Ringkasan dokumen tersebut adalah: 1. Dokumen tersebut menjelaskan metode determinan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel. 2. Langkah-langkahnya meliputi mengubah sistem persamaan ke bentuk matriks, menentukan determinan matriks dan variabel-variabel, lalu menggunakan rumus untuk menentukan nilai variabel-variabel. 3. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan met

1. METODE
DETERMIAN
SMAK SANTO PAULUS, JEMBER
10th Grade

2. KELOMPOK EMPAT
1.Jordan Horijadi/13
2.Leons Geoffano/14
3. Marcelina Keisya Putri/15
4. Michael Joseph/16

3. Mengenal metode
Determian

4. APA ITU METODE DETERMINAN?
Metode determinan sering juga disebut dengan metode
cramer. Determinan adalah suatu bilangan yang
berkaitan dengan matriks bujur sangkar (persegi).
Determinan dapat pula digunakan untuk mencari
penyelesaian sistem persamaan linear baik dua variabel
(SPLDV) maupun tiga variabel (SPLTV).

5. Penjelasan Sifat Metode Determinan
Misalkan terdapat sistem persamaan berikut.
a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
Persamaan tersebut kita ubah menjadi bentuk A . x = B

6. Langkah Pertama, ubahlah sistem persamaan linear tiga variabel ke dalam bentuk
matriks, yaitu sebagai berikut:
persamaan di atas menjadi bentuk matriks berikut:

7. Langkah Kedua, tentukan nilai determinan matriks A (D), determinan x (Dx),
determinan y (Dy), dan determinan z (Dz) dengan persamaan berikut:
D adalah
determinan
matriks A

8. Saat mencari determinan x, koefisien x diganti dengan konstanta. Ini juga berlaku
saat mencari determinan y dan z.

9. Langkah Ketiga, tentukan nilai x dan y dengan persamaan berikut :

10. CONTOH SATU
1. 2x + 3y - 2z = 8
X + 0 - 4y = 1 ==>
2x - y - 6z = 4
2 3
D = 1 0
2 -1
= (0 - 24 + 2) - ((-18) + 8 + 0)
= (-22) - (-10) = -12
D = -12

11. 8 3 -2 8 3
Dx = 1 0 -4 1 0
4 -1 -6 4 -1
= (0 - 48 + 2) - ((-18) + 32 + 0)
= -46 - 14 = (-60)
2 8 -2 2 8
Dy = 1 1 -4 1 1
2 4 -6 2 4
= -86 - (-84) = -2
Dx, Dy, Dz
2 3 8 2 3
Dz = 1 0 1 1 0
2 -1 4 2 -1
= (0 + 6 - 8) - (12 - 2 + 0)
= -2 - 10 = -12

12. X = = (-60) : (-12) = 5
-2 1
y = = -12 = 6
Z = = (-12) : (-12) = 1
X, Y, Z

13. CONTOH DUA
2. 5x - 3y + 2z=3
8x - 5y + 6z=7
3x + 4y - 3z=15
=75-54+64-72-120=30
D=-77

14. Dx,Dy,Dz
3 -3 2 3 -3 5 -3 3 5 -3
Dx=7 -5 6 7 -5 Dz=8 -5 6 8 -5
15 4 -3 15 4 3 4 -3 3 4
=45-270+56-63-72=150 =-375-63+96+360-140=45
=-154 =-77
5 3 2 5 3
Dy=8 7 6 8 7
3 15 -3 3 15
=-105=54=240=72-450-42
=-231

15. X= Dx/D = (-154)/(-77) = 2
Y= Dx/D = (-231)/(-77) = 3
Z= Dz/D = (-77)/(-77) = 1
HP:(2,3,1)
X,Y,Z

16. Quiz 1
Sebuah pabrik garmen memproduksi 3 jenis pakaian yaitu pakaian A,
Pakaian B, dan Pakaian C. Masing masing jenis pakaian memerlukan
pelayanan dari 3 devisi yaitu devisi pemotong, devisi penjahit, dan
devisi pengemasan. Pakaian A memerlukan waktu 4 jam di divisi
pemotongan, 3 jam di devisi penjahitan, 2 jam di devisi pengemasan.
Pakaian B memerlukan 5 jam di divisi pemotongan, 6 jam di divisi
penjahitan dan 1 jam di divisi pengemasan. Pakaian C memerlukan 2 jam
di divisi pemotongan, 1 jam di divisi penjahitan dan 1 jam di divisi
pengemasan. Pemotongan, Penjahitan, Pengemasan Menggunakan waktu
maksimum 2000 jam, 3000 jam, dan 700 Jam setiap bulam. Berapa
banyak masing masing pakaian yang harus di produksi setiap bulan
untuk kapasitas penuh?

17. Penyelesaian quiz 1
Jenis Pakaian Divisi pemotongan Divisi Penjahitan Divisi
Pengemasan
Pakaian A = X 4 Jam 3 Jam 2 Jam
Pakaian B = Y 5 Jam 6 Jam 1 Jam
Pakaian C = Z 2 Jam 1 Jam 1 Jam
Jenis proses Waktu maksimum
Pemotongan 2000 jam
Penjahitan 3000 jam
Pengemasan 700 jam

18. Lanjutan penyelesaian quiz 1
Persamaan:
4x+5y+3z = 2000
3x+6y+5z = 3000
2x+y+z = 700
Bentuk matriks:
D :
= (24+50+9)-(15+20+36) = 12

19. Dx:
= (12000+17500+9000) - (15000+10000+12600)
= 900
Dy:
= (12000+20000+6300) - (6000+14000+18000)
= 300
Dz:
= (16800+30000+6000) - (10500+12000+24000)
= 6300

20. X:
X = 900/12
= 75
Y:
Y= 300/12
= 25
Z:
Z = 6300/12
= 525
Jadi banyak pakaian yang harus diproduksi setiap bulan
untuk kapasitas penuh adalah 75,25, dan 525

21. Quiz 2
AGEN PERJALANAN
Paket 1
-4 malam menginap
-3 tempat wisata
-5 kali makan
Paket 2
-3 malam menginap
-4 tempat wisata
-7 kali makan
Paket 3
-5 malam menginap
-4 tempat wisata
- tidak ada makan
Keterangan : Sewa hotel = rp. 400,000 per malam
Trasnportasi ke tiap tempat wisata =rp.
80,000
Makan di restoran = rp. 90,000

22. Data dalam bentuk tabel
JENIS PAKET MALAM MENGINAP TEMPAT WISATA MAKAN
PAKET 1 4 3 5
PAKET 2 3 4 7
PAKET 3 5 4 0
JENIS KEGIATAN BIAYA
MENGINAP PERMALAM Rp. 400,000
TRANSPORTASI Rp. 80,000
MAKAN Rp. 90,000

23. Penyelesaian quiz 2
Nyatakan Matriks harga sewa hotel
4 1.600.000
= 3 400.000 = 1.200.000
5 2.000.000
Nyatakan matriks harga transportasi
3 240.000
= 4 80.000 = 320.000
4 320.000
Nyatakan matriks harga makan
5 450.000
= 7 90.000 = 630.000
0 0

24. Daftar Pustaka
http://files1.simpkb.id/guruberbagi/rpp/153532-1600787902.pdf
https://blogmipa-matematika.blogspot.com/2017/10/penyelesaian-SPLDV-metode-
determinan.html?m=0

25. CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, including icons by Flaticon
and infographics & images by Freepik
THANKS!
Please keep this slide for attribution