Randomisasi Dua Sampel Independen

1. RANDOMISASI DUA SAMPEL
INDEPENDEN
A.IRMASARI SANIH
K11115332
BIOSTATISTIK / KKB
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS HASANUDDIN

2. RANDOMISASI DUA SAMPEL INDEPENDEN
Tes Randomisasi untuk 2 sampel independen
merupakan suatu teknik nonparametrik yang
berguna dan sangat kuat untuk menguji signifikansi
perbedaan antara means 2 sampel independen.
Fungsi : untuk menguji perbedaan rata-rata nilai
numerik dua populasi berdasarkan rata-rata nilai dua
sampel independen, dengan cara melihat
kemungkinan yang pasti akan munculnya data yang
ada dalam penelitian berdasarkan Ho.
Data yang digunakan sekurang – kurangnya
memiliki skala interval.

3. PROSEDUR PENGUJIAN
1. Tentukan Hipotesis
• Untuk uji satu sisi => H0 : µ1 = µ2
Ha : µ1 < µ2 atau Ha : µ1 > µ2
• Untuk uji dua sisi => H0 : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
2. Tetapkan tingkat signifikasi / nilai titik tabel
 Sampel kecil = α
 Sampel besar = tα;𝑑𝑏 denga db = n1 + n2 − 2
3. Perhitungan
 Sampel Kecil (n<
• Tentukan banyak hasil yang mungkin dalam daerah penolakan :
α
𝑛1 + 𝑛2
𝑛1
= α 𝐶
𝑛1 + 𝑛2
𝑛1
• Nyatakanlah yang termasuk dalam daerah penolakan banyak hasil yang mungkin dan
paling eksterm.
• Jika skor observasi adalah salah satu di antara hasil-hasil yang terdaftar dalam daerah
penolakan, tolaklah H0 pada tingkat signifikansi α.

4. Lajutan
3. Perhitugan
 Sampel Besar (n2 atau n𝐵 > 20)
• Jika syarat 1/5 ≤
n1
n2
≤ 5 terpenuhi maka menggunaka 𝒕 =
𝑨− 𝑩
(𝑩−𝑩)𝟐+ (𝑨−𝑨)𝟐
𝒏𝑨+𝒏𝑩−𝟐
𝟏
𝒏𝑨
+
𝟏
𝒏 𝑩
• Bila syarat tidak terpeihi maka menggunakan uji U Mann Whitney
4. Kriteria Keputusan
 Sampel kecil => Sampel besar
• p value < α maka H0 ditolak - thitung < ttabel maka H0diterima
• p value ≥ α maka H0 diterima - thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak
5. Kesimpulan
KET : 𝐴 = rata-rata data observasi A
𝐵 = rata-rata data observasi B
(𝐴 − 𝐴)2 = jumlah dari selisih data A dan rata-rata A dikuadratkan
(𝐵 − 𝐵)2 = jumlah dari selisih data B dan rata-rata B dikuadratkan

5. CONTOH SOAL (Sampel Kecil)
Dua sampel kecil independent yang dikenakan dua perlakuan secara random
terhadap anggota-anggota suatu kelompok yang asal-asulnya sembarang.
Kelompok A meliputi 4 subyek (n1 = 4) dan kelompok B meliputi 5 subyek
(n2 = 5). Skor – skor untuk setiap kelompok disajikan sebagai berikut:
Skor untuk
kelompok A
0 11 12 20
Skor untuk
kelompok B
16 19 22 24 29
Tabel 1: Skor – skor untuk Kelompok A dan Kelompok B.
Dengan taraf signifikkansi (α) = 0,05. Lakukan pengujian hipotesis apakah ada
perbedaan antara kedua mean skor kelompok A dan mean skor kelompok B?

6. Penyelesaian
(Cara 1)
1. Hipotesis
• H0 = Tidak ada perbedaan antara kedua mean skor klp A dan mean skor klp B
• Ha = Ada perbedaan antara kedua mean skor klp A dan mean skor klp B
2. Tingkat signifikasi dengan α = 0,05
3. Perhitungan
• Banyak hasil yang mungkin dalam daerah penolakan :
= α C
n1 + n2
n1
= α C
4 + 5
4
= α C
9
4
= α C
9
4
= 0,05
9!
4! 9−4 !
= 0,05
9 x 8 x 7 x 6 x 5!
4 x 3 x 2 x 1 (5!)
= 0,05 x 126 = 6,3 => sehingga daerah penolakan terdiri dari 6 hasil
yang mungkin dan paling ekstrem dalam
arah yang diramalkan
• p =
6
126
= 0,048
4. Karena p (o,o48) < α (0,05) maka H0 ditolak
5. Kesimpulan = Ada perbedaan antara kedua mean skor klp A dan mean skor klp B

7. (Cara 2)
Untuk cara 2, hampir sama dengan cara 1. Namun berbeda dalam hal krikeria keputusan.
Jika skor observasi adalah salah satu di antara hasil-hasil yang terdaftar dalam daerah
penolakan, tolaklah H0 pada tingkat signifikansi α.
Skor yang mungkin untuk 5 kasus B Skor yang mungkin untuk 4 kasu A ∑B-∑A
19 20 22 24 29 0 11 12 16 114-39=75
16 20 22 24 29 0 11 12 19 111-42=69
16 19 22 24 29 0 11 12 20 110-43=67*
16 19 20 24 29 0 11 12 22 108-46=63
12 20 22 24 29 0 11 16 19 107-46=61
16 19 20 22 29 0 11 12 24 106-47=59
Tabel 2: Keenam Hasil yang Mungkin dan Paling Ekstrem dalam Arah yang Diramalkan.
(Merupakan daerah penolakan untuk Tes Randomisasi jika α = 0,05)
Keputusan: H0 ditolak karena skor – skor observasi kita ada dalam daerah penolakan yaitu
yang ketiga dari hasil – hasil yang mungkin dan ekstrem ( diberi tanda *).
Kesimpulan: Ada perbedaan Mean skor kelompok A dan mean skor kelompok B.

8. CONTOH SOAL (Sampel Besar)
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah keikutsertaan dalam penyuluhan terhadap pemula
peternak ayam mempengaruhi rata-rata penjualan ayam. Oleh karena itu, peneliti mengambil
sampel secara acak kepada 19 peternak yang tidak mengikuti penyuluhan dan 24 peternak
yang mengikuti penyuluhan. Setelah satu bulan diperoleh hasil penjualan sebagai berikut:
18 57 20 60
20 60 25 65
20 60 26 69
27 65 30 70
27 70 35 70
30 70 35 70
30 75 35 75
35 45 78
38 45 78
42 57 78
45 57 80
45 60 80
Ujilah apakah rata – rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti penyuluhan lebih
besar daripada rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan?
Gunakan taraf signifikansi (α) = 0,05.

12. TERIMA KASIH