1. www.MATHVN.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 –NĂM 2012
Trường THPT Diễn Châu 5 Môn: Toán , khối D
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 − 4 (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất .
Câu II (2 điểm )
1. Giải phương trình: tan x + cot x = 2(s in2x+cos2 x) .
2. Giải phương trình: 4 x − x2 −5
− 12.2 x −1− x2 −5
+8 = 0.
Câu II (2 điểm )
π /3
Tính I = ∫ sin
2
x.tanxdx .
0
Câu IV (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; ∠BAC = 1200 , M là trung điểm của CC’ và
A ' B ⊥ A ' M . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM).
Câu V (1 điểm) Cho ba số a, b, c ∈ [ 0; 2] và thỏa mãn: a+b+c=3. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
S = a 2 + b2 + c 2 .
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần A hoặc B
a. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (1 điểm)
1. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-5;1), trực tâm H(0;1). Viết phương trình
tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
x −1 y + 2 z
2.Trong không gian 0xyz, cho A(4;-2;2) và đường thẳng d: = = , mặt phẳng (P):
3 1 1
x + 2y + z -1 = 0 .Tìm M thuộc (P) để AM cắt và vuông góc với d.
Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện | z-2i |= | z | và | z-i | =| z- 1|
:
b. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb (1 điểm) 1. Trong mặt pẳng 0xy, cho tam giác ABC có A(1;2), đường cao và đường trung
tuyến đỉnh B lần lượt có phương trình: 2x +y – 5 = 0 và y-1 =0 .Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam
giác ABC.
x −1 y + 2 z − 3
2. Trong không gian 0xyz, cho A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) và d : = = , Tìm toạ độ
2 −1 2
điểm M thuộc d sao cho thể tích tứ điện M.ABC bằng 1.
3x − 3 y = ( y − x)( xy + 1)

Câu VIIb. (1 điểm) giải hệ phương trình sau:.  2
x + y = 1
2

....................................................................Hết.....................................................................
www.MATHVN.com