يتناول المستند موضوع المعادلات الأسية، حيث يشرح كيفية حل المعادلات على صورتين مختلفتين. يتضمن أمثلة وتمارين توضح كيفية استخدام الأسس المتساوية لحل المعادلات، بالإضافة إلى تمارين إضافية للطلاب. يحتوي على خطوات لحل بعض المعادلات الأسية المشروحة بالتفصيل.

1. ‫اليسس والمعادل ت اليسية‬
‫الرياضيا ت‬
‫المعادل ت اليسية‬
‫)التايسع اليسايسي )أ‬
‫: عمل الطالبة‬
‫فداء عصام مراعبة‬

2. ‫المعادل ت اليسية‬

3. ‫الدهداف‬
‫.أن تتعرف على المعادل ت اليسية )1‬
‫ق‬
‫= ع‬ ‫2( أن تحل معادل ت أيسية على الصورة أ‬
‫د‬ ‫ق‬ ‫الدهداف‬
‫3( أن تحل معادلة أيسية على الصورة أ × أ = ع‬
‫حيث ق، د على الصورة م س + جـ ، ع عدد حقيقي‬

4. ‫المقدمة‬
‫تسمى المعادلة التي تحوي في أحد طرفيها أو كليهما مقادير‬
‫.جبرية تحتوي على أسس بمعادلة أسية‬
‫مثل‬
‫س‬
‫= 8 2 )1‬
‫= 9 2س - 12 3 )2‬ ‫س+3‬
‫س+1 = 462 4 )3‬

5. ‫حل المعادل ت السية‬
‫لحل المعادلة السية نكتب طرفي المعادلة بصورة أسس‬
‫. لساسات متساوية‬
‫س‬
‫حل المعادلة 2 = 8‬
‫-:مثال1‬
‫ل ن الساس في الطرف اليمن = 2 ، نكتب العدد 8 في‬ ‫الحل‬
‫، الطرف اليسر بصورة أسس للساس =2 2‬
‫3‬
‫8‬
‫3‬ ‫س‬
‫الساسا ت متساوية‬ ‫فتصبح المعادلة على الصورة 2 = 2‬
‫س= 3‬ ‫ومنها السس متساوية أي أ ن‬
‫وهو‬
‫المطلوب‬

6. ‫-: تمرين 1حل المعادلة‬
‫2س+ 1‬
‫= 46‬ ‫4‬
‫ل ن الساس على الطرف اليمن = 4 ، نكتب العدد 46 في‬ ‫الحل‬
‫الطرف اليسر بصورة أسس للساس 4‬
‫3‬
‫) 46 = 4 (‬
‫3‬ ‫2س+ 1‬ ‫فتصبح المعادلة على الصورة‬
‫الساسا ت متساوية‬ ‫=4‬ ‫4‬
‫أي أ ن السس متساوية 2س+1 = 3‬
‫2س = 2‬ ‫نطرح 1 من الطرفين فتصبح‬ ‫وهذه معادلة خطية‬
‫بقسمة طرفي المعادلة على 2 تصبح س = 1‬
‫وهو المطلوب‬

7. ‫من فضلك افتح الكتاب المقرر ص 011 ثم حل‬
‫تدريبات ب ، هـ ، و‬
‫تمارين ومسائل ص 011‬
‫أ ، د ، هـ واجب بيتي‬

8. ‫س-3‬ ‫2س+1‬
‫مثال 2 :- حل المعادلة: 61 = 2 × 2‬
‫نحتاج لحل هذه المعادلة كتابة الطرف السيسر‬ ‫الحل‬
‫بشكل أس لاساس واحد وهو العدد 2‬
‫2س+1+ س- 3‬
‫فتصبح المعادلة 61 = 2‬
‫3س - 2‬
‫بتجميع الحدود المتشابهة تصبح المعادلة 61 = 2‬
‫4‬
‫) 2 = 61 (‬ ‫نكتب العدد 61 بصورة أاسس للاساس 2‬
‫4‬ ‫س - 23‬ ‫فتصبح المعادلة على الشكل‬
‫2= 2‬
‫وهذه معادلة خطية‬ ‫أي أن 4 = 3س – 2‬
‫بجمع 2 للطرفين تصبح 6 = 3 س‬
‫وهو‬ ‫بقسمة طرفي المعادلة على 3 نحصل على س = 2‬
‫المطلوب‬

9. ‫= 18‬
‫5- س‬
‫×3‬
‫2س + 1‬
‫حل المعادلة التالية: 3‬ ‫: تمرين2‬
‫نحتاج لحل هذه المعادلة كتابة الطرف السيمن‬ ‫الحل‬
‫بشكل أس لاساس واحد وهو العدد 3‬
‫2‬ ‫س+1 + 5- س‬
‫= 18 3‬ ‫فتصبح المعادلة‬
‫= 183‬
‫س+6‬ ‫بتجميع الحدود المتشابهة تصبح المعادلة‬
‫4‬
‫) 3 = 18(‬ ‫نكتب العدد 18 بصورة أس للاساس 3‬
‫=3 3‬
‫4‬ ‫س+ 6‬
‫:فتصبح المعادلة‬
‫وهذه معادلة خطية‬ ‫ومنها س + 6 = 4‬
‫س=-2‬ ‫بطرح 6 من الطرفين نحصل على‬
‫وهو‬
‫المطلوب‬

10. ‫افتح الكتاب المقرر ص 011 ثم حل‬
‫تدريبات أ، حـ ، د‬
‫تمارين ومسائل ص 011‬
‫ب ، جـ ، و واجب بيتي‬