Uji Beda

1. Mukhrizal Effendi, M.SP
1

3. 3
Uji Beda
4

4. 4
Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan
dapat :
1. Tujuan uji beda
2. Uji beda harga mean
3. Uji beda harga dua mean
4. Uji beda harga dua mean berpasangan

5. 5
• Dalam perkuliahan ini, anda akan membahas
tentang tujuan uji beda
• Bagian selanjutnya perkuliahan akan membahas
tentang uji beda harga mean dan uji beda harga
dua mean
• Bagian akhir perkuliahan akan membahas
tentang uji beda harga dua mean berpasangan

6. 6
Buku Wajib :
• Danang Sunyoto. 2016. Metodologi Penelitian Akuntansi. Cetakan
Ke-2. Rafika Aditama: Bandung.
• Denzin, Norman K dan Lincoln, Yvonna S, Handbook Of Qualitative
Research, Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2009.
Referensi Lain:
• Moleong, Lexy, Metode Penelitian Kualitatif, Bandung, Remanja
Rosdakarya, 2003.
• Nasir, Mohd, Metode Penelitian, Jakarta, Ghalia Indonesia, 2011.
• Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan RND,
Bandung, Alfabeta, 2010.
• Bogdan, Robert, & Taylor J. Steven. 1993. Metode Kualitatif: Dasar-
dasar Penelitian. Surabaya: Usaha Nasional.

7. 7
1. Apa arti uji beda bagi anda ? Jelaskan
2. Seorang pemilik pabrik mengatakan bahwa
rata-rata keuntungan / bulan diperkirakan
sebesar Rp 20 juta, dengan alternatif lebih kecil
dari itu. Selama 9 bulan pencapaian laba /
bulan diketahui sebagai berikut : Rp 20 juta, Rp
23 juta, Rp 18 juta, Rp 24 juta, Rp 25 juta, Rp
17 juta, Rp 16 juta, Rp 21 juta dan Rp 18juta.
Dengan menggunakan taraf keyakinan 98%,
maka ujilah anggapan itu ?!

8. 8
• Tujuan dari uji beda adalah menguji harga-harga
statistik, mean dan proporsi dari satu atau dua sampel
yang diteliti.
• Pengujian ini dinyatakan hipotesis yang saling
berlawanan apakah hipotesis awal (H0) diterima atau
ditolak, dilakukan pengujian harga-harga statistik dari
suatu sampel karena hipotesis tersebut merupakan
pernyataan benar atau pernyataan salah
• “Jika H0 dari hasil uji dinyatakan diterima atau ditolak
Ha, berarti yang benar adalah H0. Namun, sebaliknya
H0 dinyatakan ditolak dan Ha diterima, berarti
pernyataan awal tidak benar dan pernyataan kedua
yang benar”.

9. Tabel 4.1
Kesalahan Penilaian Subjekti Seorang Peneiti
9
KEPUTUSAN H0 (Benar) H0 (Salah)
Menerima H0 Keputusan tepat Kesalahan tipe 2
Menolak H0 Kesalahan tipe 1 Keputusan tepat
Dari tabel 4.1 diatas dapat diartikan bahwa pada uji
hipotesis ini, terdapat dua tipe kesalahan yang
dapat terjadi didasarkan pada penilaian subjek dari
seorang peneliti yaitu kesalahan tipe 1 dan
kesalahan tipe 2.
Contoh :

10. • Besarnya probabilitas
menolak hipotesis yang
benar. Besarnya kesalahan
tipe I adalah 
TYPE I
ERROR
• Besarnya probabilitas
menerima hipotesis yang
salah. Besarnya kesalahan
tipe II adalah 1-  = 
TYPE II
ERROR

11. 11
Seharusnya...
• Jika hasil uji atau pengamatan riil di objek penelitian,
menyatakan H0 benar dan keputusannya menerima H0
berarti keputusannya tepat.
• Jika hasil uji atau pengamatan riil di objek penelitian,
menyatakan H0 benar dan keputusannya menolak H0,
berarti keputusan yang salah atau melakukan kesalahan
tipe 1.
• Jika hasil uji atau pengamatan riil di objek penelitian,
menyatakan H0 salah dan keputusannya menerima H0,
berarti keputusan yang salah atau melakukan kesalahan
tipe 2.
• Jika hasil uji atau pengamatan riil di objek penelitian,
menyatakan H0 salah dan keputusannya menolak H0,
berarti keputusan yang tepat.

12. • Merumuskan Hipotesis (H0 dan HA)1
• Menentukan nilai kritis (; df)2
• Menentukan nilai hitung (nilai statistik)3
• Pengambilan keputusan4
• Membuat kesimpulan5

13. 13
• Uji beda ini bertujuan untuk menguji H0 yang menyatakan bahwa
rata-rata populasi (U) yang diuji melalui rata-rata sampel sama
dengan rata-rata dugaan (Uo).
Berikut ini langkah pengujiannya :
• Menentukan H0 dan Ha
H0 : U = Uo
Ha : U ≠ Uo (pengujian dua sisi)
U > Uo (pengujian satu sisi kanan)
U < Uo (pengujian satu sisi kiri)
• Menentukan taraf keyakinan
• Kriteria pengujian
Jika n > 30, maka menggunakan nilai tabel z
Jika n ≤ 30, maka menggunakan nilai tabel t

14. Gambar 4.2
Kurva Pengujian dua Sisi
Ho diterima jika :
• Zα/2 ≤ Z hitung ≤ + Zα/2
• tα/2;df(n-1) ≤ t hitung ≤ + tα/2;df(n-1)
Ho ditolak jika :
• Z hitung < - Zα/2 atau Z hitung > + Zα/2
• t hitung < tα/2; df(n-1) atau t hitung > + tα/2; df(n-1)

15. Gambar 4.3
Kurva Pengujian Satu Sisi Kiri
Ho diterima jika :
• -Zα ≤ Z hitung atau tα;df(n-1) ≤ t hitung
Ho ditolak jika :
• Z hitung < - Zα/2 atau t hitung < -tα; df(n-1)

16. Gambar 4.5
Kurva Pengujian Satu Sisi Kanan
Ho diterima jika :
• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα;df(n-1)
Ho ditolak jika :
• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung > + tα;df(n-1)

17. 17
Contoh :
1. Seorang pejabat perbankan yang bertanggungjawab
dalam pemberian kredit, mempunyai anggapan bahwa
rata-rata modal perusahaan nasional adalah Rp. 100
juta atau lebih. Untuk menguji anggapannya itu, dipilih
sampel secara acak sebanyak 81 perusahaan, yang
ternyata rata-rata modalnya sebesar Rp. 105 juta
dengan simpangan baku sebesar Rp. 18 juta dengan
menggunakan alpha 1%.

18. 18
Jawaban :
1. Diketahui Uo = Rp 100 juta, n = 81, X = Rp 105 juta, S =
Rp 18 juta, ɑ = 1% dan CC = 99%. Karena anggapan
alternatif lebih besar dari Rp 100 juta, maka pengujian
dilakukan satu sisi sebelah kanan. Ada pun langkah
pengujian sebagai berikut :
• Menentukan H0 dan Ha
H0 : U = Rp 100 juta (artinya rata-rata modal
perusahaan nasional adalah Rp 100 juta).
Ha : U > Rp 100 juta (artinya rata-rata modal
perusahaan nasional lebih besar dari Rp 100
juta)
• Menentukan taraf keyakinan
taraf keyakinan sebesar 99% dan tingkat toleransi
kesalahan (ɑ) = 1%

19. 19
Lanjutan...
• Kriteria pengujian
Syarat n = 81 > 30, maka menggunakan nilai tabel Z
Nilai Z ɑ = Z1% = 2,33 (cari ditabel luas kurva normal)
H0 diterima jika z hitung ≤ 2, 33 dan H0 ditolak jika
z hitung > 2, 33
U = Rp 100 jt 2,33

20. 20
• Pengujian
Z hitung = 105.000.000 – 100.000.000
18.000.000
√81
= 5.000.000 = 2,50
• 2.000.000
 Keputusan
karena Z hitung = 2,50 > 2,33 berarti H0 ditolak dan Ha
diterima, maka pernyataan nihil salah, yang benar
adalah rata-rata modal perusahaan nasional adalah
sebesar Rp 105 juta.

21. 21
• Uji beda ini bertujuan untuk menguji ada tidaknya perbedaan harga
dua populasi yang diuji melalui rata-rata sampel.
Berikut ini langkah pengujiannya :
• Menentukan H0 dan Ha
H0 : U1-U2 = Uo (kedua rata-rata populasi adalah sama)
Ha : U1-U2 ≠ Uo (pengujian dua sisi)
U1-U2 > Uo (pengujian satu sisi kanan)
U1-U2 < Uo (pengujian satu sisi kiri)
• Menentukan taraf keyakinan
Dalam menentukan taraf keyakinan dan tingkat kesalahan (ɑ)
• Kriteria pengujian
Jika n1+n2-2 > 30, maka menggunakan nilai tabel z
Jika n1+n2-2 ≤ 30, maka menggunakan nilai tabel t

22. Gambar 4.6
Kurva Pengujian dua Sisi
Ho diterima jika :
• Zα/2 ≤ Z hitung ≤ + Zα/2
• tα/2;df(n1+n2 -2) < t hitung < + tα/2;df(n1+n2 -2)
Ho ditolak jika :
• Z hitung < - Zα/2 atau Z hitung > + Zα/2
• t hitung < tα/2; df(n1+n2 -2) atau t hitung > + tα/2; dfn1+n2 -2)

23. Gambar 4.7
Kurva Pengujian Satu Sisi Kiri
Ho diterima jika :
• -Zα ≤ Z hitung atau tα;df(n1+n2 -2) ≤ t hitung
Ho ditolak jika :
• Z hitung < - Zα/2 atau t hitung < -tα; df(n1+n2 -2))

24. Gambar 4.8
Kurva Pengujian Satu Sisi Kanan
Ho diterima jika :
• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα ;df(n1+n2 -2)
Ho ditolak jika :
• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung > + tα; ;df(n1+n2 -2)

25. 25
• Pengujian
Jika n1+n2 -2 >30 menggunakan
jika n1+n2 -2 ≤ 30 menggunakan
 Keputusan
H0 diterima jika, Z hitung ≤ + Zɑ atau
t hitung ≤ + tɑ;df(n1+n2 -2)
H0 ditolak jika, Z hitung > + Zɑ atau
t hitung > + tɑ;df(n1+n2 -2)

26. 26
Contoh :
1. Diketahui rata-rata return saham tahun 2010 untuk 10
perusahaan manufaktur yang terdaftar di Bursa Efek
Jakarta sebesar 15,5% dengan simpangan baku 2%.
Pada tahun 2011 rata-rata return saham untuk 10
perusahaan yang sama sebesar 17,5% dengan
simpangan baku 3,5%. Dengan taraf keyakinan 90% .
Pertanyaan : Uji apakah ada perbedaan yang signifikan
rata-rata return saham untuk 10 perusahaan manufaktur
yang terdaftar di BEJ tahun 2010 dan 2011?

27. 27
Jawaban :
1. Tahun 2010 : n1 = 10 Ẋ1 = 15,5% S1 = 2%
Tahun 2011 : n2 = 10 Ẋ2 = 17,2% S2 = 3,5%
• Menentukan H0 dan Ha
H0 : U1-U2 = 0 (tidak ada perbedaan yang signifikan
rata-rata return saham untuk 10 perusahaan
yang terdaftar BEJ tahun 2010 dan 2011 )
Ha : U1- U2 ≠ 0 (terdapat perbedaan yang signifikan
rata-rata return saham untuk 10 perusahaan
yang terdaftar BEJ tahun 2010 dan 2011)
• Taraf keyakinan
90% dan (ɑ) = 10%

28. 28
Lanjutan...
• Kriteria pengujian
karena n1 + n2 - 2 = 10 + 10 - 2 = 8 < 30 used tabel t
Pengujian untuk dua sisi dan nilai t 10%/2; df(18) = 1,7341
H0 diterima jika = -1,7341 ≤ t hitung ≤ + 1,7341
H0 ditolak jika = t hitung < -1,7341 atau t hitung > + 1,7341
-1,7341 +1,7341

29. 29
• Pengujian
t hitung = 15,5 – 17,2 = -1,7
√22 (10-1) + 3,52 (10-1) 1 + 1 √36 + 110,25 2
10+10 – 2 10 10 18 10
t hitung = -1,7 = 1,334
1,2747
 Keputusan
karena t hitung = 1,334 berada diantara nilai tabel t yaitu
± 1,7341, maka H0 diterima berarti tidak ada perbedaan
yang signifikan rata-rata return saham untuk 10
perusahaan manufaktur yang terdaftar di BEJ tahun
2010 dan 2011.

30. 30
• Tujuannya untuk menguji perbedaan harga dua mean khusus data
saling berpasangan, sehingga konsekuensinya banyaknya data
kedua sampel penelitian harus sama.
Berikut ini langkah pengujiannya :
• Menentukan H0 dan Ha
H0 : U1-U2 = 0
Ha : U1-U2 ≠ 0 (pengujian dua sisi)
U1-U2 > 0 (pengujian satu sisi kanan)
U1-U2 < 0 (pengujian satu sisi kiri)
• Taraf keyakinan
• Kriteria pengujian
Nilai tabelnya dapat menggunakan tabel Z maupun tabel t,
tergantung dari banyak data berpasangan yang diteliti.

31. Gambar 4.9
Kurva Pengujian dua Sisi
Ho diterima jika :
• Zα/2 ≤ Z hitung ≤ + Zα/2
• tα/2;df(n - 1) ≤ t hitung ≤ + tα/2;df(n -1)
Ho ditolak jika :
• t hitung < - Zα/2 atau Z hitung > + Zα/2
• t hitung < -tα/2; df(n - 1) atau t hitung > + tα/2; df(n - 1)

32. Gambar 4.10
Kurva Pengujian Satu Sisi Kiri
Ho diterima jika :
• -Zα ≤ Z hitung atau -tα;df(n - 1) ≤ t hitung + tα;df(n - 1)
Ho ditolak jika :
• Z hitung < -Zα/2 atau t hitung < - tα;df(n - 1)

33. Gambar 4.11
Kurva Pengujian Satu Sisi Kanan
Ho diterima jika :
• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα;df(n - 1)
Ho ditolak jika :
• -Z hitung ≤ + Zα atau t hitung > + tα;df(n - 1)

34. 34
• Pengujian
Untuk tabel t perbandingan dengan :
Untuk tabel z perbedangan dengan :
Keterangan :
D = perbedaan data berpasangan
Ḋ = rata-rata dari D
SD = deviasi standar dari D
 Keputusan
H0 diterima jika :
Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα;df(n - 1)
H0 ditolak jika :
-Z hitung > + Zα atau t hitung > + tα;df(n - 1)

35. 35
Contoh :
1. Berikut ini volume saham yang diperdagangkan oleh perusahaan
manufaktur di BEJ selama 10 hari terakhir sebelum dan sesudah
dilakukan merger.
Pertanyaan : Uji secara rata-rata apakah terdapat perbedaan
volume saham yang diperdagangkan sebelum dan sesudah
dilakukan merger? Aplha 10%
HARI KE-
VOLUME SAHAM YANG DIPERDAGANGKAN (RIBU LEMBAR)
SEBELUM MERGER SESUDAH MERGER
1 549,5 1.247
2 3.626 1.777
3 2.142 3,507,5
4 3.786,5 3.518
5 2.102,5 2.232,5
6 1.174 1.569
7 4.272 4.497
8 6.667 13.025,5
9 4.049 31.537,5
10 1.577,5 12.005,5
JUMLAH

36. 36
Langkah Pengujian :
• Menentukan H0 dan Ha
H0 : Usebelum - Usesudah = 0 (tidak terdapat perbedaan yang
signifikan rata-rata volume saham yang
diperdagangkan sebelum dan sesudah dilakukan
merger selama 10 hari terakhir)
Ha : Usebelum - Usesudah ≠ 0 (terdapat perbedaan yang
signifikan rata-rata volume saham yang
diperdagangkan sebelum dan sesudah dilakukan
merger selama 10 hari terakhir)
• Taraf keyakinan
CC = 90% dan (ɑ) = 10%
• Kriteria pengujian
banyak pasangan data (n) ada 10 pasang, jadi
menggunakan nilai t. Pengujian untuk dua sisi. Nilai tabel t
= tα/2;df(n - 1) = t 10%/2; df(10-1) = t5%; df(9) = 1,833.

37. Gambar 4.5
Kurva Pengujian dua Sisi
Ho diterima jika :
• -1,8333 < t hitung < + 1,8333
Ho ditolak jika :
• t hitung <-1,8333 atau t hitung > + 1,8333
-1,8333 +1,8333

38. 38
• Pengujian
•
HARI KE-
VOLUME SAHAM YANG DIPERDAGANGKAN (RIBU LEMBAR)
SEBELUM MERGER SESUDAH MERGER
1 549,5 1.247
2 3.626 1.777
3 2.142 3,507,5
4 3.786,5 3.518
5 2.102,5 2.232,5
6 1.174 1.569
7 4.272 4.497
8 6.667 13.025,5
9 4.049 31.537,5
10 1.577,5 12.005,5
JUMLAH

39. 39
Ḋ = 44.979,5/10 = 4.497,95
SD = √∑ (D- Ḋ)2 = √708.508.135,2
n -1 10-1
SD = √708.508.135,2 = 8.872,605
9
= 44.979,5 = 16,301
8.872,605
√10
 Keputusan
karena t hitung = 16, 031 > + 1,8333 maka H0 ditolak berarti
terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata volume sahan yang
diperdagangkan sebelum dan sesudah dilakukan merger selama 10
hari terakhir.

40. 40
Terima kasih, Semoga
Bermanfaat