Dokumen tersebut membahas tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Terdapat penjelasan mengenai konsep kalimat terbuka dan tertutup, bentuk umum persamaan dan pertidaksamaan linear, langkah-langkah penyelesaian, serta penerapan persamaan dan pertidaksamaan linear dalam soal aplikasi kesehatan.

1. Powerpoint Templates
PERSAMAAN
dan
PERTIDAKSAMAAN
Disusun Oleh:
1.Andesva
2.Depi
Adelasari
3.Joko
Suprihatin

2. Powerpoint Templates
Page 2
PERSAMAAN LINEAR
Kalimat terbuka dan tertutup
Kalimat terbuka adalah kalimat
matematika yang belum dapat
ditentukan nilai kebenarannya, yaitu
bernilai benar atau salah.
Contoh :
1. 2x + 1 = 7
2. 4x – 6 > 15
3. 2m – 3 ≤ 15
4. 2t = 14
5. 2p < 20

3. Powerpoint Templates
Page 3
PERSAMAAN LINEAR
Persamaan linear satu variabel
Persamaan linear satu variabel adalah
kalimat terbuka yang memuat tanda sama
dengan atau =.
Contoh :
1. 2x + 1 = 7
2. 2m – 3 = 15
3. 2t = 14

4. Powerpoint Templates
Page 4
Bentuk umum :
ax + b = 0
Dengan a ≠ 0, a adalah koefisien dan b adalah
konstanta.

5. Powerpoint Templates
Page 5
Langkah-langkah :
1. Kelompokkan variabel di ruas kiri
(sebelah kiri tanda =) dan
kelompokkan konstanta di ruas
kanan (sebelah kanan tanda =)
2. Jumlahkan atau kurangkan variabel
dan konstanta yang telah
mengelompok, sehingga menjadi
bentuk paling sederhana.
3. Bagilah konstanta dengan koefisien
variabel pada langkah b

6. Powerpoint Templates
Page 6
Contoh :
a. 7x – 4 = 2x + 16
Penyelesaian
7x – 4 = 2x + 16
 7x – 2x = 16 + 4
 5x = 20
 x =
 x = 4
5
20
Kelompokkan variabel di ruas kiri dan konstanta di ruas kanan

7. Powerpoint Templates
Page 7
PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Pertidaksamaan linear satu
variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel
adalah kalimat terbuka yang memuat
tanda <, >, ≥, ≤ atau ≠.
Contoh :
1. 2x + 1 > 7
2. 2m – 3 < 15
3. 2t ≥ 14, atau
4. 5x + 8 ≤ 2x + 14

8. Powerpoint Templates
Page 8
MENYELESAIKAN
PERTIDAKSAAN LINIER
Dalam penyelesaian
pertidaksamaan linier, dapat
digunakan pertidaksamaan yang
ekuivalen dalam bentuk yang
paling sederhana. Pertidaksamaan
yang ekuivalen dapat ditentukan
dengan cara

9. Powerpoint Templates
Page 9
1. Menambah,mengurangi, mengali, dan
membagi kedua ruas persamaan dengan
bilangan yang sama.
Contoh :
a. x + 3  7
 x + 3 - 3  7 - 3
 x  4
 x  4 disebut penyelesaian dari
x + 3  7

10. Powerpoint Templates
Page 10
b. 3(x + 1)  18
 3x + 3  18
 3x + 3 – 3  18 - 3
 3x  15
 x  5
 x  5 disebut penyelesaian dari :
3(x + 1)  18

11. Powerpoint Templates
Page 11
c. x - 10 > 3x
 x - 10 + 10 > 3x + 10
 x > 3x + 10
 x – 3x > 3x – 3x + 10
 -2x > 10
 ( - ½ ) . -2x > 10 . ( - ½ )
x < - 5
( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan
dengan bilangan negatif )

12. Powerpoint Templates
Page 12
2. Grafik penyelesaian pertidaksamaan.
Penyelesaian suatu pertidaksamaan
dapat dinyatakan dengan noktah-noktah (
titik ) pada garis bilangan yang disebut
grafik penyelesaian.

13. Powerpoint Templates
Page 13
Pertidaksamaan Grafik
a ≤ x ≤ b
a b
a < x < b
a b
a ≤ x < b
a b
a < x ≤ b
a b
x ≥ a
a
x < b
b
Bentuk atau jenis interval

14. Powerpoint Templates
Page 14
Contoh :
Untuk variabel pada bilangan asli kurang dari 8,
tentukan grafik penyelesaian dari : 3x – 1 > x + 5
• Penyelesaian :
• 3x – 1 > x + 5
• 3x – 1 + 1 > x + 5 + 1
• 3x > x + 6
• 3x – x > 6
• 2x > 6
• x > 3
• Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7

15. Powerpoint Templates
Page 15
0
● ●● ●
2 3 4 5 6 7 81
● ● ● ●
-3 -1-4 -2
Grafik penyelesaiannya

16. Powerpoint Templates
Page 16
Aplikasi Persamaan dan
Pertidaksamaan
Contoh
Ahli kesehatan mengatakan bahwa akibat
menghisap satu batang rokok waktu hidup
seseorang akan berkurang selama 5,5
menit. Berapa rokok yang dihisap Fahri tiap
harinya jika ia merokok selama 20 tahun
dan waktu untuk hidupnya berkurang
selama 275 hari (1 tahun = 360 hari) ?

17. Powerpoint Templates
Page 17
Penyelesaian
Misalkan banyaknya rokok yang dihisap tiap hari adalah x,
maka waktu hidup berkurang tiap harinya 5,5x menit.
Dalam setahun waktu hidup berkurang sebanyak 5,5x. 360
menit
Dalam 20 tahun, waktu hidup berkurang sebanyak 5,5x.
360 . 20 menit.
Sehingga diperoleh persamaan :
5,5x . 360. 20 = 275. 60. 24
39.600x = 396.000
x = (396.000 : 39.600)
x = 10
Jadi, Fahri menghisap rokok 10 batang setiap hari.

18. Thanks you