Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Unit3

  1. 1. หนวยการเรียนรูที่ 3 เรื่อง การประยุกตเกี่ยวกับอัตราสวนและรอยละรายวิชาที่นํามาบูรณาการ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ การงานพื้นฐานอาชีพ และศิลปะ1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 6.12. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 6.1 ม.2/1, 23. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 อัตราสวน 3.2 อัตราสวนที่เทากัน 3.3 การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดให 3.4 การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยการคูณไขว 3.5 อัตราสวนของจํานวนหลายๆ จํานวน 3.6 สัดสวน 3.7 โจทยปญหาเกี่ยวกับสัดสวน 3.8 การเขียนเปอรเซ็นตใหอยูในรูปอัตราสวน 3.9 การเขียนอัตราสวนใหอยูในรูปของเปอรเซ็นต 3.10 โจทยปญหาเกี่ยวกับรอยละหรือเปอรเซ็นต 3.11 การนํารอยละไปใชในการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับของผสม 3.12 การเปลี่ยนหนวยอุณหภูมิ 3.13 อัตราทดของเกียร 3.14 มาตราสวน 3.15 แบบจําลอง4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-10 2) การทําแบบฝกหัด 1 – 3 3) การทําแบบทดสอบ
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 123 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู5. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ ากิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝก คิ ดตาม ตอบคําถาม และ สอบความเขาใจ 1-10 รวมทํากิจกรรมในชั้นเรียน 2) การทําแบบฝกหัด - แนะนํ า การทํ า แบบฝ ก หั ด - ทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความ และกิ จก รรม ต รวจส อ บ เขาใจและแบบฝกหัด ความเขาใจ 3) การทําแบบทดสอบ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด - ทํ า แบบทดสอบหน ว ยย อ ย ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม รายบุคคล5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก ิ 1) การปฏิ บั ติ กิ จ กรรมใน - แนะนํ าวิ ธี ก ารเขี ย นแผนผั ง - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความ ชั้ น เรี ย น และก ารใช สรุ ป ความคิ ด รวบยอดเพื่ อ คิดประจําหนวย บริ ก ารของโรงเรี ย น สรุปเนื้อหาประจําหนวย - ให นั ก เรี ย นไปค น คว า โจทย อยางเหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการ ในห อ งสมุ ด โรงเรี ย นและ หองสมุดของโรงเรียนอยาง หองสมุดกลุมสาระการเรียน เหมาะสม รูคณิตศาสตร 2) การมี ส ว นร ว มในการ - สังเกตพฤติกรรมนักเรียนและ - ให นั ก เรีย นจัด กลุ ม ตามที่ ค รู ปฏิบัติกิจกรรมกลุม แนะนํ า วิ ธี ก ารจั ด กลุ ม และ มอบหมายและช ว ยกั น ทํ า การทํากิจกรรมกลุม กิจกรรมในชั้นเรียน5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน - ทําแบบทดสอบ ทางการเรียน ผั ง ความคิ ด รวบยอดประจํ า หนวยอีกครั้ง และใหนักเรียน ทําแบบทดสอบ
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 124 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 1) เรื่อง อัตราสวน เวลา 1 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวนแกปญหาได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวนแกปญหาได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) อัตราสวนเปนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแตสองปริมาณขึ้นไป เพื่อเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ เชน ปริมาณ a และปริมาณ b สัญลักษณ a : b อานวา a ตอ b 2) อัตราเปนขอความที่แสดงความสัมพันธระหวางปริมาณสองปริมาณ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และ 2 2) แบบทดสอบตามที่ครูกําหนด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) รวมกันทํากิจกรรมตามที่ครูกําหนด 3) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 4) สงงาน
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 125 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวนแกปญหาได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวน) ครูสนทนากับนักเรียนถึงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ จากนั้นครูซักถามนักเรียนวาเราสามารถเขียนสัญลักษณแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณขางตนไดวาอยางไร จนไดขอสรุป วา สั ญ ลั ก ษณ a : b ซึ่ งอ านวา a ต อ b จากนั้ น ครูยกตั ว อยางขอ ความที่ แ สดงความสั ม พั น ธระหวางปริมาณสองปริมาณ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวน) 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ เชน ทักษะการคิดวิเคราะห - ปริมาณน้ําตาล 2 ชอน และปริมาณโอวัลติน 3 ชอน ทักษะการคิดสรุปผล - ปริมาณน้ําหวาน 1 สวน และปริมาณน้ํา 2 สวน - ปริมาณ a และปริมาณ b จากนั้นครูซักถามนักเรียนวาเราสามารถเขียนสัญลักษณแสดงการเปรียบเทียบ ปริมาณสองปริมาณขางตนไดวาอยางไร จนไดขอสรุปวา สัญลักษณ a : b ซึ่งอานวา a ตอ b
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 126 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ จนไดวา การเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ คือ อัตราสวน ครูซักถามนักเรียนถึงเรื่องการเขียนอัตราสวนสามารถเขียนไดอยางไร และอาน วาอยางไร จนไดคําตอบดังนี้ การเขียนอัตราสวน a : b สามารถเขียนในรูป ba และอานวา เอตอบี และครูแนะนํานักเรียนวา เรียก a วา ปริมาณแรกหรือปริมาณที่หนึ่ง เรียก b วา ปริมาณหลังหรือปริมาณที่สอง จากนั้นใหนักเรียนพิจารณาภาพแสดงจํานวนรถจักรยานยนต รถเกง และรถ บรรทุก และใหนักเรียนตอบคําถาม เชน - มีรถจักรยานยนตกี่คัน (7) - มีรถเกงกี่คัน (3) - มีรถบรรทุกกี่คัน (1) - อัตราสวนจํานวนรถจักรยานยนตตอรถเกงเปนเทาไร (7 : 3) - อัตราสวนจํานวนรถเกงตอรถบรรทุกเปนเทาไร (3 : 1 ) 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดวิเคราะห ของนักเรียน โดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน ทักษะการคิดคํานวณ 3. ครูแ นะนํ านั ก เรี ย นว า อั ต รา คื อ ข อ ความที่ แ สดงความสั ม พั น ธ ร ะหว าง ทักษะการคิดวิเคราะห ปริมาณสองปริมาณ เชน ทักษะการตีความ - ปากกา 2 ดาม ราคา 650 บาท - ขับรถยนต 3 ชั่วโมง ไดระยะทาง 250 กิโลเมตร จากนั้นครูซักถามนักเรียนวา เขียนอัตราสวนแทนอัตราในขอแรกไดวาอยางไร แลวครูจึงเขียนใหนักเรียนดูบนกระดานซึ่งเขียนไดเปน จํานวนปากกาเปนดาม ตอราคาเปนบาท เทากับ 2 : 650 แลวจึงใหนักเรียนเขียนอัตราสวนแทนอัตรา ในขออื่นๆ จากนั้นครูแนะนํานักเรียนวา การเขียนอัตราสวนแสดงการเปรียบเทียบหรือ แสดงความสัมพันธระหวางสองปริมาณ ทําไดดังนี้ (1) ถาปริมาณสองปริมาณมีหนวยเหมือนกัน จะเขียนขอความแสดงอัตรา สวนโดยไมมีหนวยกํากับ เชน
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 127 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ปายประกาศมีความกวาง 120 เซนติเมตร ความยาว 180 เซนติเมตร เขียนแสดงอัตราสวนไดเปนปายประกาศมีความกวางตอความยาวเทากับ 120 : 180 4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดคํานวณ ของนักเรียน แลวสุมใหนักเรียนออกมาเฉลยเปนขอ พรอมใหนักเรียนชวยกัน ตรวจสอบวาถูกตองหรือไมโดยครูเปนผูตรวจสอบความถูกตองอีกครั้ง และให คําชมเชยกับนักเรียนที่ทาถูกทุกขอ และใหคาแนะนํากับนักเรียนที่ทําผิด ํ ํ 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนชวยกันสรุป ดังนี้ 1) อัตราสวนเปนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแตสองปริมาณขึ้นไป เพื่อเปรียบเทียบปริมาณ สองปริมาณ เชน ปริมาณ a และปริมาณ b สัญลักษณ a : b อานวา a ตอ b 2) อัตราเปนขอความที่แสดงความสัมพันธระหวางปริมาณสองปริมาณ6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของอัตราสวน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดวานิพจนใดเปนเอกนาม มาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 128 ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียนกลอนเกี่ยวกับความหมายของอัตราสวนได
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1298. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1309. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 131 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 2) เรื่อง อัตราสวนที่เทากัน เวลา 1 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวนแกปญหาได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวนแกปญหาไดอยางถูกตอง2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู อัตราสวนที่เทากันคืออัตราสวนที่แสดงอัตราเดียวกัน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับทักษะการคิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 132 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวนแกปญหาไดอยางถูกตอง4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวนที่เทากัน) ครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบสิ่งของที่มีหนวยเดียวกัน และคนละหนวย ซึ่งในการเปรียบเทียบกรณีนี้ จะตองเปลี่ยนหนวยใหเปนอยางใดอยางหนึ่งเสียกอน จากนั้นครูนําเสนอสถานการณโดยใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางครูกลาววาอัตราสวนทั้งหมดเปนอัตราสวนที่แสดงอัตราเดียวกันและเรียกอัตราสวนเหลานี้วาอัตราสวนที่เทากัน และสามารถเขียนรูปเศษสวนไดอยางไร 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวนที่เทากัน) ทักษะการคิดวิเคราะห 1. ครู ย กตั ว อย า งการเปรี ย บเที ย บสิ่ ง ของที่ มี ห น ว ยเดี ย วกั น โดยเขี ย นบน ทักษะการคิดคํานวณ กระดานดําดังตอไปนี้ - ซื้อสม 3 กิโลกรัม ซื้อมังคุด 5 กิโลกรัม - ซื้อผาลินินยาว 10 เมตร ซื้อผาไหมยาว 15 เมตร แลวใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามตอไปนี้ - น้ําหนักสมตอน้ําหนักมังคุดเทากับเทาไร (3 : 5) - ความยาวของผาลินนตอความยาวผาไหมเปนเทาไร (10 : 15) ิ
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 133 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 2 บนกระดาน ตูเสื้อผามีความกวาง 1 ฟุต 9 นิ้ว ยาว 5 ฟุต 8 นิ้ว สูง 6 ฟุต 4 นิ้ว จากนั้นครูถามนักเรียนวา ตูเสื้อผามีความกวางตอความยาวเทากับเทาไร และตู เสื้อผามีความกวางตอความสูงเทากับเทาไร เพื่อจะสังเกตวานักเรียนมีขอสงสัย หรือซักถามอยางไรหรือไม จากนั้นครูจึงแนะนํานักเรียนวาในการเปรียบเทียบกรณีนี้ จะตองเปลี่ยนหนวย ใหเปนอยางใดอยางหนึ่งเสียกอน เชน เปลี่ยนเปนฟุตหรือเปน นิ้วเพี ยงอยาง เดียว แลวจึงนํามาเปรียบเทียบกันได นั่นคือ ตูเสื้อผามีความกวาง 1 ฟุต 9 นิ้ว = (1 × 12) + 9 = 21 นิ้ว ตูเสื้อผามีความยาว 5 ฟุต 8 นิ้ว = (5 × 12) + 8 = 68 นิ้ว ดังนั้น อัตราสวนความกวางตอความยาวเทากับ 21 : 68 เปนตน 2. ครูนําเสนอสถานการณโดยใหนักเรียนพิจารณาขนมยี่หอหนึ่ง ทักษะการตีความ ขนม 3 กลอง ราคา 95 บาท โดยครูแสดงภาพใหนักเรียนดูบนกระดาน และ ทักษะการคิดวิเคราะห ครูซักถามนักเรียนวา ทักษะการคิดคํานวณ - ขนม 6 กลอง ราคาเทาไร - ขนม 9 กลอง ราคาเทาไร - ขนม 12 กลอง ราคาเทาไร จากนั้นใหนักเรียนบอกอัตราสวนแสดงความสัมพันธระหวางจํานวนขนมเปน กลองกับราคาเปนบาท และครูเขียนบนกระดานไดดังนี้ 3 : 95, 6 : 190, 9 : 285, 12 : 380 ครูแนะนํานักเรียนวา อัตราสวนทั้งหมดเปนอัตราสวนที่แสดงอัตราเดียวกัน และเรียกอัตราสวนเหลานี้วา อัตราสวนที่เทากัน และสามารถเขียนรูปเศษสวน 3 6 9 12 ไดเปน 95 , 190 , 285 , 380 3. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-5 คน ชวยกันยกตัวอยางอัตราและอัตราสวน ทักษะการคิดวิเคราะห ที่เทากันอื่นๆ และนําเสนอในชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุมอื่นๆ พิจารณา ทักษะการคิดคํานวณ ความถูกตองเหมาะสม 4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดคํานวณ ของนักเรียน โดยครูกําหนดวันสงงาน
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 134 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา อัตราสวนที่เทากัน คืออัตราสวนที่แสดงอัตราเดียวกัน และสามารถใชความรูเกี่ยวกับอัตราสวนแกปญหาไดอยางถูกตอง6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต7. กิจกรรมเสนอแนะ ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 - 4 คน ชวยกันหาวาถังเก็บน้ําใบที่ครูนํามา มีความกวางตอความยาวตอความสูงเทากับเทาไร และรายงานคําตอบที่ได และครูใหนักเรียนที่ตอบถูกอธิบายวาหาคําตอบไดอยางไร
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1358. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1369. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 137 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 3) เรื่อง การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดให เวลา 1 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถหาอัตราสวนที่เทากันไดโดยใชหลักการคูณหรือหลักการหารได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนสามารถหาอัตราสวนที่เทากันไดโดยใชหลักการคูณหรือหลักการหารได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การหาอัตราสวนที่เทากันไดโดยใชหลักการคูณหรือหลักการหาร 2.2 ทักษะ/กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และแบบฝกหัด 1(1) ขอ 1 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 138 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถหาอัตราสวนที่เทากันไดโดยใชหลักการคูณหรือหลักการหารได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กาหนดให ) ํ ครูแนะนํานักเรียนวาการหาอัตราสวนที่เทากันใชหลักการคูณหรือหลักการหาร โดยการนําเสนอตัวอยางและใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดให ) 1. ครูแนะนํานักเรียนวาการหาอัตราสวนที่เทากันใชหลักการตอไปนี้ ทักษะการตีความหมาย 1) ใชหลักการคูณ ทักษะการคิดวิเคราะห เมื่อคูณจํานวนแรกและจํานวนหลังของอัตราสวนใดดวยจํานวนที่เทากัน โดยที่ ทักษะการคิดคํานวณ จํานวนนั้นไมเทากับศูนย จะไดอัตราสวนใหมที่เทากับอัตราสวนเดิม จากนั้นครูนําเสนอตัวอยาง 3 จงหาอัตราสวนที่กําหนดใหมา 3 อัตราสวน 3 7 1) 5 2) 12 และแสดงวิธีทาขอ 1 ใหนักเรียนดู นั่นคือ ํ วิธีทํา 1) 5 = 5 × 2 = 5 × 3 = 5 × 4 3 3 ×2 3 ×3 3 ×4 3 6 9 12 ดังนั้น 5 = 10 = 15 = 20
  18. 18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 139 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ และใหนั กเรียนพิ จารณาวาคําตอบของขอ 2 คืออะไรโดยครูเดิน ดูเพื่ อตรวจ สอบความเขาใจและความถูกตอง จากนั้นครูแนะนําหลักการที่ 2 นั่นคือ 2) ใชหลักการหาร เมื่อหารจํานวนแรกและจํานวนหลังของอัตราสวนใด ดวยจํานวนที่เทากัน โดย ที่จํานวนนั้นไมเทากับศูนย จะไดอัตราสวนใหมเทากับอัตราสวนเดิม จากนั้นครูนําเสนอตัวอยาง 4 จงหาอัตราสวนที่กําหนดใหมา 3 อัตราสวน 24 72 1) 168 2) 108 และแสดงวิธีทําขอ 1 ใหนักเรียนดู นั่นคือ วิธีทํา 1) 168 = 168÷ 22 = 168÷ 33 = 168÷ 44 24 24 ÷ 24 ÷ 24 ÷ 24 12 8 6 ดังนั้น 168 = 84 = 56 = 42 และใหนักเรียนพิจารณาวาคําตอบของขอ 2 คืออะไรโดยครูสุมนักเรียนออกมา ทําหนากระดาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และแบบฝกหัด 1(1) ขอ 1 ทักษะการคิดคํานวณ เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดให ) นักเรียนสามารถหาอัตราสวนที่เทากันไดโดยใชหลักการคูณหรือการหารไดอยางถูกตอง6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
  19. 19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1407. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของอัตราสวนที่เทากัน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดโดยใชหลักการคูณหรือหลักการหาร มาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
  20. 20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1418. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  21. 21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1429. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวงแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  22. 22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 143 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 4) เรื่อง การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชการคูณไขว เวลา 1 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชหลักการคูณไขวได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนสามารถตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชหลักการคูณไขวได2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ถาผลการคูณไขวเทากัน แสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นเทากัน ถาผลการคูณไขวไมเทากันแสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นไมเทากัน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห การใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัด 1(1) ขอ 2 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
  23. 23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 144 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชหลักการคูณไขวได4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชการคูณไขว ) ครูแนะนํานักเรียนวาถาผลการคูณไขวเทากัน แสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นเทากัน ถาผลการคูณไขวไมเทากัน แสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นไมเทากัน 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชการคูณไขว ) 1. ครูแนะนํานักเรียนวา สําหรับ a, b, c และ d ที่เปนจํานวนใดๆ ที่ b และ d ไม ทักษะการคิดวิเคราะห เทากับศูนย เราจะพิจารณาผลการคูณไขวของ a×d และ b×c ดังนี้ b a c ทักษะการตีความหมาย d ทักษะการคิดสรุปความ 1) ถา a×d = b×c แลว b = d a c 2) ถา a×d ≠ b×c แลว a b ≠ c d จนสามารถสรุปไดดังนี้ ถาผลการคูณไขวเทากัน แสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นเทากัน ถาผลการคูณไขว ไมเทากัน แสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นไมเทากัน
  24. 24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 145 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 9 2. ใหนักเรียนพิจารณาอัตราสวน 15 และ 12 เทากันหรือไม (เทากัน) ทักษะการคิดวิเคราะห 20 เนื่องจาก จากการคูณไขวจะได 9×20 = 180 และ 15×12 = 180 ทักษะการคิดคํานวณ นั่นคือ 9×20 = 15×12 ดังนั้น 15 = 12 9 20 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัด 1(1) ขอ 2 ทักษะการคิดคํานวณ จากนั้นครูสุมนักเรียนขึ้นมาทําหนากระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกตอง 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชการคูณไขว ) นักเรียนสามารถสรุปไดวา ถาผลการคูณไขวเทากัน แสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นเทากันถาผลการคูณไขวไมเทากัน แสดงวาอัตราสวนทั้งสองนั้นไมเทากัน และนักเรียนสามารถตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชหลักการคูณไขวได6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนโดยใชหลักการคูณไขวได พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
  25. 25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1468. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  26. 26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 1479. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป ................. ครั้งที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  27. 27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 148 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 (ชั่วโมงที่ 5) เรื่อง อัตราสวนของจํานวนหลายๆ จํานวน เวลา 1 ชั่วโมง1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถหาอัตราสวนของจํานวนหลายๆ จํานวนไดอยางถูกตอง 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนสามารถหาอัตราสวนของจํานวนหลายๆ จํานวนไดอยางถูกตอง2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ในการเปรียบเทียบสิ่งตางๆ เราสามารถเปรียบเทียบสิ่งของไดมากกวาสองสิ่งได 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 – 7 2) แบบฝกหัด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  28. 28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 149 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถหาอัตราสวนของจํานวนหลายๆ จํานวนไดอยางถูกตอง4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวนของจํานวนหลายๆ จํานวน) ครูทบทวนการเปรียบเทียบสิ่งของสองสิ่งที่ไดเรียนมา และแนะนํานักเรียนตอไปวาเราอาจเปรียบเทียบสิ่งของมากกวาสองสิ่งก็ได จากนั้นนําเสนอตัวอยาง เพื่อตรวจสอบความเขาใจ 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (อัตราสวนของจํานวนหลายๆ จํานวน) 1. ครูทบทวนการเปรียบเทียบสิ่งของสองสิ่งที่ไดเรียนมา และแนะนํานักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะห ตอไปวาเราอาจเปรียบเทียบสิ่งของมากกวาสองสิ่งก็ได ดังตัวอยางที่ 6 ทักษะการตีความ กมลขายไอศกรีม ได 186 แท ง วินั ยขายไอศกรีม ได 172 แท ง และคํานึ งขาย ทักษะการสังเกต ไอศกรีมได 244 แทง ดังนั้น อัตราสวนของไอศกรีมที่กมลขายไดตอไอศกรีมที่วินัยขายได เทากับ 186 :172 อัตราสวนของไอศกรีมที่วินัยขายไดตอไอศกรีมที่คํานึงขายไดเทากับ 172 : 244 อัตราสวนของไอศกรีมที่กมลขายไดตอไอศกรีมที่วินัยขายไดตอไอศกรีมที่ คํานึงขายได เทากับ 186 :172 :244
  29. 29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 150 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากตัวอยางขางตน เราสามารถสังเกตได ดังนี้ จากอัตราสวนของจํานวนสามจํานวน a : b : c เราสามารถเขียนอัตราสวนของจํานวนทีละสองจํานวนไดเปน a : b และ b : c 2. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 โดยการพิจารณาความถูก ทักษะการคิดคํานวณ ตองหรืออภิปรายซักถาม จนเปนที่เขาใจของทุกคน 3. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 7 ทักษะการคิดวิเคราะห ตั ว อยางที่ 7 กํ าหนด A : B = 10 : 9 และ B : C = 15 : 8 จงหาอั ต ราส ว นของ ทักษะการคิดคํานวณ A:B:C วิธีทํา จะเห็นวาอัตราสวน A : B และ B : C มี B เปนตัวรวม จึงตองทําตัวรวม ใหเทากันกอน โดยการหา ค.ร.น. ของ 9 และ 15 ซึ่ง ค.ร.น. ของ 9 และ 15 คือ 45 ดังนั้น A : B = 10×5 : 9×5 = 50 : 45 และ B : C = 15×3 : 8×3 = 45 : 24 นั่นคือ A : B : C = 50 : 45 : 24 ครูซักถามนักเรียนจากการสังเกต จนไดขอสรุปดังนี้ เมื่อ m เปนจํานวนบวกใดๆ จะไดวา a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น a : b : c = am : bm : cm สรุปไดวา เมื่อมีอัตราสวนสองอัตราสวนใดๆ ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณ ของสิ่งสามสิ่งเปนคูๆ เราสามารถเขียนอัตราสวนของจํานวนทั้งสามไดโดยทํา ปริมาณของสิ่งที่เปนตัวรวมในสองอัตราสวนนั้นใหมีปริมาณเทากัน โดยใช หลักการหาอัตราสวนที่เทากัน จากนั้นครูเขียนโจทยของตัวอยางที่ 8 และ 9 บนกระดานดํา และสุมนักเรียน ออกมาทําเพื่อทดสอบความเขาใจ โดยครูตรวจสอบความถูกตองและแกไขหาก นักเรียนทําไมถูกตอง ตัวอยางที่ 8 อัตราสวนความสูงของมานพตอความสูงของสุชาติเทากับ 15:12 อัตราสวนความสูงของสุชาติตอความสูงของกิตติเทากับ 18:20 ถามานพสูง 180 เซนติเมตร จงหาวาใครสูงที่สุด (มานพ) ตัวอยางที่ 9 รูป สามเหลี่ยมรูป หนึ่ งมี อัต ราส วนขนาดของมุ ม ทั้ งสามเท ากั บ 7:3:5 จงหาขนาดของมุมทั้งสาม (168, 72, 120 ตามลําดับ) 4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 เพื่อทดสอบความเขาใจของ ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียน โดยครูกําหนดวันสงงาน

×