動在彼此交會時，會有波 形疊加 ○ 在彼此交會後各自的波形及波速等 性質，皆回到原本狀態，不受影響， ○ 此種性質稱為波的獨立性。 2019-高三選修物理-CH2-波動 3
- 4. 波的疊加原理 當幾個獨立之波在同一介質中相遇時，發生干涉 (重疊) 𝒚𝟐 𝒚 = 𝒚 𝟏 + 𝒚 𝟐 在重疊範圍內介質質點的振動位移 等於個別波動所造成的位移和 • 波的振幅不大時，當兩個以上的波 動相遇時，都可使用疊加原理，計 算合成波振幅 • 如果「振幅」超過某個範圍，需要 改用其他方式計算合成波振幅 𝒚 𝟏 2019-高三選修物理-CH2-波動 4
- 5. 相位與重疊的相關性 ○ 同相重疊：兩個獨立波(波長相等) 在重疊範圍內-波峰對波峰、波谷對 波谷 ○ 兩波：相位差= 𝟎度 𝝀 x y x 2019-高三選修物理-CH2-波動 5 振幅 疊加到最大值
- 6. 相位與重疊的相關性 ○ 異相重疊：兩個獨立波 在重疊範圍內-波峰與波峰錯位 ○ 兩波：相位差≠0 𝝀 x y x 2019-高三選修物理-CH2-波動 6
- 7. 相位與重疊的相關性 ○ 反相重疊：兩個獨立波 在重疊範圍內-波峰對波谷、波谷對波峰 ○ 兩波：相位差= 𝟏𝟖𝟎度 𝝀 x y x 2019-高三選修物理-CH2-波動 7
- 12. 為什麼學？ ○ 在物理學與工程學中有許多應用 ○ 在電機工程學：電磁波或交流電 訊號的疊加 ○ 在機械工程：疊加用來解組合荷 重的梁與結構的形變 12 2019-高三選修物理-CH2-波動 https://i.stack.imgur.com/nt01b.png
- 14. 2-4 駐波
- 15. 2019-高三選修物理-CH2-波動 15 駐波 standing wave 有振盪及波的型態，沒有看到「波的前進」 形成駐波的介質中，位移恆為零之點 波節又稱為節點(node) 兩相鄰波節的中點，振動幅度最大的點 波腹又稱為腹點(antinode) 波節 波節 波節 波節 波節 波腹 波腹 波腹 波腹
- 16. 駐波 Standing wave 兩個振幅 、波長、頻率 皆相等的連續正弦波動波 以 相反的方向 前進，當兩波交會時即可形成駐波。 http://www.cs.sbcc.edu/~physics/ 2019-高三選修物理-CH2-波動 16
- 17. 2019-高三選修物理-CH2-波動 17 駐波 standing wave 有振盪及波的型態，沒有看到「波的前進」 波節 波節 波節 波節 波節 波腹 波腹 波腹 波腹 駐波中相鄰兩波節或相 鄰兩波腹間的距離 𝟏 𝟐 𝝀 𝟏 𝟐 𝝀 𝟏 𝟐 𝝀 𝟏 𝟒 𝝀 相鄰之波節與 波腹之距離 𝟏 𝟒 𝝀
- 18. 2019-高三選修物理-CH2-波動 18 駐波 standing wave 波節 波節 波節 波節 波節 波腹 波腹 波腹 波腹 在波節與波節之間，介質作週期性漲落 質點均在原處作S.H.M.，振幅則隨各質點之位置而異 腹點的振幅最大（為原進行波振幅的兩倍），越靠近 節點處，其振幅則漸減 能量在波腹中並不向外傳遞-動能與位能互換而不傳遞
- 20. 兩端固定之弦的駐波 𝟏 𝟐 𝝀 𝟏 𝟏 𝟐 𝝀 𝟐 𝟏 𝟐 𝝀 𝟐 𝟏 𝟐 𝝀 𝟑 𝟏 𝟐 𝝀 𝟑 𝟏 𝟐 𝝀 𝟑 形成駐波的條件為 𝐿 = 𝑛 × 𝜆 2 (𝑛 = 1,2, ⋯ ⋯ ) 𝐿駐波的波長 𝜆＝ 2L 𝑛 駐波的頻率 𝑓𝑛 = 𝑣 𝜆 𝑛 = 𝑛𝑣 2𝐿 𝐧＝𝟏 稱為基頻 聲波：基音或第一諧音 𝐧＝𝟐 𝐧＝𝟑 第二諧音 第三諧音 當n＝2、3、4、 ⋯⋯時，為振動頻 率較高的音，稱 為 泛音 或 高次諧音 基音和泛音 均稱為諧音 2019-高三選修物理-CH2-波動 20
- 21. 一端固定、一端為自由端之弦的駐波 形成駐波的條件為 𝐿 = 𝑛 × 𝜆 4 (𝑛 = 1,3,5,7 ⋯ ) 駐波的波長 𝜆＝ 4L 𝑛 駐波的頻率 𝑓𝑛 = 𝑣 𝜆 𝑛 = 𝑛𝑣 4𝐿 𝐧＝𝟏 𝐧＝𝟑 𝐧＝𝟓 稱為基頻➔ 聲波：基音或第一諧音 第一泛音 第二泛音 第三諧音 第五諧音 𝜆 4 3 ∙ 𝜆 4 5 ∙ 𝜆 4 2019-高三選修物理-CH2-波動 21 𝟏 𝟒 𝝀 𝟐 𝟏 𝟒 𝝀 𝟐 𝟏 𝟒 𝝀 𝟐
- 23. Thank for Contoso Ltd. https://mysecretpark.blogspot.com/ your attention 參考資料 陈玉芳，物理學史簡明教程 郭奕玲，沈慧君，物理學演義 維基百科 高一基礎物理課本，108課綱 DeltaMOOCx