Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit4

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 4 เรื่อง สมการเชิงเสนตัวแปรเดียวรายวิชาที่นามาบูรณาการ ํ ภาษาตางประเทศ1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 4.1 มฐ. ค 4.2 มฐ. ค 6.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 4.1 ม.1/1 ค 4.2 ม.1/1, 2, 3 ค 6.1 ม.1/1, 2, 43. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 แบบรูปและความสัมพันธของจํานวน 3.2 สมการ 3.3 การแกสมการโดยใชสมบัติการบวก สมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหาร 3.4 โจทยสมการ4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-6 และแบบฝกหัด 1-4 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน 2) การมีสวนรวมในการปฏิบติกิจกรรมกลุม ั 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 144 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-6 และแบบ - แนะการทําแบบฝกหัดและกิจ เรียน ฝกหัด 1-4 กรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม5.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบติกิจกรรมในชั้น ั - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการหอง ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา ประจําหนวย สมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยในหอง เหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการหอง สมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุมสาระ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ สมุดของโรงเรียนอยางเหมาะสม การเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม - แนะนําวิธีการจัดกลุมและการทํา - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย กิจกรรมกลุม และชวยกันทํากิจกรรมในชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ การเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 145 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธของจํานวน เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) วิเคราะหแบบรูปของจํานวนที่กําหนดให และบอกความสัมพันธจากแบบรูปที่กําหนดใหได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู วิเคราะหแบบรูปของจํานวนที่กําหนดให และบอกความสัมพันธจากแบบรูปที่กาหนดใหได ํ2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู แบบรูปและความสัมพันธของจํานวน 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา  2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทําแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 146 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนรูวิธีการวิเคราะหแบบรูปของจํานวนที่กําหนดให4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ครูอธิบายวาแบบรูปของจํานวนและตัวแปร เปนความสัมพันธที่แสดงลักษณะสําคัญรวมกันของจํานวนที่ เขียนเปนชุดๆ เราสามารถหาจํานวนที่หายไปหรือจํานวนถัดไปในจํานวนชุดนั้นได และสามารถเขียนความสัมพันธ ในรูปทั่วไปที่ใชตัวแปรได ครูยกตัวอยางแบบรูปตอไปนี้ ใหนักเรียนหาจํานวนที่หายไป 2, 5, 8, ..., 14, 17 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ1. จากขั้นนํา ครูอธิบายวา จํานวนที่หายไป 1 จํานวน คือ จํานวนที่อยูระหวาง 8 และ 14 เมื่อ ทักษะการคิดวิเคราะหเราพิจารณาแบบรูปของจํานวนชุดนี้ จะพบวา ทักษะการคิดคํานวณ จํานวนที่ 1 คือ 2 จํานวนที่ 2 คือ 5 ไดมาจาก 2+3 จํานวนที่ 3 คือ 8 ไดมาจาก 5+3 M จํานวนสุดทายคือ 17 ไดมาจาก 14+3 แสดงไดดังแผนภาพ
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 147 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2 , 5 , 8 , … , 14 , 17 +3 +3 +3 นักเรียนควรตอบไดวา จํานวนที่หายไปคือ 8+3 = 11 และสามารถเขียนความสัมพันธของแบบรูปนี้ไดดวยเงื่อนไข y = x + 3 เมื่อ x คือจํานวนแรก และ y คือจํานวนถัดมาที่อยู ติดกัน2. ครูเขียนแบบรูปตอไปนี้บนกระดาน ใหนักเรียนพิจารณาและชวยกันตอบคําถาม ทักษะการคิดวิเคราะห 3, 5, 7, 9, 11, 13,… - จํานวนถัดไปที่ตอจาก 13 คือจํานวนใด (15) - แบบรูปของจํานวนนี้มี 3, 5, 7, 9, 11, 13,… เปนจํานวนในลําดับที่ 1, จํานวนในลําดับที่ 2, จํานวนในลําดับที่ 3, จํานวนในลําดับที่ 4, จํานวนในลําดับที่ 5, จํานวนในลําดับที่ 6, ...ตามลําดับ ครูใหนักเรียนบอกจํานวนในลําดับที่ 4 มีคาเทาใด (9)3. ครูซักถามนักเรียนวา ถาแทนจํานวนในลําดับที่ 1, จํานวนในลําดับที่ 2, จํานวนใน ทักษะการคิดวิเคราะหลําดับที่ 3, ... ดวย a1, a2, a3, … ตามลําดับ จะไดวาอยางไรบาง นักเรียนควรตอบไดวา a1 = 3 a2 = 5 = 3+(1×2) a3 = 7 = 3+(2×2) a4 = 9 = 3+(3×2) a5 = 11 = 3+(4×2) a6 = 13 = 3+(5×2) ครูใหนักเรียนสังเกตวา จํานวนที่ขีดเสนใตจะนอยกวาจํานวนที่บอกลําดับที่ของจํานวนในแบบรูปอยู 1 เสมอ4. ครูถามนักเรียนวาถาตองการหา a10 จะทําไดอยางไร ครูและนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ทักษะการคิดวิเคราะหจากความสัมพันธที่นักเรียนสังเกตได ทักษะการคิดคํานวณ a10 = 3+( ×2) ดังนั้น ตัวเลขที่แทนคาลงใน ก็คือ 9 ∴ a10 = 3+(9×2) = 21 ครูใหนักเรียนหาจํานวนในลําดับที่อื่นๆ อีก 3-4 จํานวน เชน a12, a20, a25 จากนั้น ครูสรุปวา ถา n เปนจํานวนนับ จํานวนในลําดับที่ n เขียนแทนดวย an เทากับ an = 3+(n–1)×2 = 3+2n–2 = 2n+1
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 148 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ5. ครูยกตัวอยางของแบบรูปของจํานวนอีก 2-3 ตัวอยาง ใหนักเรียนหาจํานวนถัดไปหรือ ทักษะการคิดวิเคราะหจํานวนในลําดับที่ที่กําหนดให เชน ทักษะการคิดคํานวณ จงหาจํานวนในลําดับที่ 20 และจํานวนในลําดับที่ n ของแตละแบบรูป เมื่อ n เปนจํานวนนับ 1. 5, 8, 11, 14, ... 2. –1, 4, 9, 14, ... 3. 2, –3, –8, –13, ... วิธีทํา 1. 5, 8, 11, 14, ... 3 3 3 จํานวนในลําดับที่ 1 คือ 5 = 3(1)+2 จํานวนในลําดับที่ 2 คือ 8 = 3(2)+2 จํานวนในลําดับที่ 3 คือ 11 = 3(3)+2 จํานวนในลําดับที่ 20 คือ 3(20)+2 = 62 จํานวนในลําดับที่ n คือ 3n+2 2. –1, 4, 9, 14, ... 5 5 5 จํานวนในลําดับที่ 1 คือ –1 = 5(1)–6 จํานวนในลําดับที่ 2 คือ 4 = 5(2)–6 จํานวนในลําดับที่ 3 คือ 9 = 5(3)–6 จํานวนในลําดับที่ 20 คือ 5(20)–6 = 100–6 = 94 จํานวนในลําดับที่ n คือ 5n–6 3. 2, –3, –8, –13, ... –5 –5 –5 จํานวนในลําดับที่ 1 คือ 2 = 7–5(1) จํานวนในลําดับที่ 2 คือ –3 = 7–5(2) จํานวนในลําดับที่ 3 คือ –8 = 7–5(3) จํานวนในลําดับที่ 20 คือ 7–5(20) = 7–100 = –93 จํานวนในลําดับที่ n คือ 7–5n6. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2 ในหนังสือเรียน หนา 143-144 จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอที่ 1 ในชั่วโมงเรียน ขอที่ 2 และ 3 ใหนักเรียนทําเปนการบาน
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 149 5.3 ขั้นสรุป ครูใหขอสรุปวา การหาความสัมพันธของจํานวนในแบบรูปนั้น ขึ้นอยูกบไหวพริบและความชํานาญจาก ัการฝกฝนทําแบบฝกหัดมากๆ เพราะไมมกฎเกณฑทางคณิตศาสตรที่แนนอนตายตัว ี6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน แตละกลุมรับโจทยปญหาเกี่ยวกับการวิเคราะหแบบรูป ดังนี้ โรงภาพยนตรแหงหนึ่งจัดที่นั่งสําหรับผูเขาชมเปนแถวๆ จํานวน 18 แถว แตละ แถวมีที่นั่งเพิ่มขึ้นแถวละ 4 ที่นั่ง ถาแถวแรกมีที่นั่ง 26 ที่นั่ง แถวสุดทายจะมีที่นั่งเทาไร และโรงภาพยนตรนี้มีที่นั่งทั้งหมดเทาไร ขั้นวิเคราะห เขียนแบบรูปไดดงนี้ ั 26, 30, 34, 38, ... 4 4 4 แถวที่ 1 คือ 26 = 4(1)+22 แถวที่ 2 คือ 30 = 4(2)+22 แถวที่ 3 คือ 34 = 4(3)+22 M แถวที่ 18 คือ 4(18)+22 = 72+22 = 94 ดังนั้น แถวสุดทายมีที่น่ง 94 ที่นั่ง ั
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 150 จากแบบรูป หาผลรวมของที่นั่ง 26 , 30 , 34 , 38 , … , 86 , 90 , 94 ผลรวมของที่นั่งทั้งหมด = (26 + 94) × 18 2 = 120×9 = 1,080 ที่นั่ง ดังนั้น โรงภาพยนตรนี้มีที่นั่งทั้งหมด 1,080 ที่นั่ง ขั้นสรุป นักเรียนแตละกลุมเปรียบเทียบวิธีคิดและคําตอบที่ได จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันวิเคราะหโจทยและหาคําตอบบนกระดาน ขั้นประยุกตใช ใหแตละกลุมคนควาโจทยปญหาเกี่ยวกับแบบรูปกลุมละ 1 ขอ จัดทําเปนรายงานสงครู 7.2 กิจกรรมบูรณาการ -
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1518. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1529. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 153 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง สมการ เวลา 3 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู ระบุจานวนที่เปนคําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวได ํ 1.2 จุดประสงคการเรียนรู ระบุจานวนที่เปนคําตอบของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวได ํ2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) คําตอบของสมการ 2) การแกสมการ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสรุปความ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-5 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 154 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “สมการ” และ “คําตอบของสมการ”4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (คําตอบของสมการ) ใหนักเรียนพิจารณาประโยคสัญลักษณตอไปนี้ (1) 3+4 = 7 (2) 5+6 = 12 (3) 4x = 8 (4) 5y + 1 ≥ 11 (5) c = 2 (6) B + 3 = 5 8 4 (7) A + 2 < 9 (8) d + 2 > 2 ครูถามคําถามดังนี้ - ประโยคสัญลักษณในขอใดมีเครื่องหมายเทากับ - ถาเราเรียกตัวอักษร เชน x, y, z, ... ในประโยคสัญลักษณวาตัวแปร ดังนั้นประโยคสัญลักษณในขอใดมีตัวแปร ชั่วโมงที่ 2 (การแกสมการ) ครูและนักเรียนทบทวนความหมายของสมการและคําตอบของสมการ แลวรวมกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 ชั่วโมงที่ 3 (การแกสมการ (ตอ)) ครูและนักเรียนทบทวนสมบัติการบวกและสมบัติการลบ การแกสมการโดยอาศัยสมบัติการบวกและสมบัติการลบ โดยใหนกเรียนแกสมการจากโจทยที่ครูเขียนบนกระดาน 2-3 ขอ ั
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 155 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (คําตอบของสมการ)1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจากการตอบคําถามในขั้นนํา แลวสรุปผลที่ไดดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดสรุปความ ประโยคสัญลักษณท่แสดงความสัมพันธที่เทากันเปนสมการ ทั้งนี้ ี ประโยคสัญลักษณนั้นอาจจะมีตัวแปรหรือไมมีตัวแปรก็ได2. ครูใหนักเรียนพิจารณาประโยคสัญลักษณในขั้นนําวาขอใดเปนสมการ ขอใดเปน ทักษะการคิดวิเคราะหสมการที่เปนจริง ขอใดเปนสมการที่เปนเท็จ นักเรียนควรตอบไดวา ประโยคสัญลักษณในขอ (1), (2), (3), (5) และ (6) เปนสมการ สมการในขอ (1) เปนสมการที่เปนจริง สมการในขอ (2) เปนสมการที่เปนเท็จ สมการในขอ (3), (5) และ (6) เปนสมการที่มีตัวแปร ยังไมสามารถบอกไดวาจริงหรือเท็จจนกวาจะทราบคาของตัวแปร3. ครูเขียนสมการ 3x + 7 = 19 บนกระดานแลวใหนักเรียนพิจารณาและตอบคําถาม ทักษะการคิดวิเคราะหตอไปนี้ 1. สมการ 3x + 7 = 19 เปนจริงหรือเท็จ 2. ถาแทน x ดวย 2 จะไดสมการที่เปนจริงหรือเท็จ 3. ถาแทน x ดวย 4 จะไดสมการที่เปนจริงหรือเท็จ4. ครูใหนักเรียนตรวจสอบคําตอบวาถูกตองหรือไม โดยครูคอยแนะนํา ซึ่งจะไดดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ 1. ยังบอกไมไดวาสมการเปนจริงหรือเท็จ เนื่องจากยังไมทราบคาของ x วามีคาเทา ทักษะการคิดสรุปความใด 2. เมื่อแทน x ดวย 2 จะได 3(2)+7 = 19 หรือ 13 = 19 เปนสมการที่เปนเท็จ 3. เมื่อแทน x ดวย 4 จะได 3(4)+7 = 19 หรือ 19 = 19 เปนสมการที่เปนจริง เรียก 4 วาเปนคําตอบของสมการ นักเรียนและครูรวมกันอภิปรายผลที่ไดจากการพิจารณาและตอบคําถาม จนสรุปไดเปนดังนี้
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 156 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวไมทราบคา เชน x , y , z ,…ในสมการ เรียกวา ตัวแปร และจํานวนที่แทน ตัวแปรในสมการใด แลวทําใหสมการนั้นเปนจริง เรียกวา คําตอบของสมการ5. ครูสรุปอีกครั้งวา คําตอบของสมการ คือคาของตัวแปรที่นําไปแทนคาในสมการแลวทําใหสมการนั้นเปนจริง ครูยกตัวอยางโจทยตอไปนี้ 1) จากสมการ 5y+1 = 11 จงพิจารณาวา 2 กับ 3 เปนคําตอบของสมการหรือไม วิธีทํา แทน y ดวย 2 จะได 5(2)+1 = 11 11 = 11 เปนจริง แทน y ดวย 3 จะได 5(3)+1 = 11 16 = 11 เปนเท็จ ดังนั้น 2 เปนคําตอบของสมการ 3 ไมเปนคําตอบของสมการ 2) จงตรวจสอบดูวา จํานวนที่กําหนดใหในวงเล็บ [ ] เปนคําตอบของสมการที่  กําหนดใหหรือไม 1. a–5 = 8, [13] 2. n+3 = –4, [–1] 3. − y = − 7 , [56] 8 วิธีทํา 1. a–5 = 8 13–5 = 8 8 = 8 13 เปนคําตอบของสมการ 2. n+3 = –4 –1 +3 = –4 2 = –4 –1 ไมเปนคําตอบของสมการ 3. − y = − 7 8 − 56 = − 7 8 –7 = –7 56 เปนคําตอบของสมการ6. ครูใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เปนการบาน
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 157 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 2 (การแกสมการ)1. ครูสนทนากับนักเรียนในเรื่องความหมายของการแกสมการ แลวใหนักเรียนชวยกัน ทักษะการคิดสรุปความสรุปคําตอบที่ได ดังนี้ การแกสมการ คือการหาคําตอบของสมการ2. ครูแนะนําวิธีการแกสมการโดยกลาววา การแกสมการจะตองอาศัยสมบัติของการเทากัน ซึ่งไดแก สมบัตการบวก สมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหาร มา ิชวยในการหาคําตอบของสมการ3. ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห ก. (1) 2+3 = 5 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) (2+3)+7 = 5+7 เปนจริงหรือเปนเท็จ ข. (1) 12+4 = 16 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) (12+4)+5 = 16+5 เปนจริงหรือเปนเท็จ ค. ให a = 13 ดังนั้น a +5 = 13+5 เปนจริงหรือเปนเท็จ ครูแนะนําวา ประโยคในขอ ก, ข และ ค เปนจริงตามสมบัติการบวก ดังนี้ ให a, b และ c แทนจํานวนใดๆ ถา a = b แลว a + c = b + c4. ครูใหนกเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห ก. (1) 8+4 = 12 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) (8+4)–6 = 12–6 เปนจริงหรือเปนเท็จ ข. (1) 17–8 = 9 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) (17–8)–4 = 9–4 เปนจริงหรือเปนเท็จ ค. ให a = 12 ดังนั้น a–4 = 12–4 เปนจริงหรือเปนเท็จ ครูแนะนําวา ประโยคในขอ ก , ข และ ค เปนจริงตามสมบัติการลบ ดังนี้ ให a, b และ c แทนจํานวนใดๆ ถา a = b แลว a–c = b–c5. ใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 โดยการตอบดวยวาจา6. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 3 และตัวอยางที่ 4 ในหนังสือเรียนหนา 1507. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ภายในชั่วโมงเรียน แลวเฉลยคําตอบรวมกัน
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 158 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 3 (การแกสมการ (ตอ))1. ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห ก. (1) 2×3 = 6 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) (2×3) ×4 = 6×4 เปนจริงหรือเปนเท็จ ข. (1) 4+7 = 11 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) 4+7×(–2) = 11×(–2) เปนจริงหรือเปนเท็จ ค. ให a = 12 ดังนั้น a×3 = 12×3 เปนจริงหรือเปนเท็จ2. นักเรียนรวมกันอภิปรายผลที่ไดจากการตอบคําถาม และสรุปเปนสมบัติการคูณ ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ ให a, b และ c แทนจํานวนใดๆ ถา a = b แลว a×c = b×c ทักษะการคิดสรุปความ3. ใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห ก. (1) 6 × 3 = 18 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) (6 × 3) ÷ 9 = 18 ÷ 9 เปนจริงหรือเปนเท็จ ข. (1) 45 ÷ 3 = 15 เปนจริงหรือเปนเท็จ (2) (45 ÷ 3) ÷ 5 = 15 ÷ 5 เปนจริงหรือเปนเท็จ ค. ให a = 48 ดังนั้น a ÷ 4 = 48 ÷ 4 เปนจริงหรือเปนเท็จ4. นักเรียนรวมกันอภิปรายผลที่ไดจากการตอบคําถาม และสรุปเปนสมบัติการหาร ทักษะการคิดแปลความดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ ให a, b และ c แทนจํานวนใดๆ ถา a = b และ c ≠ 0 แลว a = b c c5. ครูแนะนํานักเรียนดังนี้ a มีความหมายเชนเดียวกับ a ÷ c และ c b มีความหมายเชนเดียวกับ b ÷ c c6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 โดยการตอบดวยวาจา ั7. ครูนาเสนอตัวอยางที่ 7 และตัวอยางที่ 8 ในหนังสือเรียนหนา 155-156 ํ8. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ภายในชั่วโมงเรียน แลวชวยกัน ัเฉลยคําตอบ9. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 159 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปในประเด็นตอไปนี้ 1) สมบัติการบวก 2) สมบัติการลบ 3) สมบัติการคูณ 4) สมบัติการหาร6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1608. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1619. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 162 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง การแกสมการโดยใชสมบัติการบวก สมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหาร เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) แกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวอยางงายโดยใชสมบัติของการเทากันได 2) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) แกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวอยางงายโดยใชสมบัติของการเทากันได 2) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การแกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวอยางงายโดยใชสมบัติของการเทากัน 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ การคิดสรุปความ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทําแบบฝกหัด 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทําแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 163 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนรูวิธีการแกสมการโดยใชสมบัติการบวก สมบัติการลบ สมบัติการคูณ และสมบัติการหาร4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ครูเขียนประโยคตอไปนี้บนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันเติมจํานวนลงใน ที่ทําใหประโยคหรือสมการเปนจริง (1) 3x – 4 = 14 3x – 4 + 4 = 14 + 4 3x = 18 3x = 18 3 3 x = 6 (2) x +6 = 10 5 x +6 – 6 = 10 – 6 5 x = 4 5 5× x = 5× 4 5 x = 20
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 164 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ1. ครูซักถามเหตุผลของการตอบคําถามขางตนในแตละขอ ทักษะการคิดวิเคราะห2. ครูใหนักเรียนศึกษาตัวอยางการแกสมการในหนังสือเรียนหนา 159-162 โดยครูแบง ทักษะการคิดแปลความใหนักเรียนแตละคนศึกษาคนละขอ แลวใหนกเรียนที่ไดขอเดียวกันมาชวยกันอภิปราย ัการหาคําตอบ3. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการแกสมการในแตละตัวอยางอีกครั้งวาใชสมบัติอะไร ทักษะการคิดสรุปความบางในการแกสมการ4. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทําแบบฝกหัด 3 ในชั่วโมงเรียนโดยครูคอยตรวจสอบความถูก ทักษะการคิดคํานวณตองและใหคําแนะนําในการทําแบบฝกหัด โดยนําขอที่นักเรียนสงสัยมาอธิบายใหนักเรียนฟง หรือนักเรียนและครูชวยกันทําบนกระดานดํา5. ครูใหนักเรียนเสนอแนะวิธีการทําแบบฝกหัดในแตละขอทายชั่วโมงเรียนพรอมกับ ทักษะการคิดแปลความชวยกันตรวจสอบคําตอบในแตละขอของแบบฝกหัดวาถูกตองหรือไม โดยครูสุมใหนักเรียนออกมาเฉลยคําตอบหนาหองเรียน 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนทบทวนสมบัติของการเทากัน โดยครูกําหนดโจทย แลวใหนักเรียนบอกวาใชสมบัติอะไร เชน 1) ถา 6 – b = 4 แลว 6 – b – 5 = 4 – 5 (สมบัติการลบ) 2) ถา 2 = 3x แลว 2 × 5 = 3x × 5 5 5 2 2 (สมบัติการคูณ) 3) ถา 8a = 5 แลว 8a = 5 8 8 (สมบัติการหาร)
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1656. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 2 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1668. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอนบันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 1679. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสังเกต ............................................................................................ ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุมระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 168 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง โจทยสมการ เวลา 2 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) เขียนสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวแทนสถานการณหรือปญหาอยางงายได 2) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) เขียนสมการเชิงเสนตัวแปรเดียวแทนสถานการณหรือปญหาอยางงายได 2) อธิบายถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู โจทยสมการ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) ทักษะการใหเหตุผล 2) ทักษะการสื่อสาร สื่อความหมาย 3) ทักษะการแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดคํานวณ3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชิ้นงาน 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และแบบฝกหัด 4 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ “โจทยสมการที่เปนภาษาอังกฤษ” 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 169 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนรูวิธีวิเคราะหโจทยและหาคําตอบจากโจทยสมการที่กําหนดให4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (โจทยสมการ) ครูฝกใหนักเรียนเขียนสัญลักษณแทนขอความหรือประโยคโดยนําเสนอตารางตอไปนี้ ขอความ/ประโยค สัญลักษณ 1. จํานวนจํานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบแปดไดผลลัพธเปนสามสิบหา 1) จํานวนจํานวนหนึ่ง 1) x 2) จํานวนจํานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบแปด 2) x+28 3) จํานวนจํานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบแปดไดผลลัพธเปนสามสิบหา 3) x+28 = 35 2. เศษสองสวนสามของสวนที่จํานวนจํานวนหนึ่งมากกวาสิบสองเทา กับสี่ 1) สวนที่จํานวนหนึ่งมากกวาสิบสอง 1) x–12 2) เศษสองสวนสามของสวนที่จํานวนจํานวนหนึ่งมากกวาสิบสอง 2) 2 (x − 12) 3 3) เศษสองสวนสามของสวนที่จํานวนจํานวนหนึ่งมากกวาสิบสอง 3) 2 (x − 12) = 4 เทากับสี่ 3
  28. 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 170 ชั่วโมงที่ 2 (โจทยสมการ (ตอ)) นักเรียนและครูทบทวนขั้นตอนการแกโจทยสมการที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 ดังนี้ ขั้นที่ 1 อานโจทยปญหาใหละเอียดแลววิเคราะหวาสมการกําหนดอะไรมาใหบางแลวใหหาอะไร ขั้นที่ 2 กําหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทยใหหาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวของกับสิ่งที่ตองการหา ขั้นที่ 3 เขียนสมการจากโจทยปญหา ขั้นที่ 4 แกสมการเพื่อหาคําตอบที่โจทยตองการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคําตอบที่ไดกับเงื่อนไขที่โจทยกําหนดให ถาเปนจริงตามโจทยแสดงวาเปนคําตอบที่ถูกตอง 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบชั่วโมงที่ 1 (โจทยสมการ)1. ครูใหนักเรียนเขียนสมการจากประโยคตอไปนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห 1) หาเทาของจํานวนหนึ่งนอยกวาแปดสิบหาอยูหา ตอบ 85 – 5x = 5 2) ผลบวกของจํานวนจํานวนหนึ่งกับครึ่งหนึ่งของจํานวนนั้นเทากับสามสิบ ตอบ x + 1 x = 30 2 3) สามเทาของสวนที่จํานวนจํานวนหนึ่งนอยกวายี่สิบเทากับหก ตอบ 3(20 – x) = 6 4) เจ็ดเทาของจํานวนจํานวนหนึ่งนอยกวาหกสิบหาอยูสิบเกา ตอบ 65 – 7x = 192. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2 ในหนังสือเรียนหนา ทักษะการคิดแปลความ164-166 จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ภายในชั่วโมงเรียนแลวเฉลยคําตอบรวมกัน3. ครูเขียนโจทยปญหาบนกระดานใหนักเรียนสังเกตวิธีการแกปญหาและหาคําตอบตัวอยาง สมถวิลเบิกเงินจากธนาคารมาจํานวนหนึ่ง รวมกับเงินที่มีอยู 34,000 บาท แลวนําไปซื้อเครื่องกรองน้ํา 5 เครื่อง ราคาเครื่องละ 17,100 บาท ไดพอดี จงหาวาสมถวิลเบิกเงินจากธนาคารเปนเงินเทาใด4. ครูซักถามนักเรียนในการวิเคราะหโจทยปญหาขางตนวา ทักษะการคิดวิเคราะห 1. โจทยถามอะไรบาง ทักษะการคิดคํานวณ โจทยถามวา : สมถวิลเบิกเงินจากธนาคารเทาใด 2. โจทยกําหนดสิ่งใดมาบาง โจทยกําหนด
  29. 29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 171 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2.1 สมถวิลมีเงินอยู 34,000 บาท 2.2 สมถวิลซื้อเครื่องกรองน้ํา 5 เครื่อง 2.3 เครื่องกรองน้ําราคาเครื่องละ 17,100 บาท จะสมมติอยางไร : ใหสมถวิลเบิกเงินจากธนาคาร x บาท นําสิ่งที่โจทยถามและสิ่งที่โจทยกําหนดมาสรางสมการไดดังนี้ วิธีทํา ใหสมถวิลเบิกเงินจากธนาคาร x บาท นํามารวมกับเงินที่มีอยูอีก 34,000 บาท รวมเปนเงินทั้งสิ้น x + 34,000 บาท นําเงินไปซื้อเครื่องกรองน้ํา 5 เครื่อง ราคาเครื่องละ 17,100 บาท รวมเปนเงินทั้งสิ้น 5 × 17,100 บาท จะไดสมการ x + 34,000 = 5 × 17,100 x + 34,000 = 85,500 นํา 34,000 ลบทั้งสองขางของสมการ จะได x + 34,000 – 34,000 = 85,500 – 34,000 x = 51,500 ตรวจคําตอบ เบิกเงินจากธนาคารรวมกับที่มีอยูรวมเปนเงิน 51,500 + 34,000 = 85,500 บาท เครื่องกรองน้ํา 5 เครื่อง เครื่องละ 17,100 บาท รวมเปนเงิน 5 × 17,100 = 85,500 บาท ดังนั้น 51,500 + 34,000 = 5 × 17,100 ซึ่งเปนจริง ตอบ สมถวิลเบิกเงินจากธนาคาร 51,500 บาท5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 4 ตอนที่ 1 เปนการบานชั่วโมงที่ 2 (โจทยสมการ(ตอ))1. ครูกําหนดโจทยสมการตอไปนี้บนกระดาน ใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันวิเคราะห ทักษะการคิดวิเคราะหโจทยและหาคําตอบ ทักษะการคิดคํานวณ 1) นองปุกมีมะมวงอยู 60 ผล แบงออกเปน 2 กอง โดยใหกองหนึ่งมากกวาอีกกองหนึ่ง 2 เทา จงหามะมวงกองที่มากกวา วิธีทํา ใหมะมวงกองที่นอยกวามี x ผล มะมวงกองที่มากกวามี 60–x ผล มะมวงกองที่มากกวามากกวาอยู 2 เทา 2 เทาของกองที่นอยกวา = 2x
  30. 30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 2 172 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ สมการคือ (60 – x) – x = 2x 60 – x – x = 2x 60 = 4x 15 = x ดังนั้น มะมวงกองที่มากกกวามี = 60 –15 = 45 ผล 2) มารดาอายุมากกวาบุตร 20 ป อีก 5 ปขางหนา มารดาจะมีอายุเปน 2 เทาของบุตร จงหาอายุปจจุบันของมารดาและบุตร วิธีทํา ใหปจจุบันบุตรมีอายุ x ป มารดามีอายุมากกวาบุตร 20 ป จะไดวามารดาอายุ x+20 ป อีก 5 ปขางหนาบุตรอายุ = x+5 ป มารดาอายุ = x + 20 + 5 ป สมการ x + 25 = 2(x + 5) x + 25 = 2x + 10 25 –10 = 2x – x 15 = x ดังนั้น ปจจุบันบุตรอายุ 15 ป และมารดาอายุ 35 ป 3) เมยซื้อเสื้อมา 20 ตัว ราคา 1,800 บาท เสื้อมี 2 แบบ แบบแรกราคาตัวละ 110บาท แบบที่สองราคาตัวละ 60 บาท เมยซื้อเสื้อแบบแรกมากี่ตัว วิธีทํา ใหเมยซื้อเสื้อแบบแรกมา x ตัว เมยซื้อเสื้อมาทั้งหมด 20 ตัว ดังนั้นเปนเสื้อแบบที่สองจํานวน20–x ตัว เสื้อแบบแรกจํานวน x ตัว ราคาตัวละ 110 บาท คิดเปนเงิน 110x บาท เสื้อแบบที่สองจํานวน 20–x ตัว ราคาตัวละ 60 บาท คิดเปนเงิน60(20–x) บาท ซื้อเสื้อมาทั้งหมดเปนเงิน 1,800 บาท ดังนั้น สมการคือ 110x+60(20– x) = 1,800 แกสมการ 110x+1,200–60x = 1,800 50x = 600 x = 600 = 12 50 ดังนั้น ซื้อเสื้อแบบแรกจํานวน 12 ตัว แบบที่สอง 20–12 = 8 ตัว

×