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1-7 水波
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中華民國高中物理教材 108課綱 選修物理3 1-7 水波 1-8 水波的干涉與繞射
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1-7 水波
1.
1-7 水波
2.
如何觀察水波 凹陷的水面像凹透鏡:形成暗紋 亮紋 暗紋 亮紋
暗紋 亮紋 暗紋 張智詠,北市陽明高中 凸起的水面像凸透鏡:形成亮紋 不論亮紋、暗紋,統稱為 波前 wave front ,而水波的行進方 向永遠垂直波前。 75
3.
水波反射-直線水波的反射 反射線 入射線 法線 𝛾 𝑖 障 礙 物 入射線、反射線與法線共平面,且入 射線與反射線分別位於法線的兩側 入射波與反射波在同一介質中, 故波速、波長、頻率都不變 76
4.
水波的透射 波長較短 波長較長 水波在不同深度中傳遞,頻率相同 波速較慢 波速較快 𝜆1 𝜆2 深水區 淺水區 77
5.
水波折射 2 1 深水區 淺水區 法線 入射水波的傳播方向 1 2 = 定值 sin𝜃1 sin𝜃2 1 2 𝑣1 𝑣2 折射水波的傳播方向 = 𝜆1 𝜆2 = 𝑣1 𝑣2 78
6.
水波折射 2 1 深水區 淺水區 法線 入射水波的傳播方向 1 2 1 2 𝑣1 𝑣2 折射水波的傳播方向 𝜆1 𝜆2 𝜃1 𝜃1 𝜃2 𝜃2 A B 79
7.
水波的折射-基本題 【103指考】 某生以水波槽觀察水波的傳播,將厚玻璃板平置於水波槽底,形成淺水 區與深水區,並以直線起波器產生直線波。以下各圖中,𝑣與𝑣′分別為深 水區與淺水區的波速,箭頭所示為波傳播的方向。下列關於連續波前與 波傳播方向的關係示意圖,何者正確? 例題8. (E) v v' 波前 淺水區 深水區 界面 波前 v v' 波前 淺水區 深水區 (D) 界面 波前 v v' 波前 淺水區 深水區 (B) 界面 波前 v v' 波前 淺水區 深水區 (C) 界面 波前 v v' 淺水區 深水區 (A) 界面 波前 波前 80
8.
水波的折射-基本題 【103指考】 水深愈深,波浪的行進速度愈快,然而受海底地形起伏影響,當波浪向 海岸傳播時,往往會因速度變慢而產生偏折的現象。圖中虛線為等深線, 愈靠近海岸水深愈淺。灰色實線為海浪的波前,箭頭代表波浪的行進方 向,假設海底地形變化皆相同,則下列選項何者為最可能的波浪傳播路 徑?〈108學測〉 例題8. 81
9.
水波的折射【106指考】 在一項水波槽實驗中,當水波由深1公分的淺水區入射至深2公分的深水 區時,在淺水區與深水區的交界處發生折射現象。假設水深與水波的振 幅都比波長小得多,以致水波的波速平方與水深成正比,則下列敘述何 者正確?(A) 若入射角為30°,則折射角為45°(B) 若入射角為30°,則折射 角為53°
(C) 若入射角為45°,則折射角為60° (D) 若入射角為53°,則折 射角為30° (E) 若入射角為60°,則折射角為45°【106年指考】 課後練習 82
10.
1-8 水波的干涉與繞射 83
11.
水波的干涉 看到什麼樣的現象?? 84
12.
水波的干涉 兩個點波源距離𝒅,兩方的圓 形波同步傳遞,形成干涉現象 兩波源:同頻率 同振幅 相位 差=0 同調波源 同相干涉 85
13.
水波的干涉 兩個點波源距離𝒅,兩方的圓 形波同步傳遞,形成干涉現象 兩波源:同頻率 同振幅 相位 差=0 同調波源 同相干涉 𝑑 𝑑 86
14.
水波的干涉 腹線 相同波程差的腹點連線 S1 S2 腹點
S1、S2波源之波峰與波峰 (或波谷與波谷)的重疊處 最亮點 最暗點 中央腹線 最亮點 最暗點 最亮點 最暗點 第一腹線 87
15.
節線 相同波程差的節點連線 節點 S1、S2波源之波峰與波谷 (或波谷與波峰)的重疊處 水波的干涉 S1
S2 水面無起伏:淺灰色 第二節線 第一節線 88
16.
S1 S2 節線 相同波程差的節點連線 節點
S1、S2波源之波峰與波谷 (或波谷與波峰)的重疊處 水波的干涉 水面無起伏:淺灰色 實線:波峰波前 P N 腹線 相同波程差的腹點連線 腹點 S1、S2波源之波峰與波峰 (或波谷與波谷)的重疊處 最亮點 最暗點 虛線:波谷波前 藍線:節線 棕線:腹線 89
17.
腹點 S1 S2 水波的干涉-腹點、腹線 P 波程差是指兩列波從波源傳播 到某一位置的路程之差。 S1 S2 P 完全相長性干涉 PS1 −
PS2 = 𝝀 8𝜆 7𝜆 同相 𝝀的整數倍 相位差=0 兩波之間的水平間距 藍線:節線 棕線:腹線 90
18.
S1 S2 水波的干涉-腹點、腹線 P 波程差是指兩列波從波源傳播 到某一位置的路程之差。 7𝜆 P 3𝜆 2𝜆 S1 S2 P 完全相長性干涉 PS1 −
PS2 = 𝝀 相差1𝜆的腹點,不只一個。 腹點 8𝜆 腹線 相同波程差的腹點連線 藍線:節線 棕線:腹線 91
19.
S1 S2 水波的干涉-腹點、腹線 P 波程差 𝒏𝝀
𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … . PS1 − PS2 = 𝒏𝝀 (1.6) S1 S2 P 完全建設性干涉 腹點 波程差是指兩列波從波源傳播 到某一位置的路程之差。 P 𝚫𝒅 = 𝝀 𝚫𝒅 = 𝟐𝝀 藍線:節線 棕線:腹線 92
20.
水波的干涉-腹點、腹線 雙曲線 以兩波源為焦點 第一腹線 𝑛=1 第二腹線 𝑛=2 𝑛=0 中央腹線 僅1條 左右各1 左右各1 波程差
𝒏𝝀 𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … . PS1 − PS2 = 𝒏𝝀 (1.6) 完全相長性干涉 腹點 腹線 相同波程差的腹點連線 S1 S2 藍線:節線 棕線:腹線 93
21.
水波的干涉-腹點、腹線 S1 S2 中央腹線 最亮點 最亮點 最亮點 最暗點 第一腹線 雙曲線 以兩波源為焦點 第一腹線 𝑛=1 第二腹線 𝑛=2 𝑛=0 中央腹線
僅1條 左右各1 左右各1 波程差 𝒏𝝀 𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … . PS1 − PS2 = 𝒏𝝀 (1.6) 完全建設性干涉 腹點 腹線 相同波程差的腹點連線 腹線:亮暗相間、交替動態變化 94
22.
水波的干涉-腹點、腹線 節線 相同波程差的節點連線 腹線 相同波程差的腹點連線 亮暗相間、交替動態變化 95
23.
S1 S2 水波的干涉-節點、節線 完全相消性干涉 節點 N S1 S2 N 反相 𝝀 𝟐 的奇數倍 相位差=180度 兩波之間的水平間距 6𝜆 5 1 2 𝜆 NS1
− NS2 = 𝝀/𝟐 相差𝜆/2的節點,不只一個。 節線 相同波程差的節點連線 藍線:節線 棕線:腹線 96
24.
S1 S2 水波的干涉-節點、節線 完全相消性干涉 節點 N S1 S2 N 6𝜆 5 1 2 𝜆 NS1 −
NS2 = (𝒏 − 𝟏 𝟐 )𝝀 節線 相同波程差的節點連線 雙曲線 以兩波源為焦點 第一節線 𝑛=1 第二節線 𝑛=2 左右各1 左右各1 藍線:節線 棕線:腹線 97
25.
S1 S2 𝑑sin𝜃 水波的干涉-節線數量的估計(舊教材) N 𝑑 𝜃 N點與S1、S2兩點相距甚遠 NS1 −
NS2 ≐ 𝑑 sin 𝜃 = (𝑛 − 1 2 )𝜆 sin 𝜃𝑛 ≤ 1 𝑛 ≤ 𝑑 𝜆 + 1 2 (𝑛 − 1 2 )( 𝜆 𝑑 ) ≤ 𝑑 單側節線數 98
26.
總結 99 S1 S2 腹點 相差 (𝒏
− 𝟏 𝟐 )𝝀 完全破壞性干涉 |PS1 − PS2| = 𝑛𝜆 節點 NS1 − NS2 = (𝑛 − 1 2 )𝜆 相差 𝒏𝝀 完全建設性干涉 腹線 節線
27.
100 總結 中央腹線 第一腹線 第二腹線 第三腹線 第一節線 第二節線 第三節線 |PS1 − PS2|
= 𝑛𝜆 NS1 − NS2 = (𝑛 − 1 2 )𝜆 𝑛=0⇒無波程差 𝑛=1⇒波程差1𝜆 S1 S2 兩波源連線:水波反向, 頻率、振幅相同 駐波
28.
101 節線數的計算-第二種判斷方式 中央腹線 第一腹線 第二腹線 第三腹線 第一節線 第二節線 第三節線 𝑛=0⇒無波程差 S1 S2 駐波 S1S2 中央位置必為腹點 往右(左) 𝟏 𝟒 𝝀
的位置必為節點 往右(左) 𝟏 𝟐 𝝀 的位置亦為節點
29.
水波干涉基礎題 如圖,水波槽中S1與S2兩同相點波源相距𝑑,水波波長𝜆,在水波槽中產 生6條節線,則𝑑與𝜆之關係為何? (圖中的實線表示腹腺;兩實線間的虛線表節線) 例題9 102
30.
聲波的折射【99指考】 兩個互相面對的喇叭相距8公尺。兩喇叭同時放出同相位、同頻率的聲波。 如圖a所示。一偵測器D於兩喇叭之間偵測到聲音的強度I如圖b。若x為偵 測器與左喇叭的距離,則此聲波之波長最接近下列何者? (A)1/4 m (B)1/2
m (C) 1 m (D) 2 m (E) 4 m 例題10 圖a 圖b 103
31.
水波的繞射 波行進時,遇到障礙物的阻擋或穿越有開口的障礙物,其行進方向的 角度會擴展繞到障礙物後方,此現象稱為波的 繞射 。 船產生的衍射:塞浦路斯,2007
年 7 月 7 日,坐標:34 0 56 ′ 27.21”N,33 0 39 ′ 17.36”E。 104 IB(DP) physics
32.
水波的繞射 波行進時,遇到障礙物的阻擋或穿越有開口的障礙物,其行進方向的 角度會擴展繞到障礙物後方,此現象稱為波的 繞射 。 同樣波長𝜆,開口間距𝑾
較小,繞射較明顯 105
33.
水波的繞射 106 𝑾 >> 𝝀幾乎沒有繞射現象 𝑾接近
𝝀,有可看見的 繞射現象 𝑾 < 𝝀 一定有繞射現象
34.
波之繞射 (diffraction)與環境的關連 107
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