Dokumen tersebut membahas tentang materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel beserta contoh-contoh soalnya. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan definisi persamaan dan pertidaksamaan linear, sifat-sifatnya, cara penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak, serta contoh soal beserta penyelesaiannya.
- Definisi persamaan parametrik;
- Kurva parametrik;
- Mengubah persamaan parametrik ke persamaan aljabar dengan eliminasi parameter;
- Turunan pertama persamaan parametrik dan aplikasinya;
- Turunan kedua persamaan parametrik dan aplikasinya;
- Luas area di bawah kurva parametrik;
- Panjang busur kurva parametrik;
- Luas permukaan dari kurva parametrik yang diputar terhadap sumbu tertentu.
- Definisi persamaan parametrik;
- Kurva parametrik;
- Mengubah persamaan parametrik ke persamaan aljabar dengan eliminasi parameter;
- Turunan pertama persamaan parametrik dan aplikasinya;
- Turunan kedua persamaan parametrik dan aplikasinya;
- Luas area di bawah kurva parametrik;
- Panjang busur kurva parametrik;
- Luas permukaan dari kurva parametrik yang diputar terhadap sumbu tertentu.
Implementasi transformasi pemberdayaan aparatur negara di Indonesia telah difokuskan pada tiga aspek utama: penyederhanaan birokrasi, transformasi digital, dan pengembangan kompetensi ASN. Penyederhanaan birokrasi bertujuan untuk membuat ASN lebih lincah dan inovatif dalam pelayanan publik melalui struktur yang lebih sederhana dan mekanisme kerja baru yang relevan di era digital. Transformasi digital memerlukan perubahan mendasar dan menyeluruh dalam sistem kerja di instansi pemerintah, yang meliputi penyempurnaan mekanisme kerja dan proses bisnis birokrasi untuk mempercepat pengambilan keputusan dan meningkatkan pelayanan publik. Selain itu, pengembangan kompetensi ASN mencakup penyesuaian sistem kerja yang lebih lincah dan dinamis, didukung oleh pengelolaan kinerja yang optimal serta pengembangan sistem kerja berbasis digital, termasuk penyederhanaan eselonisasi.
THE TRADISIONAL MODEL OF PUBLIC ADMINISTRATION model tradisional administras...Universitas Sriwijaya
Model tradisional administrasi publik tetap menjadi teori manajemen
sektor publik yang paling lama dan unsur – unsurnya tidak hilang dalam
sekejap, namun teori ini kini dianggap kuno dan kebutuhan masyarakat yang
berubah dengan cepat.
Sistem Administrasi sebelumnya mempunyai satu karakteristik yang
bersifat pribadi yaitu didasarkan atas kesetiaan kepada individu tertentu
seperti raja, menteri, bukan impersonal tetapi bedasarkan legalitas dan hukum.
Reformasi Administrasi Publik di Indonesia (1998-2023): Strategi, Implementas...Universitas Sriwijaya
Reformasi tahun 1998 di Indonesia dilakukan sebagai respons terhadap krisis ekonomi, ketidakpuasan rakyat terhadap pemerintahan otoriter dan korup, tuntutan demokratisasi, hak asasi manusia, serta tekanan dari lembaga keuangan internasional. Tujuannya adalah memperbaiki kondisi ekonomi, meningkatkan kesejahteraan rakyat, dan memperkuat fondasi demokrasi dan tata kelola pemerintahan. Reformasi ini mencakup bidang politik, ekonomi, hukum, birokrasi, sosial, budaya, keamanan, dan otonomi daerah. Meskipun masih menghadapi tantangan seperti korupsi dan ketidaksetaraan sosial, reformasi berhasil meningkatkan demokratisasi, investasi, penurunan kemiskinan, efisiensi pelayanan publik, dan memberikan kewenangan lebih besar kepada pemerintah daerah. Tetap berpegang pada ideologi bangsa dan berkontribusi dalam pembangunan negara sangat penting untuk masa depan Indonesia.
Reformasi Birokrasi Kementerian Pertanian Republik Indonesia Tahun 2020-2024Universitas Sriwijaya
Selama periode 2014-2021, Kementerian Pertanian Indonesia mencapai beberapa keberhasilan, termasuk penurunan jumlah penduduk miskin dari 11,5% menjadi 9,78%. Ketahanan pangan Indonesia juga meningkat, dengan peringkat ke-13 di Asia Pasifik pada tahun 2021. Berdasarkan Global Food Security Index, Indonesia naik dari peringkat 68 pada tahun 2021 ke peringkat 63 pada tahun 2022. Meskipun ada 81 kabupaten dan 7 kota yang rentan pangan pada tahun 2018, volume ekspor pertanian meningkat menjadi 41,26 juta ton dengan nilai USD 33,05 miliar pada tahun 2017. Walaupun pertumbuhan ekonomi menurun 2,07% pada tahun 2020, ini membuka peluang untuk reformasi dan restrukturisasi di berbagai sektor.
Disusun oleh :
Kelas 6D-MKP
Hera Aprilia (11012100601)
Ade Muhita (11012100614)
Nurhalifah (11012100012)
Meutiah Rizkiah. F (11012100313)
Wananda PM (11012100324)
Teori ini kami kerjakan untuk memenuhi tugas
Matakuliah : KEPEMIMPINAN
Dosen : Dr. Angrian Permana, S.Pd.,MM.
UNIVERSITAS BINA BANGSA
4. A. Nilai Mutlak
Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan
itu dengan nol pada garis bilangan real.
Kita lihat bahwa nilai mutlak akan bernilai
positif atau nol (nonnegatif).
10. Persamaan
Persamaan adalah adanya kalimat matematika yang
belum mempunyai nilai kebenaran. Dalam
menyelesaikan suatu persamaan harus dicari suatu
bilangan sehingga persamaan tersebut menjadi
proposisi benar.
11. Persamaan Linier
Persamaan linier adalah suatu persamaan
yang mengandung satu peubah dan
berpangkat satu peubah ialah ax + b = c
dengan a, b dan c bilangan real dan a 0.
12. Definisi 1.
Persamaan linear satu variable adalah persamaan
berbentuk ax + b = 0 dengan a, b Є R dan a ≠ 0,
dan
x : variabel real
a : koefisien x
b : konstanta
13. Contoh :
ax + b = c, a 0
ax + b – b = c – b
ax = c – b
a a
c - b c - b
x =
a
c - b
Himpunan Penyelesaian
a
14. Definisi 2.
Persamaan linear dua variabel adalah
persamaan berbentuk ax + by + c = 0
dengan a, b, c Є R, a dan b tidak keduanya
nol, dimana
x,y : variabel real
a : koefisien x
b : koefisien y
c : konstatnta
15. Contoh :
Jika x≥0, tentukan pasangan titik(x,y) yang
memenuhi persamaan linier x – 4y = 12 , untuk
x,y Є R kemudian gambarkan grafiknya!
16. Alternatif Penyelesaian
Pertama – tama kita tentukan nilai x dan y yang
memenuhi
persamaan x – 4y =12. Dan kita buat pada table
berikut.
Table pasangan titik (x,y) pada grafik x – 4y =12
untuk x≥0
X 0 1 2 3 ... ... ...
Y -3 -11/4 -10/4 -9/4 ... ... ...
(x,y) (0,-3) (1,-11/4) (2,-10/4) (3,-9/4) ... ... ...
17. Dari data table diatas dapat dinyatakkan bahwa
terdapat tak hingga banyaknya pasangan titik
(x,y) yang memenuhi persamaan x – 4y =12 ,
yaitu :
Himpunan Penyelesaian = {(0,-3), (1,-11/4), (2,-
10/4), (3,-9/4)
Grafik x – 4y =12 ini memotong sumbu x dititik
(12,0) dan memmotong sumbu y dititik (0,-3)
selanjutnya dengan menggunakan titik pada
table diatas kita dapat menggambarkan grafik x
– 4y =12 untuk x ≥ 0 pada bilangan koordinat.
19. Definisi 3
Misalkan a, b, dan c bilangan real dan a, b keduanya
tidak 0.
Himpunan Penyelesaian persamaan linier ax+by=c
adalah himpunan semua pasangan (x,y) yang memenuhi
persamaan liner tersebut.
20. PERSAMAAN LINIEAR DALAM NILAI
MUTLAK
Contoh :
Tentukan nilai x yang memenuhi
persamaan | x – 3 | + | 2x – 8| = 5
21. Jawab :
Dengan menggunakan definisi nilai mutlak
x – 3 jika x ≥ 3 2x - 8 jika x ≥ 4
|x-3| = dan |2x – 8| =
-x + 3 jika x < 3 -2x – 8 jika x < 4
a. Untuk x < 3 maka –x + 3 - 2x + 8 = 5 -3x + 11 = 5
-3x = -6
X = 2
(memenuhi karena x = 2 berada pada domain x < 3)
b. Untuk 3 ≤ x < 4 maka x – 3 – 2x + 8 = 5 -x + 5 = 5
-x = 0
x = 0
(tidak memenuhi karena x = 0 tidak berada pada domain 2 ≤ x < 4)
c. Untuk x ≥ 4 maka x – 3 +2x – 8 = 5 3x – 11 =5
3x = 16
x = 16/3
(memenuhi karena x = 16/3 berada pada domain x ≥ 4)
22. Jadi, himpunan penyelesaian dari
| x – 3 | + | 2x – 8| = 5 adalah Hp =
{(2,16/3)}
23. Pertidaksamaan
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang
menggunakan tanda ≤, < ≥, atau > .
x + 6 > 3
x – 5 ≤ 7 + 2x
x + y < 2
x2 – 5x + 6 ≥ 0
x2 + y2 > 4
Bila pertidaksamaan hanya mengandung satu peubah
dan berpangkat satu maka pertidaksamaan tersebut
dinamakan pertidaksamaan linear satu peubah.
Bentuk umum pertidaksamaan linear satu peubah
adalah ax + b ≤ 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b > 0
dengan a, b bilangan real dan a ≠ 0.
24. Pertidaksamaan Linier
Pertidaksamaan yang memuat satu variabel
dan pangkat
variabelnya adalah satu disebut
pertidaksamaan linear satu variabel.
Definisi 1
Pertidaksamaan linier satu variabel adalah persamaan yang
berbentuk
ax + b < 0 dengan a : koefisien x, a ≠ 0, a
Є R
ax + b ≤ 0 b : konstanta (b Є R)
ax + b > 0 x : variabel real
ax + b ≥ 0
25. Definisi 2
Pertidaksamaan linier dua variabel adalah persamaan yang berbentuk
ax + by + c < 0 dengan a, b : koefisien (a ≠ 0,
b ≠ 0, a, b Є R)
ax + by +c ≤ 0 c : konstanta (c Є R)
ax + by+ c > 0 x, y : dua variabel real
ax + by + c ≥ 0
26. Sifat
Misal k adalahpertidaksamaan linier , maka :
Penambahan dan pengurangan bilangan dikedua
ruas pertidaksamaan k, tidak mengubah solusi
persamaan tersebut
Perkalian bilangan tidak 0 dikedua ruas pada
pertidaksamaan k, tidak mengubah solusi
persamaan tersebut.
x + 6 > 3
x – 5 ≤ 7 + 2x
27. (a) x + 6 > 3
x > 6 - 3
x > 3
Himpunan selesaian { x > 3} dapat digambarkan sebagai garis
bilangan berikut.
0 1 2 3
28. (b) x - 5 ≤ 7 + 2x
x – 2x ≤ 7 + 5
-x ≤ 12
x ≥ 12
Mengapa tanda ≤ berubah menjadi ≥ ?
Himpunan pelesaian {x ≥ 12} yang dapat
digambarkan sebagai garis bilangan berikut.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Garis bilangan dapat memudahkan untuk
mencari selesaian pertidaksamaan.
29. Pertidaksamaan linear yang melibatkan nilai mutlak
Contoh :
Selesaikanlah pertidaksamaan berikut dengan metode
umum |2x+1| ≥ |x-3| !
Alternatif penyelesaian
Pertidaksamaan diatas dapat diselesaikan dengan
memanfaatkan |x| = √x2 dan
x jika x ≥ 0
|x| = serta grafik. Perhatikan langkah penyelesaian
berikut
-x jika x < 0
30. Langkah 1 : ingat bahwa |x| = √x2 sehingga
Langkah 2 : menentukan pembuat nol.
2
x = ― atau x = -4
3
Langkah 3 : letakkan pembuat nol dan tanda pada
pada garis bilanga
+ - +
-4 2
Langkah 4 : menentukan interval penyelesaian.
Dalam hal ini, interval penyelesaian merupakan selang
nilai x yang membuat pertidaksamaan bernilai positif,
sesuai dengan tanda pertidaksamaan pada soal
diatas. Dengan demikian arsiran pada interval dibawah
ini adalah interval penyelesaian pertidaksamaan
tersebut.
31. Langkah 5 : menuliskan kembali interval penyelesaian.
HP = x|x ≤ -4 atau x ≥ 2/3
Permasalahan diatas dapat diselidiki dengan
memperlihatkan grafik y = |2x + 1| dan grafik y = |x+3|,
untuk setiap x Є R .
Pertidak samaan |2x + 1| ≥ |x – 3| dapat dilihat sebagai
fungsi f (x) = |2x + 1| berada diatas grafik
f (x) = |x – 3|.