PPT Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Menggunakan Invers Matriksfransiscaputriwulandari
Dokumen ini menjelaskan cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode invers matriks. Langkah-langkahnya adalah menyatakan SPLDV ke dalam bentuk persamaan matriks, menentukan matriks koefisien dan inversnya, mengalikan persamaan matriks dengan invers matriks koefisien, dan menentukan nilai x dan y berdasarkan persamaan yang diperoleh.
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Fahrul Usman
Dokumen tersebut membahas sistem persamaan linear dua variabel pada kelas VIII SMP, termasuk pengertian, metode penyelesaian seperti grafik, eliminasi, dan substitusi, serta contoh penerapannya dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika dan kehidupan sehari-hari.
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)lucyous maji
Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan melalui beberapa metode seperti eliminasi, substitusi, atau campuran dari kedua metode. Dokumen ini menjelaskan langkah-langkah penyelesaian SPLTV dan contoh soalnya.
PPT Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Menggunakan Invers Matriksfransiscaputriwulandari
Dokumen ini menjelaskan cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode invers matriks. Langkah-langkahnya adalah menyatakan SPLDV ke dalam bentuk persamaan matriks, menentukan matriks koefisien dan inversnya, mengalikan persamaan matriks dengan invers matriks koefisien, dan menentukan nilai x dan y berdasarkan persamaan yang diperoleh.
Poster Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Fahrul Usman
Dokumen tersebut membahas sistem persamaan linear dua variabel pada kelas VIII SMP, termasuk pengertian, metode penyelesaian seperti grafik, eliminasi, dan substitusi, serta contoh penerapannya dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika dan kehidupan sehari-hari.
SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)lucyous maji
Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diselesaikan melalui beberapa metode seperti eliminasi, substitusi, atau campuran dari kedua metode. Dokumen ini menjelaskan langkah-langkah penyelesaian SPLTV dan contoh soalnya.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Sistem persamaan non-linear dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dengan memisalkan variabel non-linear menjadi variabel linear, kemudian diselesaikan dan hasilnya dikembalikan ke pemisalan semula.
SPLTV adalah sistem persamaan linear tiga variabel yang terdiri atas tiga persamaan dan tiga variabel. Terdapat empat unsur utama SPLTV yaitu suku, variabel, koefisien, dan konstanta. SPLTV akan memiliki satu penyelesaian jika terdapat lebih dari satu persamaan linier yang sejenis. Terdapat tiga metode penyelesaian SPLTV yaitu metode substitusi, eliminasi, dan campuran.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). SPLDV terdiri atas dua persamaan linear dengan dua variabel, sedangkan SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel. Dokumen tersebut menjelaskan berbagai metode untuk menyelesaikan SPLDV dan SPLTV, seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
Dokumen tersebut membahas tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV), yang terdiri atas dua persamaan linier dengan dua variabel. Ada beberapa metode untuk menyelesaikannya, yaitu metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Metode grafik menggambar kedua persamaan dan mencari titik potongnya. Metode substitusi menyatakan satu variabel dalam variabel lain. Metode eliminasi menghapus satu variabel dengan mengurangi pers
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linier dua variabel, termasuk definisi, bentuk umum, contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan berbagai metode seperti substitusi, eliminasi, dan campuran antara eliminasi dan substitusi. Metode-metode tersebut digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel yang muncul dalam contoh soal tentang harga beberapa buku dan pensil.
Dokumen tersebut membahas tentang:
1. Sistem persamaan linier satu, dua, dan tiga variabel beserta penyelesaiannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan gabungan kedua metode tersebut.
2. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
3. Sistem persamaan linier dan kuadrat beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Waidatin Azizah
Dokumen tersebut berisi beberapa soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) beserta penyelesaiannya. Soal-soal tersebut mencakup masalah pembelian barang, penjualan tiket konser, dan pembagian kartu menurut bentuk dan gambar di dalamnya. Penyelesaian SPLDV dilakukan menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik.
1. Dokumen ini membahas sistem persamaan linear dua variabel, termasuk bentuk umum dan metode penyelesaiannya seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi substitusi.
2. Metode grafik menyelesaikan sistem persamaan dengan menentukan titik potong antara dua garis yang merepresentasikan masing-masing persamaan.
3. Metode substitusi dan eliminasi menggunakan operasi aljabar untuk menghilangkan satu variabel dan menentukan
Sistem persamaan non-linear dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dengan memisalkan variabel non-linear menjadi variabel linear, kemudian diselesaikan dan hasilnya dikembalikan ke pemisalan semula.
SPLTV adalah sistem persamaan linear tiga variabel yang terdiri atas tiga persamaan dan tiga variabel. Terdapat empat unsur utama SPLTV yaitu suku, variabel, koefisien, dan konstanta. SPLTV akan memiliki satu penyelesaian jika terdapat lebih dari satu persamaan linier yang sejenis. Terdapat tiga metode penyelesaian SPLTV yaitu metode substitusi, eliminasi, dan campuran.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). SPLDV terdiri atas dua persamaan linear dengan dua variabel, sedangkan SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel. Dokumen tersebut menjelaskan berbagai metode untuk menyelesaikan SPLDV dan SPLTV, seperti metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
Dokumen tersebut membahas tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV), yang terdiri atas dua persamaan linier dengan dua variabel. Ada beberapa metode untuk menyelesaikannya, yaitu metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Metode grafik menggambar kedua persamaan dan mencari titik potongnya. Metode substitusi menyatakan satu variabel dalam variabel lain. Metode eliminasi menghapus satu variabel dengan mengurangi pers
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linier dua variabel, termasuk definisi, bentuk umum, contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan berbagai metode seperti substitusi, eliminasi, dan campuran antara eliminasi dan substitusi. Metode-metode tersebut digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel yang muncul dalam contoh soal tentang harga beberapa buku dan pensil.
Dokumen tersebut membahas tentang:
1. Sistem persamaan linier satu, dua, dan tiga variabel beserta penyelesaiannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan gabungan kedua metode tersebut.
2. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
3. Sistem persamaan linier dan kuadrat beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Matematika : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Waidatin Azizah
Dokumen tersebut berisi beberapa soal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) beserta penyelesaiannya. Soal-soal tersebut mencakup masalah pembelian barang, penjualan tiket konser, dan pembagian kartu menurut bentuk dan gambar di dalamnya. Penyelesaian SPLDV dilakukan menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik.
Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode grafik, metode eliminasi, dan metode campuran. Metode grafik melihat titik potong dua garis, metode eliminasi menghilangkan salah satu variabel, sedangkan metode campuran menyamakan koefisien terlebih dahulu. Contoh soal mendemonstrasikan penyelesaian SPLDV dengan ketiga metode tersebut.
Bab 3 membahas persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat. Persamaan adalah kalimat yang menggunakan tanda sama dengan, sedangkan pertidaksamaan menggunakan tanda <, >, ≤, ≥, ≠. Bab ini juga membahas cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi, substitusi, dan eliminasi substitusi.
Sistem persamaan linear tiga variabel membahas tentang menentukan penyelesaian sistem persamaan yang terdiri dari tiga variabel. Terdapat beberapa metode penyelesaian seperti metode eliminasi, substitusi, dan eliminasi-substitusi. Contoh soal dan penyelesaiannya juga dijelaskan secara rinci.
Sistem persamaan linier dua variabel digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan dua variabel. Metode penyelesaiannya meliputi metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel, mulai dari sejarahnya, pengertian, metode penyelesaian, dan contoh soalnya. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan bahwa sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linier yang masing-masing mempunyai dua variabel dan pangkat satu, serta menjelaskan metode penyelesaiannya seperti substitusi, eliminasi, dan graf
Diberikan dua persamaan linier yang melibatkan variabel x dan y. Untuk menentukan nilai x dan y, dilakukan eliminasi variabel dengan menjumlahkan atau mengurangkan persamaan. Setelah mendapatkan nilai x, nilai tersebut disubstitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai y.
Dokumen tersebut membahas sistem persamaan linier dua variabel dan mendemonstrasikan penyelesaiannya menggunakan tiga metode yaitu metode grafik, metode substitusi, dan metode eliminasi melalui contoh soal tentang harga pisang dan nanas.
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) terdiri atas dua persamaan linear yang memiliki dua variabel. Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan metode grafik, substitusi, atau eliminasi. Metode grafik mencari titik potong grafik kedua persamaan. Metode substitusi mengganti salah satu variabel. Metode eliminasi menyamakan koefisien dan mengurangkan/menjumlahkan persamaan.
2. Persamaan Linear Dua Variabel ialah
persamaan yang mengandung dua variabel
dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya
sama dengan satu.
Bentuk Umum
ax + by = c
px + qy = r
Dengan :
x , y = variabel
a, b, p, q = keifisien
c , r = konstanta
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
A. Pengertian
!
3. Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan
dengan dua cara yaitu :
1. Metode Substitusi
Menggantikan satu variabel dengan variabel
dari persamaan yang lain
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
B. Penyelesaian SPLDV
!
4. Tentukan penyelesaian dari Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel berikut !
x + y = 4
x – 2y = -2
dengan metode substitusi!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Contoh :
!
5. Jawab :
x + y = 4 x = 4 – y
x = 4 – y disubstitusikan pada x – 2y = - 2
x – 2y = - 2
(4 – y ) – 2y = - 2
4 – 3y = - 2
-3y = -6
y = 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!
6. Selanjutnya untuk y =2 disubstitusikan pada salah
satu persamaan, misalnya ke persamaan x + y = 4,
maka diperoleh :
x + y = 4
x + 2 = 4
x = 4 – 2 = 2
Jadi, penyelesaianya adalah x = 2 dan y = 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!
7. 2. Metode eliminasi
Caranya sebagai berikut :
1. Menyamakan salah satu koefisien dan pasangan
suku dua persamaan bilangan yang sesuai.
2. Jika tanda pasanganan suku sama, kedua
persamaan dikurangkan.
3. Jika tanda pasangan suku berbeda, kedua suku
persamaan ditambahkan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!
8. Tentukan penyelesaian dari Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel berikut :
x + y = 4
x – 2y = -2
dengan metode eliminasi!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Contoh :
!
9. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Mengeliminasi peubah x
x + y = 4
x – 2y = - 2
3y = 6
y = 2
Mengeliminasi peubah y
x + y = 4 • 2 2x + 2y = 8
x – 2y = - 2 •1 x – 2y = -2
3x = 6
x = 2
Jadi, penyelesaianya adalah x = 2 dan y = 2
!
10. Harga 2 buah mangga dan 3 buah jeruk Rp
6.000,00 kemudian apabila membeli 5 buah
mangga dan 4 buah jeruk Rp 11.500,00.
Berapa harga 4 buah mangga dan 5 buah jeruk ?
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Contoh :
!
11. Dalam penyelesaian soal cerita di atas diperlukan
penggunaan model Matematika
Misal :
Harga 1 buah mangga adalah x,dan
Harga 1 buah jeruk adalah y
Maka model Matematikanya adalah sbb :
2x + 3y = 6000
5x + 4y = 11500
Ditanya : 4x + 5y = ?
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!
12. Kita eliminasi variabel x :
2x + 3y = 6000 |5 | 10x + 15y = 30000
5x + 4y = 11500 | 2 | 10x + 8y = 23000
7y = 7000
y = 1000
Masukkan y = 1000 ke suatu persamaan
2x + 3y = 6000
2x + 3.1000 = 6000
2x + 3.000 = 6000
2x = 6000 - 3000
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!
13. 2x = 3000
x = 1500
Didapat x = 1500(harga satu mangga) dan
y = 1000(harga satu jeruk)
Sehingga harga 4 buah mangga dan 5 buah jeruk
adalah 4x + 5y = ?
4.1500 + 5.1000 = 6000 + 5000
= 11000
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!
14.
15. SEKIAN
Nama : John Fery Sinaga
NPM : 10150555
Grup : C
M. Kuliah : Media Pembelajaran Matematika
Prody : Pend. Matematika
I doing what it I like
and
I like what it I do
Creation
16. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel berikut !
2x + 3y = 16
x + 4y = 18
!