للصف الثامن

1. ‫التحليل إلى العوامل‬
‫تحليل الفرق بين مكعبين‬
‫الصف :الثامن الساسي‬

2. ‫أهداف الدرس‬
‫1- أن تحسب مكعب عدد معطى‬
‫2- أن تحسب الجذر التكعيبي لمكعب كامل‬
‫3- أن تتوصل الى قاعدة تحليل الفرق بين مكعبين‬
‫4- أن تحلل مقدارا جبريا على صورة الفرق بين مكعبين‬

3. ‫أحسب قيمة ما يلي:‬ ‫مثال1:‬
‫8‬ ‫‪2×2×2 3(2) ‬‬
‫=‬ ‫=‬
‫‪125 5×5×5 3(5) ‬‬
‫=‬ ‫=‬
‫‪0.3×0.3×0.3 3(0.3) ‬‬
‫3 20.0‬ ‫=‬ ‫=‬
‫7‬ ‫‪) ‬س(3 س × س × س س‬
‫=‬ ‫=‬

4. ‫أحسب قيمة ما يلي:‬ ‫مثال2:‬
‫‪3 = 273 ‬‬
‫‪4 = 643 ‬‬
‫3‬
‫‪ ‬س = س‬
‫3‬

5. ‫مكعب طول ضلعه س‬
‫ما حجم المكعب بدللة س ؟‬
‫الحجم=الطول×العرض×الرتفاع‬
‫= س × س ×س = س‬
‫3‬

6. ‫ا‬
‫من احدى زوايا هذا المكعب اقطع مكعب ً صغيرً‬
‫ا‬
‫طول ضلعه ص‬
‫ما حجم المكعب بدللة ص ؟‬
‫الحجم=الطول×العرض×الرتفاع‬
‫3‬
‫= ص×ص×‬
‫ص= ص‬

7. ‫نجد حجم الجزء المتبقي وذلك بتجزئته الى ثلثة أجزاء وكل جزء‬
‫عبارة عن متوازي مستطيلت معلوم البعاد‬

8. ‫الجزء الول:أبعاده هي )س - ص(،ص،ص‬
‫فيكون حجمه كما يلي:‬
‫الحجم= الطول×العرض×الرتفاع‬
‫= )س – ص( × ص ×‬
‫ص‬
‫= ص 2× )س – ص(‬

9. ‫الجزء الثاني:أبعاده هي س،)س - ص(،ص‬
‫فيكون حجمه كما يلي:‬
‫الحجم= الطول×العرض×الرتفاع‬
‫= س× )س – ص( × ص‬
‫= س ص × )س – ص(‬

10. ‫الجزء الثالث:أبعاده هي س،س،)س - ص(‬
‫فيكون حجمه كما يلي:‬
‫الحجم= الطول×العرض×الرتفاع‬
‫= س× س× )س – ص(‬
‫= س 2× )س – ص(‬

11. ‫نجمع حجوم الجزاء الثلثة على النحو التالي:‬
‫2 )س –‬ ‫)س –‬ ‫2)س –‬
‫+ص‬ ‫+س ص‬ ‫الحجم = س‬
‫ص(‬ ‫ص(‬ ‫ص(‬
‫)س –‬
‫يصبح الحجم كما يلي:‬ ‫نقوم بإخراج العامل المشترك‬
‫ص(‬
‫)س –‬
‫)س + س ص + ص (‬
‫2‬ ‫2‬
‫=ص(‬ ‫الحجم‬
‫وهذه هي قاعدة تحليل الفرق بين مكعبين:‬
‫2‬
‫س 3- ص 3 = )س – ص ()س 2+ س ص + ص‬
‫(‬

12. ‫نقدم الن بعض المثلة :‬
‫حلل ما يلي باستخدام الفرق بين مكعبين:‬ ‫مثال1:‬
‫1( م – ل =‬
‫3‬ ‫3‬
‫2( ص3 – 46‬
‫=‬
‫3( س3 - 72=‬

13. ‫الحل:‬
‫+ل (‬
‫2‬ ‫(‬ ‫1( م3 – ل3 =‬
‫)م - ل )م 2 + م ل‬
‫2( ص3 – 46‬
‫)ص - 4 ) ص 4ص + (‬
‫61‬ ‫2‬
‫+‬ ‫(‬
‫=‬
‫3( س3 - 72= )س – ) س 3س + 9 (‬
‫+‬ ‫2‬
‫3(‬

14. ‫واجب بيتي :‬
‫حلل ما يلي باستخدام الفرق بين مكعبين:‬
‫1( 6 - س‬
‫3‬ ‫3‬
‫4‬
‫2( س ص3 – س‬
‫3‬
‫3( 8 س3 - 521 ص‬