5. لماذا؟
يستعمل مصممو الجرافيك الفن والرياضيا ت
لتصميم صور وأشرطة فيديو. ويستعملون
المعادل ت لتكوين أشكال وخطوط على الحاسوب
ويساعد التحليل إلى العوامل على تحديد أبعاد
الشكال وطريقة ظهورها .
6. تحليل الفرق بين مربعين: تذكر أنك تعلمت
ناتج ضرب مجموع وحيدتي حد في الفرق
بينهما، ويشير ناتج الضرب هذا إلى الفرق
بين المربعين. لذا فالصورة المحللة للفرق
بين مربعين تسمى ناتج ضرب مجموع
وحيدتي حد في الفرق بينهما .
8. تحليل الفرق بين مربعين :
1
حلل كل كثيرة حدود مما يأتي:
أ( 61هـ2 – 9أ
2
61هـ2 – 9أ2 = )4ه( 2 – )3أ(
2
اكتب العبارة على صورة أ2 – ب
= )4هـ + 3أ( )4هـ – 3أ(
تحليل الفرق بين مربعين
9. ب( 121 – 4ب
2
121 – 4ب2 = )11( 2 – )2ب(
2
اكتب العبارة على صورة أ2 – ب
= )11 – 2ب( )11 + 2ب(
تحليل الفرق بين مربعين
2
10. جـ( 72جـ3 – 3جـ
بما أنه يوجد عامل مشترك بين الحدود، لذا حلل
بإرخراج )ع.م.أ( أوال، ثم أكمل بطرق التحليل الرخرى .
،ً
72جـ3 – 3جـ = 3جـ )9جـ2 – 1(
حلل بإرخراج )ع.م.أ(
= 3جـ ])3جـ( 2 – )1( 2[
اكتب على صورة أ – ب
= 3جـ )3جـ – 1( )3جـ + 1(
تحليل الفرق بين مربعين
13. قد نحتاج إلى تحليل كثيرة حدود تحليال تاما،
،ً ،ً
باستعمال التحليل أكثر من مرة. وهذا ينطبق
أيضا على الفرق بين مربعين .
،ً
تنبية:
مجموع مربعين:
2
2
ال يمكن تحليل مجموع المربعين أ + ب
إلى )أ+ب()أ+ ب(. فمجموع المربعين
هو كثيرة حدود أولية ال يمكن تحليلها.
14. تطبيق التحليل أكثرمن مرة:
2
حلل كل كثيرة حدود مما يأتي:
أ( ب4 – 61
ب4 – 61 = )ب2( 2 – )4(
2
اكتب ب4 – 61 على صورة أ2 – ب
2
= )ب2 + 4( )ب2 – 4(
تحليل الفرق بين مربعين
15. الحظ أن العامل ب2 – 4 هو فرق بين مربعين أيضا .
،ً
= )ب2 + 4( )ب2 – 22(
اكتب ب2 – 4 على صورة أ2 – ب
2
= )ب2 + 4( )ب + 2( )ب – 2(
تحليل الفرق بين مربعين
16. ب( 526 – س
4
526 – س4 = )52( 2 – )س (
2
اكتب 526 – س4 على صورة أ2 – ب
= )52 + س2( )52 – س2(
تحليل الفرق بين مربعين
= )52 + س2( )52 – س2(
2
اكتب 52 – س2 على صورة أ2 – ب
= )52 +س2( )5 – س( )5 + س(
تحليل الفرق بين مربعين
2 2
