Disini terdapat soal-soal persamaan dan pertidaksamaan linear

4. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Nama Kelompok :
Chintya Anggitasari (07)
Dewi Rengganis (10)
Dzakirotur Rifdah (14)
Puteri Arta S (31)
Siska Andriliana P (37)

5. Matematika : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan
Persamaan
Linear
Pertidaksamaan
Linear
Dua
Variabel
Tiga
Variabel
Dua
Variabel

6. Matematika : Sistem Persamaan Linear
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan ketika
hendak menyelesaikan soal cerita yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear.
Persamaan
Linear
Hal terpenting yang harus dilakukan adalah
membuat MODEL MATEMATIKA.
Apa itu MODEL MATEMATIKA?
Model Matematika adalah hasil terjemahan kalimat
di soal cerita ke dalam persamaan matematika.

7. Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabe
Contoh Soal Persamaan Linear
Dua Variabel
Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43
tahun.
Berapakah umur masing-masing …

8. Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Diketahui : Umur Sani = 푥 tahun
Umur Ari = 푦 tahun
Diperoleh :
푥 = 7 + 푦 …(1) 푥 – 7 = 푦 … (1)
푥 + 푦 = 43 …(2) 푥 – 43 = –푦 …(2)
Ditanya :: Umur sani (푥) = ?
Umur Ari (푦) = ?
Dijawab : 푥 – 7 = 푦
푥 – 43 = –푦
+
2푥 – 50 = 0
2푥 = 50
푥 = 25
Variabel
Model
matematika
Eliminasi

9. Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
= 푥 – 7 = 푦
(25) – 7 = 푦
18 = 푦
Jadi : 푥 = umur sani = 25 tahun
푦 = umur ari = 18 tahun
Substitusi

10. Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Menggunakan metode Eliminasi
Diketahui
푥 + 푦 = 4
푥 − 2푦 = −2
Denganmenggunakan himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas, nilai dari 2푥 + 4푦 adalah …
Penyelesaian :
Diketahui : 푥 + 푦 = 4 . . . . . (1)
푥 − 2푦 = −2 . . . (2)
Ditanya : 2푥 + 4푦 ?????

11. Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
= eliminasi (1) dan (2) = eliminasi (1) dan (2)
푥 + 푦 = 4 푥 + 푦 = 4 x −2
푥 − 2푦 = −2 푥 − 2푦 = −2 x 1
3y = 6
y = 2 −2푥 − 2푦 = −8
푥 − 2푦 = −2
-
−3x = −6
x = 2
Jadi : x = 2
y = 2
Maka : 2푥 + 4푦 =
2(2) + 4(2)
4 + 8 = 12 Eliminasi

12. Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Menggunakan metode substitusi
Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah …
3푥 + 푦 = 7
푥 + 4푦 = 6
Penyelesaian :
Diketahui : 3푥 + 푦 = 7
푥 + 4푦 = 6
Diperoleh : 3푥 + 푦 = 7
푦 = 7 - 3푥 . . . . . (1)
푥 + 4푦 = 6 . . . . . . . (2)
Ditanya : Himpunan penyelesaian (Hp)

13. Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
= Substitusikan (1) dan (2)
푥 + 4푦 = 6
푥 + 4(7 - 3푥) = 6
푥 + 28 - 12푥 = 6
- 11푥 + 28 = 6
28 – 6 = 11푥
22 = 11푥
푥 = 2
= Substitusi (2)
푥 + 4푦 = 6
(2) + 4푦 = 6
4푦 = 6 – 2
4푦 = 4
푦 = 1
+ Himpunan penyelesaian (Hp)
{(2,1)}
Substitusi

15. Matematika : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Contoh Soal Persamaan Linear Tiga
Variabel
Pak Deny memiliki dua hektar sawah yang ditanami padi dan sudah saatnya diberi pupuk. Terdapat 3 jenis
pupuk (Urea, SS, TSP) yang harus digunakan agar hasil panen padi lebih maksimal. Harga perkarung setiap jenis
pupuk adalah Rp 75.000; Rp 120.000; dan Rp 150.000. Banyak pupuk yang dibutuhkan pak Deny sebanyak 40
karung pemakaian pupuk Urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS. Sementara dana yang disediakan Pak Deny
untuk membeli pupuk adalah Rp 4.020.000, Berapa karung untuk setiap pupuk yang harus dibeli Pak Deny ???

16. Matematika : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Diketahui : Urea ( x ) 2y 75.000
SS ( y ) y 120.000
TSP ( z ) z 150.000
Jumlah 40 karung 4.020.00
Diperoleh : x = 2y
x + y + z = 40
75000x + 120000y + 150000z = 4020000
75x + 120y + 150z = 4020
Jawab : x + y + z = 40
2y + y + z = 40
3y + z = 40
= 75x + 120y + 150z = 4020
75(2y) + 120y + 150z = 4020
270y + 150z = 4020
27y + 15z = 402
Ditanya : x ?
y ?
z ?
Stubtitusi

17. Matematika : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
= 3y + z = 40 x 15 45y + 15z = 600
27y + 15z = 402 x 1 27y + 15z = 402
-
18y = 198
y = 11
= 3y + z = 40 = x = 2y
3(11) + z = 40 x = 2(11)
33 + z = 40 x = 22
z = 7
Jadi : Urea (x) = 22 Karung
SS (y) = 11 Karung
TSP (z) = 7 Karung
Eliminasi
Substitusi

19. Matematika : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Contoh Soal Pertidaksamaan linear Dua
Variabel
Pak Rendy berencanamembangun 2 tipe rumah yaitu tipe A dan tipe B diatas sebidang tanah seluas 10.000
meter persegi. Setelah dia berkonsultasi dengan arsitek , ternyata untukmembangun sebuah rumah tipe A
dibutuhkan tanah seluas 100 meter persegi. Dan untukmembangun sebuah rumah tipe B dibutuhkan tanah
seluas 75 meter persegi. Karena dana yang dimilikinya terbatas, maka banyak rumah yang direncanakan
akan dibangun paling banyak 125 unit . Berapa banyak rumah tipe A dan tipe B yang mungkin dapat
dibangun sesuai dengan kondisi luas tanah yang ada dan jumlah rumah yang akan dibangun ???

20. Matematika : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Diketahui : Banyak rumah tipe A (x) 100 meter persegi X
Banyak rumah tipe B (y) 75meter persegi Y
Jumlah 10.000meter persegi 1125 unit
Diperoleh : 100x + 75y  10.000
4x + 3y  400
` x + y  125
Ditanya : x ?
y ?
Jawab : x + y  125 x 4 4x + 4y  500
4x + 3y  400 x 1 4x + 3y  400
-
y  100
Eliminasi

21. Matematika : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua = x + y  125
x + 100  125
x  125 - 100
x  25
Substitusi
Jadi : = banyak rumah tipe A (x) yang mungkin dibangun = 25 unit
= banyak rumah tipe B (y) yang mungkin dibangun = 100 unit