يتناول المستند تحليل المقادير الجبرية بطرق مختلفة مثل الفرق بين مربعين ومجموع مكعبين، بالإضافة إلى تحليل المقدار الثلثي بالتقسيم. يشمل العديد من الأمثلة والتطبيقات لتوضيح كيفية تنفيذ هذه التحليلات. يتضمن أيضًا توضيحات للأشكال الأساسية لتحليل العبارات الجبرية.

3. ‫إدارة طنطا شرق‬
‫التعليمية‬
‫مدرسة المنشاوى الدعدادية‬

4. ‫مديرة المدرسه‬
‫الستاذة / سوسن جاويش‬

5. ‫ناظرة المدرسه‬
‫الستاذة / دعزة العبد‬

7. ‫تحليل المقادير الجبريه‬
‫التحليل بإخراج العامل المشترك.‬ ‫•‬
‫تحليل المقدار الثلىثى.‬ ‫•‬
‫تحليل المقدار الثلىثى )المربع الكامل(‬ ‫•‬
‫تحليل الفرق بين مربعين.‬ ‫•‬
‫تحليل مجموع مكعبين والفرق بينهما.‬ ‫•‬
‫التحليل بالتقسيم.‬ ‫•‬

8. ‫وسنتناول بالشرح ما‬
‫يلى‬
‫• تحليل الفرق بين مربعين.‬
‫• تحليل مجموع مكعبين والفرق‬
‫بينهما.‬
‫• التحليل بالتقسيم.‬

9. ‫تحليل الفرق بين مربعين‬
‫الفرق بين مربعين هو الفرق بين مربعى‬
‫عددين وتحليله يكون كالتى:‬
‫)س – ص (= )س + ص()س – ص(‬‫2‬ ‫2‬
‫الفرق بين مربعى الكميتين= مجموع الكميتين × الفرق بينهما‬

10. ‫مثال 1‬
‫أوجد تحليل ما يلى:‬
‫2‬
‫9س2 – 52ص‬
‫63س2ص2 - 94‬
‫الحل‬
‫• 9س2-52 ص2= )3س+5ص()3س-5ص(‬
‫• 63س2ص2-94=)6س ص+7()6س ص-7(‬

11. ‫مثال)2(‬
‫حلل كل من المقادير التيه:‬
‫)1(1 ب4 – 1‬
‫9‬ ‫4‬
‫)2( ا2ب2- 52.0‬
‫الحل‬
‫)1( المقدار = ) 1 ب2 + 1 () 1 ب2 _ 1 (‬
‫3‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫2‬
‫)2( المقدار = )اب + 5.0()اب- 5.0(‬

12. ‫تطبيقات‬
‫أوجد تحليل ما يلى :‬
‫)1( س2- 1‬
‫2‬
‫)2( س2 – ب‬
‫)3( س6 – 18‬
‫)4( اوجد باستخدام التحليل مايلى:‬
‫2‬
‫)4.6(2 - )6.3(‬

13. ‫تحليل مجموع مكعبين والفرق بينهما‬
‫• لتحليل مجموع مكعبين يكون كالتى :‬
‫• س3+ ص3=)س+ص()س2- س ص + ص2 (‬
‫لتحليل الفرق بينهما يكون كالىتى:‬
‫س – ص =)س- ص()س +س ص‬
‫2‬ ‫3‬ ‫3‬
‫+ص2(‬

14. ‫مثال )1(‬
‫حلل كلم ً مما يأتى:‬
‫)ب( ص3 - 8‬ ‫)أ( س3 + 72‬
‫الحل‬
‫)أ( المقدار= )س + 3 () س2 -3 س + 9(‬
‫)ب( المقدار = ) ص - 2()ص2+ 2ص +4(‬

15. ‫مثال )2(‬
‫حلل كلم ً مما يأتى:‬
‫)2( س6 – 72‬ ‫)1( 100.0 م3 + 46‬
‫521‬
‫الحل‬
‫المقدار = )1.0 م + 4()م2 – 4.0م +م2 (‬ ‫)1(‬
‫المقدار = )س2 – 3 () س4 + 3س2+ 9 (‬ ‫)2(‬
‫52‬ ‫5‬

16. ‫ىتطبيقا‬
‫حلل المقادير ت‬
‫الجبريه التيه :‬
‫س3- 521‬ ‫)1(‬
‫ص3 + 343‬ ‫)2(‬
‫ل3 + 100.0‬ ‫)3(‬
‫) ا + ب (3 + 72‬ ‫)4(‬

17. ‫التحليل بالتقسيم‬
‫• لتحليل المقدار الجبرى المكون من اربع حدود يكون‬
‫بتقسيم المقدار الجبرى إلى مجموعتين ونبدأ التحليل‬
‫مثال‬
‫• حلل ما يأتى : س2+ ا س+ ب س + ا ب‬
‫الحل‬
‫• المقدار = )س2+ ب س (+ ) ا س+ا ب(‬
‫= س )س + ب( + ا)س + ب (‬
‫=)س + ب ()س + ا(‬

18. ‫تطبيقات‬
‫• حلل تحليلم ً تامام ً للمقادير الجبريه التاليه :‬
‫)1( ا2 + و ب – ا ب – ا و‬
‫)2( س2 – 9 ص2 + 5 س – 51 ص‬
‫)3( س ص – 3 ص + 5 س + 51‬
‫)4( ص3 + 6 ص2 + 21 ص + 8‬
‫)5( اس + 5 س + 3 ا+ 51‬