Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS ĐÔNG THẠNH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019– 2020
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 7
Thời gian : 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm). Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại
như sau:
8 5 5 5 3
3 7 3 7 5
5 6 5 3 5
6 3 8 5 8
Hãy lập bảng tần số và tính điểm kiểm tra trung bình bài kiểm tra học kỳ môn Toán của
học sinh lớp 7A. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho bảng tần số sau:
Giá trị (x) 1 2 3 5 6
Tần số (n) 7 3 5 1 2
Từ bảng tần số trên, hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 3 (3 điểm). Cho đơn thức  
2 3
A 7x y. 3xy
 
và hai đa thức   2
P x 6x 4x 7
   ;   2
Q x 2x 7x 9
  
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 1 và y = 2
c) Tính    
P x Q x
 và    
P x Q x

Bài 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)  
f x 2x 6
 
a)   2
g x x 25
 
Bài 5 (1 điểm Một cái thang được ba của bạn Tuệ Minh dựa vào
bức tường như hình vẽ. Biết rằng chân thang cách tường 1,4m ,
bức tường được thang dựa vào có độ cao 3,5m. Tính độ dài của
thang mà ba của bạn Tuệ Minh sử dụng? (Kết quả làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 6 (2 điểm). Cho ABC
 vuông tại A (AB < AC). Tia phân
giác của 𝐴𝐵𝐶
̂cắt AC tại M. Từ M vẽ MK BC
 tại K.
a) Chứng minh: BMA BMK
  
b) Gọi E là giao điểm của KM và BA. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm S sao cho
MB MS
 . Chứng minh: BE BC BS
 
Hết.
ĐỀ CHÍNH THỨC
C
B
A

2. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS ĐÔNG THẠNH
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019– 2020
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 7
Thời gian : 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm).
Giá trị (x) 3 5 6 7 8
1đ
Tần số (n) 5 8 2 2 3
Điểm kiểm tra trung bình bài kiểm tra học kỳ môn Toán của học sinh lớp 7A là:
3.5 5.8 6.2 7.2 8.3 105
X 5,3
20 20
   
   0,5đ
Bài 2 (1,5 điểm).
Bài 3 (3 điểm).
a)  
2 3
A 7x y. 3xy
 
  2 3
7. 3 .x .x.y.y
  0,25đ
3 4
21x y
  0,25đ + 0,25đ
b) Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức A ta được:
3 2
A 21.1 .2
  0,5đ
84
  0,25đ
c)     2 2
P x Q x 6x 4x 7 2x 7x 9
      
2 2
6x 2x 4x 7x 7 9
      0,25đ
2
8x 3x 2
   0,5đ
     
2 2
P x Q x 6x 4x 7 2x 7x 9
      
2 2
6x 4x 7 2x 7x 9
      0,25đ
2 2
6x 2x 4x 7x 7 9
      0,25đ
2
4x 11x 16
   0,25đ
Bài 4 (1 điểm).
a)  
f x 2x 6
 
2x 6 0
  0,25đ
2x 6

x 3

Vậy nghiệm của đa thức trên là 3 0,25đ
giá trị (x)
tần số (n)
2
3
5
7
1
6
5
3
2
1
O
HDC CHÍNH THỨC

3. b)   2
g x x 25
 
2
x 25 0
  0,25đ
2
x 25

x 5
 
Vậy nghiệm của đa thức trên là 5
 0,25đ
Bài 5 (1 điểm).
ABC
 vuông tại A có:
2 2 2
BC AB AC
  0,25đ
2 2 2
BC 3,5 1,4
  0,25đ
2
BC 14,21

 
BC 3,8 m
 0,25đ
Vậy chiếc thang mà ba của bạn Tuệ Minh sử dụng có độ dài khoảng 3,8m 0,25đ
Bài 6 (2 điểm).
a) Chứng minh: ΔBMA=ΔBMK
Xét hai tam giác vuông: BMA và BMK, có: 0,25đ
BM chung 0,25đ
ABM KBM
 (BM là tia phân giác của ABC ) 0,25đ
Nên: BMA BMK
   (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25đ
b) Chứng minh: BE+BC>BK
Ta có: EK > MK (gt)
Nên: BE > BM (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) 0,25đ
Chứng minh được: BE = BC 0,25đ
Nên: BC > BM 0,25đ
Do đó: BE + BC > 2.BM
Hay BE + BC > BS 0,25đ
E
K
M
B C
A
S