Dokumen tersebut membahas tentang uji hipotesis satu rata-rata dengan sampel besar dan kecil. Pada sampel besar, uji hipotesis menggunakan distribusi Z, sedangkan pada sampel kecil menggunakan distribusi t. Metode pengujian meliputi formulasi hipotesis, penetapan taraf nyata dan nilai tabel, serta kesimpulan penerimaan atau penolakan hipotesis nol. Diberikan juga contoh soal uji hipotesis rata-rata berat k

1. Diah Octavianty (06081181419002)
Cahaya Wania (06081181419010)
Linda Rosalina (06081181419014)
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAR SRIWIJAYA 2015
KELOMPOK 9

2. UJI HIPOTESIS SATU RATA-RATA
Sampel Besar (N > 30)
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata, uji hipotesis ini menggunakan
Distribusi Z karena sampel lebih besar dari 30. Prosedur pengujian
hipotesisnya ialah sebagai berikut.
1 Formulasi Hipotesisnya
H0 : µ = µ0
H1 : µ > µ0
Uji satu pihak (pihak kanan)
H0 : µ = µ0
H1 : µ < µ0
Uji satu pihak (pihak kiri)
H0 : µ = µ0
H1 : µ ≠ µ0
Uji dua pihak
2 Penentuan nilai α (taraf nyata)
dan nilai Z tabel ( )
Menentukan nilai α sesuai soal,
kemudian nilai atau
ditentukan dari tabel.
•(
)
•(
)

3. 3

4. 4
5 Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).

5. CONTOH SOAL
Seorang dosen prodi matematika Unsri yaitu pembimbing mata kuliah
statistika, menugaskan mahasiswanya untuk membawa satu kaleng
kopi bubuk 400gram. Agar diuji untuk mengetahui apakah rata-rata
berat bersih satu kaleng kopi bubuk yang dipasarkan masih tetap
400gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya
diketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan
125gram. Dari sampel 50 kaleng yang diteliti, diperoleh rata-rata
bersih 375 gram. Dapatkah diterima bahwa berat bersih rata-rata
yang dipasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5%!
PENYELESAIAN:
Diketahui:
n = 50;
= 375gram;
σ = 125;
µ0 = 400;
A. Formulasi hipotesisnya:
H0 : µ = 400
H1 : µ < 400
B. Taraf Nyata dan nilai Z tabelnya:
α = 5% = 0,05
Z0,05 = -1,64 (pengujian sisi kiri)

6. e) Kesimpulan:
Karena Z0 = -0,22 ≥ -Z0,05 = -1,64 maka Ho diterima. Jadi, berat bersih rata-rata kopi
bubuk perkaleng yang dipasarkan sama dengan 400 gram.

7. Sampel Kecil (N < 30)
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel kecil (n < 30), uji
statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya
ialah sebagai berikut.
1
Formulasi Hipotesisnya
H0 : µ = µ0
H1 : µ > µ0
Uji satu pihak (pihak kanan)
H0 : µ = µ0
H1 : µ < µ0
Uji satu pihak (pihak kiri)
H0 : µ = µ0
H1 : µ ≠ µ0
Uji dua pihak
2 Penentuan nilai α (taraf nyata)
dan nilai t-tabel
Menentukan nilai α sesuai soal,
kemudian menentukan derajat
bebas, yaitu:
db = n – 1, lalu menetukan nilat
t α;n-1 atau t α/2; n-1 dari tabel.
•(
)
•(
)

8. 3

9. 4
5 Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0
(sesuai dengan kriteria pengujiannya).

10. CONTOH SOAL
Seluruh mahasiswa pendidikan matematika Unsri 2014 ditugaskan untuk
menghitung rata-rata berat kotor beberapa kaleng susu menggunakan uji
hipotesis rata-rata. Sebuah sampel terdiri dari 15 kaleng susu, memiliki isi
berat kotor seperti yang diberikan berikut ini.
(isi berat kotor dalam kg/kaleng)
1,21 1,21 1,23 1,20 1,21
1,24 1,22 1,24 1,21 1,19
1,19 1,18 1,19 1,23 1,18
Jika digunakan taraf nyata 1%, dapatkah anda meyakini bahwa populasi
susu dalam kaleng rata-rata memiliki berat kotor 1,2kg/kaleng? (dengan
alternatif tidak sama dengan). Berikan evaluasi anda!
PENYELESAIAN:
Diketahui:
n = 15;
α = 1% = 0,01;
µo = 1,2
ΣX = 18,23
ΣX2 = 21,9189

11. a) Formulasi hipotesis:
H0 : µ = 1,2
H1 : µ ≠ 1,2
b)Taraf Nyata dan nilat t-tabel:
α = 1% = 0,01;
α/2 = 0,005
dengan db = 15-1 = 14
t0,005;14 = 2,977
e) Kesimpulan
Karena –t0,005;14 = -2,977 ≤ t0 = 1,52 ≤
t0,005;14 = 2,977, maka H0 diterima.
Jadi, populasi susu dalam kaleng secara
rata-rata berisi berat kotor 1,2 kg/kaleng.