1. حل المعادلة التربيعية بطريقة اكمال المربع

2. اولا : عندما يكون معامل س 2 لا يساوي 1

3. مثال (1) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع 2 س 2 + 4 س – 16 = صفر بإضافة + 16 للطرفين 2 س 2 + 4 س = 16 بالقسمة على معامل س 2 وهو 2 س 2 + 2 س = 8 معامل س = 2 نصفه =1 مربعه =1 بإضافة 1 للطرفين س 2 + 2 س + 1= 8 + 1 نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )2 ( س + 1 )2 = 9 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما

4. ( س + 1 )2 = 9 س + 1 = 3 بإضافة -1 للطرفين س = 2 أو س + 1 = -3 بإضافة -1 للطرفين س = -4 مجموعة الحل : { 2 ، -4}

5. جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع 4 س 2 - 16 س + 12 = صفر بإضافة - 12 للطرفين 4 س 2 - 16 س = -12 بالقسمة على معامل س 2 وهو 4 س 2 - 4 س = -3 معامل س = -4 نصفه = -2 مربعه = 4 س 2 - 4 س + 4 = -3 + 4 نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )2 ( س - 2 )2 = 1 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما مثال (2)

6. س - 2 = 1 بإضافة + 2 للطرفين س = 3 أو س - 2 = -1 بإضافة + 2 للطرفين س = 1 مجموعة الحل = { 3 ، 1 }

7. مثال (3): جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع 3 س 2 + 12 س + 12 = صفر بإضافة - 12 للطرفين 3 س 2 + 12 س = -12 بالقسمة على معامل س 2 وهو 3 س 2 + 4 س = -4 معامل س = 4 نصفه = 2 مربعه = 4 س 2 + 4 س + 4 = -4 + 4 نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )2 ( س + 2 )2 = صفر بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما س + 2 = صفر بإضافة + 2 للطرفين س = -2 مجموعة الحل = { -2 }

8. اولا : عندما يكون معامل س 2 يساوي 1

9. مثال (1) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع س 2 - 8 س + 15 = صفر بإضافة -15 للطرفين س 2 - 8 س = -15 معامل س = -8 نصفه = -4 مربعه = 16 س 2 - 8 س + 16 = -15 + 16 نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )2 ( س - 4 )2 = -15 + 16 ( س - 4 )2 = 1 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما

10. س – 4 = 1 بإضافة +4 للطرفين س = 5 أو س – 4 = - 1 بإضافة +4 للطرفين س = 3 مجموعة الحل = { 5 ، 3 }

11. مثال (2) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع س 2 - 4 س = 12 معامل س = -4 نصفه = -2 مربعه = 4 س 2 - 4 س + 4 = 12 + 4 نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )2 ( س - 2 )2 = 12 + 4 ( س - 2 )2 = 16 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان هما

12. س - 2 = 4 بإضافة + 2 للطرفين س = 6 أو س - 2 = -4 بإضافة + 2 للطرفين س = -2 مجموعة الحل = { 6 ، -2 }

13. والانفكرمعنابحلهذهالمعادلةثمهليوجدلهلمجموعةالاعدادالطبيعيةاملا؟؟  سسصفر