1. SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Trường THPT VĨNH THẠNH MÔN: TOÁN – LỚP 10
Năm học: 2013 - 2014 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,5đ) Không dùng máy tính, giải các phương trình và hệ phương trình sau :
1. 3 2 7 6.x x+ = −
2. 2
6 7 3 0.x x− − =
3.
3 5
.
5 2 23
x y
x y
− =

+ =
Câu 2: (2,5đ)
1. Cho mệnh đề P: “ 2
:x x x∃ ∈ =¡ ’’
a. Xét tính đúng sai của mệnh đề P và giải thích.
b. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
2. Cho hai tập hợp: A=(-3; 7], B=(0;+∞ ). Xác định các tập hợp , , .A B A B A B∩ ∪
Câu 3: (1đ) Cho phương trình ( ) ( ) ( )2 2
11 2 1 1 0 * .m x m x− + + − = Xác định m để phương trình (*) có hai
nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 2 2
1 2
1 1
68.
x x
+ =
Câu 4: (3đ)
1. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M bất kì, ta có
MA MB MD MC− = −
uuur uuur uuuur uuuur
.
2. Chứng minh rằng nếu AD CB=
uuur uuur
thì AC DB=
uuur uuur
.
3. Cho hình thoi ABCD cạnh a và có · 0
60 .ABC = Tính độ dài vectơ AB AD−
uuur uuur
.
Câu 5: (1đ) Chứng minh rằng 2 2
1 1 2
1 1 1a b ab
+ ≥
+ + +
với a, b là các số thực thỏa ab>1.
------Hết------
Họ và tên thí sinh:……………………………………SBD:……………………..
ĐỀ CHÍNH THỨC