Đây là đề thi thực tế cho các em rèn luyện, là tài liệu quý cho thầy cô tham khảo

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2019 - 2020
TRƯỜNG THCS,THPT ĐĂNG KHOA Môn: Toán Khối 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Bài 1: (1,5đ)
Giải phương trình và hệ phương trình:
a)
4 5 9
2 7 5
x y
x y
 


  

b) 2
11 30 0
x x
  
Bài 2: (1,75đ)
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số: 2
y x
 và y = x.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5đ)
Cho phương trình 2
( 1) (3 1) 2 2 0
m x m x m
     
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm khi m -1
b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm 1 2
,
x x sao cho 1 2 3
x x
  .
Bài 4: (1,25đ)
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 .Tìm hai số đó.
Bài 5: (1đ)
Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m; đường kính đường tròn đáy 4cm được đặt khít vào
một ống giấy cứng dạng hình hộp (hình vẽ) .Tính diện tích xung quanh phần giấy cứng
dùng làm hộp (hộp hở 2 đầu, không tính lề ,mép…)
Bài 6: (3 đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A.Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.
Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Chứng minh:
a) Chứng minh: ABCD là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: góc ABD = góc ACD
c) Chứng minh: AM. MC = MD.MB
-------------------------------------------------ooo-----------------------------------------

2. ĐÁP ÁN TOÁN 9 – HKII 2019-2020
Bài 1:
a)
1
1
x
y





(0,75đ) b) x = 5 , x = 6 (0,75đ )
Bài 2:
a) Vẽ đúng, chính xác (1đ )
b) Tìm tọa độ giao điểm là: gốc tọa độ O(0;0) và A(1;1) (0,75đ )
Bài 3:
a) Với m -1 ta có 2
( 3) 0
m
    => PT luôn luôn có nghiệm (0,75đ)
b) 1 2
1 3 1
3 3
1 3
m
x x m
m

      

(0,75đ)
Bài 4 :
Gọi x là số tự nhiên nhỏ => số tự nhiên kế tiếp là ( x+1) (với x N ).
Ta có phương trình:
x(x+1) = x + x + 1+109 => 2
11 ( )
110 0
10 ( )
 
    
 


x nhan
x x
x loai
( 1,0đ)
Vậy hai số đó là : 11 và 12 (0,25đ)
Bài 5: Chu vi đáy hộp 2p = 16cm
Diện tích xung quanh hình hộp : 16.120 =1920 2
cm (1đ)
Bài 6:
a) Ta có góc BAC = 0
90 , A nằm trên đường tròn đường kính BC góc BDC = góc MDC = 0
90 (
chắn nửa đường tròn đường kính MC)
 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC
(1đ)
b) góc ABD = góc ACD (2 gnt cùng chắn cung AD) (1đ)
c) Ta có góc ABD = góc DCA (2 gnt cùng chắn cung AD) ,góc BAM = góc CDM = 0
90
=> tam giác ABM đồng dạng tam giác DCM (g,g)
=> . .
AM MB
AM MC MB MD
DM MC
   (1đ)
………………………………………………..