Downloaded 22 times
More Related Content
Similar to حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
- 1. حل نظام منمعادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
- 2. فيما سبق: درستحل نظام من معادلتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح. والن: أحل نظاما من معادلتين بالحذف باستعمال الضرب. ً أحل مسائل من واقع الحياة تتضمن أنظمة من معادلتين.
- 3. لماذا؟ ً باعت مكتبة07 قلما ء بمبلغ 062 ريالو . وبنا ً ً على القائمة أدناه يمكن كتابة المعادلتين اليتيتين ليجاد عدد القل م المبيعة من كل نوع: قلم حبر 4 ريال ت قلم رصاص ريال ن
- 4. لماذا؟ 4س + 2ص= 062 س + ص = 07 قلم حبر 4 ريال ت قلم رصاص ريال ن
- 5. لماذا؟ الحذف باستعمال الضرب:ل يمكن حذف أي من المتغيرين بالجمع أو الطرح في النظام أعل،ه، إل أنه يمكن حذف أحد المتغيرين باستعمال الضرب في مثل هذ،ه الحالة. قلم حبر 4 ريال ت قلم رصاص ريال ن
- 6. مفهوم أساسي الحل بالحذف الخطو ة1: اضربإحدى المعادلتين على القل في عدد ثابت ٍ للحصول على معادلتين فيهما حدان أحدهما معكوس للخر.
- 7. مفهوم أساسي الحل بالحذف الخطو ة2: اجمعالمعادلتين أو اطرحهما للتخلص من أحد المتغيرين، ثم حل المعادلة.
- 8. مفهوم أساسي الحل بالحذف الخطو ة3: عوضعن قيمة المتغير الناتجة في الخطوة )2( في إحدى المعادلتين، وحلها ليجاد قيمة المتغير الثاني، واكتب الحل على صورة زوج مرتب.
- 9. ضرب معادلة لحذفأحد المتغيرين: مثال1 استعمل الحذف لحل المعادلتين: 5 س + 6 ص = -8 2 س + 3 ص = -5
- 10. الخطوتان1 و2: 5س +6ص = -8 2س + 3ص = -5 5س + 6ص = -8 4س - 6ص = 01ــــــــــــــــــــــــــــــ = 2 س الخطوة 3 2س + 3ص = -5 2)2( + 3ص = -5 4+ 3ص = -5 3ص = -9 ص = -3 الحل هو )2, -3(. اضرب كل حد في )-2( بالجمع حذف ص المعادلة الثانية عوض عن س بـ 2 بسط طّ اطرح 4 من كل طرف اقسم كل طرف على 3
- 11. تحقق من فهمك 1ب(9ر + ك = 31 3ر + 2ك = -4
- 12.
- 13. أحيانا نحتاج إلىضرب كل ً معادلة في عدد مختلف لحل المعادلتين.
- 14. إرشادات للدراسة اختيار المتغيرالذي يجب حذفه: يمكنك حذف أي متغير في النظام إذا لم يطلب منك إيجاد قيمة متغير محدد.
- 15. ضرب المعادلتين لحذفالمتغير مثال2 حل المعادلتين التيتين مستعمال الحذف: ً 4س + 2ص = 8 3س + 3ص = 9
- 16. الطريقة1: حذف المتغيرس.اضرب بـ 3 4س + 2 ص = 8 اضرب 3س + 3 ص = 9 بـ -4 21س + 6ص = 42 اجمع 21س - 21ص = -63ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ تم حذف المتغير س 6ص = -216ص = -21ـــــــ ـــــــ اقسم كل طرف على -6 66ص = 2 بسط طّ ال ن عوض عن ص بـ 2 في إحدى المعادلتين ليجاد قيمة س.
- 17. 3س + 3ص= 9 3 س + 3) 2 ( = 9 3س + 6 = 9 3س = 3 3س= 3 ـــــــ ـــــــ 3 3 س=1 الحل ) 1,2( المعادلة الثانية عوض عن ص بـ 2 بسط طّ اطرح 6 من كل طرف اقسم كل طرف على 3
- 18. الطريقة2: حذف المتغيرص. 4س + 2 ص = 8 3س + 3 ص = 9
- 19. 4س + 2ص = 8 3س + 3 ص = 9 21س + 6ص = 42 6س - 6ص = -81ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ =6 6س 6س = 6 ــــــــ ــــــــ 6 6 س = 1 اضرب بـ 3 اضرب بـ -2 )بالجمع( تم حذف المتغير ص اقسم كل طرف على 6 بسط طّ وال ن عوض عن س = 1 بإحدى المعادلتين ليجاد قسمة ص. 3س + 3 ص = 9 3) 1( + 3 ص = 9 3 + 3ص =9 المعادلة الثانية عوض عن س بـ 1 بسط طّ
- 20. 3ص = 6 6 3ص= ـــــــ ـــــــ 3 3 اطرح 3 من كل طرف، ثم بسط طّ اقسم كل طرف على 3 ص = 2 بسط طّ الحل هو )1، 2( ويتطابق مع الحل الذي حصلنا عليه بالطريقة الولى.
- 21. تحقق: عوض عن سبـ )1(، وعن ص بـ 2 في المعادلة الولى. 4 س + 2ص = 8 ؟ 4)1( + 2)2( = 8 عوض عن )س، ص( بـ )1، 2(. ؟ اضرب المعادلة اللصلية 4 + 4= 8 8=8 √ اجمع
- 22. تحقق من فهمك 2أ(5س – 3ص = 6 2س + 5ص = -01
- 23. حل مسائل منواقع الحياة: قد يكون من الضروري استعمال الضرب قبل الحذف أحيانا عند حل مسائل من ً واقع الحياة.
- 24. كتابة نظام منمعادلتين وحله مثال3 من واقع الحياة طيران: تطير طائرة في اتجاه الريح بمعدل 025 ميال في 4 ف ً ساعات، وفي رحلة العودة تستغرق 5 ساعات لقطع المسافة نفسها، أوجد سرعة الطائرة في الجواء الساكنة. في اتجاه الريح في عكس اتجاه الريح السرعة أ+و أ–و الزمن المسافة ف 025 4 025 5 السرعة × الزمن = ف )أ + و(4 = 025 )أ- و(5 = 025 ليكن أ = معدل سرعة الطائرة في الجواء الساكنة. و = معدل سرعة الريح.
- 25. كتابة نظام منمعادلتين وحله طيران: تطير طائرة في اتجاه الريح بمعدل 025 ميال في 4 ف ً ساعات، وفي رحلة العودة تستغرق 5 ساعات لقطع المسافة نفسها، أوجد سرعة الطائرة في الجواء الساكنة. في اتجاه الريح في عكس اتجاه الريح السرعة أ+و أ–و الزمن المسافة ف 025 4 025 5 السرعة × الزمن = ف )أ + و(4 = 025 )أ- و(5 = 025 فتكون المعادلتان هما:4أ+4و=5,025أ-5و=025.
- 26. 4أ + 4و= 025 5أ – 5و = 025 02أ + 02و = 0062 02أ – 02و = 0802 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 0864 04أ ــــــــــ = 0864 04أ ــــــــــ 04 04 أ = 711 اضرب بـ 5 اضرب بـ 4 اجمع حذف المتغير س اقسم كل طرف على 04 بسط طّ وبذلك يكون معدل سرعة الطائرة في الجواء الساكنة 711 ميال في الساعة ف ً
- 27. تأكد حل كال منأنظمة المعادلت التية مستعمال الحذف: ف ً ف ً )1 2س – ص = 4 7س + 3ص = 72
- 28.
- 29. تأكد حل كال منأنظمة المعادلت التية مستعمال الحذف: ف ً ف ً )2 2س + 7ص = 1 س + 5ص = 2
- 30.
- 31. تدرب وحل المسائل حلكال من أنظمة المعادل ت التية م ً مستعمال طريقة الحذف: م ً 5( س + ص = 2 -3س + 4ص = 51
- 32.
- 33. تدرب وحل المسائل حلكال من أنظمة المعادل ت التية م ً مستعمال طريقة الحذف: م ً 6( س - ص = - 8 7س + 5ص = 61
- 34.
- 35.
- 36. تدرب وحل المسائل حلكال من أنظمة المعادل ت التية م ً مستعمال طريقة الحذف: م ً 9( 3س+ 4ص = 92 6س + 5ص = 34
- 37.
- 38.