SlideShare a Scribd company logo
lisari.blogspot.gr
Διαγώνισμα εξοικείωσης Άλγεβρας Α’ Λυκείου Ιανουάριος2018 Σελ. 1
Σχολικό έτος 2017 - 2018
Τάξη : Α΄ Λυκείου
Μάθημα : Άλγεβρα
Διαγώνισμα εξοικείωσης περιόδου Ιανουαρίου
ΘΕΜΑ A Μονάδες 15+2x5 = 25
A1. Να αποδείξετε ότι ισχύει:       με α, β . Πότε ισχύει το = ;
A2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στην κόλλα σας την
ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση:
1. Αν 0   η εξίσωση 2
0, , ,             έχει δύο άνισες πραγματικές
ρίζες .
2. Αν α 0 και 0  ισχύει η ισοδυναμία :    χ α θ d(χ,α) θ .
3. Αν  x y 0 τότε χ 0 και y >0 .
4. Για τους θετικούς αριθμούς α, β, γ, δ με α β και γ δ ισχύει   α γ β δ .
5. Ισχύει  
2
2
α α για κάθε α .
ΘΕΜΑ B Μονάδες 8+9+8 = 25
Μία αυλή σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου έχει
μήκος  μέτρα και πλάτος y μέτρα, τέτοια ώστε να ισχύουν:
6 2 και 2 1y    
Β1. Να αποδείξετε ότι: 4 8 και 1 y 3    .
Β2. Να βρείτε την ελάχιστη και την μέγιστη τιμή της περιμέτρου και του εμβαδού της αυλής
αυτής.
Β3. Μετά από αλλαγή στα σχέδια, το μήκος  της αυλής μειώνεται κατά 2 μέτρα και το
πλάτος y διπλασιάζεται (σε σχέση με τις αρχικές διαστάσεις). Να βρείτε το μικρότερο και το
μεγαλύτερο κόστος περίφραξης του νέου ορθογωνίου παραλληλογράμμου που προέκυψε, με
δεδομένο ότι το κάθε μέτρο περίφραξης κοστίζει 10 €.
lisari.blogspot.gr
Διαγώνισμα εξοικείωσης Άλγεβρας Α’ Λυκείου Ιανουάριος2018 Σελ. 2
ΘΕΜΑ Γ Μονάδες (2+4)+4+8+7 = 25
Δίνεται η εξίσωση : 2
3 4 (1)          με παράμετρο   .
Γ1. (i) Να δείξετε ότι η εξίσωση (1) γράφεται ισοδύναμα:      1 4 1         .
(ii) Να βρείτε για ποιες τιμές της παραμέτρου   η εξίσωση (1) έχει μοναδική λύση ,
της οποίας να γράψετε τη μορφή.
Γ2. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση (1) έχει πάντα λύση στο .
Γ3. Να εξετάσετε αν υπάρχει τιμή του   ώστε η εξίσωση (1) να έχει μοναδική λύση
5   .
Γ4. Να βρείτε την λύση της εξίσωσης (1) για 2022  .
ΘΕΜΑ Δ Μονάδες 5+7+6+7 = 25
Δίνεται η εξίσωση  2
2 2 0           (1) ως προς χ  με παράμετρο τον
πραγματικό αριθμό  .
Δ1. Να βρείτε για ποιες τιμές της παραμέτρου  η εξίσωση (1) έχει δύο πραγματικές και
άνισες ρίζες.
 Για τα ερωτήματα Δ2, Δ3 , Δ4 είναι γνωστό ότι η εξίσωση (1) έχει δύο διακεκριμένες
πραγματικές ρίζες 1 2και  .
Δ2. Ονομάζουμε το άθροισμα των ριζών 1 2S    και το γινόμενο των ριζών 1 2P    .
Αν ισχύει 12S P  , να υπολογίσετε την τιμή της παραμέτρου   .
Δ3. Αν 6   να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: 1 22 2    .
Δ4. Να βρείτε την τιμή του   ώστε να ισχύει:
2 2
1 2
1 2
2 8
+
2
 
   

 
 
Μαρούσι 17 - 01 - 2018
Οι καθηγητές Ο Διευθυντής
lisari.blogspot.gr
1
Σχολικό έτος 2017-2018
Τάξη : Β΄ Λυκείου
Μάθημα : Άλγεβρα
Διαγώνισμα εξοικείωσης περιόδου Ιανουαρίου
ΘΕΜΑ A Μονάδες 15+10=25
Α1. Να αποδείξετε ότι :    

2
2
1 π
συν ω με ω κπ , κ
1 εφ ω 2
Α2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο φύλλο
απαντήσεών σας τη λέξη «Σωστό» ή «Λάθος» δίπλα στον αριθμό που
αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση.
1. Αν ένα γραμμικό σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους έχει
περισσότερες λύσεις από μία τότε θα έχει άπειρες.
2. Υπάρχει α τέτοιο ώστε 
π
ημα
2
3. Η συνάρτηση f : A λέγεται άρτια όταν για κάθε x A ισχύει:
 x A και     f x f x
4. Aν για μία συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το ισχύει, f(2) f(3) τότε
η f είναι γνησίως αύξουσα στο
5. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f με   f(x) φ(x) c , c 0
προκύπτει από κατακόρυφη μετατόπιση της γραφικής παράστασης της
φ κατά c μονάδες προς τα πάνω.
ΘΕΜΑ Β Μονάδες 7+6+12=25
Δίνεται η συνάρτηση 

2
ημ x
f(x)
1 συνx
Β1. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f.
B2. Nα δείξετε ότι  f(x) 1 συνx
Β3. Να λύσετε την εξίσωση 
1
f(x)
2
στο διάστημα (0,2π) .
lisari.blogspot.gr
2
ΘΕΜΑ Γ Μονάδες 5+7+6+7=25
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο   
1
f(x) x 1
x
Γ1. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f .
Γ2. Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία της.
Γ3. Να συγκρίνετε τους αριθμούς f(3) και f(π) .
Γ4. Να λύσετε την ανίσωση    

1 1
3 x 3
x 2 4
ΘΕΜΑ Δ Μονάδες 4+( 6+4+5)+6=25
Έστω    f(x) 4 α ημ(βx) , x όπου α,β 0 . Αν η περίοδος Τ της f είναι
π και η μέγιστη τιμή της f(x) είναι 5 :
Δ1. Να δείξετε ότι α 1 και β 2 .
Για α 1 και β 2:
Δ2. i) Nα βρείτε την ελάχιστη τιμή της f καθώς επίσης και τις τιμές του
 x 0,π για τις οποίες η f παρουσιάζει την παραπάνω τιμή.
ii) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f στο
διάστημα [0,π].
iii) Η ευθεία 
9
y
2
τέμνει τη γραφική παράσταση της f στο διάστημα
[0,π] στα σημεία Α , Β . Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου
ΟΑΒ ( όπου Ο η αρχή των αξόνων)
Δ3. Δίνεται επίσης η συνάρτηση g με τύπο 

3
g(x)
f(x) 2
. Nα βρείτε το
πλήθος των ριζών της εξίσωσης   0
g(x) 2 ημ(2018 )
Μαρούσι 17-01-2018
Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ
lisari.blogspot.gr
Σχολικό έτος 2017 - 2018
Τάξη : Γ΄ Λυκείου
Μάθημα : Μαθηματικά προσανατολισμού
Διαγώνισμα εξοικείωσης περιόδου Ιανουαρίου
ΘΕΜΑ Α ( μονάδες 10+5+(2χ5) )
Α1. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση  f x x είναι παραγωγίσιμη στο  0, με
 
1
f ' x
2 x
 .
Α2. Θεωρούμε την παρακάτω πρόταση:
«Αν μία συνάρτηση f με πεδίο ορισμού ένα σύνολο Α είναι 1-1 , τότε θα είναι και
γνησίως μονότονη».
Η παραπάνω πρόταση είναι αληθής ή ψευδής ;
Αν η πρόταση είναι αληθής να την αποδείξετε , αν είναι ψευδής να δώσετε
κατάλληλο αντιπαράδειγμα.
Α3. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας στο φύλλο
απαντήσεών σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη
Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α. Αν το σημείο Α είναι κοινό σημείο της γραφικής παράστασης μιας αντιστρέψιμης
συνάρτησης f με την ευθεία  ε : y x τότε η γραφική παράσταση της 1
f 
θα
διέρχεται από το Α.
β. Αν υπάρχει το     0x x
lim f x g x

 τότε υποχρεωτικά υπάρχουν και τα
   
0 0x x x x
lim f x , lim g x
 
γ. Ισχύει α
x 0
limlog x

  , όπου α 1
lisari.blogspot.gr
δ. Αν μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο 0x και η συνάρτηση g είναι επίσης
συνεχής στο 0x , τότε υποχρεωτικά και η συνάρτηση g f θα είναι συνεχής στο
0x
ε. Αν για μία συνάρτηση f ισχύει ότι είναι δύο φορές παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα
Δ , τότε η συνάρτηση f ' είναι συνεχής στο Δ .
ΘΕΜΑ Β ( μονάδες 6+3+7+9)
Δίνεται η συνάρτηση f με      
x 2
f x ln , x , 2 2,
x 2

     

Β1. Να δείξετε ότι η f είναι περιττή και «1-1»
Β2. Να λύσετε την εξίσωση:
   f x f 3 0 
Β3. Να ορίσετε την αντίστροφη συνάρτηση της f
Δίνεται ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο  2,
B4. Για οποιοδήποτε αR , να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό ξ 2 τέτοιο ώστε
  2
f ξ α 1  
ΘΕΜΑ Γ ( μονάδες 8+4+6+7)
Δίνεται η γνησίως μονότονη και συνεχής συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το
 Α 0,  για την οποία ισχύει:
 
   2
x 1x 0
x 2f 2 x f 3
lim f x 0 και lim 4
x 1
 
 

Γ1. Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως φθίνουσα.
Γ2. Να αποδείξετε ότι όλα τα σημεία της γραφικής παράστασης της f βρίσκονται στο
τέταρτο τεταρτημόριο.
Γ3. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση
      x 2
ln x f x e e f x 2 0    
έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα  1,2
lisari.blogspot.gr
Γ4. Για τη συνάρτηση  h : 1,  R ισχύει ότι:
    x
f x h x e ln x , x 1   
Να υπολογίσετε το
     
     
x x
x xx
2017 h 3 h 2
L lim
h 1 h 3



Θέμα Δ (μονάδες 6 + 6 + 6 + 7)
Δίνεται η συνάρτηση f με   4
f x x ln x , x>0 
Δ1. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση  f x 0  έχει μοναδική θετική ρίζα ρ.
Δ2. Να αποδείξετε ότι
4 4 3
2
2x p
1
x ln x ρ lnρ 4x
1xlim 12ρ
x ρ ρ
    
 

όπου ρ η ρίζα του Δ1 ερωτήματος .
Θεωρούμε επίσης τη συνεχή συνάρτηση g με πεδίο ορισμού το [α,β] και
 1x α,β ώστε :
 1 1g x 3x 2  καθώς και
   1 1
h 0
g x 2h g x
lim 6
h
 

Δ3. Να αποδείξετε ότι η ευθεία που εφάπτεται στη γραφική παράσταση της f στο
0x 1 , εφάπτεται και στη γραφική παράσταση της g στο σημείο   1 1M x ,g x
Δ4. Aν g (β) 0 g (α)   να αποδείξετε ότι η g παρουσιάζει μέγιστο στο (α,β)
καλή επιτυχία
Μαρούσι 17 – 01 - 2018
Ο Διευθυντής Οι καθηγητές
Επικοινωνία – Εγγραφές : https://economu.wixsite.com/mathart
Χορηγός επικοινωνίας: lisari.blogspot.gr

More Related Content

What's hot

Διαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρότατα
Διαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρόταταΔιαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρότατα
Διαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρότατα
Μάκης Χατζόπουλος
 
θεματα προσομοιωσης γγεν - By askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης   γγεν - By askisiologio.grθεματα προσομοιωσης   γγεν - By askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης γγεν - By askisiologio.gr
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπής
Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπήςΔιαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπής
Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπής
Μάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020
Μάκης Χατζόπουλος
 
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο ΑνάλυσηςΕκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Μάκης Χατζόπουλος
 
προσομοιωση 2017
προσομοιωση 2017προσομοιωση 2017
προσομοιωση 2017
Christos Loizos
 
Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."
Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."
Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Μάκης Χατζόπουλος
 
5o προσομοιωτικό διαγώνισμα
5o προσομοιωτικό διαγώνισμα5o προσομοιωτικό διαγώνισμα
5o προσομοιωτικό διαγώνισμα
Christos Loizos
 
Διαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
Διαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ ΛυκείουΔιαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
Διαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
θέμα δ γενικής παιδείας λύσεις
θέμα δ γενικής παιδείας λύσειςθέμα δ γενικής παιδείας λύσεις
θέμα δ γενικής παιδείας λύσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
2ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_2017
2ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_20172ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_2017
2ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_2017
Christos Loizos
 
Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)
Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)
Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)
Δημήτρης Μοσχόπουλος
 
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β ΛυκείουΔιαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας ΣακελλαρίουTεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Μάκης Χατζόπουλος
 
πιθανά θέματα β για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012
πιθανά θέματα β  για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012πιθανά θέματα β  για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012
πιθανά θέματα β για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018
Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018
Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018
Μάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριοΔιαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Μάκης Χατζόπουλος
 
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολήςδιαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
Βιώνης Παναγιώτης
 

What's hot (20)

Διαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρότατα
Διαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρόταταΔιαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρότατα
Διαγώνισμα στη Γ Λυκείου έως ακρότατα
 
θεματα προσομοιωσης γγεν - By askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης   γγεν - By askisiologio.grθεματα προσομοιωσης   γγεν - By askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης γγεν - By askisiologio.gr
 
Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπής
Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπήςΔιαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπής
Διαγώνισμα στο Διαφορικό Λογισμό μέχρι σημεία καμπής
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το Διαφορικό Λογισμό 2020
 
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο ΑνάλυσηςΕκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
 
προσομοιωση 2017
προσομοιωση 2017προσομοιωση 2017
προσομοιωση 2017
 
Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."
Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."
Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης του "Είμαστε μέσα..."
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου 2017 18
 
5o προσομοιωτικό διαγώνισμα
5o προσομοιωτικό διαγώνισμα5o προσομοιωτικό διαγώνισμα
5o προσομοιωτικό διαγώνισμα
 
Διαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
Διαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ ΛυκείουΔιαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
Διαγώνισμα για τη Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου
 
θέμα δ γενικής παιδείας λύσεις
θέμα δ γενικής παιδείας λύσειςθέμα δ γενικής παιδείας λύσεις
θέμα δ γενικής παιδείας λύσεις
 
2ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_2017
2ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_20172ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_2017
2ο διαγώνισμα προσομοίωσης_2016_2017
 
Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)
Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)
Προτεινόμενο τελικό διαγώνισμα-2 (Μιχαηλίδης)
 
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β ΛυκείουΔιαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
Διαγώνισμα Προσομοίωσης - Άλγεβρα Β Λυκείου
 
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας ΣακελλαρίουTεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
Tεστ στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Δήμητρας Σακελλαρίου
 
πιθανά θέματα β για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012
πιθανά θέματα β  για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012πιθανά θέματα β  για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012
πιθανά θέματα β για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012
 
Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018
Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018
Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς 2018
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
 
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριοΔιαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
 
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολήςδιαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
 

Similar to Διαγωνίσματα εξοικείωσης Ιανουαρίου από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα 2018

Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Μάκης Χατζόπουλος
 
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Christos Loizos
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Μάκης Χατζόπουλος
 
θέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσεις
θέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσειςθέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσεις
θέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
βλ αλγεβρα 2017 2018
βλ αλγεβρα 2017 2018βλ αλγεβρα 2017 2018
βλ αλγεβρα 2017 2018
Athanasios Kopadis
 
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - ΣυναρτήσειςΘέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία Αθήνας
Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία ΑθήναςΔύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία Αθήνας
Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία Αθήνας
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)
Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)
Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)
Μάκης Χατζόπουλος
 
Algebra a lykeiou_askhseis_papanikolaou
Algebra a lykeiou_askhseis_papanikolaouAlgebra a lykeiou_askhseis_papanikolaou
Algebra a lykeiou_askhseis_papanikolaou
Christos Loizos
 
Epanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadis
Epanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadisEpanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadis
Epanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadis
Christos Loizos
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειουΔιαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Θανάσης Δρούγας
 
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο ΑνάλυσηςΤεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Μάκης Χατζόπουλος
 
Θέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - Καλαμαρί
Θέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - ΚαλαμαρίΘέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - Καλαμαρί
Θέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - Καλαμαρί
Μάκης Χατζόπουλος
 
προσμοιωμενο 2ο2
προσμοιωμενο 2ο2προσμοιωμενο 2ο2
προσμοιωμενο 2ο2
Christos Loizos
 
Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός
Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός ΛογισμόςΘέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός
Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου
Διαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ ΛυκείουΔιαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου
Διαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η
13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η
13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η
Μάκης Χατζόπουλος
 
Συναρτήσεις, επανάληψη
Συναρτήσεις, επανάληψη Συναρτήσεις, επανάληψη
Συναρτήσεις, επανάληψη
Θανάσης Δρούγας
 
θεματα προσομοιωσης 2015 γκατ - by askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης 2015   γκατ - by askisiologio.grθεματα προσομοιωσης 2015   γκατ - by askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης 2015 γκατ - by askisiologio.gr
Μάκης Χατζόπουλος
 

Similar to Διαγωνίσματα εξοικείωσης Ιανουαρίου από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα 2018 (20)

Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
Διαγώνισμα προσομοίωσης Α φάσης [2020]
 
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
Ekpaideutiriadoukaakaiblukeiou2017 170121140246
 
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
Διαγωνίσματα Α και Β Λυκείου Άλγεβρα 2017 και μια άσκηση τριγωνομετρίας με πο...
 
θέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσεις
θέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσειςθέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσεις
θέματα επαναληπτικά-θεωρία-ασκήσεις
 
βλ αλγεβρα 2017 2018
βλ αλγεβρα 2017 2018βλ αλγεβρα 2017 2018
βλ αλγεβρα 2017 2018
 
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - ΣυναρτήσειςΘέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
 
Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία Αθήνας
Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία ΑθήναςΔύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία Αθήνας
Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από Ιδιωτικά Σχολεία Αθήνας
 
Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)
Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)
Διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Αρσάκειο (Εκάλης και Πάτρας)
 
Algebra a lykeiou_askhseis_papanikolaou
Algebra a lykeiou_askhseis_papanikolaouAlgebra a lykeiou_askhseis_papanikolaou
Algebra a lykeiou_askhseis_papanikolaou
 
Epanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadis
Epanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadisEpanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadis
Epanaliptiko diagvnisma thanasis_kopadis
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου 2020 (νέα ύλη)
 
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειουΔιαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
Διαγωνισμα πολυωνυμα β λυκειου
 
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο ΑνάλυσηςΤεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
 
Θέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - Καλαμαρί
Θέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - ΚαλαμαρίΘέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - Καλαμαρί
Θέματα προσομοίωσης Απρίλιος 2017 - Καλαμαρί
 
προσμοιωμενο 2ο2
προσμοιωμενο 2ο2προσμοιωμενο 2ο2
προσμοιωμενο 2ο2
 
Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός
Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός ΛογισμόςΘέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός
Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός
 
Διαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου
Διαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ ΛυκείουΔιαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου
Διαγώνισμα 10- 2ο κεφάλαιο ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου
 
13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η
13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η
13 Βήματα στον Διαφορικό Λογισμό - Έκδοση 4η
 
Συναρτήσεις, επανάληψη
Συναρτήσεις, επανάληψη Συναρτήσεις, επανάληψη
Συναρτήσεις, επανάληψη
 
θεματα προσομοιωσης 2015 γκατ - by askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης 2015   γκατ - by askisiologio.grθεματα προσομοιωσης 2015   γκατ - by askisiologio.gr
θεματα προσομοιωσης 2015 γκατ - by askisiologio.gr
 

More from Μάκης Χατζόπουλος

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Μάκης Χατζόπουλος
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Μάκης Χατζόπουλος
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Μάκης Χατζόπουλος
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Μάκης Χατζόπουλος
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Μάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Μάκης Χατζόπουλος
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
Μάκης Χατζόπουλος
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Μάκης Χατζόπουλος
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - ΠολυώνυμαΕπαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Μάκης Χατζόπουλος
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
Μάκης Χατζόπουλος
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Μάκης Χατζόπουλος
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Μάκης Χατζόπουλος
 
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ ΓυμνασίουΚεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Μάκης Χατζόπουλος
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Μάκης Χατζόπουλος
 

More from Μάκης Χατζόπουλος (20)

Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
 
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕΣχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛΠανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
 
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις; Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
 
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσειςΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
 
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσειςΜια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
 
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3οΞεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
 
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου 45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
 
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
 
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
 
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
 
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - ΠολυώνυμαΕπαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
 
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικόΔιαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
 
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
 
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
 
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
 
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το ΚαλαμαρίΔιαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
 
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ ΓυμνασίουΚεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
 
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - ΟρισμοίΕργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
 

Recently uploaded

Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
nikzoit
 
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Newsroom8
 
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptxΕργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Eugenia Kosmatou
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
nikzoit
 
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Eugenia Kosmatou
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
nikzoit
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
nikzoit
 

Recently uploaded (20)

Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΧΑΡΗΣ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΤΑΥΡΙΛΙΑ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
 
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
Τα θέματα στην Ιστορία Προσανατολισμού για τις Πανελλήνιες 2024
 
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptxΕργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
Εργασίες Οδύσσειας Α2, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, 2023-24.pptx
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Τάσος Βανέσα).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΝΕΦΕΛΗ ΕΛΕΟΝΩΡΑ).ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΗΛΙΑΝΑ ΜΑΡΙΑΝΝΑ.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΜΑΝΩΛΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ).ppt
 
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΙΚΗ.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΑΡΗΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νεφέλη Λία).ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΓΙΑΝΝΗΣ Φ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Χ.ppt
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
 

Διαγωνίσματα εξοικείωσης Ιανουαρίου από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα 2018

  • 1. lisari.blogspot.gr Διαγώνισμα εξοικείωσης Άλγεβρας Α’ Λυκείου Ιανουάριος2018 Σελ. 1 Σχολικό έτος 2017 - 2018 Τάξη : Α΄ Λυκείου Μάθημα : Άλγεβρα Διαγώνισμα εξοικείωσης περιόδου Ιανουαρίου ΘΕΜΑ A Μονάδες 15+2x5 = 25 A1. Να αποδείξετε ότι ισχύει:       με α, β . Πότε ισχύει το = ; A2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στην κόλλα σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση: 1. Αν 0   η εξίσωση 2 0, , ,             έχει δύο άνισες πραγματικές ρίζες . 2. Αν α 0 και 0  ισχύει η ισοδυναμία :    χ α θ d(χ,α) θ . 3. Αν  x y 0 τότε χ 0 και y >0 . 4. Για τους θετικούς αριθμούς α, β, γ, δ με α β και γ δ ισχύει   α γ β δ . 5. Ισχύει   2 2 α α για κάθε α . ΘΕΜΑ B Μονάδες 8+9+8 = 25 Μία αυλή σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου έχει μήκος  μέτρα και πλάτος y μέτρα, τέτοια ώστε να ισχύουν: 6 2 και 2 1y     Β1. Να αποδείξετε ότι: 4 8 και 1 y 3    . Β2. Να βρείτε την ελάχιστη και την μέγιστη τιμή της περιμέτρου και του εμβαδού της αυλής αυτής. Β3. Μετά από αλλαγή στα σχέδια, το μήκος  της αυλής μειώνεται κατά 2 μέτρα και το πλάτος y διπλασιάζεται (σε σχέση με τις αρχικές διαστάσεις). Να βρείτε το μικρότερο και το μεγαλύτερο κόστος περίφραξης του νέου ορθογωνίου παραλληλογράμμου που προέκυψε, με δεδομένο ότι το κάθε μέτρο περίφραξης κοστίζει 10 €.
  • 2. lisari.blogspot.gr Διαγώνισμα εξοικείωσης Άλγεβρας Α’ Λυκείου Ιανουάριος2018 Σελ. 2 ΘΕΜΑ Γ Μονάδες (2+4)+4+8+7 = 25 Δίνεται η εξίσωση : 2 3 4 (1)          με παράμετρο   . Γ1. (i) Να δείξετε ότι η εξίσωση (1) γράφεται ισοδύναμα:      1 4 1         . (ii) Να βρείτε για ποιες τιμές της παραμέτρου   η εξίσωση (1) έχει μοναδική λύση , της οποίας να γράψετε τη μορφή. Γ2. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση (1) έχει πάντα λύση στο . Γ3. Να εξετάσετε αν υπάρχει τιμή του   ώστε η εξίσωση (1) να έχει μοναδική λύση 5   . Γ4. Να βρείτε την λύση της εξίσωσης (1) για 2022  . ΘΕΜΑ Δ Μονάδες 5+7+6+7 = 25 Δίνεται η εξίσωση  2 2 2 0           (1) ως προς χ  με παράμετρο τον πραγματικό αριθμό  . Δ1. Να βρείτε για ποιες τιμές της παραμέτρου  η εξίσωση (1) έχει δύο πραγματικές και άνισες ρίζες.  Για τα ερωτήματα Δ2, Δ3 , Δ4 είναι γνωστό ότι η εξίσωση (1) έχει δύο διακεκριμένες πραγματικές ρίζες 1 2και  . Δ2. Ονομάζουμε το άθροισμα των ριζών 1 2S    και το γινόμενο των ριζών 1 2P    . Αν ισχύει 12S P  , να υπολογίσετε την τιμή της παραμέτρου   . Δ3. Αν 6   να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: 1 22 2    . Δ4. Να βρείτε την τιμή του   ώστε να ισχύει: 2 2 1 2 1 2 2 8 + 2            Μαρούσι 17 - 01 - 2018 Οι καθηγητές Ο Διευθυντής
  • 3. lisari.blogspot.gr 1 Σχολικό έτος 2017-2018 Τάξη : Β΄ Λυκείου Μάθημα : Άλγεβρα Διαγώνισμα εξοικείωσης περιόδου Ιανουαρίου ΘΕΜΑ A Μονάδες 15+10=25 Α1. Να αποδείξετε ότι :      2 2 1 π συν ω με ω κπ , κ 1 εφ ω 2 Α2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο φύλλο απαντήσεών σας τη λέξη «Σωστό» ή «Λάθος» δίπλα στον αριθμό που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση. 1. Αν ένα γραμμικό σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους έχει περισσότερες λύσεις από μία τότε θα έχει άπειρες. 2. Υπάρχει α τέτοιο ώστε  π ημα 2 3. Η συνάρτηση f : A λέγεται άρτια όταν για κάθε x A ισχύει:  x A και     f x f x 4. Aν για μία συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το ισχύει, f(2) f(3) τότε η f είναι γνησίως αύξουσα στο 5. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f με   f(x) φ(x) c , c 0 προκύπτει από κατακόρυφη μετατόπιση της γραφικής παράστασης της φ κατά c μονάδες προς τα πάνω. ΘΕΜΑ Β Μονάδες 7+6+12=25 Δίνεται η συνάρτηση   2 ημ x f(x) 1 συνx Β1. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f. B2. Nα δείξετε ότι  f(x) 1 συνx Β3. Να λύσετε την εξίσωση  1 f(x) 2 στο διάστημα (0,2π) .
  • 4. lisari.blogspot.gr 2 ΘΕΜΑ Γ Μονάδες 5+7+6+7=25 Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο    1 f(x) x 1 x Γ1. Να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f . Γ2. Να μελετήσετε τη συνάρτηση f ως προς τη μονοτονία της. Γ3. Να συγκρίνετε τους αριθμούς f(3) και f(π) . Γ4. Να λύσετε την ανίσωση      1 1 3 x 3 x 2 4 ΘΕΜΑ Δ Μονάδες 4+( 6+4+5)+6=25 Έστω    f(x) 4 α ημ(βx) , x όπου α,β 0 . Αν η περίοδος Τ της f είναι π και η μέγιστη τιμή της f(x) είναι 5 : Δ1. Να δείξετε ότι α 1 και β 2 . Για α 1 και β 2: Δ2. i) Nα βρείτε την ελάχιστη τιμή της f καθώς επίσης και τις τιμές του  x 0,π για τις οποίες η f παρουσιάζει την παραπάνω τιμή. ii) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f στο διάστημα [0,π]. iii) Η ευθεία  9 y 2 τέμνει τη γραφική παράσταση της f στο διάστημα [0,π] στα σημεία Α , Β . Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου ΟΑΒ ( όπου Ο η αρχή των αξόνων) Δ3. Δίνεται επίσης η συνάρτηση g με τύπο   3 g(x) f(x) 2 . Nα βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης   0 g(x) 2 ημ(2018 ) Μαρούσι 17-01-2018 Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ
  • 5. lisari.blogspot.gr Σχολικό έτος 2017 - 2018 Τάξη : Γ΄ Λυκείου Μάθημα : Μαθηματικά προσανατολισμού Διαγώνισμα εξοικείωσης περιόδου Ιανουαρίου ΘΕΜΑ Α ( μονάδες 10+5+(2χ5) ) Α1. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση  f x x είναι παραγωγίσιμη στο  0, με   1 f ' x 2 x  . Α2. Θεωρούμε την παρακάτω πρόταση: «Αν μία συνάρτηση f με πεδίο ορισμού ένα σύνολο Α είναι 1-1 , τότε θα είναι και γνησίως μονότονη». Η παραπάνω πρόταση είναι αληθής ή ψευδής ; Αν η πρόταση είναι αληθής να την αποδείξετε , αν είναι ψευδής να δώσετε κατάλληλο αντιπαράδειγμα. Α3. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας στο φύλλο απαντήσεών σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Αν το σημείο Α είναι κοινό σημείο της γραφικής παράστασης μιας αντιστρέψιμης συνάρτησης f με την ευθεία  ε : y x τότε η γραφική παράσταση της 1 f  θα διέρχεται από το Α. β. Αν υπάρχει το     0x x lim f x g x   τότε υποχρεωτικά υπάρχουν και τα     0 0x x x x lim f x , lim g x   γ. Ισχύει α x 0 limlog x    , όπου α 1
  • 6. lisari.blogspot.gr δ. Αν μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο 0x και η συνάρτηση g είναι επίσης συνεχής στο 0x , τότε υποχρεωτικά και η συνάρτηση g f θα είναι συνεχής στο 0x ε. Αν για μία συνάρτηση f ισχύει ότι είναι δύο φορές παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Δ , τότε η συνάρτηση f ' είναι συνεχής στο Δ . ΘΕΜΑ Β ( μονάδες 6+3+7+9) Δίνεται η συνάρτηση f με       x 2 f x ln , x , 2 2, x 2         Β1. Να δείξετε ότι η f είναι περιττή και «1-1» Β2. Να λύσετε την εξίσωση:    f x f 3 0  Β3. Να ορίσετε την αντίστροφη συνάρτηση της f Δίνεται ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο  2, B4. Για οποιοδήποτε αR , να αποδείξετε ότι υπάρχει μοναδικό ξ 2 τέτοιο ώστε   2 f ξ α 1   ΘΕΜΑ Γ ( μονάδες 8+4+6+7) Δίνεται η γνησίως μονότονη και συνεχής συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το  Α 0,  για την οποία ισχύει:      2 x 1x 0 x 2f 2 x f 3 lim f x 0 και lim 4 x 1      Γ1. Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως φθίνουσα. Γ2. Να αποδείξετε ότι όλα τα σημεία της γραφικής παράστασης της f βρίσκονται στο τέταρτο τεταρτημόριο. Γ3. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση       x 2 ln x f x e e f x 2 0     έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα  1,2
  • 7. lisari.blogspot.gr Γ4. Για τη συνάρτηση  h : 1,  R ισχύει ότι:     x f x h x e ln x , x 1    Να υπολογίσετε το             x x x xx 2017 h 3 h 2 L lim h 1 h 3    Θέμα Δ (μονάδες 6 + 6 + 6 + 7) Δίνεται η συνάρτηση f με   4 f x x ln x , x>0  Δ1. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση  f x 0  έχει μοναδική θετική ρίζα ρ. Δ2. Να αποδείξετε ότι 4 4 3 2 2x p 1 x ln x ρ lnρ 4x 1xlim 12ρ x ρ ρ         όπου ρ η ρίζα του Δ1 ερωτήματος . Θεωρούμε επίσης τη συνεχή συνάρτηση g με πεδίο ορισμού το [α,β] και  1x α,β ώστε :  1 1g x 3x 2  καθώς και    1 1 h 0 g x 2h g x lim 6 h    Δ3. Να αποδείξετε ότι η ευθεία που εφάπτεται στη γραφική παράσταση της f στο 0x 1 , εφάπτεται και στη γραφική παράσταση της g στο σημείο   1 1M x ,g x Δ4. Aν g (β) 0 g (α)   να αποδείξετε ότι η g παρουσιάζει μέγιστο στο (α,β) καλή επιτυχία Μαρούσι 17 – 01 - 2018 Ο Διευθυντής Οι καθηγητές
  • 8. Επικοινωνία – Εγγραφές : https://economu.wixsite.com/mathart Χορηγός επικοινωνίας: lisari.blogspot.gr