تناقش الوثيقة كيفية حل المعادلات من الدرجة الثانية باستخدام طريقة إكمال المربع، حيث تُشَرَح الخطوات اللازمة لتحويل المعادلة إلى شكل مربع كامل. تتضمن الأهداف تعليم الطلاب كيفية إضافة مربع نصف معامل 'س' وحل المعادلة للحصول على القيم النهائية لـ 'س'. كما تحتوي الوثيقة على أمثلة توضيحية توضح كيفية التطبيق العملي لهذه الطريقة.

1. حل المعادلات بطريقة اكمال المربع : اكتبي الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية ؟ (أ + ب )2 = .................... اكتبي الفراغ ؟ ماذا يسمى الطرف الأيسر من المتطابقة ؟ {مربع كامل } س2 + 6س + ............... {أكملي العبارة لتصبح مربعا كاملا}

2. التهيئة : حلي المعادلة التالية في ح : س 2 + 2 س +4 ( بطريقة التحليل ) ؟ هل يمكن أن نحل بطريقة أخرى وهذه الطريقة تعتمد على ما تعلمناه سابقا من إكمال المربع ذات الحدين لتصبح مربعا كاملا وهي طريقة إكمال المربع لحل معادلة الدرجة الثانية بمجهول واحد

3. الاهداف أن تكمل الطالبة العبارة س 2 + ب س لتصبح مربع كامل .. أن تحل الطالبة معادلة الدرجة الثانية بطريقة إكمال المربع .. أن تجعل الطالبة معادلة الدرجة الثانية بمجهول واحد على الصورة س 2 + ب س = جــ أن تضيف الطالبة مربع نصف معامل س لطرفي المعادلة .. أن توجد الطالبة قيم س بأخذ الجذر ألتربيعي للطرفين .. أن تشارك الطالبة زميلاتها في حل التطبيق ..

4. حل معادلة الدرجة الثانية بطريقة اكمال المربع : قد يتعذر أحيانا حل معادلة الدرجة الثانية بمجهول واحد باستخدام طريقة التحليل إلى عوامل لذلك نلجأ إلى حل مثل هذه المعادلة بطريقة إكمال المربع .. خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة إكمال المربع : نجعل معادلة الدرجة الثانية بمجهول واحد على الصورة : س 2 + ب س + جــ نضيف مربع نصف معامل س للطرفين . نحول الطرف الأيمن مربع كامل ونبسط الطرف الأيسر . نوجد الجذر ألتربيعي للطرفين ثم نوجد قيمة س . ملاحظة : إذا كان معامل 2 س = 1 فإننا نقسم المعادلة على معامل س 2

5. الانشطة : مثال // أكملي العبارة س 2 + 10 س لتصبح مربعا كاملا ؟ الحل : س 2 + 10 س + (2) = س 2 + 10 س (5)2 = س 2 + 10 س +25 مثال : حلي المعادلة الثانية في ح بطريقة اكمال المربع : 2 س 2 + 6 س + 14 = 0 الحل : لجعل معامل س 2 = 1 فإننا نقسم المعادلة على 2 س 2 + 8 س +7=0 س 2 + 8 س = -7 نضيف مربع نصف معامل س للطرفين : معامل س = 8 ، نصفه = 4 ، مربعه = (4)2

6. س + 4 = + 3 س 2 + 8 س + (4)2 = -7 + (4)2 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين . ( س + 4)2 =9 س + 4 = + 3 او س + 4 = - 3 س = + 3 – 4 س = - 3 - 4 س = - 1 س = - 7 للمعادلة جذران هما : (- 1 ، - 7)