Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Vạn Hạnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2019 – 2020
TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH MÔN: TOÁN – KHỐI: 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3,5 đ) Giải các phương trình sau
a.5𝑥 − 14 = 27 − 2𝑥 b.
𝑥−3
3
− 2𝑥 =
3𝑥+1
2
c. (𝑥 − 1)2
− (3𝑥 + 1)(𝑥 − 1) = 0 d.
2
𝑥−2
+
1
𝑥2
−4
=
5
𝑥+2
Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a. 3𝑥 + 15 > 3 − 2𝑥 b. 4 − (2𝑥 − 1)2
≤ (𝑥 − 3)(5 − 4𝑥)
Xem tiếp mặt sau 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a.5𝑥 − 14 = 27 − 2𝑥 b.
𝑥−3
3
− 2𝑥 =
3𝑥+1
2
c. (𝑥 − 1)2
− (3𝑥 + 1)(𝑥 − 1) = 0 d.
2
𝑥−2
+
1
𝑥2
−4
=
5
𝑥+2
Bài 2 . (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a. 3𝑥 + 15 > 3 − 2𝑥 b. 4 − (2𝑥 − 1)2
≤ (𝑥 − 3)(5 − 4𝑥)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a.5𝑥 − 14 = 27 − 2𝑥 b.
𝑥−3
3
− 2𝑥 =
3𝑥+1
2
c. (𝑥 − 1)2
− (3𝑥 + 1)(𝑥 − 1) = 0 d.
2
𝑥−2
+
1
𝑥2
−4
=
5
𝑥+2
a. 3𝑥 + 15 > 3 − 2𝑥 b. 4 − (2𝑥 − 1)2
≤ (𝑥 − 3)(5 − 4𝑥)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TRƯỜNG TH-THCS-THPT VẠN HẠNH MÔN: TOÁN – KHỐI 8
a.5𝑥 − 14 = 27 − 2𝑥 b.
𝑥−3
3
− 2𝑥 =
3𝑥+1
2
c. (𝑥 − 1)2
− (3𝑥 + 1)(𝑥 − 1) = 0 d.
2
𝑥−2
+
1
𝑥2
−4
=
5
𝑥+2
a. 3𝑥 + 15 > 3 − 2𝑥 b. 4 − (2𝑥 − 1)2
≤ (𝑥 − 3)(5 − 4𝑥)
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 3 (1,0đ)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 m. Nếu tăng chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm
20m2 . Tính chu vi của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 4 (1,0đ)
Trong một cơn gió lốc, một trụ đèn cao 8m bị gió làm gãy gập thành 2 phần và tạo với mặt đất thành một hình tam
giác , ngọn của trụ đèn cách chân trụ đèn 4m . Tính chiều cao từ chổ bị gãy gập đến chân trụ đèn
Bài 5 (3,0đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 15cm, BC= 25cm . Tia phân giác góc ABC cắt AC tại I
a. Tính AC, IA, IC .
b. Vẽ AH vuông góc với BC tại H . AH cắt BI tại K . Chứng minh tam giác BAI đồng dạng với tam giác BHK
c. Chứng minh AK.BH=BA.KH
Bài 3 (1,0đ)
Bài 4 (1,0đ)
Bài 5 (3,0đ)
Bài 3 (1,0đ)
Bài 4 (1,0đ)
Bài 5 (3,0đ)
Bài 3 (1,0đ)
Bài 4 (1,0đ)
giác, ngọn của trụ đèn cách chân trụ đèn 4m . Tính chiều cao từ chổ bị gãy gập đến chân trụ đèn
Bài 5 (3,0đ)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN – KHỐI: 8
Bài Hướng dẫn chấm Điểm
1
a
= 5𝑥 + 2𝑥 = 27 + 14 ⇒ 7𝑥 = 41 ⇒ 𝑥 =
41
7
0,25+0,25
b
= (𝑥 − 3)2 − 2𝑥. 6 = (3𝑥 + 1). 3 ⇔ −19𝑥 = 9 ⇔ 𝑥 =
−9
19
0,5+0,25+0,25
c = (𝑥 − 1)[(𝑥 − 1) − (3𝑥 + 1)] = 0 ⇔ (𝑥 − 1)[−2𝑥 − 2] = 0
⇔ 𝑥 = 1 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 = −1
0,5+0,25
0,25
d (1) Điều kiện 𝑥 ≠ −2 𝑣à 𝑥 ≠ 2
Với điều kiện trên
(1) ⇔ 2(𝑥 + 2) + 1 = 5(𝑥 − 2) ⇔ −3𝑥 = −15 ⇔ 𝑥 = 5(𝑛) Vậy 𝑆 = {5}
0,25
0.25+0,25+0,25
2
a
⇔ 5𝑥 > −12 ⇔ 𝑥 >
−12
5
. Biểu diễn trên trục 0,25+0,25
b
⇔ 4 − 4𝑥2
+ 4𝑥 − 1 ≤ 5𝑥 − 4𝑥
2
− 15 + 12𝑥 ⇔ −13𝑥 ≤ −18 ⇔ 𝑥 ≥
18
13
Biểu diễn trên trục đúng
0,25+0,25+0,25
0,25
3 Gọi x(m) là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu Đk x>0
Chiều dài hcn lúc đầu là x+15 (m)
Diện tích hcn lúc đầu x(x+15) (m2)
Chiều dài lúc sau x+15+4=x+19 (m)
Diện tích lúc sau x(x+19) (m2)
Theo đề có p.t 𝑥(𝑥 + 19) − 𝑥(𝑥 + 15) = 20
Giải phương trình được x= 5 (nhận)
Vậy CR : 5m, CD: 20m . Chu vi=50m
(Hs có thể giải bằng cách ngắn gọn hơn)
0,25
0,5
0,25
4 Gọi chiều cao trụ điện là AB => AB=8 m, vị trí điểm gãy gập là C, đặt
CA=x(m), D là điểm ngọn của trụ đèn tiếp xúc với mặt đất => CA=4m
Có CB=CD=8-x , và tam giác ACD vuông tại A
⇒ (8 − 𝑥)2
= 𝑥2
+ 42
⇒ 𝑥 = 3
Vậy chiều cao từ chổ bị gãy gập đến chân trụ đèn là 3m
0,25
0,5
0,25
5
a Tính AC= 20 cm . IA= 7,5m, IC= AC-IA=12,5m 0,5+0,5+0,5
b Có góc ABI = góc HBK ( BM phân giác ) , góc BAI=BHK (=900)
 Tam giác BAI đồng dạng với tam giác BHK (g.g)
0,75
0,25
c Tam giác BAI đồng dạng với tam giác BHK (cmt) => góc BIA=góc BKH ( 2
góc t.ứ) . Mà góc BKH = góc AKI (đđ) => góc BIA=góc AKI => tam giác
AKI cân => AK=AI
Tam giác BAI đồng dạng với tam giác BHK ⇒
𝐵𝐴
𝐵𝐻
=
𝐴𝐼
𝐻𝐾
⇒ 𝐴𝐼.𝐵𝐻 = 𝐵𝐴.𝐻𝐾
⇒ 𝐴𝐾.𝐵𝐻 = 𝐵𝐴.𝐻𝐾
0,5
Không chia
nhỏ điểm
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM
0
-12/5

Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Vạn Hạnh

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Vạn Hạnh

Similar to Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Vạn Hạnh (20)

More from Trung Tâm Gia Sư Việt Trí

More from Trung Tâm Gia Sư Việt Trí (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Đề Thi Hk2 Toán 8 - TH - THCS - THPT Vạn Hạnh