SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) membahas macam-macam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel seperti grafik, eliminasi, substitusi, dan gabungan. Diberikan contoh soal pemodelan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari seperti menentukan harga buku dan pensil berdasarkan jumlah dan total harga yang dibayar Budi dan Wati. Kesimpulannya, SPLDV adalah sistem dua persamaan linear dua variabel yang me

1. SPLDV
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Winda Efrializa
06121408017
Pendidikan Matematika

2. Agenda :
1. Macam – macam penyelesaian SPLDV
2. Contoh soal pemodelan SPLDV dalam
kehidupan sehari-hari
3. Kesimpulan

3. Apa yang anda
pikirkan tentang
gambar ini ?

4. BENTUK UMUM SPLDV :
dimana :
x dan y disebut variabel.
a, b, p, dan q disebut koefisien.
c dan d disebut konstanta.
ax + by = c
px + qy = d

5. Macam – macam
penyelesaian SPLDV :
1. Grafik
2. Eliminasi
3. Subsitusi
4. Gabungan

6. Contoh soal eliminasi :
2x + 3y = 6
x – y = 3
jawab :
2x + 3y = 6 |x1| 2x + 3y = 6
x - y = 3 |x2| 2x - 2y = 6
5y = 0
y = 0
2x + 3y = 6 |x1| 2x + 3y = 11
x - y = 3 |x3| 3x - 3y = 9
- x = -3
x = 3
Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(3 , 0)}

7. Contoh soal substitusi :
2x + 3y = 6
x – y = 3
jawab :
x – y = 3 ekuivalen x = 3 + y lalu,
2x + 3y = 6
2 (3 + y) + 3y = 6
6 + 2y + 3y = 6
6 + 5y = 6
5y = 6 – 6
5y = 0
y = 0
x = 3 + 0 = 3
Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(3 , 0)}

8. Contoh soal gabungan :
2x + 3y = 11
x – y = 3
jawab :
2x + 3y = 11 |x1| 2x + 3y = 11
x – y = 3 |x2| 2x – 2y = 6
5y = 5
y = 1
x – y = 3
x – 1 = 3
x = 3 + 1
x = 4
Jadi, himpunan penyelesaian adalah {(4, 1)}

9. Permasalahan SPLDV
(Sistem Persamaan Linear Dua variabel)
dalam kehidupan sehari-hari
biasanya bias mengenai angka,
bilangan, umur, uang, ukuran,
sembako, dll.

10. Contoh soal pemodelan SPLDV dalam
kehidupan sehari-hari dan matematika
Budi dan Wati masing-masing membeli
buku dan pensil yang berjenis sama. Jika
Budi membeli 3 pensil dan 2 buku
dengan harga Rp 17.500,- sedangkan
wati membeli 2 pensil dan 5 buku
dengan harga Rp 30.000,- Berapakah
harga setiap bukunya?

11. PENYELESAIAN :
Misalkan x = pensil, y = buku
Budi 3x + 2y = 17500 |x2| 6x + 4y = 35000
Wati 2x + 5y = 30000 |x3| 6x + 15y = 90000
11y = 55000
y = 5000
2x + 5y = 30000
2x + 5 (5000) = 30000
2x + 25000 = 30000
2x = 30000 – 25000
x = 5000 / 2
x = 2500
Jadi, harga setiap bukunya (y) = Rp 5.000,-

12. Kesimpulan :
Jadi, SPLDV adalah sistem
dua persamaan linear dua
variabel yang mempunyai
hubungan diantara
keduanya dan mempunyai
satu penyelesaian.

13. TERIMA KASIH